1.5. Способы представления закономерности

Имея данные об объеме совокупности, о ее составляющих, о вариации признаков можно судить о закономерности, если эти данные не одноразовые, а накапливаются с годами. Поскольку речь идет о статистической закономерности, то эта закономерность должна отражать изменения в общественной жизни. Получая обобщающие характеристики о массовых общественных явлениях, статистика стремиться выявить закономерности посредством расположения полученных данных в определенном порядке. Обобщая эти данные можно судить о закономерности, о тенденциях развития явления. Очень не плохо, если используется принцип наглядности.

Пример 1.1.В школьном учебнике за 9 класс представлена таблица:

Изменение реальных доходов населения России

(отношение доходов в конце года к началу года, %)

1994	95	96	97	98	99	2000	2001	2002	2003	2004
113	85	101	106	84	88	112	109	111	115	108

Используя эту таблицу, предлагается провести анализ и сделать вывод, улучшается ли жизненный уровень.

Из таблицы следует, что в 1995, 1998 и 1999 годах в течение года жизненный уровень снижался, в остальных – повышался. Однако, сделать вывод о том как изменился жизненный уровень по сравнению с 1994 годом не удается.

Для того, чтобы оценить изменение процесса за длительный период необходимо сравнивать с одним и тем же (базовым) периодом.

Примем начало 1994 года за 1,0. Тогда в конце 1994 года имеем 1,13. В конце 1995 года . В конце 1996 годаи т.д . Отразим эти данные в таблице:

1994	95	96	97	98	99	2000	2001	2002	2003	2004
1,13	0,96	0,97	1,03	0,86	0,76	0,85	0,93	1,03	1,18	1,28

Из таблицы следует, что начиная с 1995 года наблюдалось падение жизненного уровня, которое продолжалось вплоть до 2002 года. Начиная с 2002 года, жизненный уровень ежегодно улучшался и в 2004 году превысил на 28% уровень, соответствующий началу 1994 года.

Для большей наглядности можно было построить график. Для использования принципа наглядности, в соответствии с программой обучения, студент должен уметь строить простую гистограмму, гистограмму Парето и гистограмму интегральный процент.

Рассмотрим порядок их построения на простейшем примере.

Пример 1.2.В учебной группе 20 человек, в том числе в возрасте

Возраст	17-18	18-19	19-20	20-21	21-25	Всего
Количество	3	2	5	4	6	20

При использовании таблиц такого вида, естественно возникает вопрос: 18-ти летние вошли в первый или второй столбец? Принято считать, что левая граница – исключительно, правая граница– включительно.

Для того, чтобы воспользоваться компьютером, необходимо вызвать Excelи в столбец записать цифры, отражающие количество. Затем вызвать Мастер диаграмм и, в появившемся подменю, указать «Гистограмма». Щелкнуть по «Далее», указать диапазон, в котором располагаются цифры, отметить «В столбцах». Указать: наименование гистограммы «Возраст группы»; Ось Х – «Года»; Ось У–«Количество». Поместить диаграмму на имеющемся листе. Готово.

В результате имеем

Надпись «Ряд 1» можно удалить, размер гистограммы можно изменить, надписи можно «перетащить» в любое место, шрифт можно изменить. Сложность лишь с изменением возраста на оси Х. Проще всего воспользоваться вставкой «Надпись». Поместить «Надпись» ниже оси Х, вписать года. Указать: цвет заливки белый, нет линий. В результате имеем

Гистограмма Парето отличается тем, что прямоугольники располагают слева направо в порядке убывания, т.е. сначала прямоугольник, высота которого равна 6, затем 5, 4,3 и последним, равным 2.

Для построения гистограммы интегральный процент необходимо сначала выполнить расчеты:

1. От количества перейти к доле. Например, вместо 3 принять , вместо 2 принятьи т.д.

2. Вычислить . Например, в первой колонкеF(x)=0,15. Во второй колонке. В третьейи т.д. Результаты расчетов отражены в таблице

Возраст, х	17-18	18-19	19-20	20-21	21-25	Всего
Количество	3	2	5	4	6	20
Доля	0,15	0,10	0,25	0,20	0,3	1,0
F(x)	0,15	0,25	0,5	0,7	1,0	-

График F(x) имеет вид

Для отражения структуры совокупности можно использовать круговую гистограмму, в том числе и применительно к рассматриваемому примеру.