6. Правильны ли следующие непосредственные умозаключения?

а) Все жидкости упруги, значит, неверно, что есть неупругие жидкости.

б) Неверно, что некоторые жидкости не упруги, значит, некоторые жидкости упруги.

в) Неверно, что некоторые экзамены легко сдать, значит, неверно, что все экзамены легко сдать.

г) Неверно, что некоторые экзамены трудны, значит, все экзамены не трудны.

д) Некоторые экзамены трудны, значит, некоторые экзамены не трудны.

е) Не все небоскребы выше 45 этажей. Значит, все небоскребы не выше 45 этажей.

ж) Не все учащиеся прилежны, значит, неверно, что ни один из них не прилежен.

з) Большинство домов в этом районе кирпичные, значит, не все дома в этом районе кирпичные.

и) Некоторые газы инертны, значит, некоторые газы не являются инертными.

к) Не все кенгуру прыгают на 6 ногах, значит, некоторые кенгуру этого не делают.

л) Не все газы легко воспламеняются, значит, неверно, что некоторые газы легко воспламеняются.

Пример. «Не все овощи ядовиты, значит, неверно, что некоторые овощи ядовиты». В данном умозаключении из отрицания общеутвердительного суждения выводится отрицание частноутвердительного. Но это неправильно, так как посылка эквивалентно преобразуется в частноотрицательное суждение, а заключение — в общеотрицательное, но из частного общее не следует.

К разделу 5.2.

1. Найдите заключение и посылки в следующих силлогизмах:

а) Некоторые морские животные — млекопитающие, ведь все киты — морские животные, и все они — млекопитающие.

б) В каждом квадрате диагонали взаимно перпендикулярны, и поскольку они перпендикулярны в каждом ромбе, все квадраты — ромбы.

в) С. — умный человек, потому что он не сделал этого, как и любой умный человек.

г) Все талантливые люди имеют странности. N не талантлив, так как никаких странностей у него нет.

д) Общеутвердительные суждения обращаются с ограничением, а частноутвердительные — без ограничения, так что общеутвердительные суждения — это не частноутвердительные.

е) Если он не хотел похитить эту вещь, то зачем же он ее спрятал, как делает любой похититель?

Пример. «Ни один скупой человек не счастлив, ибо он не доволен, тогда как всякий счастливый человек доволен». Логико-грамматический анализ этой фразы показывает: главное суждение, выраженное в ней, «Ни один скупой человек не счастлив». Значит, это — заключение. Далее идет обоснование его, на что указывает союз «ибо». Таким образом, первая посылка: «Ни один скупой человек не доволен», вторая посылка: «Всякий счастливый человек доволен». Союз «тогда как» между посылками имеет смысл союза «а» или «и».

2. Найдите термины в следующих умозаключениях из категорических суждений и определите, являются ли эти умозаключения простыми категорическими силлогизмами:

а) 6-й отдел РХСА тайно соперничал с гестапо. Шелленберг был начальником 6-го отдела. Значит, Шелленберг тайно соперничал с гестапо.

б) Штирлиц работал под непосредственным руководством Шелленберга. А любой, кто не работал под его непосредственным руководством, вызывал у Шелленберга недоверие. Значит, Штирлиц не вызывал недоверия у Шелленберга.

в) Зачетная книжка является документом, который нужно иметь при себе на экзамене, и у любого студента она есть. Значит, у каждого студента есть документ, который нужно иметь при себе на экзамене.

г) Квадрат любого отрицательного числа больше любого отрицательного числа, любое положительное число больше любого отрицательного числа. Значит, квадрат любого отрицательного числа является положительным числом.

д) Всякий считающий меня человеком прав, а всякий, считающий меня преступником, считает меня человеком, поэтому всякий, считающий меня преступником, прав.

е) Тригонометрия — часть математики, а математику изучают в средней школе, значит, тригонометрию изучают в средней школе.

ж) Присяжные вынесли вердикт «не виновен», N был на том процессе присяжным, значит его мнение было - «невиновен».

з) Все произведения Л.Н. Толстого невозможно прочитать за один день, и поскольку роман «Война и мир» — произведение Л.Н. Толстого, его невозможно прочитать за один день.

и) Слово «многосложный» - многосложное слово, а многосложное слово – это слово, состоящее более чем из одного слога, значит, слово «многосложный» - слово, состоящее более чем из одного слога.

Пример. «Авторы лучших работ получат премии, а этот авторский коллектив написал одну из лучших работ, поэтому он получит премию». Ищем термины в заключении: «Он (этот авторский коллектив) получит премию». Субъект — «этот авторский коллектив», предикат — «получит премию». В посылке: «Этот авторский коллектив написал одну из лучших работ» имеется субъект заключения и термин «написал одну из лучших работ», это — третий термин данного умозаключения. В другой посылке содержится предикат заключения и термин «авторы лучших работ», который можно отождествить с термином «написал одну из лучших работ». Таким образом, терминов три, и данное умозаключение — ПКС (простой категорический силлогизм).