Расчет индекса рентабельности и коэффициента эффективности инвестиций

Метод расчета ИНДЕКСА РЕНТАБЕЛЬНОСТИ (ДОХОДНОСТИ) - PI (Profitability index) – является как бы продолжением метода расчета чистого приведенного дохода – NPV. Показатель PI в отличие от NPV является относительной величиной. Расчет этого показателя имеет смысл, когда NPV>0.

Если инвестиции осуществляются разовыми вложениями, то данный показатель рассчитывается по формуле:

’

где

I – сумма приведенных инвестиций.

Если показатель PI=1, то это означает, что доходность инвестиций точно соответствует нормативу рентабельности (ставке сравнения).

При PI<1 инвестиции нерентабельны, так как не обеспечивают этот норматив. Для любого заданного проекта методы чистой приведенной стоимости и показателя прибыльности заставляют принимать одинаковые решения относительно рассматриваемого инвестиционного проекта (т.е. либо принять, либо отвергнуть проект).

Показатель PI превышающий 1, свидетельствует о том, что приведенная стоимость проекта больше, чем первоначальные инвестиции, а это, в свою очередь, указывает на то, что чистая приведенная стоимость больше нуля. Однако методу чистой приведенной стоимости нередко отдают предпочтение перед методом показателя индекса рентабельности. Причина заключается в том, что приведенная стоимость не только указывает, принимать или нет соответствующий проект, но и выражает абсолютный экономический (денежный) вклад данного проекта в благосостояние акционеров.

Что же касается показателя индекса рентабельности, то он отражает лишь относительную прибыльность.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНУТРЕННЕЙ НОРМЫ ДОХОДНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

ВНУТРЕННЯЯ НОРМА ДОХОДНОСТИ – IRR (Internal rate of return) представляет собой такую ставку дисконтирования, при которой NPV = 0.

Другими словами, IRR равна такой ставке дисконтирования, при которой дисконтированная сумма всех поступлений равна дисконтированной сумме всех выплат. В литературе также используются другие наименования этого показателя - внутренняя норма рентабельности, прибыльности, возврата инвестиций, внутренний коэффициент доходности.

Приведенная формула не позволяет вывести формулу прямого расчета значения IRR. Эта формула применяется для интерпретации содержательного смысла показателя IRR. Величину IRR можно рассчитать приближенными вычислительными методами. Например, методами половинного сечения или "золотого" сечения. В EXCEL есть специальная финансовая функция (ВНДХ), рассчитывающая приближенное значение IRR. В силу того, что расчеты IRR носят приблизительный характер, то в некоторых случаях может возникнуть неоднозначность оценки величины IRR. Следует также отметить, что если среди членов потока чистого дохода нет отрицательных сумм, то IRR нельзя рассчитать.

Ориентируясь на существующие в момент анализа процентные ставки на ссудный капитал, выбираются два значения коэффициента дисконтирования К1<К2 таким образом, чтобы в интервале (К1,К2) функция NPV=f(K) меняла свое значение с «+» на «-», или наоборот.

Далее используют формулу:

, где

i1- значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором f (i1)<0; f(i1)>0;

i2- значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором f (i2)<0; f(i2)>0.

Точность вычислений обратна длине интервала (i1,i2). Поэтому более точные результаты достигаются при минимальной длине интервала (1%).

Отметим основные свойства показателя внутренней нормы доходности:

- IRR является относительной мерой эффективности реализации инвестиционного проекта. Она уравновешивает инвестиции и доходы проекта, распределенные во времени;

• IRR не отражает масштабность проекта;

• IRR учитывает влияние всех факторов на пороговое значение эффективности проекта, когда NPV переходит из положительной зоны значений в отрицательную (убыточную);

• IRR используется в качестве оценки эффективности проекта путем сравнения величины IRR и величины базовой ставки дисконтирования и показывает максимально допустимый относительный уровень расходов на привлечение инвестиционных ресурсов;

• Чем больше величина IRR в сравнении с базовой ставкой дисконтирования, тем больший запас устойчивости получения доходов от реализации проекта. Это свидетельствует об относительно высокой отдаче инвестиционного проекта.

Обычно IRR сравнивается с заданным пороговым значением (ставкой отсечения), или минимальной ставкой доходности, которая требуется для одобрения инвестиционного проекта. Если IRR превышает минимальную ставку доходности, проект принимается, в противном случае – отвергается.

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИСКОНТИРОВАННОГО СРОКА

ОКУПАЕМОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ

СРОК ОКУПАЕМОСТИ – PP (Payback period method) - это период времени, за который дисконтированная сумма инвестиционных расходов будет компенсирована дисконтированной суммой чистой продукции. Другими словами, это период, начиная с которого инвестиционные и другие затраты, связанные с реализацией проекта, покрываются суммарными результатами его осуществления. Если не учитывать фактор времени, т.е. когда равные суммы дохода, получаемые в разное время, рассчитываются как равноценные, то показатель срока окупаемости можно определить по формуле:

, где

I - размер инвестиций;

Pt – ежегодный чистый доход.

Так как поток чистого дохода учитывает все виды поступлений и выплат, то для расчета срока окупаемости можно использовать формулу (6) накопления суммы приведенного чистого дохода за ряд интервалов времени. Приближенно с точностью до величины интервала времени разбиения (t) срок окупаемости можно определить по следующему правилу:

"Срок окупаемости равен тому количеству интервалов t="Токупаемости", за которые накопленная сумма дисконтированного чистого дохода продукции примет положительное значение (см. формулу 6).

Для примера в таблице 2 срок окупаемости наступил при t=5, так как, начиная с 5-го интервала, NPVt > 0. Фактически, "Токупаемости" указывает на интервал времени, в котором все суммированные дисконтированные инвестиционные и другие затраты компенсированы суммой дисконтированных доходов.

Однако, если продолжительность интервала достаточно велика, например, t = 1 году, то в этом случае срок окупаемости равен (Токупаемости-1) плюс часть интервала Т, которая ушла на компенсацию отрицательного остатка чистого потока в интервале (Токупаемости-1).

Ток = (tок-1) + модуль [ NPV (tок-1)] / PD (tок),

где Ток - точный срок окупаемости проекта, tок- номер интервала, в котором NPVt стал положительным;

PD (tok) – дисконтированный чистый доход в период срока окупаемости.

Рассмотрим методику точного расчета срока окупаемости на примере данных таблицы 2.

На окупаемость проекта ушло четыре полных интервала времени (tок-1)=4. В четвертом интервале осталась некомпенсированной суммированный дисконтированный поток NPV4=модуль(-485) (строка 6 для t=4). В пятом интервале получена дисконтированная сумма чистого дохода PD5=683 (строка 5 для tок=5). Следовательно, на компенсацию NPV4 потребуется часть 5-го интервала, равная (NPV4 / PD5). Для нашего примера это 485/683=0,71. Таким образом, срок окупаемости составил 4,71 года, если t=1 году.

Основной недостаток показателя срока окупаемости как меры эффективности заключается в том, что он не учитывает весь период функционирования инвестиций и, следовательно, на него не влияет вся та отдача, которая лежит за пределами срока окупаемости. Поэтому показатель срока окупаемости не должен служить критерием выбора, а может использоваться лишь в виде ограничения при принятии решения. То есть если срок окупаемости проекта больше, чем принятые ограничения, то он исключается из списка возможных инвестиционных проектов.

6. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ

В УСЛОВИЯХ ИНФЛЯЦИИ

Инфляция искажает результаты анализа эффективности долгосрочных инвестиций.

Основная причина заключается в том, что амортизационные отчисления рассчитываются исходя из первоначальной стоимости объекта, а не его стоимости при замене. В результате при росте дохода одновременно с ростом инфляции увеличивается налогооблагаемая база, так как амортизационные отчисления, выступая сдерживающим фактором, остаются постоянными, поэтому реальные денежные потоки отстают от инфляции.

Рассмотрим на конкретном примере.

Инвестор вложил капитал в проект, рассчитанный на 4 года при уровне инфляции 8% в год и уровне налогообложения 40%. Денежные потоки растут вместе с инфляцией теми же темпами. Размер инвестированного капитала 20тыс.руб.. Амортизация составляет 5тыс руб. ежегодно (25%). Ежегодная выручка от реализации проекта ожидается в размере 15тыс руб. Текущие расходы составят 7 тыс. руб. ежегодно. Необходимо рассчитать чистые денежные потоки по данному проекту, игнорируя фактор инфляции и беря его во внимание.

Для начала следует сформировать денежные потоки без учета влияния инфляции.

Годы	Выручка	Текущие затраты	Амор тиза ция	Валовая прибыль (гр.2-гр.3-гр.4)	Налоги (гр.5*0,4)	Чистая прибыль (гр.5-гр.6)	Денежный поток после налогообложения (гр.7+гр.4)
1	2	3	4	5	6	7	8
1	15000	7000	5000	8000	3200	4800	9800
2	15000	7000	5000	8000	3200	4800	9800
3	15000	7000	5000	8000	3200	4800	9800
4	15000	7000	5000	8000	3200	4800	9800

Сравним результаты расчетов, учитывающих влияние инфляционного фактора.

Годы	Выручка	Текущие затраты	Амор тиза ция	Валовая прибыль (гр.2-гр.3-гр.4)	Налоги (гр.5*0,4)	Чистая прибыль (гр.5-гр.6)	Денежный поток после налогообложения (гр.7+гр.4)
1	2	3	4	5	6	7	8
1	15000*1,08 =16200	7000*1,08 =7560	5000	3640	1456	2184	7184
2	15000*1,08^2 =17496	7000*1,08^2 =8164,8	5000	4331,2	1732,5	2598,7	7598,7
3	15000*1,08^3 =18895,7	7000*1,08^3 = 8817,9	5000	5077,8	2031,1	3046,7	8046,7
4	15000*1,08^4 =20407,3	7000*1,08^4 =9523,4	5000	5883,9	2353,6	3530,3	8530,3

Для того чтобы найти реальную величину денежных потоков их необходимо скорректировать на дефлятор.

	1 год	2 год	3 год	4 год
Реальный денежный поток, т.р.	7184 / 1,08 = 6651,8	7598,7 / 1,08^2 = 6514,66	8046,7 / 1,08^3 = 6386,27	8530,3 / 1,08^4 = 6272,28

Очевидно, что реальные денежные потоки после налогообложения значительно уступают номинальным потокам, и они устойчиво уме5ньшаются с течением времени. Причина в том, что амортизационные отчисления не изменяются в зависимости от инфляции и поэтому все возрастающая часть прибыли становится объектом налогообложения.