1.4. Соотношение гиперкомплексных неопределенностей

Инвариантное моделирование, базирующееся на теории ГДС, по сути является глубоко диалектической системологической концепци­ей, если сравнивать ее с огромным множеством различных системологи-ческих теорий, в основе которых лежит какое-либо одно системное свой­ство, приводящее к вырождению такой теории в методологической «изм» (структурализм, телеологизм, символизм и так далее).

К числу важнейших закономерностей, утверждающих диалектичес­кий характер ГДС-подхода, относится соотношение гиперкомплексных неопределенностей, простейшая символическая форма записи которого следующая:

где Д„ — я-я гиперкомплекснаянеопределенность (диалектическая ком­понента, отображающая п-е ортогональное свойство или характерис­тику системы); С — гипер комплексная величина, определяющая ха­рактер взаимосвязей гипер комплексных неопределенностей. В общем случае

На выражения (1.16) и (1.17) накладываются ограничения, опреде­ляемые поведением системы, для которой рассматривается соотношение гипер комплексных неопределенностей, на заданном временном интер­вале.

f 1. Если система S находится в стационарном режиме и как единич­ная сущность в целом может считаться неизменной во времени, S Ф Ґ*S(t), то в (1.16) и (1.17)

Наиболее часто вместо (1.18) имеем

2. Если система S находитсяв состоянии развития!S =» / (t), то в (1.16) и (1.17)

В этом случае для выяснения диалектических взаимосвязей элементов развивающейся системы необходимо дополнить ее до уровня замкнутой (привести к состоянию (1.19) и проанализировать).

Для замкнутой ГДС, находящейся в ciaiuionapiioM сосюннии, учи­тывая (1.16) и (1.19),можно записать:

Анализ (1.21) показал следующее.

1. Единица в правой части носит характер гипер комплексной, мета- георетической инварианты для объекта, которому соответствует соот­ ношение (1.21).

2. При любых изменениях во времени величин Д„ ГДС-едипица в правой части остается неизменной, что приводит к жестко регламен­ тированному, взаимообусловливающему характеру изменений величин Д„: при изменении в сторону увеличения какой-либо из составляющих Д„ другая — диалектически с ней связанная — гиперкомплексная составляющая Д_т должна измениться в противоположную сторону.

3. Одна и та же ГДС-единица может быть реализована с помощью бесконечного множества наборов из одних и тех же разновеликих гипер- комплекспых составляющих. Число таких наборов может быть конечным (так и бывает на практике), если процесс изменения состар» попшх Д„ во времени сделать квантуемым и задать сверху и спичу лотг ■н'чып уровень ограничений для каждой из них.

4. Наиболее широко распространены на практике, особсчг.о и еа<>- ственной среде, системы (объекты, рассматриваемые как счпомм) л " которых выражения (1.16) и (1.21) вырождаются г> г-'"(Ь i. ? )Ч"ч iyio форму—диалектически взаимосвязанный по х;х\- • м ■ ' г-\чс ■ -.чй своих составляющих и взаимоортогонали;!»,! im(,<v ' ^-г пин¹ i<^>v член, имеющий ви i

В качестве примеров, позволяющих пергЛи: от меклеорепгиской, абстрактной формы (1.22) к уровню частш:х игл к, можно назван, диа­лектические пары для А_г и Д₂, а также раскрыть содержаюльный аспект ГДС-едишицл:

Приведенные примеры легко записать в символической форме, вводя соответствующие обозначения или используя символику конкретных наук, а также можно отобразить графически, например с помощью ортогональной системы координат [8, 15, 26, 28].

Для получения равенства (1.22) и обоснования его важности необ­ходимо было проанализировать (1.16) и (1.21) с позиций как чисто диа­лектических законов, так и требований, диктуемых принципом гипер­комплексной минимизации, взятым из icopim ГДС 115].

5. В силу метатеоретического характера ГДС-закопомерностсй и того, что при выводе и обосновании закономерности (1.16) не было

введено каких-либо специальных ограничений на область применения соотношения гиперкомилексных неопределенностей, это соотношение и следствия из него можно распространить также и на все ГДС-понятия, определения и инварианты, рассматриваемые в единой, взаимосвязан­ной системе. В частности, в качестве ГДС-неопределенностей могут выступать компоненты S_t (системные инварианты) из выражения (1.1). 6. По своим методологическим возможностям (1.16) и (1.21) ограни­чены тем, что в них проявляются только свойства и закономерности единичности целостности (иными словами, то, что относится к характе­ристике свойства гиперкомплексности S_x в системе S), но полностью игнорируются структурные аспекты и характер связей (их нет в явном виде в соотношении ГДС-неопределенностей) взаимодействующих со­ставляющих.