5. Используя разделительную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающе-отрицающему модусу; б) по отрицающе-утверждающему модусу. Каждое умозаключение запишите в символической форме.

1. Обвиняемый может быть либо исполнителем, либо организатором.

2. Подпись на расписке могла быть выполнена N., или М., или К.

3. Эта гроза даром не пройдет. Либо уже убьет кого-нибудь, либо дом сгорит. (А.Н. Островский)

Пример: «Наш попутчик мог выйти только на одной из двух промежуточных остановок, где останавливался поезд: Боброво или Озерная».

а) Наш попутчик вышел на станции Боброво. Следовательно, неверно, что он вышел на станции Озерная. Схема вывода:

X Y X ┐Y

П.6. Утверждающе-отрицающий модус

б) Наш попутчик не вышел на станции Озерная. Следовательно, он вышел на станции Боброво. Схема вывода:

X Y ┐X Y

П.5. Отрицающе-утверждающий модус

6. Определите разновидность (модус) следующих условно-разделительных умозаключений, постройте их формальные схемы:

а) Если обвиняемый виновен в присвоении чужого имущества, то он привлекается к уголовной ответственности. Если он виновен в его растрате, то он тоже привлекается к уголовной ответственности. Обвиняемый виновен в присвоении чужого имущества или в его растрате. Следовательно, обвиняемый подлежит привлечению к уголовной ответственности.

б) Если студент увлечен учебой, то он не нуждается в поощрении со стороны преподавателя. Если он испытывает отвращение к учебе, то никакой контроль со стороны преподавателя не поможет. Но студент либо увлечен учебой, либо испытывает к ней отвращение. Значит, в деле обучения поощрение или излишне, или контроль бесполезен.

в) Чтобы освоить курс по логике, надо иметь способности к математике. Если хочешь успешно освоить курс по логике, нужно много и систематически заниматься по этой дисциплине. Однако у меня нет математических способностей или я не достаточно много и систематически занимался по логике. Следовательно, мне не удалось освоить курс по логике.

г) Если я был бы богат, то купил бы автомобиль. Если бы я был бесчестен, то угнал бы его. Однако, либо денег на покупку автомобиля у меня нет, либо я не смогу его украсть. Так что я или не разбогатею, или не пожелаю быть бесчестным.

7. Обоснуйте чисто формально правильность (дедуктивный характер) следующих умозаключений (используйте непрямое правило п.11.):

а) Если я пойду завтра на первое занятие, то должен буду встать рано, а если я пойду вечером на танцы, то лягу спать поздно. Если я лягу поздно, а встану рано, то вынужден буду обойтись пятью часами сна. Я просто не в состоянии обойтись пятью часами сна. Значит, я должен или пропустить завтра первое занятие, или не ходить на танцы.

б) Если цены возрастут, то политическая ситуация обострится, а если не возрастут, увеличится дефицит. Правительство не допустит обострения политической ситуации. Значит, увеличится дефицит.

в) Если исход скачек будет предрешен сговором или в игорных домах будут орудовать шулеры, то доходы от туризма упадут и город пострадает. Если доходы от туризма упадут, полиция будет недовольна. Но полиция будет довольна. Значит, исход скачек не будет предрешен сговором.

г) Если кому-нибудь суждено выздороветь, то любое лекарство бесполезно, а если не суждено, то оно тоже бесполезно. Поэтому любое лекарство бесполезно.

д) Если ваши книги согласны с Кораном, то они излишни. Если же ваши книги не согласны с Кораном, то они вредны. Но вредные или излишние книги следует уничтожить. Поэтому ваши книги следует уничтожить.