1.5. Основные соотношения между агрегатными индексами

Примем в качестве основного варианта агрегатного индекса количественных изменений индекс Э. Ласпейреса , а в качестве основного варианта агрегатного индекса качественных изменений индекс Г. Паше.

Вычислим произведение индексов

.

В результате получили общий индекс. Следовательно, имеет место соотношение

1). .

Это соотношение позволяет, зная два индекса, найти третий. Например, .

Установим соотношение между экономическим эффектом в этом случае.

==,т.е.

2). .

Пример 1. 1. Выпуск товарной продукции и ее цена по предприятию

Наименование продукции	В минувшем году		В отчетном году
	Количество,	Цена единицы,	Количество,	Цена единицы,
Телевизоры	1000	4000	1100	4500
Радиоприемники	700	900	600	1200

Определить экономические индексы и экономический эффект от деятельности предприятия.

Р е ш е н и е. 1. Определяем общий индекс.

.

.

.

Вывод. Валовой выпуск продукции увеличился на 22%, при этом экономический эффект составил

.

2. Определяем индекс физического объема.

.

.

.

Вывод. Физический объем производства увеличился на 7%, за счет этого экономический эффект составил

.

3. Определяем индекс изменения цен. .

.

.

Вывод. Стоимость товарной продукции увеличилась на 14%, за счет этого экономический эффект составил

.

4. Проверяем расчеты. ;

..

Общий вывод. Валовой выпуск продукции увеличился на 22%, при этом экономический эффект составил 1 040 000. Определяющим фактором является увеличение стоимости продукции. За счет изменения цен объем валовой продукции увеличился на 14%.

1. 6.Средние индексы

Мы рассмотрели случаи, когда имеются все данные для проведения расчетов. Однако в жизни так бывает далеко не всегда. Если каких-либо данных не достает, то приходится использовать средние индексы.

1. Предположим, нам необходимо определить агрегатный индекс физического объема . Однако нет сведений об объеме производства в отчетном году, т.е. не известны значения. Зато есть индивидуальные индексы по всем видам продукции т.е. известны.

Р е ш е н и е. Из находими подставляем в общую формулу- это формула среднего арифметического индекса.

Пример 1. 2. Выпуск товарной продукции и ее цена по предприятию

Наименование продукции	В минувшем году		В отчетном году
	Количество,	Цена единицы,	Индекс	Цена единицы,
Телевизоры	1000	4000	1,1	4500
Радиоприемники	700	900	0,857	1200

Р е ш е н и е. 1.

(расхождение за счет округления индекса)

2. Предположим, что нам необходимо определить агрегатный индекс качественных изменений

, используя данные таблицы, в которой нет цен в базовый период.

Пример 1. 3.

Выпуск товарной продукции и ее цена по предприятию

Наименование продукции	В минувшем году	В отчетном году
	Количество,	Количество,	Цена единицы,	Индекс,
Телевизоры	1000	1100	4500	1,125
Радиоприемники	700	600	1200	1,333

Р е ш е н и е. Из находими подставляем в общую формулу

- это формула среднего гармонического индекса.

Рассчитываем:

;

Отметим, что пример 1. 3 характерен при обработке сведений о работе торговых предприятий.