290

С. И. Ч е к а л и н

МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ

МАРКШЕЙДЕРСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

Учебное пособие

для студентов специальности «Маркшейдерское дело»

направления подготовки «Горное дело»

Москва, 2010

© С.И.Чекалин. Математическая обработка результатов маркшейдерских измерений. Учебное пособие для вузов. – М.: Академический Проект, 2010. - 293 с., илл.

Рассмотрены вопросы математической обработки результатов маркшейдерских измерений, связанных со статистической оценкой параметров распределения вариационных рядов, графическим отображением фактических данных, приведена методика оценки эмипирических данных методом сглаживания. Приведены краткие сведения о законах распределения случайных величин, используемых при обработке маркшейдерской информации, рассмотрены вопосы ковариационного, корреляционного, дисперскионного и регрессионного анализов.

Рассмотрены вопросы, связанные с обработкой многократных измерений равноточных и неравноточных величин. Приведены правила обработки рядов многократных измерений, а также некоторые приемы вычисления весов неравноточных измерений. Даны рекомендации по оценке точности функций измеренных величин.

Изложены вопросы уравнивания геодезических и маркшейдерских построений параметрическим и коррелатным способами, а также упрощенные способы уравнивания: раздельного уравнивания, способ полигонов В.В.Попова, способ эквивалентной замены и др. Приведены способы и приемы решения систем нормальных линейных уравнений. Подробно рассмотрены решения задач по уравниванию отдельных геодезических и маркшейдерских построений. Приведены приемы оценки точности уравненных величин. Большее внимание уделено уравниванию подземных маркшейдерских систем полигонометрических ходов.

Предназначено для студентов старших курсов, обучающихся по специальности «Маркшейдерское дело», а также для специалистов, выполняющих соответствующие геодезические и маркшейдерские работы.

Введение

В настоящем учебном пособии рассматриваются сравнительно сложные и весьма необходимые в Вашей будущей практической работе вопросы математической обработки и анализа статистических совокупностей тех или иных качественных признаков, обработки многократных результатов измерений однородных равноточных и неравноточных величин, уравнивания различных геодезических построений.

Пособие состоит из четырех глав. В 1-й главе рассматриваются основные понятия случайной величины и систем случайных величин, приводятся основные законы распределения случайных величин применительно к маркшейдерским работам. Во 2-й главе приводятся сведения о дисперсионном, корреляцонном и регрессионном анализах статистических совокупностей и их групп. В 3-й главе приводятся понятия о неравноточных и равноточных результатах измерений, показаны приемы обработки равноточных и неравноточных результатов измерений одной величины (угла, расстояния, превышения и т.п.), что является весьма необходимым для оценки точности выполненных работ, проверки критериев выдержанности необходимых допусков. В 4-й главе изложены сравнительно подробно способы уравнивания геодезических построений строгими и нестрогими способами, приведены примеры на уравнивание различными способами.

В приложениях приводятся статистические таблицы, необходимые при решении различных задач, а также контрольные задания, которые могут быть использованы при обучении по дисциплине, рассматривающей вопросы обработки измерительных данных.

Автор не ставил своей целью рассмотреть в приведенных в пособии примерах анализ и обработку всех возможных вариантов статистических совокупностей и их групп, показать использование всех приведенных законов распределения случайных величин, уравнивание всех возможных геодезических построений, поскольку их число весьма большое, хотя и ограниченное. Тем более, что при практических работах приходится иметь дело и с другими видами статистических совокупностей и геодезических построений, отличающихся от приведенных в пособии. Настоящее пособие не является универсальным руководством для производства работ по анализу статистических совокупностей и производства уравнительных вычислений и не ставит задачи полного освещения всех вопросов по решению указанных задач. Для общего ознакомления с технологией обработки экспериментальных данных и уравнивания геодезических построений различными способами в примерах рассмотрены, вообще говоря, простейшие случаи статистических совокупностей и сравнительно простые схемы геодезических построений. В связи с этим целью учебного пособия является обучение как приемам обработки экспериментальных данных, оценки точности однородных результатов измерений, так и общим приемам и принципам задач уравнивания геодезических построений. При затруднениях в решении указанных задач целесообразно наряду с данным пособием иметь и другую справочную литературу, часть которой приведена в списке литературы.

Необходимость в статистической обработке опытных данных требует применения особых приемов, упрощающих эту обработку. Таким приемом, в частности, является построение математической модели данной статистической совокупности, математической модели взаимосвязи двух или нескольких статистических совокупностей, а также построение математической модели всего изучаемого объекта в целом. Конечно, построение математической модели – задача, подчас, нелегкая. Но ее решение оправдывает все предшествующие трудности, поскольку дальнейший анализ, обобщение результатов исследований и их интерпретация существенно упрощаются, при этом окончательные выводы и результаты решений имеют под собой вероятностную основу, на базе которой выполняется оценка качества выполненных работ.

Необходимость в уравнивании возникает при построении и развитии геодезических плановых и высотных опорных сетей на земной поверхности и маркшейдерских сетей в горных выработках. При этом исходными пунктами являются, как правило, пункты Государственной плановой и высотной сети, а также пункты плановой сети 1-го и 2-го разрядов. Зачастую эти пункты значительно удалены от места проведения работ, в связи с чем требуется сгустить сети с помощью оптимальных с практической точки зрения геодезических построений. В одних случаях это может быть достигнуто построением одиночных полигонометрических ходов либо ходов с одной или двумя узловыми точками, в других – использованием схем обратной угловой или линейной засечек, а также их комбинациями, в третьих – построением небольших сетей триангуляции в сочетании с полигонометрическими ходами и т.п. В любом случае главным является обеспечение необходимой точности определения координат искомых точек геодезических и маркшейдерских сетей на горном предприятии. Примеры уравнивания, приведенные в пособии, помогут Вам научиться правильно составить и решить необходимые уравнения, выполнить контроль своих действий, приобрести необходимые навыки для решения аналогичных задач и со схемами другого вида (других построений).

В пособии приводится также список литературы различных лет издания, в котором освещены вопросы обработки экспериментальных данных и уравнивания геодезических построений. Автор счел необходимым привести сравнительно большой объем литературы, часть которой желательно иметь в Вашей библиотеке. Указанную литературу можно найти в букинистических отделах книжных магазинов. Необходимо также следить и за выходом новых изданий по указанной тематике. Сейчас это не трудно, благодаря возможностям Internet.

Автор будет благодарен за все замечания по материалам настоящего пособия, по его изложению и полноте для усвоения указанных вопросов.