2. Из простых суждений «Ян весь день сегодня находится дома» (х) и «Машина Яна весь день сегодня стоит у подъезда его дома» (y) постройте умозаключение по правилам п1., п2., п3., п4., п7., п8., п10.

3. По какому дедуктивному правилу вывода из сложных суждений построено обоснование гипотезы?

Чиновник таможни Мздаимцев – взяточник, поскольку не имея, кроме зарплаты, никаких источников поступления денежных сумм, он за два года работы в таможне выстроил себе дачу и купил новый легковой автомобиль.

К разделу 4.3.

1. Обоснуйте правильность (дедуктивный характер) приведенных ниже условно-категорических умозаключений:

а) Если преступление совершил Джонс, то он должен знать, с помощью какого оружия оно совершено. Однако, Джонс не знает этого. Значит, Джонс не мог совершить этого преступления.

б) Если не пойдут дожди, то грибов не будет. Дожди не пошли. Следовательно, грибов не будет.

в) Если человек знает законы, он поступает правильно. Смит не знает законов, поэтому он не поступает правильно.

г) Если N признается судом виновным в совершении преступления, то он привлекается к уголовной ответственности. Неверно, что N не признан судом виновным в совершении преступления. Следовательно, N привлекается к уголовной ответственности.

Пример: «Если Антонов верующий, то он надеется на божью помощь. Антонов не надеется на божью помощь. Значит, Антонов - неверующий человек». Введем обозначения (переменные) для простых суждений:

Х– «Антонов – верующий»;

Y – «Антонов надеется на божью помощь».

Строим формальную схему вывода:

1. XY

2. ┐Y

3. ┐ X

Устанавливаем, что данная схема соответствует правилу П.2.(модус толленс):

П.2.

Заключаем, что анализируемый вывод построен по схеме утверждающего модуса условно-категорического умозаключения, т.е. является дедуктивным выводом.

2. Используя условную посылку и добавив еще одну (недостающую), постройте умозаключение: по утверждающему модусу; по отрицающему модусу. Составьте формальные схемы полученных выводов.

а) Если цветы не поливают, они вянут.

б) Если дожди не прекратятся, река выйдет из берегов.

в) Если он не знает логику, то не сможет решить эту задачу.

г) Любишь кататься, люби и саночки возить.

д) Когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет.

е) Если бухта замерзает, суда не могут входить в бухту.

3. Установите корректность следующих чисто-условных выводов:

а) Если больному сделать операцию, то он поправится. Поправившись, он вернется на работу. Поэтому, если больному сделать операцию, он вернется на работу.

б) Если студент занимается не систематически, то он не имеет прочных знаний. Когда у студента прочные знания, из него получается хороший специалист. Следовательно, если студент занимается не систематически, то из него не выйдет хорошего специалиста.

в) Если человек трус, он не протестует против незаконного обращения. Значит, если человек протестует против незаконного обращения, он не является трусом.

г) Когда у меня болит зуб, я принимаю анальгин. Следовательно, если у меня не болит зуб, я не принимаю анальгин.

д) Не было гвоздя – подкова пропала. Подкова пропала – лошадь захромала. Лошадь захромала – командир убит. Значит, если был бы гвоздь, не убили бы командира.

4. Покажите чисто формально, с помощью дедуктивных правил, что следующие схемы вывода являются корректными (используйте непрямое правило П.11):

а)

XY YZ ┐ Z┐X

б)

┐Y┐X XY

в)

XY YZ ZF X F