1.8. Анализ взаимосвязи системных понятий

Теория ГДС является теоретико-методологическим инст­рументарием инвариантного моделирования, представляющего собой •одну из разновидностей системного подхода к описанию (или конструи­рованию) объектов произвольной природы с помощью системных моде­лей. Системной называется такая модель, при построении которой априори любой исследуемый объект рассматривается и отображается в виде системы (в нашем случае — в виде ГДС). В теории ГДС рассмат­риваются определения, свойства и закономерности систем, используе­мых в качестве системных моделей.

Такое назначение теории ГДС определяет особые требования к про­цессу образования понятий, вводимых в ходе реализации методологии инвариантного моделирования, и обусловливает возникновение (как необходимых) особых свойств во вновь вводимых (определяемых) поня­тиях. К числу необходимых свойств-особенностей, которыми должны обладать используемые или вновь вводимые в теории ГДС понятия, мэжно отнести следующие.

1.^Системность. Основным и доминирующим свойством всех понятий и определений как в теории ГДС, так и в инвариантном моделировании, реализуемом с помощью теории ГДС, является их системный характер, заключающийся в том, что каждое ГДС-понятие обладает (как необ­ходимость) набором собственных системных свойств разной полноты определения. К основным таким свойствам относятся: гиперкомплекс­ность, динамичность, структурность, иерархичность, эмергентность, целеопределенность и другие системные свойства, используемые в теории ГДС [3, 4, 7, 15, 20, 30].

Существенной особенностью набора системных свойств, которыми обладает любое ГДС-понятие, является то, что каждый набор сам пред-

ставляет собой систему (типа ГДС), к качество введенного понятия (определения) и значительной мерс зависит от того, насколько удачно (с позиций системности) выбран набор свойств, определяющий данное понятие или являющийся его признаком. В указанном смысле ГДС понятие можно отождествлять с определением системы в виде выраже­ния (1.1).

2. Неполнота определения. Это свойство подчинено свойству си­стемности и заключается в том, что каждое ГДС-попктие содержит в себе (как необходимость) взаимоисключающие (в своих крайних про-ЯВЛСНИЯх) спойстпа-особоппости, которые одновременно и полностью не могут быть выполнены (реализованы). Поэтому любое понятие как необходимость будет обладать неполнотой своего определения. Этот факт диалектически обосновывает (как необходимость) бесконечно­мерность и гиперкомплексную спиралевидность процесса развитии понятия со всей совокупностью его самоотрицаний.

3. Взаимообусловленность. Так как не только свойства одного поня­тия образуют систему, но и набор понятий подчинен этому требованию, -то, как следует из соотношения гиперкомплексных неопределенностей - и указанных выше свойств 1 и 2, ни одно из ГДС-понятий не может быть определено в полном отрыве от совокупности других понятий, составляющих с ним единую ГДС. Отсюда следует, что п теории ГДГ . НСТ абсолютизаций и безотносительных объективностей на уровне как аксиоматики, так и частных реализаций подходов и методов теории ГДС. Введение каких-либо отклонений от этого требования является сознательной идеализацией, которая может быть утилитарно-пра­гматически обоснована в рамках конкретного исследования, по о кото­рой следует всегда помнить и четко оговаривать границы ее применения. Отсутствие абсолютизации приводит к тому, что наилучшим (с позиций ГДС-закономерностей) будет такое понятие, которое по набору своих системных свойств (например, представленному п виде гиперкомплекс­ного спектра) наиболее отвечало бы требованиям «золотой середины». При этом понятие становится долгоживущим, хорошо вписывается в системную терминологию, устойчиво воспринимается (в соответствии с основным законом ГДС) и трактуется в допускаемой полосе своих вариаций большинством пользователей.

4. Относительность. Из совокупности первых трех особенностей и принципа гомоцентризма следует, что каждое ГДС-понятие является таковым только в рамках конкретно оговоренных условии и с позиций заранее заданного определенного базиса. Изменение базиса приводит к тому, что исходное понятие может быть рассмотрено (идентифицирова­но) как совершенно другое. Например, то, что мы в одном случае считаем формой, может приобрести статус содержания; то, что мы считаем эле­ментом — может приобрести статус системы и т. д. Игнорирование этой особенности может привести не только к методологическим ошибкам, но и к неоправданно большим материальным и временным затратам в ходе конкретных исследований. Эту особенность можно проиллю­стрировать примером широко распространенной на практике задачи по определению расстояния: наблюдатель (человек) видит два объекта и пытается определить (рассчитать) расстояние между этими объектами.

: Распространенным вариантом решения такой задачи является физи-калистский подход [28, 30], когда, определив (или зная) расстояние (допустим, в меграх) до каждого из объектов и угол наблюдения, чело­век рассчитывает искомое расстояние. В рамках чисто физического подхода такое решение почти всегда приемлемо, но это же решение существенно некорректно при его анализе с позиций системного под­хода, особенно когда этот подход реализуется на метатеоретическом уровне. Действительно, здесь не учитывается в исходных данных каче­ственный состав (гиперкомплекспость) объектов и характер свойств, которыми обладают эти объекты, что важно при определении расстоя­ния в терминах и понятиях ГДС-подхода (в теории ГДС расстояние трактуется на метатеоретическом уровне как понятие, обратное взаимо­действию [ 15]). Кроме того, не учитываются свойства базиса (человека): нарушаются следствия из принципа гомоцентризма. Расстояние между человеком и объектом в общем случае может иметь другое качество (следствие принципов гомоцентризма и относительности), по сравнению с расстоянием между самими объектами. То, что с позиций человека может считаться совмещенным (бесконечно близким), с позиций на­блюдаемых объектов (для них самих) в условиях межобъектного взаимо­действия может быть бесконечно далеким. Возникает проблема систем­ной необходимости перехода в другое гиперкомплексное пространство, и задача может быть результативно решена только на основе учета этих особенностей, чего в принципе не происходит при физикалистском под­ходе к решению этой такой простой на первый взгляд задачи. В частнос­ти, при проверке правомочности телепатических явлений (попытка ответить на вопрос: существует ли телепатия?) удаление на подводной лодке за тысячу миль одного испытуемого от другого совсем не дает гарантии на тысячемильность расстояния в смысле телепатического взаимодействия (если допустить возможность его существования и проводить опыты по его обнаружению).

Из совокупности первых четырех свойств следует, что любое поня­тие (или определение), созданное с позиций системного подхода (как необходимость), должно подчиняться системным законам.

К ряду основных законов в теории ГДС можно отнести следующие: основной закон ГДС (каждая ГДС стремится к реализации функции идеального гиперкомплексного гиратора); принцип гиперкомплексного минимаксимума (о преимуществе в ГДС ортогонального взаимодействия, реализующего структуру с минимальными расстояниями между элемен­тами, выбираемую из максимального числа возможных конфигураций структуры); соотношение гиперкомплексных неопределенностей (о постоянстве и взаимообусловленном характере произведения орто­гональных составляющих); принцип гомоцентризма (об учете человека в системе деятельности) и т. д. [15]. В соответствии с этими закономер­ностями и их взаимосвязью в рамках теории ГДС определение понятия приобретает следующий смысл: понятие — это системно целеопределен-ная гиперкомплексная совокупность сечений ортогональных взаимо­действий [16].

Раскроем на простейшем примере содержание сделанного опреде­ления. Минимальное число взаимодействующих элементов в ГДС рав-

- но двум. Стремление к минимизации соответствует как основному закону ■ (реализация замкнутости), так и принципу гиперкомплексной мини­мизации (по количественным характеристикам конкретного качества). Поэтому такую важную роль играет именно пара орюгоиальиых изаи-модействий. Целеопределенность реализуемого взаимодействия также может и должна отобразиться в виде ортогональной составляющей (в 'силу преимуществепности ортогонального взаимодействия). Следова­тельно, простейшее устойчивое (в методологическом смысле) определе­ние, рассматриваемое как ГДС, можег быть преде ггж.лсио и виде сфук-туры из трех ортогональных векторов (графическая интерпретация процесса образования понятия на систем1ю-ме1а1еоре1ическом уровне). Составляющие такой структуры: два ортогональных век юра, лежащих . в одной плоскости, совокупность которых реализует взаимодействие . как третью, ортогональную к двум исходным, составляющую. В наи­более общем случае (диалектическая граница применимости ГДС-подхода) этими составляющими могут быть диалектически взаимообус--ловливающие пары любой сущности, исследуемой в рамках данного метода (единство противоположностей). Например, форма и содер­жание, количество и качество, абстрактное и конкретное и т. д. В част­ном, иерархически более низком случае, в рамках конкретной науки — физики, наполняя мегатеоретические системные инварианты конкрет­ным содержанием можно назвать напряженности электрического и маг­нитного нолем (при неизменности энергии), объем и плотность вещества (при постоянной массе) и т. д. Здесь предполагается, что компоненты могут взаимообусловленно меняться во времени (по величине), остав­ляя постоянным при этом эмергеитное свойство рассматриваемой пары (энергия и масса в наших примерах).

Соотношение между этими двумя диалектическими составляющими и требование ортогональности для результата их взаимодействии (третья компонента) приводят (в рамках графической интерпретации) к одному из двух возможных результатов: вектору, перпендикуляр­ному к плоскости исходных составляющих и направленному влево или вправо по линии ортогональности. При этом направление будет зави­сеть от выбора точки отсчета (базисной точки,, например, человека , с которой р.чгемафиппетгл взаимодействие исходных составляющих Говоря языком векторной алгебры и физики, -ло iai< наливаемые леь< винтовые и ираьоииншвые системы [281. Следу с i ишепиь, ч\о pciyjn тат всегда двойствен, и ни одна из составляющих этого результата не имеет специальных преимуществ перед другой: выбор той или иной со­ставляющей или одновременность их рассмотрения обусловливаются только условиями проводимого исследования и логикой используемого метода анализа. В частности, жестко детерминистский подход, на кото­ром базируется большинство классических научных направлений, предполагает (и требует как необходимость) реализацию и одновре­менное наличие в одной и той же точке пространства-времени только одной реализации. В отличие от этого подхода, ГДС-подход, оперируя более общим принципом — диалектической взаимообусловленности, допускает многомерный характер результата в ходе реализации любых процессов.

В данном изложении понятие ортогональности трактуется в обоб­щенном, метатеорегическом смысле, видоизменяясь (проявляясь) по форме, наполняясь конкретным содержанием при его рассмотрении в' конкретных науках. Если при графической интерпретации ортогональ­ность проявляется в ее наиболее естественном, близком к обыденно­му, понимании (как совокупность взаимоперпендикулярных состав­ляющих), то, например, в аналитической форме это будет базисный набор в ьиде линейно независимой комбинации компонентов; в вероят­ностном отображении — полная последовательность взаимонезависи­мых вероятностей и т. д.

В плане сказанного любая ГДС, рассматриваемая в целом как эле­мент и подлежащая определению (например, само определение понятия «элемент»),представляет собой готовую к взаимодействию совокупность двух противоположностей (взаимодействие и две противоположности образуют минимальную тройку, описанную выше).

Если рассматривать ГДС как модель отдельного видопроявления материи, то составляющие тройки примут статус пространства — вре« мени — движения, единой совокупностью которых и определится ГДС как целое (с определенной иерархией, зависящей от положения этой ГДС в структуре других, иерархически более высоких ГДС).

Из сказанного видна условность, взаимообусловленность и относи­тельность понятийной номенклатуры, которая определяется выбором базисного элемента, направлением рассмотрения и иерархическим лоложением базиса (уровень и полнота определения).

В силу системных свойсти более узкого и частного характера ииеде-ние понятий и определений в теории ГДС может проводиться, например, путем соединений (образование новой ГДС) исходных понятий в новое определение (понятие) со сложной иерархической структурой. В част­ности, под такую категорию понятий попадает и абстрактное определе-«ие понятия «вещество» (рассматриваемое в целом). С позиций конкрет­ной науки, например химии, под веществом в целом будет подразуме­вать ГДС, порядок которой задается числом элементов в Периодической системе элементов Д. И. Менделеева [31]. Частные видопроявления зещества — это элементы таблицы Менделеева, они же — элементы общей ГДС, образующей понятие вещества.

Разобрав системный смысл слов «целеопределенная совокупность» и «ортогональность», отметим смысл слова «сечение» в данном контекс­те. Для этого также используем графическую интерпретацию. Три орто­гональные составляющие в своем предельном, минимальном отобра--жении — это гиперточка (с системными свойствами!), являющаяся началом ортогональных компонентов, их истоком. Такая точка полу­чается при взаимоортогональном пересечении плоскостью линии взаи­модействия, изображаемом графически в виде направленного отрезка. Именно точка сечения определяет место введенного понятия в струк­туре системы, в пределах которой проводилось данное определение. Совокупность понятий и определений, вводимых и используемых тз теории ГДС, является своего рода «строительным материалом» в про­цессах, реализующих методологию инвариантного моделирования, базирующегося па теории ГДС.