5. Определите, могут ли быть одновременно истинными или одновременно ложными данные пары суждений:

1. Некоторые государства под влиянием колонизаторов приняли монархическую форму правления. – Не все государства под влиянием колонизаторов не приняли монархическую форму правления.

2. Преступники не могли проникнуть в магазин через отверстие в стене. – Преступники проникли в магазин через отверстие в стене.

3. Некоторые данные могут быть судебными доказательствами. – Не всякие данные могут быть судебными доказательствами.

4. Организатором ограбления кассы был М.М. – Организатором ограбления кассы был А.А.

5. Все студенты 1-й группы подготовились к зачету по философии. – Некоторые студенты 1-й группы не подготовились к зачету по философии.

6. Все органы государства имеют полномочия на издание нормативных актов. – Не каждый орган государства имеет полномочия на издание нормативных актов.

7. Г. был на месте преступления. – Г. не был на месте преступления.

8. Окна во всех этажах дома были ярко освещены. – Окна были ярко освещены не во многих этажах дома.

9. Все студенты 1-й группы подготовились к зачету по логике. – Многие студенты 1-й группы не подготовились к зачету по логике.

6. Установите, эквивалентны ли в парах следующие суждения.

1. Если параллельные прямые не пересекаются., то Бог существует. – Неверно, что параллельные прямые пересекаются, а Бог не существует.

2. На встречу он пришел не выспавшимся и небритым. – Неверно, что он явился на встречу побритым или хотя бы выспавшись.

3. Если фамилия человека оканчивается на «нен», то мы имеем дело с финном. – Если фамилия его не оканчивается на «нен», то перед нами не финн.

4. Жизнь устроена так, что всегда имеешь либо возможность купить козу, либо – желание ее купить. – Неверно, что если имеешь желание купить козу, то имеешь и возможность, и наоборот.

7. Сформулируйте к каждому из нижеследующих суждений ему эквивалентное, затем противоречащее, далее подчиненное (подчиняющее) и, если это возможно, противоположное и частично совместимое по истине:

а) Встречаются такие экземпляры, что и не определить, к какому виду они относятся.

б) Во многих стихах В.А.Жуковского романтизм сочетается с мистицизмом.

в) Не бывает людей, никогда ни в чем не ошибающихся.

г) Неверно, что никакое доброе дело не остается безнаказанным.

д) Не существует повести, которая печальнее, чем повесть о Ромео и Джульетте.

е) Ничто не вечно под луной.

ж) Не все знающие английский язык, специально его учили.

Пример: Не бывает трудностей, которые нельзя преодолеть.

Рассматривая это суждение как категорическое, найдем его субъект, предикат и определим его вид: субъект – «трудности», предикат – «непреодолимые» («которые нельзя преодолеть»), вид - ┐i. Ему эквивалентно суждение е: «Ни одна трудность не является непреодолимой»; противоречит суждение i: «Некоторые трудности непреодолимы»; ему подчинено суждение о: «Некоторые трудности не являются непреодолимыми»; ему противоположно суждение а: «Все трудности непреодолимы». Подчиняющего для него и частично совместимого нет.

8. Найдите среди перечисленных высказываний противоречащие и эквивалентные:

а) N учил логику, но не знает ее.

б) Неверно, что N учил логику и знает ее. в) N знает логику, хотя и не учил ее.

г) Неверно, что, если N учил логику, то знает ее.

д) Если N не знает логику, то не учил ее.

е) Неверно, что N учил логику или знает ее.

ж) N не учил логику или не знает ее.

з) Если N учил логику, то знает ее.

и) Неверно, что N не учил логику и не знает ее.

к) N не учил логику и не знает ее.

л) Неверно, что N не учил логику или знает ее.

м) N учил логику или знает ее.

Пример. Для ответа запишите логические формы всех суждений, составьте их общую истинностную таблицу и найдите: (1) пары суждений, которые во всех строках таблицы принимают разные значения (это — противоречащие суждения) и (2) группы суждений, принимающих во всех строках одинаковые значения (эквивалентные суждения).