Примечание. В числителе — угар при плотной шихте, в знаменателе — угар при некомпактной шихте.

Система ограничений. Ограничения по содержанию элементов:

а) по углероду

4,0*! + 3,75*₂ + 0,1*3 + 0,0Х₄ + 0,0Х₅ + 7,0*₆ + 0,15*₇ + 80*₈ > 3,85, 4,0*! + 3,75Х₂ + 0,1*3 + 0,0*₄ + 0,0*5 + 7,0*6 + 0,15*₇ + 80*₈ < 4,44;

б) по кремнию

1,2*! + 2,43*2 + 0,3*3 + 0,0*4 + 44*5 + 1>0*₆ + 1,5*₇ + 0,0*₈ = 2,43;

в) по марганцу

0,3*! + 0,68*₂ + 0,4*з + 0,0*4 + 0,6*5 + 75*₆ + 0,0*₇ + 0,0*₈ = 0,75;

г) по фосфору

0,08*! + 0,5*2 + 0,04*з + 14*4 + 0,06*₅ + 0,45*₆ + 0,03*₇ + 0,0*₈ = 0,5;

д) по сере

0,01*i + 0,025*2 + 0,04*з + 0,0X4 + 0,03*5 + 0,(ШЈ + 0,03*₇ + 0,0*₈ < 0,03;

е) по меди

0,0*! + 0,25*2 + 0,0*з + 0,0*4 + 0,0*5 + 0,0*₆ + 0,0*₇ + 0,0*₈ < 0,03;

ж) по хрому

0,04*1 + 0,25*2 + 0,1*з + 0,0*4 + 0,5*5 + 0,0*₆ + 65*₇ + 0,0*₈ = 0,25.

Ограничения по содержанию компонентов в шихте в канони­ческом виде запишутся:

для чушкового чугуна

1*1 + 0,0*2 + 0,0*з + 0,0*₄ + 0,0*5 + 0,0*₆ + 0,0*₇ + 0,0*₈ = 0,338; для возврата

0*i + 1*2 + 0,0*з + 0,0*4 + 0,0*5 + 0,0*6 + 0_?0*₇ + 0,0*₈ = 0,4; для суммы массовых долей компонентов шихты 1*1 + 1*2 + 1*3 + 1*4 + 1*5 + 1*6 + 1*7 + 1*8 = 1,02. Целевая функция оптимизации расчета по минимальной сто­имости шихты записывается в виде:

Ц= 4000*1 + 2000*₂ + 1000*з + 5000*₄ + 7000*₅ + 6000^ + 9000*₇ + + 5000*8 -> min.

Предварительный расчет дал следующие результаты:

Содержание компонентов шихты				Содержание элементов в шихте оптимального состава, %
х,	доля ед.	%
X	0,33800000	33,800000	С 3,85
Х2 .	0,40000000	40,000000	Si 2,43
Хъ	0,22399961	22,399961	Мп 0,75
Xi	0,01864110	1,864110	Р 0,5
	0,02225399	2,225399	S 0,021
Хб	0,00364864	0,364864	Си 0,103
X,	0,00158389	0,158389	Сг 0,25
А»	0,01187277	1,187277

Примечание. Минимальное значение функции равно 2720,49 руб./т.

В первом варианте расчета содержание углерода в шихте зада­валось интервалом 3,85...4,44 %. В связи с высокой ценой графи­товой стружки, принятой в расчете, оптимальным оказался со­став шихты, соответствующий нижнему пределу содержания уг­лерода. Однако при таком составе шихты любое отклонение в минус при наборе науглероживателя приводит к уменьшению содержа­ния углерода ниже допуска, т. е. к браку по химическому составу.

Поэтому во втором варианте расчета содержание углерода ус­тановлено на уровне середины интервала.

Кроме того, содержание науглероживателя в шихте по расчету оказалось не 2%, как было принято ориентировочно, а 1,187%. Поэтому во втором варианте расчета сумма долей компонентов шихты (LX) была уменьшена до 1,015. В результате было получено следующее решение:

Содержание компонентов, %				Химический состав, %
		по данным				по данным
х.	по расчету	завода	Э		по расчету	завода
Xi	33,8	33,8	С		4,15	3,7
х2	40,0	40,0	Si		2,43	2,59
Хг	21,57	20,0	Mn		0,75	0,69
X.,	1,86	2,8	Р		0,5	0,506
	2,23	2,8	S		0,021	0,031
Хб	0,36	0,4	Си		0,10	0,1
X!	0,15	0,2	Сг		0,25	0,27
X,	1,56	1,7

Примечание. Минимальное значение функции равно 2731,85 руб./т.

Сопоставление полученных результатов с заводскими расчета­ми, выполненными методом подбора, показывает, что:

• содержание углерода в заводской шихте ниже минимального с учетом угара;

• содержание кремния и хрома выше оптимального;

• не учтен угар серы в основной печи;

• стоимость шихты заводского состава была бы при принятых Ценах компонентов равна 2833 руб./т, т.е. на 102 руб. выше опти­мальной.

Рассмотренный пример показывает очевидные преимущества расчета шихты на ЭВМ по сравнению с методом подбора.

Расчет шихты для плавки стали или цветных сплавов иногда проводят по уточненной методике. Необходимость этого уточнения связана с тем, что величина угара одного и того же элемента зави­сит от его Концентрации в компоненте шихты. Согласно закону Действующих масс, чем выше эта концентрация, тем больше вели­чина угара. Поэтому расчет состава шихты при плавке на разнород­ных компонентах (стружке, чушковых сплавах и лигатурах) прово­дят не по средним величинам угаров элементов, а по их конкрет­ным значениям для каждого из компонентов. В этом случае в расчет принимается приведенное содержание данного элемента в данном компоненте шихты, определяемое по формуле:

э_н.юо

^пр (100-У)⁵

где Э_пр — приведенное содержание элемента в компоненте шихты с учетом его угара; Э_н — номинальное содержание элемента в данном компоненте шихты; У — угар данного элемента из данно­го компонента шихты.

Полученные таким образом приведенные содержания элемен­тов заносят в список компонентов шихты.

Подготовку данных для ввода в ЭВМ удобно проводить с ис­пользованием табл. П1 и П2 (см. в Приложении).

ПЛАВКА ЧУГУНА В ВАГРАНКАХ