3.6. Матричный учет результатов системной деятельности

Наращивание числа системных инвариант, учитываемых при анализе системных моделей, как необходимость приводит (в соот-иететшш с требопаппом адекп.тпнк-тм обьекта и метода его описании) к соответствующим изменениям в средствах символического описания системных моделей. Например, одновременное рассмотрение (наряду с другими системными инвариантами) особенностей и свойств тела и обо­лочки системы приводит к необходимости отображения в явном виде параметров этих компонент в матричной символике при дискретном описании исследуемой ГДС.

В первом приближении одновременный учет тела и оболочки системы в неявном виде проводился при определении массы пирамиды целей (см. параграф 2.9). При этом давалась общая оценка всей массы, без четкого ее распределения по телу и оболочке. Приближенность такого подхода очевидна, однако для многих задач достаточно и такого прибли­жения: дифференциация массы не входила о постановку решаемых ранее вадач. Очевидно, также и то, что проводимая оценка массы в основном относилась к телу системы, что следует из соотношения (3.26), а способ ее определения не превышал по уровню систематизации первой ступени в реализации ГДС-подхода при оценке массы. Это следует из того, что оценка общей массы на основе простого (алгебраического) суммирования эквивалентна (на языке теории ГДС) реализации свойства гиперкомп­лексности в процессе анализа. Никакие другие системные инварианты (по отношению к процессу анализа массы) не использовались: не учиты­вались взаимодействия как межэлементные, так и межиерархические, что приводило к «опоку» системообразующего ресурса (в нашем слу­чае — массы) на реализацию этих взаимодействий и т. д.

В своем наиболее естественном (с позиций ГДС-подхода) виде гипер­комплексность и динамичность, а также взаимосвязь между ними отоб-

ражены в матрице взаимодействий Y. Поэтому «ошикаем необходимость и существует возможность проводить указанные оценки (например, масс оболочки н kvi;i системы) па оспине системной Maipimu. Дли иого необходимо следующее.

1. Провести анализ системных инвариант [елеспостп и оклймлеп- ности на общесистемном, метатеоретическом уровне. Целью такою ана­ лиза является вычленение (системная реализация) и метатеоретичеекое опредмечивание указанных инвариант поочередно на уровне системооб­ разующей среды, затем и полной системной модели и, наконец, выделе­ ние копкрешых спсгемпо-спмнолпческих компонент, несущих I! себо информацию о теле и оболочке системы. Эта информация может быть разной по.'пюшопрелоло-ппл, что задается набором параметров, чар.чме- ризующпх тело н оболочку системы в конкретных условиях проводимого исследования.

2. На основании выделенных системно-символических компонент и заданного набора конкретных параметров провести требуемый условия­ ми исследования расчет.

Покажем возмож! о ть реализации указанных пунктом па основе матрицы взаимодействий сложной ГДС, взятой из выражения (1.38) и имеющей вид

Рассмотрим ряд возможных вариантов, позволяющих дать оценку тела и оболочки системы, описанной выражением (3.27). Допустим при этом, что нас интересует числовая оценка.

Из способа построения матрицы очевидно, что по (3.27) возможно определить конкретное число подсистем на всех иерархических уровнях исходной сложной системы. Зная это число и имея в исходных данных расход и интерпретацию системообразующего ресурса для отдельных элементов, можно определить массу системы в целом примерно так, как мы поступали п случае с пирамидой состояний (параграф 2.9). Оче­видно, чго рассмотренная операция даст оценку тела системы. 15 пашем случае оценка привода юн по одному аарамсфу — массе снаемообра-зующего ресурса, расходуемого на создание системного тела. Следует еще раз отметить, что мстатеоретпческий параметр «масса» при его конкретизации (опредмечивании в конкретных условиях) может про­явить себя как физическая масса, информационный объем, количество знаков, энергия, деньги и т. д., о чем необходимо всегда помнить.

Недостатки рассмотренного варианта: не полностью используется информация, содержащаяся в матрице (3.27), шк как расчет ведется только на основе сведении, имеющихся в мафичпых элементах на глав­ной диагонали (расчет па уровне пшеркомилекепоети); не учпшвается расход «массы» на реализацию взаимодействий; пет явно заданной ин­формации, относящейся к оболочке системы.

Устранить укачанные недостатки, отпооящнрсп к oiichkp толя сиотр-мы, можно путем расчета обобщенных харак1еристик системной матри­цы. Примерами таких характернаик могуч быть различные виды мат­ричных норм, собственные числа матрицы, матричный определитель и другие показатели, отображающие матрицу в целом 18, 12, 19, 271.

Реализация требуемой оценки путем математического расчета на ос­нове гиперкомплексной матрицы требует приведения этой матрицы к виду, приемлемому для его обработки средствами классической ма­тематики. Поэтому, прежде чем приступить к определению указанных выше матричных характеристик, необходимо выполнить дополнитель­ные операции: нормировку по качеству, нормировку по количеству (при­ведение к общей мере элементов различных иерархических уровней) и др. Указанные операции обязательны при расчете матриц для ГДС с иерархической структурой. Для ГДС обладающих одноуровневым строением, достаточно провести только нормировку по качеству.

Раскроем содержание и назначение указанных дополнительных опе­раций.

1. Нормировка по качеству. Целью этой операции является снятие качественного многообразия в системной млфпце и приведение се к ип-ду, допускающему выполнение над элементами матрицы математических операций (в одномерном по качеству количественном пространстве мате­матических величин). Эту нормировку можно реализовать разными спо­собами, например путем наполнения метатеорегических инвариант ги-перкомп ексной матрицы конкретным содержанием одной качественной разновидности, что автоматически приводит всю матрицу к качественной одномерности, а это равносильно снятию качественного многообразия. Еще один способ — самоиормировка, приведение элементов матрицы к виду, когда они (элементы) отображаются в относительных единицах. Такой способ особенно удобен, когда требуется проводить сравнения разноуровневых элементов или давать относительные оценки каким-либо системным параметрам, получаемым на основе ГДС матрицы.

2. Нормировка по количеству. Целью этого процесса является учет различий, обусловленных иерархическими уровнями матрицы со слож­ной структурой. В наиболее общем случае при такой нормировке не­обходимо всегда помнить, что элемент более высокого иерархического уровня — это системная совокупность его составляющих (элементов более низкого иерархического уровня, из которых образован сложный, оцениваемый элемент). Для случая (3.27) это требование можно записать в виде частного условия, позволяющего перейти от единиц низшего уровня иерархии к единицамвысшегоvdobhh иерархии:

гдеа_г — диагональный матричный элемент высшего иерархического уров­ня; а\.\ и ai.2 — диагональные матричные элементы, входящие в состав a_v Более конкретно можнозаписать

В (3.29) переходил высший иерархически!! уровень пршклоип iuv ред от ном полной спетом поп опенки составляющих элемента nun пего \ ронпя иерархии. 11ри у юм, я з juiu iimuci ii ui распни ыи.и-мш и n.ip.ir и г j>.i при рашишание и (3.2'J) иди лпио но мшрпнг \\ полом, .чиГю по <щ|н че.шю но матрицы в правой части (3.2'J), либо еще по какому-то обобщенному по­казателю матрицы. После выполнения операции (3.29) в (3.27) можно провести замену, позволяющую устранить элементы низшего иерархи­ческого уровни. Такое устранение называется сверткой [ДС-мафнци до уровня одной иерархии. Свернутая матрица (3.27) имеет вид

Вь'рпжепнс (З.ЗП) полученопутем замены сложного элемета//,, и матрице (3.27) на его свернутый -жшшалент а, пл (3.20).

Свернутую мшрицу, пронормировав ее по качеству, можно иссле­довать уже стандартными математическими методами, находя требуе­мую оценку тела системы.

Непосредаценную оценку оболочки (пли се иарлмири|П по матриц чипа (3.27) проводить нельзя, так как в ней в явном шик. не содержатся матричные элементы, относящиеся к системной оПо.чпчко 1 'оэтому ана­лиз оболочки проводится путем наращивания (расширения) числа свойств iпноркомплекспон матрицы. Процесс окаймления для нашего конкретного случая (3.27) представлен на рис. 3.3, с¹,'где показана окаймленная матрица сложной системы и отображены составляющие, матричного окаймления. Покажем, как с помощью окаймленной матри­цы можно оцепить параметры оболочки системы и каким образом окайм­ление матрицы связано с /^-процессом, в ходе которого реализуется системная оболочка. В процессе окаймления матрицы можно выделить

следующие моменты.

1. В качестве носителя информации используются стороны матрицы, Еернее отрезки, очерчивающие матрицу как прямоугольник. В этом смысле можно говорить о внешнем и внутреннем периметрах гиперкомп­ лексной матрицы. На рис. 3.3, г показано внешнее окаймление матрицы и выделены длины четырех сторон матричного прямоугольника — /,,

2. В первом приближении внешнее окаймление (полный, единичный, замкнутый периметр) можно охарактеризовать суммарной длиной /₀, которая определитсявыражением

где k — нормирующий коэффициент, в простейшем случае (первое при­ближение) k — 1. В общем случае k = f \R (S)\ — функция от /^-про­цесса.

3. Выбор единиц счета (количественная оценка) и наименование (ка­чественное определение) этих единиц при параметризации /„ и l_t осу­ществляется в условиях конкретного исследования. К. числу основных

способов метризации процесса окаймления можно отнести метризацию на основе единиц ГДС и метризацию по полному /^-процессу.

4. Метризация проводится па основе единиц ГДС (линейный вариант, одномерный случай). При этом, начиная от произвольного угла матри­ цы, например от левого (нижнего), как это показано па рис. 3.3, г, на­ кручиваем на матрицу (окаймляем) ломаную, циклически замкнутую линию, рассматривая весь периметр матрицы как полный цикл образо­ вания первого слоя оболочки системы. В простейшем случае структура оболочки (поперечное сечение) представляет собой последовательное 'одпо^ ерное линейное) соединение следующих друг за другом э тементгв низшего иерархического уровня, оставшихся вне системного тела в ходе ^-процесса. Так как элементы нижнего иерархического уровня отобра­ жены минимальной квадратной клепшй сиаемной мафицы,то размер стороны этого минимального квадрата можем служим, единичной мерой линейной оболочки. Очевидно, чю размеры всех клеток матрицы должны быть в этом случае количественно соотнесены с клеткой нижнего уровня иерархии (пронормированы по минимальному элементу). Такая порми- ропка называется метризацией на основе единиц ГДС и позволяет рассчи­ тывать характеристики оболочки аналогично тому, как это делалось с расчетом пирамиды в параграфе 2.9. Например, зная удельную плот­ ность (на единицу длины), можно определить расход системообразую­ щего ресурса на образование оболочки, найти массу оболочки и т. д. Является очевидным, что общей мерой может быть не только единица (клетка) наименьшего уровня иерархии, но и любая другая, наиболее подходящая по условиям конкретного исследования.

Число замкнутых окаймлений равняется числу слоев в оболочке си­стемы. Если анализ чисто количественный, а система находится в устой­чивом состоянии, то процесс накрутки (окаймления) системной матрицы (особенно в случае однородной оболочки) может выполняться произ­вольно, начиная с любого участка матричной стенки.

5. Метризация проводится по полному /^-процессу. Этот вариант можно назвать также метризацией по времени. Здесь величина т„ со­ поставляется с периметром матрицы, при этом

а общая длина окаймления с учетомнаслоений в оболочке

где t — текущее время.

Для случаев (3.31) и (3.32) стороны матрицы удобно рассматривать как четвертьперподпые составляющие. Если весь период т₀ разбить на участки так, чтобы выполнялось соотношение

то при bivm.

где в скобках дана оценка четвертей периода в градусной и рацианпон мерах в соответствии с каждым значением А/,.

В данном случае необходимо укалывать начальную точку окайм­ления. Временная длина может быть связана конкретным соотносящем с длиной, выраженной, например, в единицах I ДС или мерами других параметров, кчьорымн оюбражаются свойспза оболочки. Отдельные временные интервалы в (3.31) и (3.32) могуттлкжебьпь пр'мюрмироилм.г (удельно промстрн.чпровапы) путем указания соотвои-туюшой доли cncieMuoupci.jyioincJo ресурса (аа единицу времени), jai рачшзаемо! о па /^-процесс, связанный со строительством системной оболочки.

Общие '.jMi чапия к процессу ок.шмленпя следующие.

1. Окаймлению может подвергай.сн но только нем мафнца и целом, но и иерархические ciрукiуры внутри сложных мшриц.

2. Процедура окаймления может производиться путем наращнпа- ния системной информации об исследуемой ГДС, в сскнгкмгпяш с чем отображение обо ючки и сооикметпующее мегочо ioi пчеекому \po4iiii^v исследования окаимление може> быть таким: лпнеипым (аналогично рассмотренному), плоским (накрутка в виде ленточной матрицы, типа накручивания матричной строкой), объемным ('накрутка лентой us структурированной матрицы), многомерным (накрутка лентой из объем ной матрицы), наконец, в виде полного ГДС-окаймления (накрутка ГДС-матрицей максимально информацнонпоемкой).

3. С позиций внешнего наблюдателя (идеальный варпаш мысленного эксперимента) реализацию телесности и оканмленпости можно предста­ вить в символическом виде различными (экшшалсшпыми по своей суш) способами (рис. 3.4). Например, пронаблюдав ^-процесс в отдельные моменты времени (для конкретной системы, проходящей все стадии раз­ вития), можно составить для каждого из моментов времени свою систем­ ную матрицу и, пронормировав, вложить полученные матрицы друг в друга (рис. 3.4, а). Такой процесс эквивалентен в полной мере процес­ самроста тела и оболочки системы (расширяющаяся мафица с разьн

уктурой). Этот вариант Я-процесса условно показан на ie по вертикали можно откладывать какую-либо оценку (S) — и! фэрмация о системе), доступную наблюдателю, 1 в начале системы координат. Ксли этот наблюдатель вос->ъект через призму математического иидепнн (субъект

- ЭВМ или человек с выделенным интеллектуальным ма- )еализуемым каналом восприятия информации), то вместо )ся объекта этот наблюдатель будет видеть поэтапно укруп- изменяющейся структурой, эквивалентные наблюдаемому ицы, последовательность которых схематически иредстан-

3.4, а.

юкретном подходе к отображению состояний системы ис-латрицы, а телесность и окаймленность на основе матриц ваться (в целом) только расчетным путем, что не всегда 1ант обобщенного подхода к оценке телесности и окаймлен-ушрующий с вложенными матрицами (для определенных гмени), представлен на рис. 3.4, б, где в полярной системе :лесиый параметр отображается длиной радиуса, а параметр

— спиралевидной кривой. Таким образом, совокупностью :нных друг на друга (ортогональных) систем вск.оров (ра- кторов и векторов, касательных к спирали) можно отобра- мую и наглядную информацию о процессах развития (в не- математико-символической форме) тела и оболочки системы, е процесс, что и описанный в предыдущем (четвертом) пунк- днее (для отдельных моментов времени), в более антрополо- )й форме отображения, представлен на рис. 3.4, в, где кон- ieокружности, рассматриваемые поочередно, от наименьшей ией отображают процесс системного развития путем наблю- ссации параметров оболочки (длина и форма окружности) и тела (площадь круга соответствующего радиуса) наблюдае- i. Способ построения рис. 3.4, в аналогичен способу построе- ,4, а, различие лишь в выборе и учете свойств базиса: на отображение дается по математическому (матрично реализуе- лу восприятия, на рис. 3.4, в — по обобщенным параметрам элочке). Рис. 3.4, е — условно-идеализированный: окруж- о концентрические. Ближе к реальности — эксцентрические л. Еще точнее — замкнутые кривые неправильной формы, ехода от замкнутых кривых к матричной форме представле- ен в [18] и легко реализуем с помощью ЭВМ (метод МК-

;аний).

излагая тенденцию, наметившуюся в процессах символиче-:ания системных объектов, можно отметить следующее: на-:адия — уход от явлений объективной реальности к макси-гграктным их отображениям; более высокая ступень разви-ожнение абстрактных символов путем их субъективизации. [римером этого процесса является антропологизация матема-;азанном смысле можно говорить о возврате к старому на но-иряющемся витке методологической спирали, отображающей познавательной деятельности человека.

3.7. Анализ деятельиостных возможностей систем

Огнсжпые- аспекты традиционного подхода к исспгдонлнпю произвольных видов деятельности на основе традиционных подходов изложены в [13, 14, 29].

Здесь же приведем деятелыюстный анализ путем оценки гиперкомп­лексного действия для отдельной ГДС и двух взаимодействующих си­стем. Для оценки действия будем использовать наиболее простое соотно­шение, которое для произвольной системы i', описываемой уравнением

имеет вид

По (3.36) можно производить оценку и определять возможности различных ГДС с позиции их пригодности к тон или иной деятельности. При этом в ходе расчета могут быть приняты в качестве исходных два условия.

1. Системы с бесконечным ресурсом. При этом условно считается, что системообразующий ресурс исследуемой ГДС бесконечно велик и в течение любого промежутка времени At система при любых деятелыюет-ных преобразованиях сохраняет неизменными своп основные параметры, что можно записать так:

Из анализа выражений (3.36) и (3.37) следует, что в данном случае ГДС может бесконечно долю совершать деятельностные преобразова­ния, энергосиловая оценка которых (в ГДС-смысле) может быть прове­дена на основе (3.36) и производных от графика ^-процесса в конкретной ситуации проводимого исследовании.

Данное условие значительно упрощает расчеты, позволяя использо­вать для их реализации наиболее простые аналитические средства, и мо­жет рассматриваться как приемлемоедля случаев, когда

Условие (3.38) свидетельствует о том, что отток деятельностных за­пасов AD (например, за счет рассеивания в окружающей среде) в иссле­дуемой системе незначителен и не приводит к существенным деформа­циям в системе (параметры системы изменяются в пределах соответ­ствующих допусков б (ф), б (Y), б (/)). В наиболее общем случае условия

(3.38) свидетельствуют о том, что исследуемая ГДС работает практически без внешней отдачи (без сильной нагрузки на систему). Примерами та­кого режима являются практически все физические наблюдения за изо­лированными объектами, процессами и явлениями. В конкретно-практи­ческой деятельности человека реализация состояния системы (например, производственного цикла), удовлетворяющего условиям (3.38), позво­ляет осуществлять на практике близкие к замкнутым экологически чис­тые производства. Если отрезок времени М = (t — /₀) -*■ 0, где /„ и t — начальное и текущее время, то условия (3.38) с достаточной для практики точностью соблюдаются в подавляющем большинстве случаев использования и исследования различных систем.

2. Системы с ограниченным ресурсом. Данное условие более соответ­ствует реальности.Действительно, рассмотрение конечномерных, изо­лированных от внешней среды систем (оценка по степени замкнутости и заданной точности исходных данных) предполагает и конечномерность системообразующего ресурса W в исходной системообразующей среде S_o, в которой происходит ^-процесс (в виде любой системной деятель­ности) исследуемой системы S. Для символического отображения сфор­мулированного условия введем в систему нашего анализа еще одну деятельностную характеристику — интенсивность действия (обозначим ее буквой F), которая в общем случае будет представлять собой произ­водную по D от времени:

В нашем случае выражение для F упростится и будет представлять собой расход D в единицу времени, в силу чего из (3.36) и (3.39) следу­ет, что

где

Обобщая изложенное, имеем для систем с ограниченным ресурсом

Выражение (3.42) следует понимать так: в системообразующей среде S_o происходит ^-процесс для системы S, на что уходит конечный (огра­ниченный) ресурс W, деятельностные запасы которого оцениваются верхним пределом значения D, рассматриваемого в качестпе системной инварианты в ходе данного вида деятельности. Является очевидным и логически обоснованным (в силу особенностей процессов развития), что все величины в (3.42) зависимы от времени (кроме константы). Изменение во времени параметров процесса развития и учет основных ГДС-законо-мерностей позволяют уточнить выражение (3.40) следующим соотноше­нием:

Выражение (3.43) можно трактовать как закон сохранения гипер-комплексного действия для замкнутых (конечномерных, изолированных от внешней среды) ГДС.

Учитывая изложенные выше два подхода (дна услопмя) к анализу деятелыюстиых процессов, рассмотрим ряд конкретных ситуации, оце­нивая совместную деятельность дпух взаимодействующих 1"ДО.

1. Взаимодейстнис но принципу дополнительности. Имеем дне взаи­модействующие системы S, и S.,, поведение которых описывается соот­ветствующими уравнениями:

В результате взаимодействия получаем (и идеальном случае) замкну­тую систему S_o, описываемуюуравнением

Если система разомкнута, а ее системообразующий ресурс конечен, то она неизбежно разрушится за конечный, пусть даже достаточно большой, интервал времени. Именно такой должна быть участь систем, определяемых выражением (3.44), если их рассматривать отдельно друг от друга. При этом время существования каждой из систем в отдельности определится отношением ресурса к потерям:

Внесистемная деятельность, которую можно реализовать за счет отдельно рассматриваемых ресурсов D_y и D₂, ведет к ускорению процес­сов системных распадов и может быть реализуема только путем самораз­рушения исходных систем.

Если системы взаимодействуют, то часть их ресурса идет на реали­зацию этого взаимодействия, что фактически равно перераспределению ресурсов со скоростью, определяемой направлением и интенсивностью межеистсмиых взаимодействий. С позиций системной живучести (една из характеристик живучести — время жизни системы, выраженное, например, в форме (3.45)) взаимодействие по принципу дополнитель­ности оптимально: на его реализацию идет минимум ресурса (в идеаль­ном случае практически пуль); получившаяся система становится замк­нутой, и AD ~у 0, откудасогласно (3.45) длиS_o будем иметь

Существуя бесконечно долго, система 5₀ в то же время не зависит от внешней среды и не требует дополнительных ресурсов для поддержа­ния своего существования, что возможно только в том случае, когда две взаимодействующие системы (S_x и S_a) находятся в режиме взаимно-

уравновешивающей циркуляции полиции своих взаимодействий. Такой вывод хорошо согласуется с основным законом замкнутой ГДС и дру­гими основополагающими ГДС-закономерностями. Разомкнутые систе­мы $! и S₂, взаимодействуя по принципу дополнительности, приходят в режим «схлопывания», самозамыкания, когда весь существующий у них ресурс приходит в режим циркуляции, и получившаяся система S_o может рассматриваться в общем случае как ГДС-волчок в ГДС-пространстве (точка в ГДС-пространстве, обладающая только роторной составляющей,— вихревое образование).

Если указанный стационарный режим реализуется за счет неизмен­ного во времени взаимодействия, то образовавшаяся система S_o будет практически необнаруживаемой (в силу системной замкнутости) для внешнего наблюдателя. Но если в какой-либо пространственно-времен­ной системе отсчета полученная система S_o циркулирует стационарно за счет периодически изменяющихся межсистемных взаимодействий, то такие взаимодействия могут привести (в соответствии с базовыми опре­делениями понятий «элемент» и «взаимодействие») к возникновению но­вых, более «тонких» сущностей (производных систем), которые в свою очередь могут образовывать новые системы, доступные для их обнару­жения со стороны внешнего наблюдателя 116]. При этом интенсивность самопроявления этих новых сущностей будет пропорциональна квад­рату частоты периодически изменяющейся циркуляции межсистемных взаимодействий. Деятельностные запасы системы, образованной по принципу дополнительности, находятся в связанном состоянии и могут быть освобождены только за счет разрушений по линии системных ин­вариант, например за счет структурных разрывов.

2. Взаимодействие по принципу соответствия. При этом степень си­стемной замкнутости не изменяется: внутрисистемные результирующие изменения идут «вширь», а не «вверх» (количественные изменения при постоянстве качества). Общее значение D_o, как правило, уменьшается (сравнительно с суммой D_x и D₂ отдельно рассматриваемых систем):

где D (Y) — деятельностныйрасход на реализацию системного взаимо­действия.

Если образование системного взаимодействия оценивать в простран­стве состояний, аналогично тому, как мы оценивали массу пирамиды в параграфе 2.9, то разности D (Y) можно противопоставить (вплоть до расчетного значения) часть «массы» и величину Am, которую (в силу свойств (3.47)) можно назвать«дефектом массы», так как

где т_и т₂, т₀ — ГДС-массы соответствующих систем.

Энергосиловая оценка связей D (V) и дефект массы проявляют себя при разрыве связей, что особенно существенно, когда такой разрыв про-

исходит в идеальном гиперкомплекспом гнраторе, где практически весь ресурс уходит на реализацию и поддержание циркулирующего взаимо­действия.

Взаимодействие но принципу соответствия позволяет упе.тичшь ин­тенсивность действия в результирующей системе сравнительно с шпен-сивностью действий в каждой из исходных систем.

3. Взаимодейстие по принципу иерархического соответствия. При иерархическом развитии системы неукоснительно должно выполняться уелoiiне: iuiiiimoju i'ic i :нжат i. пепосредп г.енио друг с дру| ом м<и у i юлько элементы одного иерархического уровня. При реализации иерархиче­ ской структуры большая часть ресурса уходит на образование оболочек, разделяющих иерархические этажи, и на реализацию взаимодействий подсистем внутри сложной системы. В целом, если результирующая система разомкнута, это приводит к сокращению времени ее жизни (при прочих рапных условиях время житии системы обратно пропорциональ­ но числу иерархических эта>чч"|, если сравниваемые спсюмы имели в качестве исходного одинаковые запасы системообразующего ресурса). Кроме того, иерархически сложная система может '.а счет явлений глмо- изоляции начать распадаться изнутри — па уровне первых, иерархи­ чески самых низших элементов, которые, по мере роста чгажей иерар­ хии, в первую очередь и наиболее сильно изолируются от общих запасов ресурса, находящегося в системообразующей среде.

Взаимодействие элементов иерархической сисюмы с вне-шчей средой резко затруднено: чтобы добраться до элемента низшей иерархии, не­обходимо пройти через перераспределяющие процессы на уровне иерар­хических оболочек, от которых зависит, сколько и чего (от внешнего воздействия) попадет к желаемому (для внешнего воздействия) элемен­ту, находящемуся внутри сложной иерархической системы. Аналогичен и обратный процесс. Реализация прямого и обратного процессов сопро­вождается значительными непроизводительными затратами ресурса, что резко снижает коэффициент полезного действия иерархически слож­ной системы при ее работе на внешнюю нагрузку.

4. Нуль-1раис1шргирокка. В этом случае дне исходные системы раз­ рушаются (переходят в нуль) с освобождением внутренних, связанных ресурсных запасов, приводя к росту общего ресурса, который затем переходит вновь в связанное состояние и ходе строительства или само­ реализации требуемой (результирующей) системы, получающейся из ресурсной совокупности двух разрушенных исходных систем.

Во рсзх рассмотренных случаях общим является то, что результи­рующая система, полученная за счет межеистемпых взаимодействий ис­ходных систем, обладает деятельностными возможностями, которые превышают возможности каждой из отдельно взятых исходных систем, а также превышают арифметическую сумму возможностей двух исход­ных систем. Причем что превышение прямо пропорционально уровню системной организации результирующей системы. Такое расширение вошожмопей в первую очередь продиктовано расширением числа ва­риантов перераспределения ресурса внутри вновь образованной слож­ной системы за счет образования дополнительных связей в процессе си­стемных взаимодействии.