2. Установление закономерности развития процесса и прогнозирование

Как отмечалось, задачей любого статистического исследования является оценка состояния рассматриваемого явления, установление закономерности развития процесса и прогнозирование дальнейшего его развития. Для оценки состояния рассматриваемого явления используются абсолютные и относительные показатели. Для того, чтобы установить закономерность развития процесса, необходимо иметь статистические данные за некоторый период. Рассмотрим возможные подходы к изучению закономерности развития процесса применительно к рассмотренному ранее примеру.

Пример 2. 3. Динамика поступлений иностранных инвестиций в СПб, млн. $ США

Годы	2001	2002	2003	2004	2005	2008
Объем, млн. $	1171,3	881,03	695,0	985,1	1130,0	1370,0

Способ 1. Используя ряд динамики, рассчитываем базисный ряд индексов темпов роста :

Годы	2001	2002	2003	2004	2005	2008
Базисный ряд	-	0,752	0,593	0,841	0,965	1,170

Вывод. В 2002 и 2003 годах наблюдалось снижение инвестиций, что объяснялось неблагоприятным «климатом». В результате принятых мер, начиная с 2004 года, наблюдается рост. В 2008 году уровень инвестиций превысил уровень 2001 года.

Способ 2. Графический. Строим график базисного ряда. Значения базисных индексов на рисунке отмечены квадратами (Ряд 1). График дает более наглядное представление о развитии процесса. Как видно из рисунка процесс развивается успешно, наблюдается рост иностранных инвестиций.

Способ 3. Метод скользящее среднее. В ряде случаев на графике не просматривается тенденция изменения процесса. В этом случае используют метод «Скользящее среднее». Для его использования сначала находят среднее арифметическое из первого и второго значенийи наносим его значение против 2003 года. Затем вычисляем среднее арифметическое из второго и третьего значенийи наносим его значение против 2004 года и т.д. В результате имеем Ряд 2, в котором просматривается линейная зависимость.

Прогнозирование. Различают два понятие «Прогноз»- это суждение о чем либо и понятие «Прогнозирование»- это процесс обоснования прогноза. В рассмотренном примере мы установили, что закономерность развития процесса близка к линейной зависимости. Линейная зависимость это прямая линия, уравнение которой имеет вид. Необходимо на рисунке провести прямую линию наилучшим образом. Если будем использовать значения (Ряд1), то некоторые значения окажутся над линией, другие под линией, т.е. отклонения от нее будут как со знаком плюс, так и со знаком минус. Установлено, что прямая линия наилучшим образом отражает динамику процесса, если она проведена так, что сумма квадратов отклонений от нее имеет минимальное значение.

Чтобы это условие выполнялось необходимо определенным образом вычислить коэффициенты уравнения kиb. Решение этой задачи получило название «Метод наименьших квадратов». В результате решения задачи получены формулы:

;, где.

Используя данные Ряда 1, выполним расчеты, которые отражены в таблице. С целью упрощения расчетов, вместо примем, вместопримеми т.д.

Содержание	Годы					Среднее
	2	3	4	5	8	4,4
	0,752	0,593	0,841	0,965	1,170	0,8642
	1,504	1,779	3,364	4,825	9,360	4,1664

Рассчитываем:

дисперсию ;

;

.

Следовательно, уравнение (его называют уравнением регрессии) имеет вид

.

Это уравнение, во-первых, наилучшим образом отражает динамику процесса, во-вторых, позволяет осуществить прогноз на ближайшую перспективу. Например, чтобы сделать прогноз на 2009 год, достаточно принять х= 9 и вычислить базисный индекс на 2009 год

.

Учитывая уровень инвестиций 2001 базисного года, имеем

N=млн. $ США.

Не следует забывать, что установленная закономерность является статистической закономерностью. Поэтому наши выводы верны только в среднем.