- •Негосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования санкт-петербургский филиал росноу
- •Статистика
- •Раздел 1. Общая статистика 8
- •Раздел 2. Математическая статистика 70
- •Раздел 3. 107
- •Список использованной литературы……………………………...206 введение
- •Раздел 1. Общая статистика
- •Предмет и метод статистики. Источники статистической информации
- •1.1. Предмет, метод и задачи статистики
- •1.2. Статистическая информация
- •1.3. Закономерность и случайность
- •1.4. Статистические показатели
- •1.5. Способы представления закономерности
- •2. Современная организация государственной статистики. Источники статистической информации
- •2.1. Организация государственной статистики
- •2. 2. Источники статистической информации
- •2.3. Статистическое наблюдение
- •3.Статистическая сводка, метод группировок
- •3.1. Статистическая сводка
- •3. 2. Метод группировок
- •3.3. Ряды распределения
- •Основные аналитические показатели рядов динамики
- •4. Статистические таблицы. Статистические показатели и система статистических показателей
- •4.1. Статистические таблицы
- •Прогнозы цен сырьевых товаров
- •4. 2. Статистические показатели и система статистических показателей
- •5. Средние величины и показатели вариации
- •5. 1. Средние величины
- •5. 2. Понятие о моде и медиане
- •5. 3. Вариация признаков и способы ее измерения
- •Раздел 2.Математическая статистика
- •1. Обработка данных выборки
- •1. 1. Предмет математической статистики
- •1.2. Понятие о генеральной совокупности и случайной выборке
- •1. 3. Оценка надежности статистических характеристик
- •1.3.1. Определение числовых характеристик при малой выборке
- •1.3.2. Оценка надежности значенийи. Ошибка выборки.
- •1.4. Определение вида закона распределения случайной величины.
- •2. Установление закономерности развития процесса и прогнозирование
- •3. Статистическое изучение взаимосвязей
- •3.1. Вероятностные зависимости
- •3.2.Определение степени тесноты линейной зависимости параметрическим методом
- •3.2.1 Парная корреляция и парная регрессия
- •3.2.2. Множественная корреляция и множественная регрессия
- •3. 3. Непараметрический метод оценки связи
- •3.4. Внутригрупповая и межгрупповая вариация признака
- •4. Использование стандартных программ Excelдля решения прикладных задач
- •1. Средние величины и показатели вариации.
- •2. Построение гистограмм
- •3. Однофакторная аналитическая группировка
- •4. Метод наименьших квадратов
- •Раздел 3.
- •1.2. Агрегатный индекс
- •1.3. Агрегатный индекс количественных изменений
- •1.4. Агрегатный индекс качественных изменений
- •1.5. Основные соотношения между агрегатными индексами
- •1. 6.Средние индексы
- •1. 4. Ряды агрегатных индексов
- •2. Статистика труда
- •2. 1. Показатели численности работников
- •2.2. Характеристики затрат труда
- •3. Статистика производительности и оплаты труда
- •3.1. Производительность труда. Основные показатели и методы расчета
- •Изучение динамики производительности труда
- •Понятие о статистическом парадоксе
- •3.2. Производительность общественного труда
- •3.3. Статистика оплаты труда
- •4. Статистика себестоимости продукции
- •4.1. Задачи статистики себестоимости
- •4. 2. Методы изучения себестоимости продукции
- •4.3. Основные показатели и способы их расчета
- •4. 4. Пути снижения себестоимости
- •5. Статистика прибыли и рентабельности
- •3. Изменение рентабельности производства
- •6. Статистика доходов общества
- •6. 1. Оценка уровня и качества жизни населения
- •6. 2. Показатели доходов населения
- •6. З. Показатели потребления населением материальных благ. Понятие о прожиточном минимуме
- •6. 4. Статистика цен
- •7. Статистика торговли, общественного питания и научно-технического прогресса
- •7. 1. Статистика торговли
- •7. 2. Статистика общественного питания
- •7. 3. Статистика научно-технического прогресса.
- •8.Статистика социально-общественной эффективности общественного производства
- •8. 1. Статистика основных фондов
- •8. 2. Общественный продукт и его структура
- •8.3. Статистика продукции промышленности
- •8.4. Оценка качества продукции
- •Основные термины и определения
- •Тесты статистика
- •Вопрос 22. В минувшем году предприятием произведено и реализовано продукции
- •Вопрос 23. При изучении динамики изменения себестоимости продукции рассчитаны: индекс постоянного состава1,1; индекс структурных изменений1,2. В этом случае индекс переменного состава равен
- •Вопрос 24. В минувшем году предприятием произведено и реализовано продукции
- •Вопрос 26. Располагаемые доходы населения – это:
- •Список использованной литературы
3.2.2. Множественная корреляция и множественная регрессия
Порядок расчета числовых характеристик и их использования рассмотрим на примере.
Пример 3. 3.Имеется информация о стаже работы, производительности труда и месячной заработанной плате шести работников артели. Эти данные представлены в таблице в которой буквойyобозначен уровень заработанной платы (тыс. руб), - стаж работы, -производительность труда.
Эти данные отражены в таблице
№ пп |
y | ||
1 |
8 |
6 |
20 |
2 |
7 |
5 |
18 |
3 |
6 |
3 |
16 |
4 |
10 |
8 |
23 |
5 |
5 |
1 |
14 |
6 |
6 |
4 |
17 |
Среднее |
7 |
4,5 |
18 |
2,67 |
4,92 |
8,33 |
В общем виде
Р е ш е н и е. 1. Рассчитываем в каждом столбце средние значения и дисперсию по формуле для генеральной совокупности, т.е.
,.
Результаты расчетов отражены в таблице.
2. Определяем имеется ли связь между величинами и силу связи, используя коэффициент корреляции. Значения коэффициентов корреляции целесообразно отразить в таблице вида
|
y | ||
y |
|
|
|
|
|
| |
|
|
|
В первом столбце должны стоять значения коэффициентов корреляции,,. Во втором столбце,,и т.д.
Естественно, значения ,=,=,=.
Для расчетов используем компьютер. В Excelвведем таблицу значенийy, и . Вызываем последовательно Сервис, Анализ данных, Корреляция, ОК. В появившемся подменю указываем: Входной интервал (диапазон данных); По столбцам; Выходной интервал (любую свободную ячейку); ОК. В результате имеем таблицу
|
y | ||
y |
1 |
- |
- |
0,967 |
1 |
- | |
0,990 |
0,989 |
1 |
Из таблицы следует, что связь между значениями уи , а также междууи положительная и близка к линейной. Связь между факторами итак же близка к линейной и характеризуется.
Уравнение регрессии в этом случае имеет вид
.
Для определения значений коэффициентов используем компьютер. Для этого в Excelвызываем последовательно Сервис, Анализ данных, Регрессия, ОК. В появившемся подменю указываем: Входной интервалу(диапазон значенийу); Входной интервалх(указываем общий диапазон значений и); Выходной интервал (указываем любую свободную ячейку); напротив График подбора ставим отметкуV; ОК.
В результате отражаются графики и. Из всех приведенных данных выбираем:упересечения –7,23, что соответствует значению; переменная –0,45, что соответствует значению; переменная 0,9, что соответствует значению. Следовательно, уравнение регрессии вид
.
Проверяем: При,должно соблюдаться условие, т.е.. В таблице исходных данных(расхождение за счет округления значений коэффициентов).
Напомним, что в уравнении регрессии коэффициенты ипоказывают, как изменяется в среднему, при изменении значений илина единицу. Например, при неизменном стаже работы (, изменение производительности труда () на одну единицу, ведет к изменению заработанной платы (в том же направлении) на 900 рублей.
Оценим, все ли факторы, влияющие на уровень заработанной платы, мы учли. Для этого необходимо рассчитать совокупный (общий) коэффициент корреляции, по формуле
, где.
Вычисляем
,.
.
Вывод. Зависимость практически линейная. Чтобы ответить на вопрос насколько уровень заработанной платы зависит только от учтенных факторов, необходимо вычислить так называемый коэффициент детерминации. Разность между единицей и значениемR, показывает влияние неучтенных факторов. В нашем случае. Из этого следует, что в данной артели никаких иных факторов не учитывают при назначении заработанной платы.
В рассмотренных примерах зависимость между величинами определяли, используя коэффициенты корреляции. Такой метод оценки связи принято называть корреляционным (параметрическим) методом. Параметрический метод основан на использовании оценок нормального распределения и применим в том случае, если исследуемые параметры распределены по нормальному закону.
Существует и другой метод, который называют «непараметрическим методом». Непараметрический метод не накладывают ограничений на закон распределения изучаемых величин и, кроме того, его применение предполагает более простые вычисления.