3.3. Ряды распределения

Ряд распределения это одна из форм группировки. Ряд распределения это группировка, в которой для характеристики групп применяется один показатель – численность группы, т.е. это ряд чисел, показывающий, как распределяются единицы совокупности по изучаемому признаку.

Различают ряды, характеризующие:

- изменение объема совокупности в динамике. Такой ряд называется динамическийряд. Его предназначение - познать закономерность изменения процесса во времени;

-распределение объема по признакам в статике. Такой ряд называется статистическийряд. Его предназначение - выявить характер изменения структуры.

В обоих случаях распределение осуществляется по какому-либо признаку. Признаки бывают двух видов:

не имеющие количественной меры – атрибутивные признаки (в этом случае имеем атрибутивный ряд);

имеющие количественную меру (в этом случае имеем вариационный ряд).

Например, атрибутивный признак: население страны, как его характеризовать? Введем градацию: городское и сельское, тогда атрибутивный признак имеет два значения. Теперь уже можно построить динамический ряд изменения численности городского и сельского населения.

Атрибутивный ряд содержит не менее трех элементов: разновидности атрибутивного признака; число единиц в каждой группе (частота); доля этих единиц (частость) или % от общего числа.

Вариационный ряд содержит не менее двух элементов: признак и его количественная характеристика. Например, рассмотренный выше случай распределения зарплаты.

Вариационный ряд бывает двух видов:

моментный вариационный ряд;

интервальный вариационный ряд.

Моментный вариационный рядотражает, что имеется на данный момент времени. Он содержит элементы прошлого. Например, на данный момент времени имеется такое-то количество жилого фонда, или поголовье скота составляет и т.п. Моментный вариационный ряд характеризует признак целым числом (количество рабочих, поголовье скота, число жилых помещений…)

Интервальный вариационный рядотражает, что сделано за данный интервал времени. Интервальный вариационный ряд применяют в том случае, когда признак может быть и дробным числом, например, урожайность 9,5 т/га, возраст 22,5года.

Цифры интервального ряда можно складывать, цифры моментного ряда складывать нельзя.

Основные аналитические показатели рядов динамики

Динамическийряд характеризует изменение объема совокупности во времени. Он предназначен для познания закономерности изменения процесса. Чтобы сделать выводы используют показатели рядов динамики

Основные аналитические показатели рядов динамики

Чтобы сделать выводы из анализа рядов динамики, определяют показатели ряда динамики:

1. абсолютный прирост;

2. темп роста;

3. темп прироста;

4. средние темпы роста и прироста.

5. абсолютный размер 1% прироста

Пример 3. 4. Динамика поступлений иностранных инвестиций в СПб, млн. $ США

Годы	2001	2002	2003	2004	2005
Объем, млн. $	1171,3	881,03	695,0	985,1	1130,0

Р е ш е н и е. 1. Определим абсолютный прирост. Если сравнивать с одним и тем же базисным 2001 годом, то получим абсолютный базисный прирост. Если сравнивать каждый год с предшествующим, то получим цепной абсолютный прирост

Годы	2001	2002	2003	2004	2005
Δ1 к базисному	-	-290,27	-476,3	-186,3	-41,3
Δ2 к предыдущему	-	-290,27	-186,03	290	+145

2. Темп роста(Тр) базисныйи цепной.

Темп роста представим в таблице:

Годы	2001	2002	2003	2004	2005
К базисному	-	0,752	0,593	0,841	0,965
К предыдущему	-	0,752	0,789	1,417	1,147

3. Темп прироста.Это разность между сравниваемыми величинами. Может быть базисный или цепной, в абсолютных, в относительных величинах или в процентах. Базисный темп прироста определяется по формуле, цепной -

Годы	2001	2002	2003	2004	2005
К базисному	-	-0,248	-0,407	-0,159	-0,035
К предыдущему	-	-0,248	-0,211	0,417	0,147

Те же значения можно получить, если из темпов роста вычесть единицу.

Например, 0,752-1=-0,248, 0,965-1=-0,035; 1,147-1=0,147.

4. Средний темп ростарассчитывают по формуле средней геометрической:

.

Определим средний базисный темп роста за период 2001-2005гг.

Средний цепной темп роста характеризует изменение темпов роста внутри периода 2001-2005гг, т.е. среднегодовое изменение темпов роста. Рассчитывать его лучше по той же формуле, что и средний базисный темп роста

В учебниках приводится вывод формулы для определения среднего цепного темпа роста

. Действительно.

Ответы, естественно, одинаковы, но при условии, что степень корня определена правильно, она равна числу периодов без одного (в условиях примера рассматриваются 5 лет- степень корня равна 4-м)

4. Средний темп приростаможно получить, если из средних темпов роста вычесть единицу:

средний базисный темп прироста за период составляет

(-22,7%);

средний цепной темп прироста составляет

(-0,9%).

5. Абсолютный размер 1% приростаопределяют как отношение абсолютного прироста к темпу прироста: в 2002 г абсолютный прирост составил -290,27 млн. $ США, а темп прироста 0,248 или 24,8%. Значит на 1% приходитсямлн. $ США.

Основные приемы анализа рядов динамики

Для выявления тенденции изменения процесса неплохо построить график. Как видно из рисунка в период 2001-2003гг наблюдалось резкое снижения иностранных инвестиций. Принятые законы создали благоприятные условия для инвестиций, что привело к их резкому увеличению. В 2007 году их объем составил около 6 млрд. $ США. Вместо графика можно построить гистограммы обычную, гистограмму Паретто или интегральный процент. Порядок их построения изложен ранее.

Иногда приходится сравнивать ряды динамики, которые имеют разное содержание (разные признаки). Как их сравнивать? В этом случае их надо привести к единому основанию. Для этого:

1. В каждом ряду определяют один и тот же базисный год и строят ряд динамики роста (прироста) в %.

2. Сравнение осуществляют по темпам роста (прироста), используя коэффициенты опережения: .

Пример 3. 5. Дан интервальный ряд

Ввод в действие жилого фонда в РФ, млн. кв. м.

Годы	Всего	В том числе
		Государств. предприятиями и организациями	Жилищно-строительными кооперативами	Населением за свой счет
2000	75,4	15,3	23,4	8,5
2001	85,6	12,5	27,5	9,4
2002	89,3	11,2	31,6	11,8
2003	95,6	9,8	37,8	16,5
2004	98,7	5,6	49,7	17,9

Определить базисные средние темпы опережения в жилищном строительстве.

Р е ш е н и е. Темпы базисного роста

Виды	2001	2002	2003	2004	Ср. геомет.	Опережение
Государств.	0,817	0,732	0,641	0,366	0,612	1
Кооперативами	1,175	1,350	1,615	2,124	1,528	2,496
Населением	1,106	1,388	1,941	2,106	1,583	2,587

Средние темпы опережения – это результат сравнения средних темпов роста, например 1,528/0,612=2,496.Вывод. Опережающими темпами идет жилищное строительство за счет населения. Рекомендация: поддержку надо, прежде всего, оказывать передовым. К сожалению, на практике, в том числе и в педагогике, большее внимание уделяем отстающим.