2.9. Определение массы пирамиды целей

Отвлекаясь от содержательного аспекта пирамиды состоя­ний (пирамиды целей) или ее рабочего эквивалента и помня о том, что пирамида — это овеществленный в виде системного тела исходный системообразующий ресурс или его часть, можно ввести понятие массы тела пирамиды и измерять ее либо в единицах системообразующего ре­сурса, либо в относительных единицах, что определяется целями про­водимого исследования. В наиболее общем случае, как это следует из процедурной логики определения понятия «пирамида» и анализа спойств системообразующих процессов, под массой т пирамиды следует пони­мать сумму (в общем случае — гиперкомплексную) всех масс тц от­дельных составляющих (клеток) пирамиды, что можно записать в виде

где/ — номер иерархического уровня (этажа) пирамиды; i — порядко­вый номер клетки (квартиры) на этаже; тц — масса /-й клетки /-го этажа (иерархического уровня).

Если пирамида строилась на основании данных, взятых из про­странства состояний, показанного в параграфах 2.6—2.8, либо про­странства аналогичного типа, то выражение (2.29) может быть более детализировано за счет соотношения, определяющего порядок нахож­дения гиперкомплексноймассы отдельных клеток пирамиды:

где s/i —- площадь клетки с координатами / и г, рц — ресурсоемкость единицы площади клетки с координатами / и /; ац, b/i — условные ши­рина и высота соответствующей клетки.

Для пространств состояний, рассмотренных в параграфах 2.6—2.8, имеем

В частном случа° вместо (2.31) получим

где k_t — коэффициент, определяющий уровень дискретизации по го­ризонтали для каждой 1-й клетки вдоль всего выделенного/-го уровня пирамиды; k\ — коэффициент дискретизации по вертикали.

Простейший вариант для (2.32) — это когда коэффициенты дис­кретизации по модулю равны соответствующим гиперкомплексным еди-лицам, отображающим в абстрактной, метатеоретической форме записи каждую из клетокпирамиды:

Рассмотрение клеток как ГДС-единиц обосновано тем, что каждая клетка — это реализованное состояние (целевая функция). Рассмат­ривая клетку как мини-ГДС соответствующего уровня, можно интер­претировать ее как отдельную единичную еущнопь, обочплчпшую соответствующей ее рангу ГДС-единицей, что и используется в выраже­ниях (2.33) и (2.34). Именно такие ГДС-единицы исполыуются при на­писании ГДС-матриц на метатеоретическом уровне.

В более общем случае (многомерное, стремящееся к ГДС-простран-ству, пространство нелеп) площадь клетки переходит п многомерный обьем клетки; рееурсоемкость единицы площади - и ресурсоемкое п. (удельную плотность) гдиницы объема каждой клетки. Соответству­ющим образом расширяются по форме и содержанию выражения (2.29) —(2.34).

Используя введенное понятие массы пирамиды целей, учитывая наличие пространства состояний, связанного с определением массы, можно ввести понятие центра масс пирамиды и определить его коорди­наты I» com iieici иуницеп координатой системе.

Наличие центра масс, само понятие массы позволяют еще более упростить символическое отображение эмергеншых особенное-теп це­левых процессов и их результатов Такое упрощение можно реализо­вать, переходя к понятию гиперкомплекспой точки в ГДС-пространст­ве: найдя центр масс, считать всю массу пирамиды сосредоточенной в этом центре и перейти от изображения пирамиды (рис. 2.6) к ее макси­мально простому отображению — точке. Такой переход не нов: в [15] показана возможность дискретного описания ГДС. Один из вариантов дискретного описания — точечный подход — также рассмотрен в [151 как альтериепивныи нолевому подходу для тех же ГДС.

Обоснования точечных вариантов в [151 ив данном параграфе раз­личны (в |15| —общесистемный на метауроине, здесь — из частных системных особенностей), однако конечные результаты и условия ре­ализации одинаковы. Оба варианта требуют, чтобы соблюдались следу­ющие условия — характеристики ГДС-точки, отображающей ГДС в ГДС-пространстве:

где т, р, v — масса, плотность и объем соответственно для рассмат­риваемой ГЛС-точки.

Очевидно и методологически понятно, чт величины в (2.35), как и все величины и понятия, рассматриваемые в данном параграфе, явля­ются ГДС-попятиями. могут и должны быть трактуемы только на ме­татеоретическом уровне (в рамках ГДС-подхода), а их аналогичные по фопме эквиваленты из физики и лпугих частных наук существен­нейшим обрачом отличаются по своей сути от ГДС-иопяпш, хотя п могут совпадать с ними в предельных случаях вырождения исходных ГДС в ГДС первого порядка, без иерархическс н структуры, реализован­ные в частном исследовании конкретного научного направления.

Введенных метатеоретических понятий достаточно для того, чтобы, используя известный теоретический инструментарий классических на­учных направлений (например, физики), рассматривающих в своих исследованиях процессы, объекты и явления, относящиеся к низшим формам движения, перейти к исследованию механизма функциониро­вания объектов, относящихся к высшим формам движения (социаль­ным, экономическим, психическим и другим процессам, объектам и явлениям). Высокий уровень абстрагирования и метатеоретический характер методологии инвариантного моделирования, базирующегося на теории ГДС, позволяет избежать при таком переходе методологи­ческого срыва в виде ухода в физикализм [29, 30], реализуемого обыч­но в форме механицизма на уровне примитивных вариантов вульгарного материализма, и поднимает понятие механики (как научного направ­ления) на принципиально новую, более общую, диалектическую ступень, порождая такие ее разновидности, как социальная механика, механика экономических явлений, механика интеллектуальной деятельности ит. д.