- •Е.А. Кротков, т.В. Носова, т.В. Жданова Практическая логика для юристов Учебно-методический комплекс по дисциплине «Логика»
- •Содержание
- •Тема 1. Предмет и значение логики
- •Тема 2. Понятие
- •Тема 3. Суждение
- •Тема 4. Умозаключение (вывод)
- •Тема 5. Выводы из категорических суждений
- •Тема 6. Индуктивные умозаключения
- •Тема 7. Рассуждение
- •Введение
- •Рабочая программа Пояснительная записка
- •Место дисциплины в системе социально-гуманитарного образования
- •Объем дисциплины и виды учебной деятельности:
- •Содержание разделов дисциплины Тема 1. Предмет и значение логики
- •Тема 2. Понятие
- •Тема 3. Суждение
- •Тема 4. Умозаключение (вывод)
- •Тема 5. Выводы из категорических суждений
- •Тема 6. Индуктивные умозаключения
- •Тема 7. Рассуждение
- •Самостоятельная работа студентов Вопросы к экзамену по логике
- •Алгоритм логического анализа выводов из сложных суждений.
- •Сложный категорический силлогизм (полисиллогизм).
- •Учебно-методическое обеспечение курса Основная литература
- •Дополнительная литература
- •Формы контроля
- •Учебно-практическое пособие Тема 1. Предмет и значение логики
- •1.1. Логика и мышление
- •1.2. Основные логические законы и принципы мышления
- •1.3. Язык и действительность
- •1.4. Значение и смысл языковых выражений
- •1.5. Логические типы (категории) языковых выражений
- •1.6. Из истории логики
- •Литература по теме
- •Практикум к разделу 1.2.
- •2. Какую ошибку совершает Пегасов, герой романа и.С.Тургенева «Рудин», от какого принципа правильного мышления он отступает?
- •7. Определите, является ли истинность первого из приведенных ниже суждений достаточным основанием для истинности второго.
- •9. Установите, какие из следующих пар суждений находятся друг к другу в отношении, определяемом законом исключенного третьего.
- •К разделу 1.3.
- •К разделу 1.4.
- •2. Могут ли два имени иметь: разный смысл, но одинаковое значение? Одинаковое значение, но разный смысл? Может ли имя иметь значение, но не иметь смысла? Приведите примеры.
- •3. Установите, где в прямом, а где - в косвенном смысле употреблено слово «красный»:
- •9. Будет ли соблюден принцип замены равного равным, если выделенные понятия заменить одним из понятий, заключенным в скобках?
- •10. Укажите, какие из нижеприведенных выражений являются дескриптивными, а какие – логическими постоянными:
- •11. Объясните, почему приведенные ниже суждения являются неопределенными (незавершенными по содержанию):
- •К разделу 1.5.
- •1. Установите, к каким логическим категориям относятся следующие выражения и их части:
- •2.2. Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий
- •2.3. Виды понятий
- •2.4. Логические отношения между понятиями
- •Примеры: «студент» (s) и «спортсмен» (p); «роман» (s) и «поэма» (p). Схематически:
- •2.5. Обобщение и ограничение понятий
- •2.6. Деление понятий
- •2.7. Дефиниция. Назначение и строение дефиниции
- •2.8. Виды дефиниций
- •2.9. Условия правильности дефиниции
- •Литература по теме:
- •Практикум к разделу 2.1.
- •2. Какие признаки являются в совокупности существенными и отличительными для перечисленных предметов, а какие - нет?
- •3. Укажите простые признаки, включенные в содержание следующих понятий, и определите, какие из них являются видовыми, а какие – родовыми
- •4. Определите содержание следующих понятий.
- •К разделу 2.2.
- •1. Укажите единичные, общие и пустые понятия; определите, какие общие понятия являются регистрирующими, а какие - нерегистрирующимн; выделите собирательные понятия.
- •2. Установите, в каком смысле - разделительном или собирательном - употребляются выделенные понятия.
- •К разделу 2.4.
- •К разделу 2.5.
- •2. Сформулируйте закон, лежащий в основе операций обобщения и ограничения понятий. Обобщите понятие «тайное хищение чужого имущества» и ограничьте понятие «прокуратура».
- •3. Определите, произведена ли операция ограничения понятия:
- •4. Найдите общие понятия для следующих пар понятий:
- •5. Исключите только одно понятие из ряда, так чтобы оставшиеся можно было включить в один общий род, укажите этот род:
- •6. Можно ли рассматривать второе понятие в следующих парах как результат обобщения первого?
- •7. Какая операция (обобщение или ограничение) произведена?
- •8. Определите, произведено ли последовательное многоступенчатое обобщение и ограничение:
- •9. Расположите понятия в таком порядке, чтобы объем последующего включался (или был равен) в объем предыдущего, т.Е. В порядке уменьшения объемов:
- •10. Произведите обобщение и ограничение следующих понятий:
- •К разделу 2.6
- •2. Укажите, в каких примерах произведено таксономическое деление объёма понятий, а в каких – мереологическое (деление целого на части):
- •3. Произведите таксономическое деление следующих понятий: закон, преступник, приговор, школа, литература, рынок, город.
- •4. Учитывая правила мереологического деления, составьте план своего выступления или реферата по интересующей вас теме.
- •5. Нарушено ли правило непрерывности (последовательности) в следующих делениях?
- •6. Проверьте правильность деления, в случае неправильности попробуйте произвести деление правильно:
- •7. Произведите многоступенчатое разветвленное деление (классификацию) объема понятия «преступление».
- •12. Являются ли правильными следующие деления? Если деление является неправильным, то какие именно правила нарушены?
- •14. Проведите трехуровневое деление понятия «человек», подобрав соответствующие основания для такого деления. К разделу 2.7
- •2. Укажите определяемое и определяющее понятия, вид определения:
- •3. Установите, какая из нижеследующих дефиниций является реальной, а какая - номинальной:
- •4. Сформулируйте дефиницию кражи в реальной и номинальной стилизациях.
- •5. Выделите, какие дефиниции из приведенных ниже являются отчетными, а какие - проектирующими?
- •6. Какова основа подразделения дефиниций на отчетные и проектирующие? Приведите свои примеры.
- •7. Найдите видовое отличие в следующих родо-видовых определениях и установите их вид:
- •8. Установите вид и правильность следующих определений:
- •Контрольные задания Вариант 1.
- •Вариант 2.
- •Вариант 3.
- •Тема 3. Суждение
- •3.1. Суждение как форма мысли
- •3.2. Общая структура и виды простых суждений
- •3.3. Логические отношения между категорическими суждениями
- •3.4 Логическая форма и виды сложных суждений
- •3.5. Табличный метод определения истинностных значений логических форм сложных суждений
- •3.6. Логические отношения между сложными суждениями
- •3.7. Модальные суждения и логические отношения между ними
- •Литература по теме
- •Практикум к разделу 3.1
- •1. Определите, заключены ли в следующих языковых выражениях суждения:
- •2. Оцените, если это возможно, следующие суждения как истинные или ложные:
- •К разделу 3.2
- •1. Определите, какие из понятий в следующих суждениях являются их субъектами, а какие – предикатами, и преобразуйте эти суждения в соответствии со структурой s – p:
- •2. Определите предикат следующих суждений и выразите его отдельно в виде понятия (термина):
- •3. Найдите предикаты в следующих суждениях и определите, являются эти суждения утвердительными или отрицательными:
- •4. Определите, какие из приведенных ниже суждений являются единичными, какие – общими, а какие – частными:
- •5. Найдите квантор, субъект и предикат, определите тип категорических суждений:
- •7. Составьте суждения с указанными субъектом и предикатом, так, чтобы их отношения соответствовали приведенным ниже схемам, отметьте, какие из полученных суждений истинны, а какие ложны:
- •8 . Составьте суждения с указанными в предыдущем упражнении субъектом и предикатом в соответствии с заданной ниже распределенностью терминов:
- •9. Распределен ли субъект в следующих простых суждениях?
- •10. Распределен ли предикат в следующих простых суждениях?
- •К разделу 3.3.
- •2. Сформулируйте категорические суждения, противоречащие, подчиняющие либо подчиненные данным, а также – если это возможно – противоположные и частично совместимые с данными:
- •К разделу 3.4
- •1. Определите, из каких простых суждений составлены следующие сложные.
- •2. Определите вид и логическую форму, запишите с помощью логической символики следующие сложные высказывания:
- •3. Переведите на логический язык следующие суждения:
- •К разделу 3.5
- •1. Определите при помощи таблиц истинности, какие из следующих формул являются законами логики:
- •8. Ответьте на следующие вопросы задачи Кислера:
- •К разделу 3.6
- •1. Определите, в каком отношении находятся попарно взятые суждения:
- •2. Определите, в каких отношениях находятся сложные суждения в следующих парах:
- •3. Могут ли быть правы оба человека, один из которых высказывает первое суждение (из следующих пар), а другой — второе?
- •5. Определите, могут ли быть одновременно истинными или одновременно ложными данные пары суждений:
- •6. Установите, эквивалентны ли в парах следующие суждения.
- •7. Сформулируйте к каждому из нижеследующих суждений ему эквивалентное, затем противоречащее, далее подчиненное (подчиняющее) и, если это возможно, противоположное и частично совместимое по истине:
- •9. Установите табличным методом, имеется ли отношение дедуктивного следования одной формулы из других:
- •К разделу 3.7
- •4. Сформулируйте на основе суждений, приведенных в упр.2., противоречащие им суждения.
- •5. Имея в виду эпистемические модальности, ответьте на следующие вопросы:
- •Контрольные задания Вариант 1.
- •Вариант 2.
- •Вариант 3.
- •Тема 4. Умозаключение (вывод)
- •4.1. Сущность, общая структура и основные виды умозаключений
- •4.2. Дедуктивные правила выводов из сложных суждений
- •4.3. Основные разновидности выводов из сложных суждений
- •4.3.1. Условно-категорические умозаключения
- •4.3.2. Разделительно-категорические умозаключения
- •Утверждающе-отрицающий модус
- •4.3.3. Чисто-условные умозаключения
- •4.3.4. Условно-разделительные (лемматические) умозаключения
- •4.3.5. Алгоритм логического анализа выводов из сложных суждений
- •Литература по теме
- •Практикум к разделу 4.1.
- •1. Выделите посылки и заключение следующих умозаключений, запишите их в «столбик»: сначала посылки одну под другой, затем, отделив их чертой, заключение:
- •К разделу 4.2.
- •1. Определите, по какому из дедуктивных правил выводов из сложных суждений построены следующие умозаключения:
- •2. Из простых суждений «Ян весь день сегодня находится дома» (х) и «Машина Яна весь день сегодня стоит у подъезда его дома» (y) постройте умозаключение по правилам п1., п2., п3., п4., п7., п8., п10.
- •3. По какому дедуктивному правилу вывода из сложных суждений построено обоснование гипотезы?
- •К разделу 4.3.
- •2. Используя условную посылку и добавив еще одну (недостающую), постройте умозаключение: по утверждающему модусу; по отрицающему модусу. Составьте формальные схемы полученных выводов.
- •3. Установите корректность следующих чисто-условных выводов:
- •5. Используя разделительную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающе-отрицающему модусу; б) по отрицающе-утверждающему модусу. Каждое умозаключение запишите в символической форме.
- •6. Определите разновидность (модус) следующих условно-разделительных умозаключений, постройте их формальные схемы:
- •7. Обоснуйте чисто формально правильность (дедуктивный характер) следующих умозаключений (используйте непрямое правило п.11.):
- •8. Обоснуйте правильность умозаключений из упражнений 6. И 7. Сокращенным табличным способом (используйте разъяснение и пример к правилу п.11. Из раздела 4.2).
- •9. Проанализируйте следующие умозаключения (если нужно, выведите заключения), укажите их вид, логическую схему и проверьте правильность:
- •Выводы «по логическому квадрату»
- •Обращение
- •Превращение
- •Противопоставление предикату
- •Противопоставление субъекту
- •5.2. Простой категорический силлогизм
- •5.2.1. Структура простого категорического силлогизма
- •5.2.2. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма
- •5.2.3. Алгоритм логического анализа умозаключений по схемам простого категорического силлогизма
- •5.2.4. Применение силлогистических умозаключений
- •5.2.5. Сокращенный простой категорический силлогизм (энтимема)
- •5.2.6. Сложный категорический силлогизм (полисиллогизм)
- •Литература по теме
- •Практикум к разделу 5.1.
- •1. Осуществите все возможные выводы по логическому квадрату из следующих посылок:
- •2. Постройте выводы посредством обращения следующих суждений:
- •3. Постройте выводы посредством превращения следующих суждений:
- •4. Постройте выводы посредством противопоставления предикату следующих суждений:
- •5. Постройте выводы посредством противопоставления субъекту для следующих суждений:
- •6. Правильны ли следующие непосредственные умозаключения?
- •К разделу 5.2.
- •1. Найдите заключение и посылки в следующих силлогизмах:
- •3. Сделайте разбор структуры пкс: найдите заключение, большую и меньшую посылки, больший, меньший и средний термины. Изобразите отношения между терминами с помощью круговых схем.
- •4. Проведите анализ структуры следующих силлогизмов (найдите термины, определите фигуру и модус):
- •5. Проверьте правильность силлогизмов по общим правилам:
- •6. Проверьте правильность следующих силлогизмов на круговых схемах:
- •7. Сформулируйте заключение (после слова «следовательно»). С помощью общих правил простого категорического силлогизма установите, правильно ли получившееся умозаключение.
- •8. Сделать вывод из посылок, определить фигуру силлогизма. С помощью правил фигур установить, следует ли вывод с необходимостью:
- •9. Выведите умозаключение из данных посылок. Проверьте корректность полученного вывода, пользуясь общими правилами пкс. Если вывод некорректен, укажите - почему?
- •10. Постройте вывод на основе предложенных посылок, определите фигуру и модус полученного пкс. Если вывод оказался некорректным, укажите почему.
- •13. Восстановите по общим правилам силлогизма заключение (если оно возможно) в следующих энтимемах:
- •15. Корректны ли следующие энтимемы?
- •16. Определите, заключение или посылка (большая или меньшая) пропущены в следующих энтимемах:
- •18. Определите вид предложенных ниже силлогизмов. В сокращенных силлогизмах восстановите опущенные элементы. Установите корректность выводов.
- •6.2. Энумеративная (обобщающая) индукция
- •Следует рассмотреть по возможности большее число предметов из множества s, представленных в посылках.
- •Следует осуществить специальный отбор представляемых в посылках предметов, то есть выбирать эти предметы из существенно различающихся подмножеств множества s.
- •6.3. Умозаключения по аналогии
- •6.4. Умозаключения, используемые при установлении причинных зависимостей
- •Литература по теме
- •Практикум
- •Выведите путем умозаключения по полной индукции:
- •В каком из следующих умозаключений по неполной индукции в следующих парах вывод более вероятен и почему?
- •Можно ли получить данные суждения как заключения выводов энумеративной индукции? Если да, то какой вид индукции (полная, неполная) использован.
- •8. Определите, имеет ли место в следующих примерах умозаключение по аналогии:
- •9. Состоятельны ли следующие умозаключения по аналогии?
- •10. В каком из случаев а) или в) вывод по аналогии является более правдоподобным?
- •11. Проверьте, все ли требования, повышающие правдоподобие следующих умозаключений по аналогии (если они такими являются), соблюдены.
- •12. Применение каких умозаключений позволило ввести в следственную практику понятие «почерк преступника»? Что оно означает? Приведите примеры и составьте для них логические схемы.
- •13. Установите тип умозаключений, направленных на установление причинных зависимостей (по схеме единственного сходства, единственного различия, сопутствующих изменений и т.Д.)
- •Логической формой ответа должно быть суждение (возможно, несколько суждений).
- •Ответ должен устранять (частично или полностью) информационную неопределенность, обусловившую саму постановку вопроса.
- •Ответ должен быть релевантным, то есть содержать недостающую информацию по существу вопроса.
- •7.2. Рассуждение как метод мыслительной деятельности
- •7.3. Аргументативное рассуждение. Виды аргументации
- •7.3.1. Доказательство
- •7.3.2. Опровержение
- •7.3.3. Подтверждение
- •7.3.4. Критика
- •7.4. Объясняющее рассуждение (объяснение) и его виды
- •7.4.1. Номологическое объяснение
- •7.4.2. Телеологическое объяснение
- •7.5. Квалификационное рассуждение (квалифицирование)
- •7.6. Вычислительное рассуждение
- •Литература по теме
- •Практикум к разделу 7.1.
- •Установите разновидность (вид) вопросов (закрытый либо открытый, простой либо сложный вопрос, почему-вопрос, как-вопрос и т.Д.)
- •Сформулируйте предпосылку в следующих вопросах и определите, нарушено ли в них правило обоснованности.
- •Является ли ответ на вопрос полным?
- •К разделу 7.3.
- •Постройте прямое либо косвенное доказательство следующих тезисов:
- •Постройте опровержение следующих тезисов:
- •Проведите анализ следующих текстов, определив способы доказательства или опровержения, и найдите логические ошибки.
- •Установите причину ошибочности (неправильности) следующих аргументативных рассуждений:
- •Проведите анализ аргументативных рассуждений, в которых используются выводы из категорических суждений (вывод надо формализовать).
- •Установите вид умозаключений, используемых в нижеследующих рассуждениях. Какие ошибки в них допущены?
- •К разделу 7.4.
- •Постройте объяснения нижеследующих явлений и ситуаций, укажите тип объясняющего рассуждения:
- •К разделу 7.5.
- •К разделу 7.6.
- •Найдите ответы на вопросы следующих вычислительных рассуждений:
- •Найдите правильный ответ по условиям задач:
- •Гид по курсу
3.4 Логическая форма и виды сложных суждений
Сложные суждения, как это отмечалось ранее, образуются из других суждений посредством установления логических связей между ними. Рассмотрим эти связи.
КОНЪЮНКТИВНАЯ СВЯЗЬ. В естественном языке выражается с помощью союза «и», соединяющего попарно взятые суждения. Возникающие таким образом сложные суждения именуются соединительными или, точнее, конъюнктивными, а связь между их составляющими – конъюнкцией. Примеры конъюнктивной связи между суждениями: «Джейн вышла замуж и у нее родился ребенок», «Иванов вышел из дома и направился в сторону железнодорожного вокзала». В нашем логическом языке эта связь (как впрочем, и все другие) будет истолковываться как своеобразная функция (функция истинности), истинностные значения которой зависят только от истинностных значений связываемых суждений. Смысл конъюнктивной связи удобно при таком подходе определить в виде таблицы истинности:
X |
Y |
|
И И Л Л |
И Л И Л |
И Л Л Л |
где X и Y могут быть не только простыми, но и сложными суждениями. В левой части таблицы заданы четыре возможных варианта распределения значений истинности двух частей конъюнктивного суждения (их мы назовем конъюнктами). В правой части выписан столбец значений истинности самого конъюнктивного суждения. Как видно из таблицы, конъюнктивное суждение истинно только в одном случае – когда истинны оба его составляющие конъюнкта. В естественном языке связь суждений посредством союза «и» не всегда «прозрачна», имеет несколько смысловых оттенков. Выражения вроде «Х, но и Y», «Х, несмотря на Y», «Х, хотя и Y» как раз и содержат эти различия, но при их записи в логическом языке они исчезают». В частности, для конъюнктивной связи в этом ее истолковании формула «X Y» равносильна формуле «Y X», однако сказать, что «У Джейн родился ребенок и она вышла замуж» и сказать, что «Джейн вышла замуж и у нее родился ребенок» - значит сказать не совсем одно и то же. Тем не менее выигрыш есть: в однозначности истолкования конъюнктивной связи, что оказывается достаточным для строгости и точности логического вывода.
Конъюнкцию иногда называют логическим произведением и вместо знака « » применяют знак «&».
Конъюнктивные суждения выражают сосуществование различных ситуаций.
ДИЗЪЮНКТИВНАЯ СВЯЗЬ. В естественном языке выражается с помощью союза «или». Образующееся сложное суждение называется разделительным (чаще - дизъюнктивным), а сама связь – дизъюнкцией. Пример: «Пожар возник по причине неисправности электропроводки или неосторожности обращения с огнем». В отношении этого союза в обыденной речи также есть сложности: его нередко путают с другим, существенно отличающимся по роли в мышлении союзом «либо», как этот последний употребляется, к примеру, в предложении «Петр спит или читает газету». Для словесного различения этих двух связей первую назовем нестрогой, а вторую строгой дизъюнктивной связью (соответственно, нестрогой и строгой дизъюнкцией). Обе эти связи в логическом языке также истолковываются как функции истинности:
|
|
где знак « » - обозначение нестрогой дизъюнкции, а знак « » - строгой.
Из таблицы истинности для « » видно, что дизъюнктивное суждение будет ложным, если оба дизъюнкта ложны. Истинность одного из них является необходимым и достаточным условием для истинности всего суждения. Оно, естественно, будет таковым и в случае, если оба дизъюнкта истинны.
Дизъюнкцию называют иногда логической суммой. Дизъюнктивная связь воспроизводится также в таких выражениях как «Х или Y или оба», «Х, если не Y».
Строгая дизъюнктивная связь « » ложна тогда, когда ее дизъюнкты имеют одинаковое значение. Она воспроизводится и в таких выражениях: «Х либо Y, но не оба», «или Х, или Y», «Х, кроме случая, когда Y». Посредством этой связи мышление воспроизводит факт несовместимости некоторых ситуаций (событий), как, например, это имеет место в суждении «Подброшенная монета выпадет орлом либо решкой».
Дизъюнктивные суждения уместны там, где перечисляются возможные варианты исхода каких-либо событий, перечня альтернативных решений.
Следует обратить внимание еще раз на то, что определение содержания логических связей в нашем логическом языке хотя и находится в согласии со смыслом соответствующих им союзов естественного языка, однако это согласие не абсолютное. Например, в обычной речи не очень воспринимается суждение «2х2=5 или Наполеон I скончался на о. Св. Елены», хотя с логической точки зрения - это нормальное разделительное суждение, которое к тому же является истинным. Особенно необычна в этом отношении импликативная логическая связь, к рассмотрению которой мы переходим.
ИМПЛИКАТИВНАЯ СВЯЗЬ. В естественном языке ее представляет выражение «если…, то…» или равнозначные ему «Когда …, тогда…», «В случае…» и др. Образующееся с его участием сложное суждение «Если Х, то Y» называют условным (точнее, импликативным). Примеры такого вида суждений: «Если отсутствует состав преступления, то уголовное дело не может быть возбуждено»; «Когда сверкает молния, тогда гремит гром»; «В случае снегопада движение по дороге затруднено». Подчеркнем: истинностное значение и этого типа сложных суждений зависит только от истинностных значений его составляющих, как это видно из следующей таблицы:
X |
Y |
|
И И Л Л |
И Л И Л |
И Л И И |
Поэтому, к примеру, осмысленным в логическом плане будет импликативное суждение «Если 22=4, то сегодня – понедельник», хотя по конкретному содержанию входящие в него простые суждения никак не связаны.
Левую часть импликативного суждения (в таблице – Х) будем называть основанием, а правую – следствием. Импликативное суждение ложно только в одном случае: когда основание истинно, а следствие – ложно (см. вторую строку). С помощью импликативных суждений можно представить любые условные зависимости, включая и причинные («Если по проводнику течет ток, то вокруг него образуется электромагнитное поле»).
Условная связь «если…, то…» позволяет нам уточнить важные для научного и профессионального мышления понятия «необходимое и достаточное условие чего-либо».
Обстоятельство (ситуация, признак) Х является достаточным условием обстоятельства Y, если всегда, когда имеется Х, имеется и Y, т.е. для каждого случая истинно суждение «Если Х, то Y».
Обстоятельство Х является необходимым условием обстоятельства Y, если всегда, когда отсутствует Х, отсутствует и Y, т.е. для каждого случая истинно суждение «Если неверно, что Х, то неверно, что Y». Поскольку последнее суждение равнозначно суждению «Если Y, то Х», то во всех случаях, когда Х – необходимое условие, Y будет достаточным условием для Х.
Примеры:
«Убийство признается совершенным группой лиц, если в его совершении совместно участвовали два или более исполнителя». В этом суждении участие в совершении убийства двух или более исполнителей признается достаточным условием истинности суждения «Такое убийство квалифицируется как совершенное группой лиц».
Совершение убийства каким-либо человеком не является достаточным условием признания его преступником (скажем, в случае, если этот человек был невменяем).
Незаконное хранение оружия достаточно для привлечения к уголовной ответственности, но оно не является необходимым для этого (привлечь к уголовной ответственности можно по другой причине, например, за хищение чужого имущества).
«Некоторое число делится на три, если и только если сумма его цифр делится на три». Это суждение признак делимости суммы цифр некоторого числа на три определяет как достаточное и необходимое условие делимости его на три.
ЭКВИВАЛЕНТНАЯ СВЯЗЬ. В естественном языке эта связь воспроизводится выражениями «Х, если и только если Y», «Х тогда и только тогда, когда Y», «Если Х, то Y, и обратно», «Y равносильно Х». Примеры эквивалентной зависимости суждений: «Вода начинает кипеть при нормальном давлении тогда и только тогда, когда ее температура составляет 1000С», «Некоторое число делится на 6, если и только если оно делится на 2 и на 3». Уже в этих примерах и оборотах речи «просматривается» логическое содержание данной связи: она существует между двумя суждениями Х и Y, когда истинность (ложность) одного из них является достаточным условием истинности (ложности) другого, и наоборот. Представим содержание данной связи таблично:
X |
Y |
Х≡Y |
И И Л Л |
И Л И Л |
И Л Л И |
Рассмотрим еще пример эквивалентной зависимости между суждениями: «Обвиняемый может быть назван преступником тогда и только тогда, когда преступный характер его деяния признан судом». Данное составное суждение было бы ложным в двух случаях: если первое составляющее его суждение «Обвиняемый назван преступником» - ложно, а второе «Преступный характер его деяния признан судом» - истинно; если первое суждение истинно, а второе – ложно. Во всех остальных случаях, т.е. когда оба составляющих суждения либо истинны, либо ложны, составное суждение считается истинным, а составляющие его суждения – логически эквивалентными (равносильными).
СВЯЗЬ МЕЖДУ УТВЕРЖДЕНИЕМ И ОТРИЦАНИЕМ. Как уже ранее отмечалось, суждение является либо истинным – когда то, что в нем «говорится», имеет место в действительности, либо ложным – когда действительность не совпадает с тем, о чем повествуется в этом суждении. Когда суждение истинно, оно составляет частицу нашего знания о мире, и тем самым помогает нам ориентироваться в нем. Спрашивается, может ли быть полезным ложное (в смысле – неистинного) суждение? Может, но при одном условии: если нам известно, что оно ложное. Из такого суждения мы, возможно, немногое узнаем о мире, но все-таки что-то узнаем, а именно: мир не таков, каким он предстает в данном суждении. Познавательную ценность ложным суждениям придает логическая операция отрицания. В обычном языке отрицание может выражаться в таких оборотах как, «неверно, что Х», и такие суждения будем называть суждениями с внешним отрицанием. Естественно, прежде чем суждение (как мысль о чем-то) может быть подвергнуто отрицанию, оно должно быть высказано как утверждение. Нет необходимости вводить специальный символ для операции утверждения: будем считать, как это принято в практике речи, что само написание или произнесение предложения, выражающего суждение, не сопровождающегося знаком внешнего его отрицания, есть утверждение этого суждения. Связь между суждением и результатом его логического отрицания представлена в нижеследующей таблице истинности:
Х |
┐Х |
И |
Л |
Л |
И |
где символ ┐ обозначает выражение «неверно, что…». Из таблицы хорошо видно, что операция внешнего отрицания «переводит» истинностное значение позитивного (положительного) суждения в свою противоположность: когда Х является истинным суждением, то ┐Х становится ложным; когда Х является ложным суждением, то ┐Х становится истинным. Например, суждение «Киев расположен на берегу Днепра» - истинное, а результат его отрицания – «Неверно, что Киев расположен на берегу Днепра» - ложное суждение. Аналогично, суждение «Все юристы - высококлассные специалисты» - ложное, а его отрицание «Неверно, что все юристы - высококлассные специалисты» - истинно.
Сформулируем теперь эквивалентности, позволяющие исключить внешнее отрицание для категорических суждений:
┐(Все S суть P)≡Некоторые S не есть P.
┐(Все S не суть P)≡Некоторые S есть P
┐(Некоторые S суть P)≡Все S не есть P
┐(Некоторые S не суть P)≡Все S есть P
Данные эквивалентности можно сформулировать так: положительный эквивалент внешнего отрицания категорического суждения (правая сторона) получается заменой кванторных слов на противоположные («Все» на «Некоторые» и наоборот), и, одновременно, изменением качества отрицаемого суждения. Рассмотрим сложное суждение «Неверно, что некоторым людям нравится болеть». Логическая форма этого суждения такова:
┐(Некоторые S суть P),
где S – понятие «люди», а Р – «те, которым нравится болеть». Следуя только что сформулированному общему правилу, получаем:
Все S не суть P,
что в данном конкретном случае означает:
«Ни одному человеку не нравится болеть».
Нам остается сформулировать эквивалентности, связанные с перенесением отрицания для сложных суждений. Они таковы:
(1) ┐(Х→Y) ≡X ┐Y
(2) ┐(Х Y) ≡┐X ┐Y
(3) ┐(Х Y) ≡┐X ┐Y
(4) ┐(┐X) ≡X
Суждения Х или Y могут оказаться, в свою очередь, сложными, и в этом случае к ним применяются эти же правила. Рассмотрим, как это делается. Пусть у нас имеется сложное суждение с внешним отрицанием:
1. ┐((x ┐y)→(x y))
Устанавливаем, что отрицаемое суждение имеет вид импликативного суждения Х→Y, где (x ┐y) – основание, а (x y) – следствие. Используя эквивалентность (1), получаем:
2.┐((х ┐у)→(х у)) ≡ (х ┐у) ┐(х у)
Далее избавляемся от внешнего отрицания второго (правого) члена полученного конъюнктивного суждения (х ┐у) ┐(х у):
3. (х ┐у) ┐(х у)≡(х ┐у) (┐х ┐у)
Здесь использована эквивалентность (3). В итоге получено суждение 1. (правая часть выражения 3.), эквивалентное исходному, но в котором отрицания стоят только перед простыми суждениями.
Сформулируем алгоритм «перевода» сложных суждений на логический язык, т.е. представления их как формул языка. Такой перевод позволяет однозначным и наглядным образом выявить логическую форму сложных суждений и, тем самым, уточнить в целом их содержание. Возьмем в качестве примера для такого анализа следующее сложное суждение:
«Лицо, страдающее психическим расстройством, может быть госпитализировано в психический стационар без его согласия, если его обследование возможно только в стационарных условиях, а его психическое расстройство является тяжелым».
1 этап. Внимательно прочитываем предложение, выражающее анализируемое суждение, и определяем его общую структуру, т.е. выделяем две его основные части, и решаем, к какому из известных нам типов сложных суждений оно относится (к дизъюнктивным, конъюнктивным, условным и т.п.). Устанавливаем, что это суждение является импликативным (условным), поскольку после слова «если» идет формулировка основания, при наличии которого возможна госпитализация лица в психический стационар без его согласия, а первая часть этого предложения (перед словом «если») формулирует следствие анализируемого суждения. Получаем его общую схему:
X→Y
2 этап. Теперь вчитываемся в предложение, выражающее основание Х анализируемого суждения:
«Обследование (лица) возможно только в стационарных условиях, а его психическое расстройство является тяжелым».
Устанавливаем, что и это суждение сложное, а именно, конъюнктивное, о чем косвенно свидетельствует союз «а» (в смысле «а также»). Конъюнктами этого суждения являются простые суждения «Обследование возможно только в стационарных условиях (z)» и «Психическое расстройство (лица) является тяжелым (w)». Получаем:
z w,
где z – первый член конъюнкции, а w – второй член конъюнкции.
3 этап. Обращаемся к анализу следствия (Y) анализируемого суждения:
«Лицо, страдающее психическим расстройством, может быть госпитализировано в психический стационар без его (лица) согласия».
Это предложение выражает простое суждение, и, как ранее условились в отношении простых суждений, представляем его в виде отдельной буквы: v
4 этап. Строим формулу всего суждения:
(z w)→v
Подставляя теперь вместо z, w и v соответствующие им предложения (суждения), получаем исходное суждение, но уже в более ясной («прозрачной») для понимания его логического содержания формулировке:
«Если обследование лица, страдающего психическим расстройством, возможно только в стационарных условиях, и его психическое расстройство является тяжелым, то это лицо может быть госпитализировано в психический стационар без его согласия».
Рассмотрим еще одно сложное суждение:
«При совершении клеветы, предусмотренной 2.3 ст.129 УК, умысел виновного направлен на унижение чести и достоинства потерпевшего, а не на привлечение его к уголовной ответственности».
Внимательное прочтение текста подскажет нам, что в целом он выражает конъюнктивное суждение. Первый член конъюнкции формулируется предложением «При совершении клеветы, предусмотренной 2.3 ст. 129 УК, умысел виновного направлен на унижение чести и достоинства потерпевшего» (x). После союза «а» начинается формулировка второго члена конъюнкции, которую мы переведем в более удобный (с точки зрения логического синтаксиса) вид:
«Неверно, что при совершении клеветы, предусмотренной 2.3 ст. 129 УК, умысел виновного направлен на привлечение потерпевшего к уголовной ответственности».
Его схема: ┐y. В итоге логическая форма всего анализируемого суждения будет такова:
х ┐у
Перевод» суждений с естественного языка на логический далеко не механическая процедура. Однако, после выполнения нескольких упражнений по такому переводу соответствующий навык вполне можно приобрести.