- •Е.А. Кротков, т.В. Носова, т.В. Жданова Практическая логика для юристов Учебно-методический комплекс по дисциплине «Логика»
- •Содержание
- •Тема 1. Предмет и значение логики
- •Тема 2. Понятие
- •Тема 3. Суждение
- •Тема 4. Умозаключение (вывод)
- •Тема 5. Выводы из категорических суждений
- •Тема 6. Индуктивные умозаключения
- •Тема 7. Рассуждение
- •Введение
- •Рабочая программа Пояснительная записка
- •Место дисциплины в системе социально-гуманитарного образования
- •Объем дисциплины и виды учебной деятельности:
- •Содержание разделов дисциплины Тема 1. Предмет и значение логики
- •Тема 2. Понятие
- •Тема 3. Суждение
- •Тема 4. Умозаключение (вывод)
- •Тема 5. Выводы из категорических суждений
- •Тема 6. Индуктивные умозаключения
- •Тема 7. Рассуждение
- •Самостоятельная работа студентов Вопросы к экзамену по логике
- •Алгоритм логического анализа выводов из сложных суждений.
- •Сложный категорический силлогизм (полисиллогизм).
- •Учебно-методическое обеспечение курса Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Формы контроля
- •Учебно-практическое пособие Тема 1. Предмет и значение логики
- •1.1. Логика и мышление
- •1.2. Основные логические законы и принципы мышления
- •1.3. Язык и действительность
- •1.4. Значение и смысл языковых выражений
- •1.5. Логические типы (категории) языковых выражений
- •1.6. Из истории логики
- •Литература по теме
- •Практикум к разделу 1.2.
- •2. Какую ошибку совершает Пегасов, герой романа и.С.Тургенева «Рудин», от какого принципа правильного мышления он отступает?
- •7. Определите, является ли истинность первого из приведенных ниже суждений достаточным основанием для истинности второго.
- •9. Установите, какие из следующих пар суждений находятся друг к другу в отношении, определяемом законом исключенного третьего.
- •К разделу 1.3.
- •К разделу 1.4.
- •2. Могут ли два имени иметь: разный смысл, но одинаковое значение? Одинаковое значение, но разный смысл? Может ли имя иметь значение, но не иметь смысла? Приведите примеры.
- •3. Установите, где в прямом, а где - в косвенном смысле употреблено слово «красный»:
- •9. Будет ли соблюден принцип замены равного равным, если выделенные понятия заменить одним из понятий, заключенным в скобках?
- •10. Укажите, какие из нижеприведенных выражений являются дескриптивными, а какие – логическими постоянными:
- •11. Объясните, почему приведенные ниже суждения являются неопределенными (незавершенными по содержанию):
- •К разделу 1.5.
- •1. Установите, к каким логическим категориям относятся следующие выражения и их части:
- •2.2. Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий
- •2.3. Виды понятий
- •2.4. Логические отношения между понятиями
- •Примеры: «студент» (s) и «спортсмен» (p); «роман» (s) и «поэма» (p). Схематически:
- •2.5. Обобщение и ограничение понятий
- •2.6. Деление понятий
- •2.7. Дефиниция. Назначение и строение дефиниции
- •2.8. Виды дефиниций
- •2.9. Условия правильности дефиниции
- •Литература по теме:
- •Практикум к разделу 2.1.
- •2. Какие признаки являются в совокупности существенными и отличительными для перечисленных предметов, а какие - нет?
- •3. Укажите простые признаки, включенные в содержание следующих понятий, и определите, какие из них являются видовыми, а какие – родовыми
- •4. Определите содержание следующих понятий.
- •К разделу 2.2.
- •1. Укажите единичные, общие и пустые понятия; определите, какие общие понятия являются регистрирующими, а какие - нерегистрирующимн; выделите собирательные понятия.
- •2. Установите, в каком смысле - разделительном или собирательном - употребляются выделенные понятия.
- •К разделу 2.4.
- •К разделу 2.5.
- •2. Сформулируйте закон, лежащий в основе операций обобщения и ограничения понятий. Обобщите понятие «тайное хищение чужого имущества» и ограничьте понятие «прокуратура».
- •3. Определите, произведена ли операция ограничения понятия:
- •4. Найдите общие понятия для следующих пар понятий:
- •5. Исключите только одно понятие из ряда, так чтобы оставшиеся можно было включить в один общий род, укажите этот род:
- •6. Можно ли рассматривать второе понятие в следующих парах как результат обобщения первого?
- •7. Какая операция (обобщение или ограничение) произведена?
- •8. Определите, произведено ли последовательное многоступенчатое обобщение и ограничение:
- •9. Расположите понятия в таком порядке, чтобы объем последующего включался (или был равен) в объем предыдущего, т.Е. В порядке уменьшения объемов:
- •10. Произведите обобщение и ограничение следующих понятий:
- •К разделу 2.6
- •2. Укажите, в каких примерах произведено таксономическое деление объёма понятий, а в каких – мереологическое (деление целого на части):
- •3. Произведите таксономическое деление следующих понятий: закон, преступник, приговор, школа, литература, рынок, город.
- •4. Учитывая правила мереологического деления, составьте план своего выступления или реферата по интересующей вас теме.
- •5. Нарушено ли правило непрерывности (последовательности) в следующих делениях?
- •6. Проверьте правильность деления, в случае неправильности попробуйте произвести деление правильно:
- •7. Произведите многоступенчатое разветвленное деление (классификацию) объема понятия «преступление».
- •12. Являются ли правильными следующие деления? Если деление является неправильным, то какие именно правила нарушены?
- •14. Проведите трехуровневое деление понятия «человек», подобрав соответствующие основания для такого деления. К разделу 2.7
- •2. Укажите определяемое и определяющее понятия, вид определения:
- •3. Установите, какая из нижеследующих дефиниций является реальной, а какая - номинальной:
- •4. Сформулируйте дефиницию кражи в реальной и номинальной стилизациях.
- •5. Выделите, какие дефиниции из приведенных ниже являются отчетными, а какие - проектирующими?
- •6. Какова основа подразделения дефиниций на отчетные и проектирующие? Приведите свои примеры.
- •7. Найдите видовое отличие в следующих родо-видовых определениях и установите их вид:
- •8. Установите вид и правильность следующих определений:
- •Контрольные задания Вариант 1.
- •Вариант 2.
- •Вариант 3.
- •Тема 3. Суждение
- •3.1. Суждение как форма мысли
- •3.2. Общая структура и виды простых суждений
- •3.3. Логические отношения между категорическими суждениями
- •3.4 Логическая форма и виды сложных суждений
- •3.5. Табличный метод определения истинностных значений логических форм сложных суждений
- •3.6. Логические отношения между сложными суждениями
- •3.7. Модальные суждения и логические отношения между ними
- •Литература по теме
- •Практикум к разделу 3.1
- •1. Определите, заключены ли в следующих языковых выражениях суждения:
- •2. Оцените, если это возможно, следующие суждения как истинные или ложные:
- •К разделу 3.2
- •1. Определите, какие из понятий в следующих суждениях являются их субъектами, а какие – предикатами, и преобразуйте эти суждения в соответствии со структурой s – p:
- •2. Определите предикат следующих суждений и выразите его отдельно в виде понятия (термина):
- •3. Найдите предикаты в следующих суждениях и определите, являются эти суждения утвердительными или отрицательными:
- •4. Определите, какие из приведенных ниже суждений являются единичными, какие – общими, а какие – частными:
- •5. Найдите квантор, субъект и предикат, определите тип категорических суждений:
- •7. Составьте суждения с указанными субъектом и предикатом, так, чтобы их отношения соответствовали приведенным ниже схемам, отметьте, какие из полученных суждений истинны, а какие ложны:
- •8 . Составьте суждения с указанными в предыдущем упражнении субъектом и предикатом в соответствии с заданной ниже распределенностью терминов:
- •9. Распределен ли субъект в следующих простых суждениях?
- •10. Распределен ли предикат в следующих простых суждениях?
- •К разделу 3.3.
- •2. Сформулируйте категорические суждения, противоречащие, подчиняющие либо подчиненные данным, а также – если это возможно – противоположные и частично совместимые с данными:
- •К разделу 3.4
- •1. Определите, из каких простых суждений составлены следующие сложные.
- •2. Определите вид и логическую форму, запишите с помощью логической символики следующие сложные высказывания:
- •3. Переведите на логический язык следующие суждения:
- •К разделу 3.5
- •1. Определите при помощи таблиц истинности, какие из следующих формул являются законами логики:
- •8. Ответьте на следующие вопросы задачи Кислера:
- •К разделу 3.6
- •1. Определите, в каком отношении находятся попарно взятые суждения:
- •2. Определите, в каких отношениях находятся сложные суждения в следующих парах:
- •3. Могут ли быть правы оба человека, один из которых высказывает первое суждение (из следующих пар), а другой — второе?
- •5. Определите, могут ли быть одновременно истинными или одновременно ложными данные пары суждений:
- •6. Установите, эквивалентны ли в парах следующие суждения.
- •7. Сформулируйте к каждому из нижеследующих суждений ему эквивалентное, затем противоречащее, далее подчиненное (подчиняющее) и, если это возможно, противоположное и частично совместимое по истине:
- •9. Установите табличным методом, имеется ли отношение дедуктивного следования одной формулы из других:
- •К разделу 3.7
- •4. Сформулируйте на основе суждений, приведенных в упр.2., противоречащие им суждения.
- •5. Имея в виду эпистемические модальности, ответьте на следующие вопросы:
- •Контрольные задания Вариант 1.
- •Вариант 2.
- •Вариант 3.
- •Тема 4. Умозаключение (вывод)
- •4.1. Сущность, общая структура и основные виды умозаключений
- •4.2. Дедуктивные правила выводов из сложных суждений
- •4.3. Основные разновидности выводов из сложных суждений
- •4.3.1. Условно-категорические умозаключения
- •4.3.2. Разделительно-категорические умозаключения
- •Утверждающе-отрицающий модус
- •4.3.3. Чисто-условные умозаключения
- •4.3.4. Условно-разделительные (лемматические) умозаключения
- •4.3.5. Алгоритм логического анализа выводов из сложных суждений
- •Литература по теме
- •Практикум к разделу 4.1.
- •1. Выделите посылки и заключение следующих умозаключений, запишите их в «столбик»: сначала посылки одну под другой, затем, отделив их чертой, заключение:
- •К разделу 4.2.
- •1. Определите, по какому из дедуктивных правил выводов из сложных суждений построены следующие умозаключения:
- •2. Из простых суждений «Ян весь день сегодня находится дома» (х) и «Машина Яна весь день сегодня стоит у подъезда его дома» (y) постройте умозаключение по правилам п1., п2., п3., п4., п7., п8., п10.
- •3. По какому дедуктивному правилу вывода из сложных суждений построено обоснование гипотезы?
- •К разделу 4.3.
- •2. Используя условную посылку и добавив еще одну (недостающую), постройте умозаключение: по утверждающему модусу; по отрицающему модусу. Составьте формальные схемы полученных выводов.
- •3. Установите корректность следующих чисто-условных выводов:
- •5. Используя разделительную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающе-отрицающему модусу; б) по отрицающе-утверждающему модусу. Каждое умозаключение запишите в символической форме.
- •6. Определите разновидность (модус) следующих условно-разделительных умозаключений, постройте их формальные схемы:
- •7. Обоснуйте чисто формально правильность (дедуктивный характер) следующих умозаключений (используйте непрямое правило п.11.):
- •8. Обоснуйте правильность умозаключений из упражнений 6. И 7. Сокращенным табличным способом (используйте разъяснение и пример к правилу п.11. Из раздела 4.2).
- •9. Проанализируйте следующие умозаключения (если нужно, выведите заключения), укажите их вид, логическую схему и проверьте правильность:
- •Выводы «по логическому квадрату»
- •Обращение
- •Превращение
- •Противопоставление предикату
- •Противопоставление субъекту
- •5.2. Простой категорический силлогизм
- •5.2.1. Структура простого категорического силлогизма
- •5.2.2. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма
- •5.2.3. Алгоритм логического анализа умозаключений по схемам простого категорического силлогизма
- •5.2.4. Применение силлогистических умозаключений
- •5.2.5. Сокращенный простой категорический силлогизм (энтимема)
- •5.2.6. Сложный категорический силлогизм (полисиллогизм)
- •Литература по теме
- •Практикум к разделу 5.1.
- •1. Осуществите все возможные выводы по логическому квадрату из следующих посылок:
- •2. Постройте выводы посредством обращения следующих суждений:
- •3. Постройте выводы посредством превращения следующих суждений:
- •4. Постройте выводы посредством противопоставления предикату следующих суждений:
- •5. Постройте выводы посредством противопоставления субъекту для следующих суждений:
- •6. Правильны ли следующие непосредственные умозаключения?
- •К разделу 5.2.
- •1. Найдите заключение и посылки в следующих силлогизмах:
- •3. Сделайте разбор структуры пкс: найдите заключение, большую и меньшую посылки, больший, меньший и средний термины. Изобразите отношения между терминами с помощью круговых схем.
- •4. Проведите анализ структуры следующих силлогизмов (найдите термины, определите фигуру и модус):
- •5. Проверьте правильность силлогизмов по общим правилам:
- •6. Проверьте правильность следующих силлогизмов на круговых схемах:
- •7. Сформулируйте заключение (после слова «следовательно»). С помощью общих правил простого категорического силлогизма установите, правильно ли получившееся умозаключение.
- •8. Сделать вывод из посылок, определить фигуру силлогизма. С помощью правил фигур установить, следует ли вывод с необходимостью:
- •9. Выведите умозаключение из данных посылок. Проверьте корректность полученного вывода, пользуясь общими правилами пкс. Если вывод некорректен, укажите - почему?
- •10. Постройте вывод на основе предложенных посылок, определите фигуру и модус полученного пкс. Если вывод оказался некорректным, укажите почему.
- •13. Восстановите по общим правилам силлогизма заключение (если оно возможно) в следующих энтимемах:
- •15. Корректны ли следующие энтимемы?
- •16. Определите, заключение или посылка (большая или меньшая) пропущены в следующих энтимемах:
- •18. Определите вид предложенных ниже силлогизмов. В сокращенных силлогизмах восстановите опущенные элементы. Установите корректность выводов.
- •6.2. Энумеративная (обобщающая) индукция
- •Следует рассмотреть по возможности большее число предметов из множества s, представленных в посылках.
- •Следует осуществить специальный отбор представляемых в посылках предметов, то есть выбирать эти предметы из существенно различающихся подмножеств множества s.
- •6.3. Умозаключения по аналогии
- •6.4. Умозаключения, используемые при установлении причинных зависимостей
- •Литература по теме
- •Практикум
- •Выведите путем умозаключения по полной индукции:
- •В каком из следующих умозаключений по неполной индукции в следующих парах вывод более вероятен и почему?
- •Можно ли получить данные суждения как заключения выводов энумеративной индукции? Если да, то какой вид индукции (полная, неполная) использован.
- •8. Определите, имеет ли место в следующих примерах умозаключение по аналогии:
- •9. Состоятельны ли следующие умозаключения по аналогии?
- •10. В каком из случаев а) или в) вывод по аналогии является более правдоподобным?
- •11. Проверьте, все ли требования, повышающие правдоподобие следующих умозаключений по аналогии (если они такими являются), соблюдены.
- •12. Применение каких умозаключений позволило ввести в следственную практику понятие «почерк преступника»? Что оно означает? Приведите примеры и составьте для них логические схемы.
- •13. Установите тип умозаключений, направленных на установление причинных зависимостей (по схеме единственного сходства, единственного различия, сопутствующих изменений и т.Д.)
- •Логической формой ответа должно быть суждение (возможно, несколько суждений).
- •Ответ должен устранять (частично или полностью) информационную неопределенность, обусловившую саму постановку вопроса.
- •Ответ должен быть релевантным, то есть содержать недостающую информацию по существу вопроса.
- •7.2. Рассуждение как метод мыслительной деятельности
- •7.3. Аргументативное рассуждение. Виды аргументации
- •7.3.1. Доказательство
- •7.3.2. Опровержение
- •7.3.3. Подтверждение
- •7.3.4. Критика
- •7.4. Объясняющее рассуждение (объяснение) и его виды
- •7.4.1. Номологическое объяснение
- •7.4.2. Телеологическое объяснение
- •7.5. Квалификационное рассуждение (квалифицирование)
- •7.6. Вычислительное рассуждение
- •Литература по теме
- •Практикум к разделу 7.1.
- •Установите разновидность (вид) вопросов (закрытый либо открытый, простой либо сложный вопрос, почему-вопрос, как-вопрос и т.Д.)
- •Сформулируйте предпосылку в следующих вопросах и определите, нарушено ли в них правило обоснованности.
- •Является ли ответ на вопрос полным?
- •К разделу 7.3.
- •Постройте прямое либо косвенное доказательство следующих тезисов:
- •Постройте опровержение следующих тезисов:
- •Проведите анализ следующих текстов, определив способы доказательства или опровержения, и найдите логические ошибки.
- •Установите причину ошибочности (неправильности) следующих аргументативных рассуждений:
- •Проведите анализ аргументативных рассуждений, в которых используются выводы из категорических суждений (вывод надо формализовать).
- •Установите вид умозаключений, используемых в нижеследующих рассуждениях. Какие ошибки в них допущены?
- •К разделу 7.4.
- •Постройте объяснения нижеследующих явлений и ситуаций, укажите тип объясняющего рассуждения:
- •К разделу 7.5.
- •К разделу 7.6.
- •Найдите ответы на вопросы следующих вычислительных рассуждений:
- •Найдите правильный ответ по условиям задач:
- •Гид по курсу
4. Сформулируйте на основе суждений, приведенных в упр.2., противоречащие им суждения.
Пример: Выполним задание в отношении суждения «Граждане обязаны сохранять природу», в символической записи Ох. В соответствии с формулой закона противоречия ┐(Ох Р┐х) противоречить данному суждению будет суждение «Разрешено гражданам не сохранять природу», в символической записи: Р┐х.
5. Имея в виду эпистемические модальности, ответьте на следующие вопросы:
1) Равнозначны ли суждения «Доказано, что инспектор N. нарушил законодательство» и «То, что инспектор N.нарушил законодательство – истинно»? (Напомним, что имеет место зависимость Дх→х).
2) Равнозначны ли суждения «Опровергнуто, что инспектор N.нарушил законодательство» и «То, что инспектор N.нарушил законодательство – ложно»? ( Имейте в виду, что имеет место зависимость ОПх→х).
3) Следует ли из того, что инспектор N.нарушил законодательство утверждение «Доказано, что инспектор N.нарушил законодательство»?
4) Равнозначны ли суждения «Доказано, что инспектор N.нарушил законодательство» и «Неверно, что возможно, что инспектор N.нарушил законодательство»?
Контрольные задания Вариант 1.
К разделу 3.1. Задания: 1; 2(1,2,3).
К разделу 3.2. Задания: 1; 2; 3(а, б, в); 4(1,2,3); 5(1,2,3,4); 6(1,2,3); 7; 8; 9; 10.
К разделу 3.3. Задания: 1; 2.
К разделу 3.4. Задания: 1(1,2); 2(1,2,3); 3(а, б, в); 4(а, б, в, г).
К разделу 3.5. Задания: 1(1,2); 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8(а, б).
К разделу 3.6. Задания: 1; 2(а, б); 3(а, б, в, г); 4(а, б, в, г); 5(1,2,3); 6; 7(а, б, в); 8; 9(а, б, в).
К разделу 3.7. Задания: 1(1,2,3,4); 2(1,2); 3; 4; 5.
Вариант 2.
К разделу 3.1. Задания: 1; 2(4,5,6).
К разделу 3.2. Задания: 1; 2,3(г, д, е); 4(4,5,6); 5(5,6,7,8); 6(4,5,6); 7; 8; 9; 10.
К разделу 3.3. Задания: 1; 2.
К разделу 3.4. Задания: 1(3,4); 2(4,5,6); 3(г, д, е); 4(д, е, ж, з).
К разделу 3.5. Задания: 1(3,4); 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8(в, г).
К разделу 3.6. Задания: 1; 2(в, г); 3(д, е, ж, з); 4(д, е, ж, з); 5(4,5,6); 6; 7(в, г, д); 8; 9(г. д. е).
К разделу 3.7. Задания: 1(5,6,7,8); 2(3,4); 3; 4; 5.
Вариант 3.
К разделу 3.1. Задания: 1; 2(6,7,8).
К разделу 3.2. Задания: 1; 2, 3(ж, з, а); 4(7,8,9); 5(9,10,11,2); 6(7,8,9); 7; 8; 9; 10.
К разделу 3.3. Задания: 1; 2.
К разделу 3.4. Задания: 1(5,6); 2(7,8,1); 3(ж. з. г); 4(и, к, л, м).
К разделу 3.5. Задания: 1(5,6); 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8(д, е).
К разделу 3.6. Задания: 1; 2(д, е); 3(и, к, л, а); 4(и, к, л, м); 5(7,8,9); 6; 7(д, е, ж); 8; 9(ж, з, и).
К разделу 3.7. Задания: 1(9,10,11,12); 2(5,1); 3; 4; 5.
Тема 4. Умозаключение (вывод)
4.1. Сущность, общая структура и основные виды умозаключений
Напомним, что любое суждение содержит два элемента: во-первых, описание некоторой ситуации и, во-вторых, утверждение или отрицание наличия этой ситуации в действительности. Высказывая некоторое суждение, мы считаем его либо истинным, либо проблематичным, т.е. более или менее правдоподобным. В первом случае будем говорить, что данное суждение признается со всей определенностью, а во втором – с некоторой степенью определенности. «Суждение признается со всей определенностью» означает то же, что и «имеется убеждение в истинности этого суждения». «Суждение признается с некоторой степенью определенности» означает то же, что и «Нет полной убежденности в истинности этого суждения». Естественно, что признание кем-либо некоторого суждения отнюдь не всегда означает, что это суждение объективно является истинным, равно как и непризнание его само по себе не означает, что оно – ложно.
Основания, по которым признается некоторое суждение, могут быть разными. В одних случаях таким основанием является наблюдение, непосредственное восприятие какого-либо положения вещей или некоторой ситуации. Например, к признанию суждения «На моих часах половина первого» склоняет наблюдение, т.е. непосредственное восприятие положения стрелок на циферблате часов. А когда я ищу ответ на вопрос, делится ли число 1569 на 3, то утвердительный ответ получаю на основе суждений «Сумма цифр этого числа делится на 3» и «Если сумма цифр некоторого числа делится на 3, то и само это число делится на 3», истинность которых мне уже известна. Другими словами, искомый ответ я нахожу посредством следующего умозаключения:
1. Если сумма цифр некоторого числа делится на 3, то и само число делится на 3
2. Сумма цифр числа 1569 делится на 3
3 . Число 1569 делится на 3
Напомним, что суждения 1. и 2., признание которых склоняет к признанию суждения 3., в логике называют посылками. Суждение 3., признаваемое на основе суждений 1. и 2., именуют заключением. Мыслительный процесс, в котором на основе признания посылок осуществляется переход к признанию заключения, называют умозаключением. Черта, разделяющая заключение от посылок, прочитывается в этой записи как «следовательно» («значит», «в силу этого», «поэтому» и т.п.).
Вывод не является суждением (хотя и формируется из суждений), и потому не может характеризоваться как истинный либо ложный (таковыми могут быть только посылки или заключение). Мы будем оценивать вывод как правильный либо неправильный в зависимости от того, следует ли заключение из посылок, или не следует.
Не любой переход от признания одних суждений к признанию другого является правильным (обоснованным): необходимо, чтобы из посылок следовало («вытекало») заключение. Так, не является правильным умозаключением последовательность суждений:
Все судьи имеют высшее юридическое образование
Иванов – женатый мужчина
И ванов увлекается классической музыкой.
Черта, разделяющая посылки и заключение, здесь вообще не уместна, поскольку из суждений, находящихся над чертой, суждение под чертой не следует ни по содержанию, ни по форме. А вот ранее приведенная последовательность суждений является правильным выводом, ровно как и нижеследующая:
Все судьи имеют высшее юридическое образование
Иванов – судья
И ванов имеет высшее юридическое образование
В любом правильном выводе признание посылок как бы принуждает (либо побуждает) нас к признанию заключения, и это «принудительная сила» как раз и обусловлена наличием отношения следования заключения из посылок.
Различают логическое следование двух видов: дедуктивное, гарантирующее истинность заключения при истинности посылок, и индуктивное, обеспечивающее при этих же условиях определенную степень правдоподобия заключения (некоторую вероятность его истинности). Соответственно, умозаключения, в которых из посылок дедуктивно следует их заключение, являются дедуктивными выводами, а если индуктивно – индуктивными.
Правильность дедуктивных умозаключений не зависит от конкретного содержания входящих в них суждений, поскольку определяется только логической формой этих суждений, т.е. способом связи терминов в простых суждениях и логическими связями в сложных суждениях. Покажем это на примере:
(I) 1. Все преступления наказуемы
2. Дача взятки - преступление
3 . Дача взятки наказуема
Отвлечемся от содержания дескриптивных терминов (понятий), входящих в состав посылок и заключения, заменив слово «преступление» логической переменной М, слово «наказуемо» (т.е. выражение «наказуемое деяние») – переменной Р, выражение «дача взятки» - переменной S. Получаем:
(II) 1. Все М есть Р
2 . Все S есть М
3 . Все S есть Р
Данная структура называется формальной схемой вывода (I), поскольку входящие в нее знаковые структуры 1.-3. являются уже не суждениями, а логическими формами (или формулами) этих суждений. Если теперь в этой схеме подставить на места переменных М, Р и S любые другие (попарно различные) дескриптивные термины, мы вновь получим умозаключение, в котором при истинности посылок заключение с «железной необходимостью» также будет истинным.
Приведем еще два примера выводов по схеме (II):
Все растения (М) обогащают воздух кислородом (Р)
Д еревья (S) – растения (М)
Деревья (S) обогащают воздух кислородом (Р)
Все преступления (М) – общественно опасные деяния (Р)
Т ерроризм (S) - преступление (М)
Терроризм (S) - общественно опасное деяние (Р)
Причина, по которой эти выводы оказываются правильными, заключена в одинаковости соотношений объемов их терминов, подставляемых на места переменных М, Р и S в формальной схеме вывода (II):
1. Все М есть Р: |
2. Все S есть М: |
|
|
Совместив теперь эти две круговые схемы в одну, получаем:
Теперь с графической наглядностью убеждаемся, что при истинности суждений «Все М есть Р» и «Все S есть М» обязательно истинным будет и суждение «Все S есть Р», и при этом неважно, какими конкретно будут по содержанию термины М,Р и S.
Полезно сопоставить (в качестве аналогии) алгебраическое равенство а+b=b+a со схемой дедуктивного вывода. Как известно, это равенство сохраняется при любых конкретных числовых значениях переменных а и b: 4+3=3+4, 5+6=6+5 и т.п. Дело в том, что выражение а+b=b+a является математическим законом, и, как таковое, не зависит от названных значений. Аналогично, логическим законом является связь логических форм посылок с логической формой заключения в дедуктивных выводах.
Посылки индуктивного вывода обеспечивают лишь большую степень правдоподобия суждения, являющегося заключением, по сравнению с той, которую имело это суждение без учета посылок. Зная, что после молнии гремит гром, и, слыша гром, мы индуктивно заключаем, что где-то был удар молнии. Ясно, что гром мог иметь и иную причину (например, выстрел пушки), но повседневный опыт все же склоняет нас к признанию суждения «Был удар молнии» (пушки стреляют только на войне, да по праздникам!). Для индуктивных выводов как раз и характерна опора не только на логическую форму входящих суждений, но и учет некоторых неформальных (содержательных) моментов (типа вышеприведенного «В мирное время пушки стреляют редко»).
Следует сразу же отметить, что индуктивные выводы играют в мышлении ничуть не меньшую роль, чем выводы дедуктивные. Если дедуктивные выводы позволяют систематизировать и уточнять уже имеющееся знание, устанавливать логические связи «внутри» этого знания, применять общее знание к конкретным ситуациям, то индуктивные умозаключения участвуют при создании и обосновании гипотез, формировании нового знания.
И для дедуктивных, и для индуктивных выводов необходимо, чтобы они были правильными по своей логической форме (хотя для последних это требование не гарантирует истинности их заключений). Возникает вопрос, как установить, что они выполняют данное требование? Наиболее простой способ состоит в следующем: если заключение вывода получено из посылок по установленным наукой логикой правилам (логическим правилам), тогда такое умозаключение является правильным. В противном случае оно не является правильным. Правила эти таковы, что в дедуктивных выводах они гарантируют получение из истинных посылок истинных заключений, а в индуктивных – повышение степени правдоподобия суждения, являющегося заключением.