Леон Вальрас

(1834 – 1910)

Професор економiки Лозаннського

унiверситету.

Основний твір – „Елементи чистої

полiтичної економії” (1874).

Методологія досліджень. У вивченні економічних явищ Вальрас вико-ристовує методи абстракції та дедукції, однак, теорія граничної корисності ви-водиться із теорії попиту й пропозиції, а аналіз починається з розгляду обміну, де вже існують мінові зв’язки, ціни, ринок, товари. Принцип обміну з точки зору вченого виступає основним інструментом формалізації економічних явищ, оскільки дозволяє виразити їх у математичній формі. Там, де є обмін, є і екві-валентність, яку можна записати у вигляді системи рівнянь і невідомих. Таким чином, Вальрас стає першим економістом, хто збагатив інструментарій еконо-мічного аналізу застосуванням системи спільних рівнянь. В цілому ж для його методології, як і для всієї математичної школи, є характерним використання методів функціонального аналізу, моделювання і диференційного обчислення.

Теорія обміну. Під попитом цей учений розуміє певну кількість товарів, які можна придбати при даних цінах. Безпосередній розмір величини попиту двох учасників обміну з двома протилежними товарами залежить від відносної мінової цінності. Остання визначається як цінність одного товару, виражена у цінності іншого товару Криві попиту обох учасників обміну мають тенденцію до зниження, бо якщо відносна мінова цінність зростає, та попит знижується і навпаки. Кожному міновому співвідношенню двох благ відповідає, таким чином, певна величина попиту з обох сторін.

З кривих попиту автор виводить і розмір пропозиції, під якою розуміє певну кількість товару за певною ціною. Обмін здійснюється тільки в тому випадку, коли обидва його учасники можуть запропонувати еквівалент у вигляді частини товарів, якою вони володіють перед обміном. Це означає, що величина попиту при даному міновому співвідношенні двох товарів є одночасно і величиною пропозиції, яка в математичній символіці Вальраса становить добуток двох величин, що змінюються у протилежному напрямку, тобто попиту і ціни.

Величини попиту й пропозиції можуть набувати різних значень, проте існує тільки одна ціна, для якої ці величини рівні. Така ціна називається ціною рівноваги.

Із аналізу пропозиції, попиту і ціни рівноваги Вальрас виводить функцію корисності, яка є функцією даної кількості товару. Якщо кількість товару зростає, то його гранична корисність – Вальрас веде мову про рідкісність або інтенсивність останньої задоволеної потреби – повинна знижуватися. Якщо далі припустити, що метою обміну для обох його учасників є максимізація корисності, то стан рівноваги настане тоді, коли мінові співвідношення (ціни) благ пропорційні до співвідношення їх граничної корисності. Математичний доказ того, що в точці рівноваги досягається максимум задоволення, Вальрас бачить у тому, що перша похідна функції дорівнює нулю. Так він робить висновок, що обмін урівноважений, якщо мінові співвідношення відповідають суб’єктивним оцінкам обох учасників, їх граничним корисностям. Обидва споживачі так розподілили між собою запаси своїх товарів, що жодної необхідності продовжувати обмін немає.

Аналіз рівноваги у виробництві. Для здійснення аналізу факторів, що зумовлюють кількість вироблених продуктів, Вальрас попередньо дає визначення капіталу й доходу. Під капіталом він розуміє всякий вид суспільного багатства, що не споживається взагалі або споживається тільки з плином часу, продовжуючи існувати після першого використання і служити багатократно. Доходом учений називає все те, що споживається одноразово, всякий вид суспільного багатства, який зникає після першого ж його використання.

Далі Вальрас здійснює класифікацію різних видів капіталів і виділяє земельний капітал, особистий капітал і капітал у власному розумінні, тобто рухомий капітал. Усі члени суспільства виступають, таким чином, власниками певних капіталів, отримуючи від їхнього використання доходи: заробітну плату, що визначається ціною послуг особистого капіталу, ренту як ціну послуг земельного капіталу і прибуток, що дорівнює ціні послуг рухомого капіталу. Під послугами учений розуміє корисний ефект, пов’язаний з участю кожного капіталу в процесі виробництва.

За характером використання послуги бувають споживчого і виробничого призначення. Кожен власник капіталу вирішує, скільки продуктивних послуг він запропонує і продасть на ринку, а скільки використає сам для того, щоб на основі своєї кривої корисності довести до максимуму суму задоволення. Згідно з відомою умовою максимум корисності досягається власником тоді, коли відношення між граничною корисністю продуктивних послуг дорівнює відношенню їхньої ціни, відповідно до ціни на предмети споживання, які цей власник купує із доходу, отриманого від продажу продуктивних послуг. Звідси випливає, що в економічній системі існує два ринки: ринок виробничих послуг і ринок продуктів.

На першому з них покупцями виступають підприємці, які організують виробництво. Вони купують різноманітні товари і послуги, зокрема, земельні ресурси і послуги у власників землі, трудові послуги у робітників і капітал (рухомий капітал) у його власників. Акти купівлі-продажу відбуваються відповідно до законів ринкового обміну. На ринку ж продуктів, зазначає Вальрас, ролі змінюються. Продавцями тут вже виступають підприємці, а покупцями – власники і носії окремих капіталів. Очевидно, що механізм цього ринку нічим не відрізняється від механізму ринку послуг, тобто, якщо попит перевищує пропозицію, то ціни підвищуються. У протилежному випадку ціни знижуються.

Таким чином, з точки зору підприємця, який є сполучною ланкою між цими двома ринками, система цін на ринку послуг відображається у виробничих витратах, а на ринку продуктів – у продажних цінах продуктів. Між цими двома системами цін встановлюється повна гармонія. Ця гармонія відображається у законі виробничих витрат, згідно з яким ціни всіх продуктів повинні дорівнювати витратам на їхнє виробництво.

Механізм встановлення цього закону, на думку Вальраса, надзвичайно простий. Регулюючою силою є конкуренція між підприємцями. Якщо продажна ціна вища від виробничих витрат, то підприємці отримають на свою користь цю різницю, тобто мають чистий виграш. Але така ситуація не може бути незмінною. Чистий виграш стимулює підприємців до розширення виробництва і спричиняє зниження ціни. У разі ж перевищення виробничих витрат над ціною, підприємці будуть отримувати збиток. Як наслідок цього – скорочення виробництва відповідних товарів і підвищення цін.

Отже, для суспільства, яке перебуває в стані рівноваги, характерно, що підприємці не отримають ні баришів, ні збитків. Стабільність же рівноваги забезпечує механізм цін, який у разі відхилення викликає тенденцію повернення до рівноважного стану. Постійною ж винагородою підприємців може бути тільки винагорода за послуги, які їх власні капітали надають суспільству.

Модель загальної ринкової рівноваги. Загальну ринкову рівновагу Вальрас визначає як “такий стан, коли, по-перше, дійсний попит і пропозиція продуктивних послуг рівні між собою, в силу чого існує незмінна ціна на ринку цих послуг; по-друге, дійсний попит і пропозиція продуктів теж рівні, й при цьому існує незмінна ціна на ринку продуктів і, нарешті, продажна ціна продуктів дорівнює витратам, що відображаються в продуктивних послугах. Дві перші умови відносяться до рівноваги обміну, третя – до рівноваги виробництва”. Будуючи математичну модель загальної ринкової рівноваги, Вальрас вводить такі умови:

а) існування вільної конкуренції і досконалої інформації;

б) ціни миттєво пристосовуються до змін у ринковому середовищі;

в) технологія і технічний зв’язок між витратами на фактори виробництва і випуском продукції фіксовані.

Далі Вальрас встановлює чотири групи рівнянь, що відображають умови рівноваги економічної системи, а саме:

1. Група m-рівнянь, які пояснюють величину попиту на готові продукти як функцію цін, тобто

x_i = f(p₁, p₂…p_m; v₁, v₂…v_m); ( i = 1…m), ( 8.6)

де х − кількість вироблених благ; p₁, p₂…p_m – ціни вироблених благ; v₁, v₂…v_m – ціни продуктивних послуг.

Ці рівняння означають, що попит на предмети споживання є функцією як цін на всі предмети споживання, так і цін на всі продуктивні послуги. Остання залежність відображає так зване дохідне обмеження споживачів, тому що ціни продуктивних послуг являють собою доходи, з яких споживачі купують предмети споживання. Звідси покупки споживачів залежать не тільки від цін споживчих благ, але й від величини їхніх доходів.

2. Група n-рівнянь, які відображають величину пропозиції продуктивних послуг як функцію цін, тобто

y_i = f(v₁, v₂…v_m, p₁, p₂…p_m; ); ( i = 1…n), ( 8.7)

де у– кількість вироблених і проданих продуктивних послуг.

Величина пропозиції продуктивних послуг так само, як і в попередньому випадку, є функцією всіх цін – як на продуктивні послуги, так і на готові товари. Пропозиція продуктивних послуг залежить від їх цін і в тому контексті, що ці ціни є джерелом доходів споживача і дозволяють йому придбати певну кількість предметів споживання.

3. Група m-рівнянь, які на основі виробничих коефіцієнтів відображають ціни готових продуктів у цінах на вироблені продуктивні послуги, тобто

; (i = 1…m, j = 1...n), ( 8.8)

де а_ij – виробничі коефіцієнти, які показують, скільки окремих продуктивних послуг необхідно витратити при наявному технічному оснащенні на виробництво одиниці предметів споживання.

Ціна кожного продукту в стані рівноваги дорівнює індивідуальним середнім витратам на всіх підприємствах і в галузі в цілому. Передбачається, що ці витрати одночасно є і мінімальними, оскільки фіксовані коефіцієнти відповідають існуючому рівню техніки і технології виробництва.

4. Група n-рівнянь, які відображають такі умови рівноваги виробництва: відповідність між сукупною кількістю продуктивних послуг, проданих на ринку, і кількістю окремих предметів споживання, спожитих ув процесі виробництва, тобто

; (i = 1...m), (j = 1...n) ( 8.9)

Кількість проданих і спожитих продуктивних послуг розраховується шляхом множення виробничих коефіцієнтів на вироблену кількість кожного предмета споживання. Ця група рівнянь, як і попередня, відображає лінійні зв’язки між витратами і випуском продукції як результат фіксації виробничих коефіцієнтів.

Взагалі, математична інтерпретація системи загальної економічної рівноваги Вальраса показує, що всі змінні величини системи пов’язані відношеннями функціональної залежності і їх значення повинні встановлюватися одночасно. Іншими словами, одночасно мають бути встановлені всі ціни рівноваги і відповідно їм урівноважені кількості продуктивних послуг та готових продуктів.