Раздел 9. Анализ инвестиционной и инновационной деятельности

извлечь рыночную стоимость любой суммы, которая будет полу­чена или выплачена в любой момент, будь-то настоящее время или определенная дата в будущем.

Дисконтные факторы публикуются также в так называемых таблицах текущей стоимости, по которым аналитики вычисляют текущую стоимость.

К примеру, должник предлагает своему кредитору произвести платеж в сумме 100 усл. ед. не через год, а сегодня, но при этом просит предоставить с этой суммы скидку в размере 4 усл. ед. Кредитор согла­шается на это предложение, проведя следующие вычисления. Предпо­ложим, он открывает в своем банке сберегательный счет на год, внеся 96 усл. ед. под 6 % годовых (/ = 0,06). Если банк начисляет проценты на сумму вклада каждый год, то на счете через год будет сумма:

С точки зрения кредитора, следовательно, 96 усл. ед. сегодня оз­начают большую стоимость, чем 100 усл. ед., но уже через год.

Кредитор мог бы свои размышления построить и другим обра­зом: будущую стоимость в 100 усл. ед. он мог бы получить при бан­ковской ставке в 6% годовых, если бы на сберегательный счет внес сегодня сумму в размере:

Так как должник дает 96 усл. ед., т. е. большую сумму, то креди­тор вполне может согласиться с предложением должника.

Проблема «деньги - время» не нова, поэтому разработаны удоб­ные модели и алгоритмы, позволяющие ориентироваться в истинной цене будущих дивидендов с позиции текущего момента как с привле­чением таблиц текущей стоимости, так и компьютерных средств.

187

Финансовый анализ

9.2. Операции наращивания и дисконтирования в инвестиционном анализе

Логика построения основных алгоритмов достаточно понятна и основана на следующей идее. Простейшим видом финансовой сделки является однократное предоставление в долг некоторой суммы (PV) с условием, что через некоторое время t будет воз­вращена сумма FV. Эффективность подобной сделки может быть охарактеризована одной из двух величин: темп прироста:

В финансовых расчетах первый показатель (г₍) имеет еще на­звание «процент», «рост», «ставка процента», «норма доходности», а второй - «дисконт», «ставка дисконтирования», «коэффициент дисконтирования». Очевидно, что обе ставки взаимосвязаны:

Оба показателя могут выражаться либо в долях единицы, либо в процентах. Различие в этих формулах состоит в том, какая вели­чина берется за базу сравнения: в формуле (9.2) - исходная сумма, в формуле (9.3) - возвращаемая сумма.

Итак, в любой простейшей финансовой сделке всегда при­сутствуют три величины, две из которых заданы, а одна является искомой.

Процесс, в котором заданы исходная сумма и процентная ставка, в финансовых вычислениях называется процессом наращивания, или компаундинга. Процесс, в котором задана возвращаемая сумма и коэффициент дисконтирования, называется процессом дисконти-

188

Раздел 9. Анализ инвестиционной и инновационной деятельности

рования. В первом случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему, во втором - о движении от будущего к настоящему {рис. 9.1).

Рис. 9.1. Логика финансовых операций

Экономический смысл финансовой операции, задаваемой форму­лой (9.2), состоит в определении величины той суммы, которой будет или желает располагать инвестор по окончании этой операции.

Поскольку из формулы (9.2)

FV = PV + PV-r_{t),

и PV ■ n_t\ > 0 > то можно наглядно представить, что время генерирует деньги.

На практике норма доходности является величиной непостоян­ной, зависящей главным образом от степени риска, ассоциируемого с данным видом бизнеса, в который инвестирован капитал (чем выше степень риска, тем выше норма доходности). К примеру, наи­менее рискованными являются вложения в государственные ценные бумаги или в Нацбанк, однако норма доходности в этом случае от­носительно невысока.

189

Финансовый анализ

Коэффициент дисконтирования показывает, какой ежегодный процент возврата хочет (или может) иметь инвестор на инвестиру­емый им капитал. При этом искомая величина (PV) показывает как бы текущую, «сегодняшнюю» стоимость будущей величины {FV).

Дисконт, связанный с суммовыми величинами (9.3), использует­ся главным образом в операциях по учету векселей банком, т. е. в том случае, если владелец векселя на сумму FV предъявляет его банку, который соглашается учесть его, т. е. купить, удерживая в свою поль­зу часть вексельной суммы, нередко также называемой дисконтом. В этом случае банк предлагает владельцу сумму (Р V), исчисляемую исходя из объявленной банком ставки дисконтирования (d,_tX Расчет этой суммы ведется по формуле, вытекающей из (9.3):

К примеру, векселедержатель предъявил для учета вексель на сумму 10 тыс. грн со сроком погашения 15.04.2000 г. Вексель предъяв­лен 31.03.2000 г. Банк согласился учесть вексель с дисконтом в 65% годовых. Тогда дисконтная ставка на 15 дней составит (15/360) • 0,65= = 0,027083. Следовательно, сумма, которую векселедержатель может получить от банка, рассчитывается по формуле (9.4):

Комиссионные, удерживаемые банком в свою пользу за предос­тавленную услугу, в данном примере составили разницу между FV и PV, или 270 грн 83 кои.

Стандартным временным интервалом в финансовых операциях яв­ляется 1 год. Существует две основные схемы наращения капитала:

• схема простых процентов;

• схема сложных процентов.

190