2.6. Деление понятий

Логическое деление – другая мыслительная операция, в которой непосредственно имеют дело с объемами понятий. Производя деление понятия, мы как бы обозреваем множество предметов, которое мыслится в этом понятии, выделяя в нем виды (подмножества) и определенным способом упорядочивая (систематизируя) последние. Например, множество всех людей можно разделить на такие виды: холерик, меланхолик, сангвиник, флегматик (имея в виду особенности темперамента человека). Объем понятия «заболевание» - с точки зрения интенсивности и длительности протекания патологических явлений – делят на острые заболевания и хронические заболевания, объем понятия «христианин» - на католиков, православных и протестантов (принимая во внимание особенности вероучения и обрядности).

Уместна аналогия между операцией деления чисел и логическим делением: у обеих операций есть делимое и результат деления. Делимое в логическом смысле представляет собой понятие, в объеме которого выделяются некоторые подмножества. В наших примерах делимое – это понятия «человек», «заболевание» и «христианин». Понятия, получаемые в результате деления, называются членами деления. Таковыми в первом примере являются понятия «холерик», «меланхолик», «сангвиник» и «флегматик», во втором – «острое заболевание» и «хроническое заболевание», в третьем – «католик», «православный» и «протестант». Нетрудно заметить, что логическое деление проводится на основе некоторой (варьируемой) характеристики мыслимых в понятии предметов, называемой основанием деления. Так, основанием для деления понятия «человек» послужила вариативная характеристика темперамента людей, для деления понятия «заболевание» - интенсивность и длительность течения болезни, для деления понятия «христианин» - особенности вероучения и обрядности у некоторых групп людей, исповедующих учение Христа. На этих же примерах хорошо видно, что такая «ревизия» объема делимого понятия позволяет одновременно уточнить содержание подчиненных ему понятий, выявить видовые отличия (differentia specifica) предметов, входящих в то или иное подмножество делимого понятия.

Видовые понятия, получаемые в результате деления исходного понятия, в свою очередь могут быть подвергнуты делению, и в таком случае операция деления примет многоступенчатый характер. Например, православных людей можно подразделить на украинцев, русских, армян и т.д., а православных русских – на соблюдающих Великий пост и не соблюдающих его. Все заболевания могут быть поделены на инфекционные и неинфекционные, а инфекционные – на вирусные, бактериологические, грибковые и т.п.

Объем одного и того же понятия может быть поделен по разным основаниям. Так, юристов можно поделить по особенностям их профессиональной деятельности (судьи, адвокаты, прокуроры, нотариусы и т.п.), по стажу работы, по размеру получаемых доходов (окладов) и т.п. Преступления делят по ох объектам (преступления против личности, преступления в сфере экономики, государственные преступления и т.п.), по субъективной стороне преступления (преступления с умыслом и преступления без умысла, по легкомыслию) и т.д. Выбор основания определяется назначением производимого деления.

Графически результаты операции деления можно представить с помощью таких схем:

1)	2)	3)

где А – объем делимого (родового) понятия; a, b, c, d – члены деления (объемы видовых понятий).

Схемы 1) и 2) представляют такую разновидность деления, которую по традиции именуют делением по видоизменению признака. Деление другого вида (схема 3) носит название дихотомического (двучленного): в качестве основания здесь берется наличие или отсутствие некоторого заданного свойства. Примеры: студентов БелГУ можно дихотомически поделить на тех, кто обучаются на юридическом факультете (а), и тех, которые не обучаются на данном факультете (не-а). В этом делении объем делимого понятия А полностью «покрывается» объемами двух понятий – частей деления, поскольку сами эти понятия находятся в отношении противоречия.

Дихотомическое деление уместно в тех случаях, когда в самом начале изучения объема делимого понятия важно выделить предметы, обладающие некоторым свойством и, наоборот, не обладающие им, отделить их мысленно от всех других, входящих в состав делимого понятия и сосредоточить внимание на оставшейся части (не всегда – «половине» в количественном смысле!) предметов. Еще пример. В клинической медицине все заболевания делятся на инфекционные и неинфекционные. Врачу важно при первой же встрече с пациентом исключить у него наличие инфекционного заболевания, а затем уже решать вопрос, какой из неинфекционных болезней страдает этот человек. По дихотомическому принципу делят работники милиции тех людей, которые оказались вблизи места совершенного кем-то преступления: на тех, кто располагает какой-либо информацией об этом событии, и тех, кто таковой не имеет («ничего не видел, ничего не слышал»).

Логическое деление не следует путать с мереологическим. Логическое деление (его иногда называют таксономическим), идет по схеме «от рода к виду», в то время как мереологическое – «от целого к части». Такая мыслительная операция важна при исследовании строения предметов, и именно с нее (мысленного деления предмета на части) начинается анализ, дополняемый обычно синтезом, посредством которого «разъятые» ранее и изученные в отдельности части мысленно объединяются в целое, элементы – в систему. Было бы трудно представить себе, к примеру, изучение строения клетки или сердца без анализа и, следовательно, без мереологического деления.

Мы говорим, что все живые клетки делятся на растительные и животные, и при этом пользуемся таксономическим делением. Мы также знаем, что любую клетку можно мысленно поделить на оболочку, ядро и цитоплазму. В последнем случае имеет место не деление объема понятия «клетка», а мысленное расчленение самой клетки на части, которые выделяются в понятиях «оболочка», «ядро» и «цитоплазма». Различие здесь довольно простое: к каждому из предметов, входящих в объем членов таксономического деления, справедливо отнести любой признак из содержания делимого понятия. Действительно, все, что обоснованно утверждается относительно живой клетки вообще, будет истинно и в отношении как растительной, так и животной клетки. Части же, получающиеся в результате мысленного расчленения предмета, не являются каждая в отдельности целым, и поэтому то, что сказывается про предмет, не всегда будет справедливым в отношении той или иной его части. Про ядро любой из клеток нельзя сказать, что оно является морфологической и функциональной основой жизни. Это различие между таксономическим и мереологическим делением польский юморист С. Лец так проиллюстрировал в своих «непричесанных мыслях»: «Людей можно делить по-разному! Это известно всем. Можно на людей и нелюдей. И сказал удивленный палач: «А я делю их на головы и туловища!»

Условия правильности деления. Начнем с примера ошибочного деления. Аргентинский писатель Х.Л. Борхес приводит отрывок из «некой китайской энциклопедии»». В ней дается такое «деление» животных: а) принадлежащие императору; б) бальзамированные; в) прирученные; г) молочные поросята; д) сирены; е) сказочные; ж) бродячие собаки (и далее в том же духе). Хочется сразу же возразить, но не столько по поводу выделенных видов живности, сколько против перечисления их в приведенном порядке, так что рядом оказываются и живые, и мертвые животные, и фантастические, и реально существующие живые существа.

Сформулируем некоторые рекомендации (правила), которые позволят каждому будущему автору очередной энциклопедии, а также просто хорошему юристу, учителю или врачу избежать хотя бы грубейших ошибок при логическом делении.

Правило 1. Деление должно проводиться по одному основанию.

Это требование означает, что варьируемая характеристика, выбираемая в качестве основания таксономического деления, в ходе этой операции не должна подменяться другой характеристикой. В противном случае возникает ошибка сбивчивого деления (деления не по одному основанию). Было бы нарушением данного требования деление болезней на инфекционные и хронические, а людей – на мужчин, женщин, детей и стариков. Такую же ошибку содержит деление преступлений на кражу, мошенничество, незаконное предпринимательство, посягательство на свободу личности, а также разбой. Получается как в одной старинной украинской комедии, персонаж которой, побывав на ярмарке, так разделил увиденное им: «Господи, боже мой, чего только нет на той ярмарке! Колеса, стекло, деготь, ремень, лук, торговцы всякие… так что если бы в кармане было хоть тридцать рублей, то и тогда бы не закупить всей ярмарки!».

Правило 1. не запрещает, конечно, делить людей на мужчин и женщин, или на детей и стариков, а преступления – на кражи, мошенничество, разбой и т.п., либо на посягательство на свободу личности и посягательство на ее честь и достоинство. Неприемлемо только сведение совместимых понятий в единый их перечень: назначение операции деления как раз и состоит в систематическом обзоре всех элементов объема делимого (родового) понятия путем разбиения его на непересекающиеся подмножества (группы), то есть виды.

Правило 1. можно распространить на мереологическое деление: части, получающиеся в процессе такого деления, должны быть правильными, то есть равноценными с точки зрения их роли в целом, быть элементами одной и той же структуры, сопоставимыми в функциональном плане. К примеру, ошибку сбивчивого деления допускает тот, кто делит (мысленно!) скелет человека на скелет головы, туловище и … кости правой руки.

Правило 2. Члены деления должны взаимоисключать друг друга.

Это требование в таксономическом смысле заключается в том, что каждый отдельный предмет должен находиться в объеме только одного видового понятия и не входить в объемы других видовых понятий. Иными словами: полученные при делении понятия должны быть попарно несовместимы. Так, деление понятия «хищение чужого имущества» на «кражу», «грабеж», «разбой», «мошенничество» и «присвоение либо растрату вверенного имущества» является правильным, поскольку грабеж не есть кража, разбой не является грабежом и т.п. Представим схематически результаты этого деления:

где площадь круга – объем делимого понятия «хищение». Каждый сегмент, взятый в отдельности, - объем одного из членов деления; члены деления: к – понятие «кража»; г – понятие «грабеж»; р – понятие «разбой»; м – понятие «мошенничество»; п – понятие «присвоение либо растрата вверенного имущества». Схема показывает, что ни один из сегментов круга не имеет общей части с другим сегментом. Поэтому ни одно преступление против собственности не может быть охарактеризовано одновременно как кража и разбой, или как грабеж и мошенничество. Правильно делить в таксономическом смысле юристов на адвокатов, судей, прокуроров и т.п., но ошибочно – на филателистов, спортсменов и имеющих ученую степень. Последнее хорошо усматривается на следующей схеме:

где площадь большого круга – объем делимого понятия «юрист»; каждый сегмент, взятый в отдельности, представляет объем одного из членов деления: ф – понятие «филателист»; с – понятие «спортсмен»; у – понятие «человек, имеющий ученую степень». Мы видим, что члены деления находятся в отношении частичного совмещения, что является нарушением правила 2.

Правильно делить в мереологическом смысле Европу на Западную и Восточную, ошибочно – на Западную, Восточную и скандинавские страны, поскольку последние – часть Западной Европы.

Правило 3. Деление должно быть соразмерным.

Это требование означает, что при делении в таксономическом смысле сумма объемов членов деления должна равняться объему делимого понятия, а при делении в мереологическом смысле воображаемое (мысленное) соединение членов деления (правильных частей целого) должно составить весь предмет, все целое. Правильным таксономическим делением будет выделение во множестве растений деревьев, кустарников и трав, потому что любое растение является либо деревом, либо кустарником, либо травой. Ошибочным (несоразмерным) будет деление форм хищения на кражу, грабеж, разбой и мошенничество, поскольку не учтена такая их форма, как присвоение либо растрата вверенного имущества. Такое деление, при котором оказываются «потерянными» необходимые члены деления, называют неполным. Ошибочным (неполным) делением в мереологическом смысле будет деление дерева на ствол и крону, ибо не названа корневая система.

Несоразмерное деление с излишними членами совершается в тех случаях, когда в число членов деления включаются понятия, объемы которых не входят в объем делимого понятия. Так, включение понятий «сестра мужа», «брат жены» в перечень ближайших родственников будет ошибкой именно такого рода. При мереологическом делении эта ошибка совершается тогда, когда к членам деления относят понятия, элементы объемов которых не являются частями делимого предмета («лицо человека»: «глаза», «губы», «нос», «брови», «лоб», «щеки», «подбородок» и…«борода»). Введение в объем делимого понятия лишних членов также нарушает правило деления по одному основанию.

Правило 4. Деление должно быть непрерывным (не следует делать «скачков»).

Данное требование применительно к таксономическому делению означает, что в таком делении следует переходить от исходного понятия к однопорядковым видам, а не перечислять подвиды одного из таких видов. Ошибочным в этом смысле будет деление понятия «студент БелГУ» на понятия «студент юридического факультета», «студент филологического факультета» и «студент первого курса медицинского факультета» (следовало бы: «студент медицинского факультета»). Проиллюстрируем эту ошибку на схеме:

где площадь большого круга символизирует объем делимого понятия «студент БелГУ», площадь средних кругов – объемы правильно выделенных членов деления: ю – понятие «студент юридического факультета»; ф – понятие «студент филологического факультета»; м – понятие «студент медицинского факультета»; площадь маленького круга м1 - понятие –«студент первого курса медицинского факультета».– ошибочно выделенный член деления.

А вот еще один пример неудачного деления. «За истекший период сотрудниками нашего отдела было изъято 8 единиц холодного оружия, 4 пистолета ПМ, 2 финских ножа, 10 единиц огнестрельного оружия, 3 кастета и 2 ружья марки «ТОЗ». Такое деление в силу своей ошибочности не позволяет ответить на некоторые важные вопросы: сколько всего было изъято оружия? Сколько было изъято в отдельности огнестрельного и холодного? Неясным оказывается ответ на вопрос о том, входят ли в состав холодного оружия ножи и кастеты.

Далеко не всегда и не для всего удается построить логически безупречное деление. Особенно это трудно выполнить в отношении явлений мира живого, в котором отсутствуют жестокие границы и четко очерченные множества. К примеру, с трудом поддаются такому делению отдельные стороны жизни человека. В трактате «О любви» классика французской литературы Стендаля содержится такое перечисление видов любви: любовь – страсть, любовь – влечение, физическая любовь и любовь – тщеславие. Не совсем ясно, по какому основанию выделяются эти четыре разновидности столь примечательного человеческого чувства, и действительно ли они исключают друг друга? Нет уверенности и в том, учтены ли в этом делении все разновидности любви. Словом, неохотно поддается любовь логическому анализу… А может, так оно и должно быть?