18. Определите вид предложенных ниже силлогизмов. В сокращенных силлогизмах восстановите опущенные элементы. Установите корректность выводов.

1. Ложь вызывает недоверие, так как она извращает действительность. Лесть – это ложь, ибо она представляет собой умышленное извращение действительности. Следовательно, лесть вызывает недоверие.

2. Некоторые ученые сошли с ума; следовательно, этот человек не сойдет с ума.

3. Кто все отрицает, тот ни во что не верит. Всякий ни во что не верящий находится в противоречии с самим собой, потому что он верит в предположение, что все невероятно. Находящийся же в противоречии с самим собой мыслит нелогично. Значит, тот, кто все отрицает, мыслит алогично.

4. Все спортсмены – физически развитые люди, ибо на тренировках они выдерживают большие физические нагрузки. Некоторые студенты – спортсмены, потому, что они выступали на мировых чемпионатах. Следовательно, некоторые студенты - физически развитые люди.

5. Эта книга – неинтересная, ибо ее редко спрашивают в библиотеке.

6. Ни один способный к самопожертвованию не является эгоистом. Великодушные люди способны к самопожертвованию. Великодушный человек – не эгоист. Всякий трус является эгоистом. Поэтому ни один трус не великодушен.

Пример. Все студенты – находчивые люди(1). Все находчивые люди обладают логическими способностями (2). Все обладающие логическими способностями – разумные люди (3). Все разумные люди заслуживают уважения (4). Следовательно, все студенты заслуживают уважения (5).

Перед нами полисиллогизм, так как заключению предшествует более двух посылок. Кроме того, явно видно, что некоторые его элементы опущены. Таким образом, это сорит. Анализ сорита начнем с заключения (5): «студенты» - меньший термин (S), а «заслуживают уважения» - больший термин (Р). Меньший термин (S) содержится в посылке (1). Это значит, что она является меньшей посылкой первого умозаключения (ПКС I) исходного сорита, в котором обе посылки этого ПКС наличествуют (суждения (1) и (2)):

Все находчивые люди (М) обладают логическими способностями (Р₁)

Все студенты (S) – находчивые люди (М)

В се студенты (S) обладают логическими способностями (Р₁) (*)

Далее, соединяя заключение (*) ПКС I с посылкой (3) сорита, реконструируем ПКС II:

Все обладающие логическими способностями (Р₁=М₁) – разумные люди (Р₂)

Все студенты (S) обладают логическими способностями (Р₁=М₁) (*)

В се студенты (S) - разумные люди (Р₂) (**)

Аналогичным образом восстановим последний ПКС III данного сорита:

Все разумные люди (Р₂=М₂) заслуживают уважения (Р)

Все студенты (S) - разумные люди (Р₂=М₂) (**)

В се студенты (S) заслуживают уважения (Р)

Как видим, в ПКС II и III сокращены меньшие посылки. Такой сорит называют аристотелевским. Сорит, в котором сокращены большие посылки, является гоклениевским. Проверим корректность каждого из трех ПКС, составляющих наш сорит. Все они построены по модусу ААА Ф1, который является правильным для этой фигуры. Следовательно, данный сорит логически корректен.

Контрольные задания

Вариант 1.

К разделу 5.1. Задания: 1(а, б, в); 2(а, б); 3(а, б); 4(а, б, в); 5(а, б, в); 6(а, б, в, г).

К разделу 5.2. Задания: 1(а, б); 2(а, б, в); 3(а, б, в); 4(а, б); 5(а, б, в); 6(а, б); 7(1,2); 8(1,2,3); 9(1,2,3,4); 10(1,2,3); 11(1,2,3); 12(1,2); 13(а, б, в); 14; 15(а, б, в, г); 16(а, б, в); 17(1,2,3,4); 18(1,2).

Вариант 2.

К разделу 5.1. Задания: 1(г, д, е); 2(в, г); 3(в, г); 4(г, д, е); 5(г, д, е); 6(д, е, ж, з).

К разделу 5.2. Задания: 1(в, г); 2(г, д, е); 3(г, д, е); 4(в, г); 5(г, д, е); 6(в, г); 7(3,4); 8(1,2,3); 9(5,6,7,8,); 10(4,5,6); 11(4,5,6); 12(3,4); 13(г, д, е); 14; 15(д, е, ж, з); 16(г, д, е); 17(5,6,7,8); 18(3,4).

Вариант 3.

К разделу 5.1. Задания: 1(а, ж, з); 2(а, г); 3(а, г); 4(а, ж, л); 5(а, ж, з); 6(а, и, к, л).

К разделу 5.2. Задания: 1(д, е); 2(ж, з, и); 3(а, ж, з); 4(д, е); 5(ж, з, и); 6(д, е); 7(1,5); 8(1,2,3); 9(9,10,11,12); 10(7,8,9); 11(1,7,8); 12(1,5); 13(ж, з, и); 14; 15(и, к, л, м); 16(ж, з, и); 17(9,10,11,12); 18(5,6).

Тема 6. Индуктивные умозаключения

6.1. Редуктивные умозаключения

В отличие от дедуктивных умозаключений, в которых истинность посылок гарантирует истинность заключения, в индуктивных выводах истинные посылки обеспечивают лишь большую степень правдоподобия суждения, являющегося заключением, по сравнению с той, которую это суждение имеет без учета посылок. Выражение «большая степень правдоподобия суждения» означает, что вероятность истинности этого суждения повышается при условии истинности суждений-посылок.

1. «У Иванова высшее юридическое образование, поскольку он адвокат».

Это – пример дедуктивного умозаключения (по типу энтимемы – не сформулирована посылка «Если человек работает адвокатом, то у него высшее юридическое образование»).

2. «Иванов, возможно адвокат, поскольку у него высшее юридическое образование».

Это – пример индуктивного умозаключения (тоже по типу энтимемы – не сформулирована та же посылка). Сравним формальные схемы этих умозаключений:

1.1. 1. X→Y 2.1. 1. X→Y

2. Х 2. Y

3. Y 3. X

Схема 1.1 получена по дедуктивному правилу (П.1 – модус поненс). Как мы уже знаем, импликативная связь конъюнкции посылок с заключением в дедуктивных умозаключениях основой своей имеет логический закон и поэтому в них исключен вариант, когда посылки истинны, а заключение – ложное суждение. В схеме 2.1 иная картина: не существует дедуктивного правила, по которому можно было бы от признания истинности посылок 1. и 2. перейти к признанию истинности заключения 3. А это означает, что связь посылок с заключением во втором умозаключении не имеет в своей основе логического закона. Сказанное иллюстрируют следующие таблицы:

Табл. 1

Табл. 2.

X	Y	((X		Y)		X)		Y
и	и		и		и	и	и	и
и	л		л		л	и	и	л
л	и		и		л	л	и	и
л	л		и		л	л	и	л

X	Y	((X		Y)		Y)		X
и	и		и		и	и	и	и
и	л		л		л	л	и	и
л	и		и		и	и	л	л
л	л		и		л	л	и	л

В таблице 1. имеет место только один случай, когда обе посылки Х→Y и Х истинны, причем заключение Y тоже истинно (см. первую строку). В таблице же 2. имеет место два случая, когда обе посылки Х→Y и Y истинны, однако если в первом случае заключение тоже истинно (см. первую строку), то во втором случае заключение оказывается ложным (см. третью строку).

Умозаключения по схеме 2.1 являются одной из разновидностей индуктивных выводов. Мы будем именовать эту разновидность редуктивными умозаключениями. Оно получено по правилу:

Х →Y,Y

PbX

где выражение PbX означает «Х более правдоподобно, чем ранее, но при условии истинности Х→Y и Y».

Если в дедуктивном умозаключении по схеме 1.1 мысль идет от утверждения (во второй посылке) основания Х условной (первой) посылки Х → Y к утверждению ее следствия Y (в заключении), то в редуктивном (по схеме 2.1) направление мысли обратное: от утверждения следствия Y (вторая посылка) к утверждению основания Х (заключение). То, что такого рода вывод не гарантирует истинности заключения, видно не только из таблицы 2, но и из содержания вышеприведенного умозаключения. В стандартной форме (с восстановленной условной посылкой) оно имеет следующий вид:

1. Если человек работает адвокатом (Х), то у него высшее юридическое образование (Y).

2. У Иванова высшее юридическое образование (Y).

3. Иванов работает адвокатом (Х).

Действительно, из того, что у Иванова высшее юридическое образование (вторая посылка), не следует однозначно, что он работает адвокатом (заключение), хотя и верно, что если человек работает адвокатом, то у него высшее юридическое образование (первая посылка): не исключен вариант, что Иванов работает, к примеру, судьей или прокурором. Однако, предположение о том, что Иванов - судья при наличии информации о том, что он имеет высшее юридическое образование, становится более правдоподобным, чем до получения этой информации. В подобном эффекте и состоит положительная роль редуктивных выводов в познании, о чем пойдет речь в следующей теме.