9.5. Расчет шихты

Задачей расчета является установление такого соотношения ком­понентов шихты, которое обеспечивает получение сплава требуе­мого химического состава при минимальной его стоимости.

Исходными данными для расчета шихты являются:

• химический состав сплава в отливке;

• состав, расход и коэффициент усвоения модификатора (в слу­чае его применения);

• тип плавильного агрегата;

• характер футеровки печи.

Первый этап расчета состоит в определении среднего хими­ческого состава шихты. Для этого вычисляют количество элементов, вносимых в расплав с модификатором. Полученную величину вычи­тают из концентрации данного элемента в металле отливки.

В связи с тем, что в процессе плавки происходит угар или при­гар элементов, необходимо соответственно увеличить или умень­шить концентрацию элементов в шихте по сравнению с их кон­центрацией в жидком сплаве. В зависимости от вида сплава ис­пользуется один из двух способов учета угара в процентах:

• от среднего содержания каждого из элементов во всех компо­нентах шихты;

• для каждого компонента шихты в отдельности по каждому из элементов.

Второй этап состоит в составлении списка компонентов шихты. В этот список следует внести:

• возврат собственного производства;

• лом соответствующих сплавов известного химического состава (желательно из отходов собственного Производства завода);

• ервичные металлы, количество которых должно быть тем большим, чем выше требования к выплавляемому сплаву;

• компоненты, содержащие каждый из контролируемых элемен­тов в химическом составе сплава (предпочтительно по отдельности);

• компонент-разбавитель, содержащий минимальное количе­ство каждого из элементов (например, малоуглеродистую сталь при плавке чугунов и сталей).

Использование компонентов первых двух видов способствует реализации принципа безотходности производства.

В списке компонентов указывается химический состав данной партии каждого из компонентов шихты и его цена.

Третий этап — собственно расчет состава шихты; в совре­менных условиях проводится с помощью ЭВМ. Существовавшие ранее методы расчета — аналитический, графический и подбо­ром в настоящее время представляют интерес только с точки зре­ния раскрытия сути проводимых вычислений.

Сущность и сложность проблемы расчета реальной шихты можно проиллюстрировать простейшим примером расчета двухкомпонентной шихты по двум контролируемым элементам ее химического состава.

Пусть требуется составить шихту для выплавки серого чугуна, из стального лома и чушкового чугуна. Средняя концентрация компонентов в шихте (с поправкой на угар и модификатор) должна быть: углерода — 3,2±0,1 %, кремния — 2,0±0,1 %, а содержание этих элементов в компонентах шихты составляет, %:

С Si

Чушковый чугун 4,1 2,1

Стальной лом 0,35 0,3

Обозначим искомую массовую долю чушкового чугуна Х_ъ а долю стального лома — Х₂ (сумма массовых долей этих компонен­тов шихты в данном случае должна быть равна единице).

Обычно расчет удобно вести на 100 кг шихты, так как в этом случае концентрация элемента в шихте в процентах совпадает с его количеством в килограммах. Тогда количество углерода, вно­симое в шихту с чушковым чугуном, будет: 4,1Х_Ь а со стальным ломом — 0,35Z₂ (кг или %). Количество кремния, вносимое с ком­понентами шихты, будет соответственно: 2,1Х_{ и 0,ЗХ₂. Эти рас­суждения приводят к системе трех уравнений:

'Х₁+Х₂=1,

<4,1^+0,35^2=3,2,

2,1Х_{ + 0, ЗХ₂ = 2,0.

Система уравнений противоречива и не имеет решения. Проти­воречие заключается в том, что для получения заданной концен­трации углерода в шихте нужно выполнить условия двух первых Уравнений, решением которых является: Х_х = 0,74 и Х₂ = 0,26.

Но при таком соотношении компонентов средняя концентра­ция кремния в шихте будет: 2,1-0,74 + 0,3-0,26 = 1,63 %, что ниже заданного.

На практике в таких случаях недостающее количество крем­ния — 0,37 % вводят в шихту с ферросилицием. Если для этого используется ферросилиций ФС45, то необходимое его количе­ство составит 0,37-100/45 = 0,82 %.

Важно отметить, что выбранный для подшихтовки ферроси­лиций не содержит углерода и поэтому не приводит к изменению концентрации последнего в шихте, однако сумма компонентов шихты оказывается больше единицы (1,028). Учитывая, что до­пуск на концентрацию углерода и кремния в шихте составляет ±0,1 абсолютных процента, или около 5 отн. %, погрешность вы­числения с практической точки зрения является допустимой.

Для точного решения задачи в систему уравнений необходимо ввести третий компонент шихты — ФС45. Обозначив долю этого компонента Х₃, получим новую систему уравнений:

'Х₁+Х₂+Х₃=ъ < 4, \Х_х + 0, Ъ5Х₂ + 0Х₃ =3,2, 2, \Х_{ + 0, ЗХ₂ + 45Х₃ = 2,0.

Решением этой системы являются значения: Х_х = 0,741; Х₂ = 0,2508 и!₃ = 0,008192, т.е. в составе шихты должно быть 74,1 % чушково­го чугуна, 25,08 % стального лома и 0,819 % ФС45.

Приведенный пример показывает, что расчет шихты, компоненты которой являются носителями одновременно двух элементов, зат­руднителен или невозможен даже в простейшем случае. Наличие в списке компонентов шихты металлов, легированных только одним из контролируемых элементов сплава или содержащих другие элементы в небольших количествах, устраняет эти трудности.

В реальных условиях расчет шихты проводится для сплавов, содержащих до 10 и более элементов, причем число компонентов шихты также может быть больше 10. Кроме того, из общего числа возможных решений требуется выбрать наиболее дешевый состав шихты. Такие задачи легко решаются с помощью ЭВМ. Однако подготовка данных для ввода в компьютер требует четкого пони­мания сути проводимых вычислений и аккуратности.

В табл. 9.6 и 9.7 представлен пример подготовки данных к расчету шихты на основе специально разработанных бланков таблиц. В каче­стве примера приведен поверочный расчет шихты для плавки серого чугуна (СЧ специальный) для поршневых колец автомобиля КамАЗ.

Бланки таблиц с надписями, выделенными жирным шриф­том, являются своего рода алгоритмом действий расчетчика. За­писи в табл. 9.6 и 9.7, сделанные расчетчиком, в приведенном примере выполнены обычным (светлым) шрифтом.

После внесения в табл. 9.6 исходных данных для расчета в стро­ке 2 таблицы определено количество кремния, переходящее в рас­плав из модификатора. В строке 3 определено его количество в металле перед выпуском из печи.

Величина угара У элементов принимается по данным литейного цеха, а при их отсутствии выбирается в зависимости от типа спла­ва, печи и характера футеровки по табл. 9.8 и 9.9. С учетом угара вы­числяется концентрация каждого из элементов в шихте (Э_ш), обес­печивающая заданный химический состав отливки по формуле:

_э_ж.юо

~ 100 + У

Ограничения по химическому составу могут назначаться:

• по максимально допустимому пределу содержания для вред­ных примесей в виде неравенства типа «<» (в данной марке чугу­на— для S и Си);

• по среднему значению допустимого интервала содержания легирующего элемента в виде равенства «=» (для Si, Мп, Р, Сг);

• по нижнему и верхнему пределам в виде двух неравенств «<»; «>» (как это сделано для углерода С).

В список компонентов шихты (см. табл. 9.7) введен литейный рафинированный чугун JIP7-I-A-2 в связи с требованием пони­женного (до 0,03 %) содержания серы в специальном чугуне. Ог­раничение на его содержание — 0,338 (33,8%) должно обеспе­чить стабильность состава и свойств чугуна в отливке.

Количество собственного возврата — 0,4 (40 %) характерно для таких мелких отливок, как поршневые кольца, и соответствует балансу металла в цехе. Химический состав возврата взят по сред­ним значениям допустимых содержаний элементов в отливке.

В список компонентов внесены ферросплавы — носители каж­дого из элементов чугуна. Наутлероживатель — стружка графит­ная — взят, как это принято, сверх 100 % состава металлической части шихты, поэтому сумма массовых долей компонентов ших­ты больше единицы (на величину ожидаемого количества наугле­роживателя — 2 %). По результатам предварительного расчета эта величина будет при необходимости уточнена.

Цены на шихтовые материалы приняты с большой степенью условности, что объясняется инфляцией и рыночными отноше­ниями в стране.

Порядок описания элементов в колонках табл. 9.6 и 9.7 целесо­образно сделать одинаковым — это существенно упрощает и об­легчает операцию составления системы ограничений по химичес­кому составу, так как коэффициенты перед переменными Х-_х рас­полагаются в табл. 9.7 под правыми частями соответствующих не­равенств, принятых в табл. 9.6.

Расчет ограничений по химическому составу сплава Расчетчик: И.И.Иванов. Марка сплава: СЧ специальный. Плавильный агрегат: ИСТ 2,5/2,4. Футеровка: кислая

№ п/п	Параметр расчета	Содержание элемента (Э), мае. %
		С	Si	Mn	Р	S	Си		Сг
1	В отливке Э0, от... до ...	3,5 4,0	2,4 3,0	0,5 0,85	0,4 0,6	<0,03	<0,3		0,2 0,3
2	Вводится с модифи­катором ^АЭ = Эм'Ж'^КУМ	С ферросилицием ФС75 при его расходе 0,4 % и коэфе ДЭ= 75 • 0,4 % • 0,9/100% = 0,27 % Si						шциенте усвоения 0,9 поступает
3	В жидком чугуне эж=э0-дэ	3,5...4,0	2,13...2,73	0,5...0,85	0,4... 0,6	<0,03	<0,3		0,2...0,3
4	Величина угара У (со знаком «-» для уга­ра, «+» для пригара)	-10	0	-ю	0	0	0		-5
5	Должно быть в шихте Эж.100 ^ш" 100 + У	3,85...4,44	2,13...2,73	0,56...0,944	0,4...0,6	<0,03	<0,3		0,21...0,32
6	Принятые ограничения	>3,85 <4,44	> = 2,43 <	> = 0,75 <	> = 0,5 <	> <0,03	> <0,3		> = 0,25 <	> <	> <	> <

Примечание. ЛЭ — увеличение концентрации элемента в металле при вводе модификатора; Э_м — концентрация элемента в модификаторе; М% — расход модификатора; КУМ — коэффициент усвоения модификатора; Э_ж — содержание элемента в жидком чугуне до модифицирования; У — угар или пригар; Э₀ — содержание элемента в металле отливки; Э_ш — содержание элемента в шихте.