Списоклитературы
1. Беляев Б.И. Практикум по математической обработке маркшейдерско-геодезических измерений: Учебное пособие для вузов. – М.: Недра, 1989.
2. Большаков В.Д. Теория ошибок наблюдений с основами теории вероятностей. – М.: Недра, 1965.
3. Большаков В.Д., Гайдаев П.А. Теория математической обработки результатов геодезических измерений. – 2-е изд. – М.: Недра, 1977.
4. Большаков В.Д., Маркузе Ю.И. Практикум по теории математической обработки геодезических измерений. – М.: Недра, 1984.
5. Большаков В.Д., Маркузе Ю.И., Голубев В.В. Уравнивание геодезических построений: Справочное пособие. – М.: Недра, 1989.
6. Букринский В.А. Геометрия недр: Учебник для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Недра, 1985.
7. Гайдаев П.А. Математическая обработка геодезических сетей. – М.: Недра, 1977.
8. Гайдаев П.А., Большаков В.Д. Теория математической обработки геодезических измерений. – М.: Недра, 1969.
9. Маркузе Ю.И. Уравнивание и оценка точности плановых геодезических сетей. – М.: Недра, 1987.
10. Машимов М.М. Уравнивание геодезических сетей. – М.: Недра, 1979.
11. Отраслевой стандарт. Математическая обработка геодезических измерений. Термины и определения. ОСТ 68-2-81. ЦНИИГАиК ГУГК, 1982.
12. Попов В.Н., Чекалин С.И. Геодезия: Учебник для вузов. – М.: изд. «Горная книга» Московского государственного горного университета, 2007.
13. Попов В.В. Уравновешивание полигонов. – М.: Геодезиздат, 1954.
14. Практикум по высшей геодезии (вычислительные работы)/ Н.В.Яковлев, Н.А.Беспалов, В.П.Глумов и др. – М.: Недра, 1982.
15. Смолич Б.А. Уравнительные вычисления.: Учеб. для техникумов. – М.: Недра, 1989.
16. Справочник геодезиста /Под ред. В.Д.Большакова и Г.П.Левчука. – Кн. 1. – 3-е изд. – М.: Недра, 1985.
17. Справочное пособие по прикладной геодезии / Под ред. В.Д.Большакова. – М.: Недра, 1987.
18. Шпаков П.С., Попов В.Н. Статистическая обработка экспериментальных данных: Учебное пособие. – М.: Изд. «Горная книга» Московского государственного горного университета, 2003.
Предметный указатель
Анализ - дисперсионный -- двухфакторый -- многофакторный -- однофакторный - ковариационный - корреляционный - регрессионный Арифметическая середина Арифметическое среднее Асимметрия - левосторонняя - правосторонняя Варианты Вариационный - размах - ряд -- интервальный -- упорядоченный Величины - измеренные - косвенные - непосредственные - случайные -- дискретные -- непрерывные -- простые -- сложные Вероятность - доверительная Вес измерения - измеренных величин - функции Весовое среднее Выборка Выборочная совокупность Гамма-функция Эйлера Генеральная совокупность Геодезические построения Геодезический четырехугольник Гистограмма Дисперсия - внутригрупповая - межгрупповая Доверительный интервал Единица веса Единицы измерений
|
Измерения - избыточные - косвенные - необходимые - непосредственные - неравноточные - равноточные Интервал - доверительный Испытание Класс Классовый интервал Корреляционная связь - зависимость Корреляционное отношение Коэффициент вариации - корреляции - регрессии - Стьюдента Кривая распределения Критерии согласия - знаковый - Колмогорова - Линдеберга - Романовского - Пирсона - Шарлье - Шовенэ Кумулята Кумулятивная кривая Линейно-угловые построения Математическое ожидание Медиана Метод наименьших квадратов Мода Момент условный - центральный Направление измеренное - исправленное Невязка линейная - угловая Объем совокупности - выборки - выборочной совокупности Огива Оценка интервальная - точечная
|
Погрешность абсолютная - арифметического среднего - грубая - единицы веса - измерений - относительная - предельная - систематическая - случайная - средняя квадратическая Полигон распределения Распределение случайных величин (законы) - биномиальное - гамма - нормальное - показательное - Пуассона - равномерное - Стьюдента - Фишера-Снедекора - Шарлье - F-распределение - t-распределение - γ-распределение - χ2-распределение Регрессия - линейная - нелинейная - множественная Сглаживание аналитическое - графическое Среднее арифметическое - весовое - взвешенное - гармоническое - геометрическое - квадратическое
|
Событие - достоверное - невозможное - случайное Статистическая совокупность Статистический коллектив Точность аппроксимации - измерений - уравнивания Уравнение элиминационное Уравнивание геодезических построений - линейно-угловых - нивелирных ходов - полигонометрических ходов - триангуляции Уравнивание (способы) - коррелатный - параметрический - полигонов (Попова) - последовательных приближений - раздельное - эквивалентной замены Формула(ы) - Бернулли - Бесселя - Брукса и Каррузера - Гаусса - Стерджесса - Хайнхольда и Гаедэ Функция Лапласа -- дифференциальная -- интегральная - плотности вероятности - распределения вероятности Частость Частота относительная Эксцесс
|
Приложение 1
Значения функции
х |
Ф(х) |
х |
Ф(х) |
х |
Ф(х) |
х |
Ф(х) |
0,00 |
0,0000 |
0,60 |
0,6039 |
1,20 |
0,9103 |
1,80 |
0,9891 |
0,02 |
0,0226 |
0,62 |
0,6194 |
1,22 |
0,9155 |
1,82 |
0,9899 |
0,04 |
0,0451 |
0,64 |
0,6346 |
1,24 |
0,9205 |
1,84 |
0,9907 |
0,06 |
0,0676 |
0,66 |
0,6494 |
1,26 |
0,9252 |
1,86 |
0,9915 |
0,08 |
0,0901 |
0,68 |
0,6638 |
1,28 |
0,9297 |
1,88 |
0,9922 |
0,10 |
0,1125 |
0,70 |
0,6778 |
1,30 |
0,9340 |
1,90 |
0,9928 |
0,12 |
0,1348 |
0,72 |
0,6914 |
1,32 |
0,9381 |
1,92 |
0,9934 |
0,14 |
0,1569 |
0,74 |
0,7047 |
1,34 |
0,9419 |
1,94 |
0,9939 |
0,16 |
0,1790 |
0,76 |
0,7175 |
1,36 |
0,9456 |
1,96 |
0,9944 |
0,18 |
0,2009 |
0,78 |
0,7300 |
1,38 |
0,9490 |
1,98 |
0,9949 |
0,20 |
0,2227 |
0,80 |
0,7421 |
1,40 |
0,9523 |
2,00 |
0,9953 |
0,22 |
0,2443 |
0,82 |
0,7538 |
1,42 |
0,9554 |
2,05 |
0,9963 |
0,24 |
0,2657 |
0,84 |
0,7651 |
1,44 |
0,9583 |
2,10 |
0,9970 |
0,26 |
0,2869 |
0,86 |
0,7761 |
1,46 |
0,9610 |
2,15 |
0,9976 |
0,28 |
0,3079 |
0,88 |
0,7867 |
1,48 |
0,9636 |
2,20 |
0,9981 |
0,30 |
0,3286 |
0,90 |
0,7969 |
1,50 |
0,9661 |
2,25 |
0,9985 |
0,32 |
0,3491 |
0,92 |
0,8068 |
1,52 |
0,9684 |
2,30 |
0,9988 |
0,34 |
0,3694 |
0,94 |
0,8163 |
1,54 |
0,9706 |
2,35 |
0,9991 |
0,36 |
0,3893 |
0,96 |
0,8254 |
1,56 |
0,9726 |
2,40 |
0,9993 |
0,38 |
0,4090 |
0,98 |
0,8342 |
1,58 |
0,9745 |
2,45 |
0,9995 |
0,40 |
0,4284 |
1,00 |
0,8427 |
1,60 |
0,9763 |
2,50 |
0,9996 |
0,42 |
0,4475 |
1,02 |
0,8508 |
1,62 |
0,9780 |
2,60 |
0,9998 |
0,44 |
0,4662 |
1,04 |
0,8586 |
1,64 |
0,9796 |
2,70 |
0,9999 |
0,46 |
0,4847 |
1,06 |
0,8661 |
1,66 |
0,9811 |
2,80 |
0,9999 |
0,48 |
0,5027 |
1,08 |
0,8733 |
1,68 |
0,9825 |
2,90 |
0,9999 |
0,50 |
0,5205 |
1,10 |
0,8802 |
1,70 |
0,9838 |
3,00 |
1,0000 |
0,52 |
0,5379 |
1,12 |
0,8868 |
1,72 |
0,9850 |
3,20 |
1,0000 |
0,54 |
0,5549 |
1,14 |
0,8931 |
1,74 |
0,9861 |
3,40 |
1,0000 |
0,56 |
0,5716 |
1,16 |
0,8991 |
1,76 |
0,9872 |
3,60 |
1,0000 |
0,58 |
0,5879 |
1,18 |
0,9048 |
1,78 |
0,9882 |
3,80 |
1,0000 |
Приложение 2
Таблица
верятностей
для
,
где ±Δ – заданные пределы изменения
аргумента
t |
Ф(t) |
t |
Ф(t) |
t |
Ф(t) |
t |
Ф(t) |
0,00 |
0,0000 |
0,95 |
0,65789 |
1,90 |
0,94257 |
2,85 |
0,99563 |
0,05 |
0,03988 |
1,00 |
0,68269 |
1,95 |
0,94882 |
2,90 |
0,99627 |
0,10 |
0,07966 |
1,05 |
0,70628 |
2,00 |
0,95450 |
2,95 |
0,99682 |
0,15 |
0,11924 |
1,10 |
0,72867 |
2,05 |
0,95964 |
3,00 |
0,99730 |
0,20 |
0,15852 |
1,15 |
0,74986 |
2,10 |
0,96427 |
3,10 |
0,99806 |
0,25 |
0,19741 |
1,20 |
0,76986 |
2,15 |
0,96845 |
3,20 |
0,99863 |
0,30 |
0,23582 |
1,25 |
0,78870 |
2,20 |
0,97219 |
3,30 |
0,99903 |
0,35 |
0,27366 |
1,30 |
0,80640 |
2,25 |
0,97555 |
3,40 |
0,99933 |
0,40 |
0,31084 |
1,35 |
0,82298 |
2,30 |
0,97855 |
3,50 |
0,99953 |
0,45 |
0,34729 |
1,40 |
0,83849 |
2,35 |
0,98123 |
3,60 |
0,99968 |
0,50 |
0,38293 |
1,45 |
0,85294 |
2,40 |
0,98360 |
3,70 |
0,99978 |
0,55 |
0,41768 |
1,50 |
0,86639 |
2,45 |
0,98571 |
3,80 |
0,99986 |
0,60 |
0,45149 |
1,55 |
0,87886 |
2,50 |
0,98758 |
3,90 |
0,999904 |
0,65 |
0,48431 |
1,60 |
0,89040 |
2,55 |
0,98923 |
4,00 |
0,999937 |
0,70 |
0,51607 |
1,65 |
0,90106 |
2,60 |
0,99068 |
4,10 |
0,999959 |
0,75 |
0,54675 |
1,70 |
0,91087 |
2,65 |
0,99195 |
4,20 |
0,999973 |
0,80 |
0,57629 |
1,75 |
0,91988 |
2,70 |
0,99307 |
4,30 |
0,999983 |
0,85 |
0,60468 |
1,80 |
0,92814 |
2,75 |
0,99404 |
4,40 |
0,999989 |
0,90 |
0,63188 |
1,85 |
0,93569 |
2,80 |
0,99489 |
|
|
Приложение 3
Значения гамма-функции Г(х) для (1 ≤ х ≤ 2)
х |
Г(х) |
х |
Г(х) |
х |
Г(х) |
х |
Г(х) |
х |
Г(х) |
1,00 |
1,0000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,01 |
0,9943 |
1,21 |
0,9156 |
1,41 |
0,8868 |
1,61 |
0,8947 |
1,81 |
0,9341 |
1,02 |
0,9888 |
1,22 |
0,9131 |
1,42 |
0,8864 |
1,62 |
0,8959 |
1,82 |
0,9368 |
1,03 |
0,9835 |
1,23 |
0,9108 |
1,43 |
0,8860 |
1,63 |
0,8972 |
1,83 |
0,9397 |
1,04 |
0,9784 |
1,24 |
0,9085 |
1,44 |
0,8858 |
1,64 |
0,8986 |
1,84 |
0,9426 |
1,05 |
0,9735 |
1,25 |
0,9064 |
1,45 |
0,8857 |
1,65 |
0,9001 |
1,85 |
0,9456 |
1,06 |
0,9687 |
1,26 |
0,9044 |
1,46 |
0,8856 |
1,66 |
0,9017 |
1,86 |
0,9487 |
1,07 |
0,9642 |
1,27 |
0,9025 |
1,47 |
0,8856 |
1,67 |
0,9033 |
1,87 |
0,9518 |
1,08 |
0,9597 |
1,28 |
0,9007 |
1,48 |
0,8857 |
1,68 |
0,9050 |
1,88 |
0,9551 |
1,09 |
0,9555 |
1,29 |
0,8990 |
1,49 |
0,8859 |
1,69 |
0,9068 |
1,89 |
0,9584 |
1,10 |
0,9514 |
1,30 |
0,8975 |
1,50 |
0,8862 |
1,70 |
0,9086 |
1,90 |
0,9618 |
1,11 |
0,9474 |
1,31 |
0,8960 |
1,51 |
0,8866 |
1,71 |
0,9106 |
1,91 |
0,9652 |
1,12 |
0,9436 |
1,32 |
0,8946 |
1,52 |
0,8870 |
1,72 |
0,9126 |
1,92 |
0,9688 |
1,13 |
0,9399 |
1,33 |
0,8934 |
1,53 |
0,8876 |
1,73 |
0,9147 |
1,93 |
0,9724 |
1,14 |
0,9364 |
1,34 |
0,8922 |
1,54 |
0,8882 |
1,74 |
0,9168 |
1,94 |
0,9761 |
1,15 |
0,9330 |
1,35 |
0,8912 |
1,55 |
0,8889 |
1,75 |
0,9191 |
1,95 |
0,9799 |
1,16 |
0,9298 |
1,36 |
0,8902 |
1,56 |
0,8896 |
1,76 |
0,9214 |
1,96 |
0,9837 |
1,17 |
0,9267 |
1,37 |
0,8893 |
1,57 |
0,8905 |
1,77 |
0,9238 |
1,97 |
0,9877 |
1,18 |
0,9237 |
1,38 |
0,8885 |
1,58 |
0,8914 |
1,78 |
0,9262 |
1,98 |
0,9917 |
1,19 |
0,9209 |
1,39 |
0,8879 |
1,59 |
0,8924 |
1,79 |
0,9288 |
1,99 |
0,9958 |
1,20 |
0,9182 |
1,40 |
0,8873 |
1,60 |
0,8935 |
1,80 |
0,9314 |
2,00 |
1,0000 |
Приложение 4
Квантили -распределения для критических точек
Число степеней свободы, ν |
Уровень
значимости α
. Вероятность
|
||||||||
0,001 |
0,010 |
0,020 |
0,025 |
0,05 |
0,100 |
0,950 |
0,975 |
0,990 |
|
1 |
10,6 |
6,6 |
5,4 |
5,0 |
3,8 |
2,7 |
0,0039 |
0,00098 |
0,00016 |
2 |
13,8 |
9,2 |
7,8 |
7,4 |
6,0 |
4,6 |
0,103 |
0,051 |
0,020 |
3 |
16,3 |
11,3 |
9,8 |
9,4 |
7,8 |
6,2 |
0,352 |
0,216 |
0,115 |
4 |
18,5 |
13,3 |
11,7 |
11,1 |
9,5 |
7,8 |
0,711 |
0,484 |
0,297 |
5 |
20,5 |
15,1 |
13,4 |
12,8 |
11,1 |
9,2 |
1,15 |
0,831 |
0,554 |
6 |
22,5 |
16,8 |
15,0 |
14,4 |
12,6 |
10,6 |
1,64 |
1,24 |
0,872 |
7 |
24,3 |
18,5 |
16,6 |
16,0 |
14,1 |
12,0 |
2,17 |
1,69 |
1,24 |
8 |
26,1 |
20,1 |
18,2 |
17,5 |
15,5 |
13,4 |
2,73 |
2,18 |
1,65 |
9 |
27,9 |
21,7 |
19,7 |
19,0 |
16,9 |
14,7 |
3,33 |
2,70 |
2,09 |
10 |
29,6 |
23,2 |
21,2 |
20,5 |
18,3 |
16,0 |
3,94 |
3,25 |
2,56 |
11 |
31,3 |
24,7 |
22,6 |
21,9 |
19,7 |
17,3 |
4,57 |
3,82 |
3,05 |
12 |
32,6 |
26,2 |
24,1 |
23,3 |
21,0 |
18,6 |
5,23 |
4,40 |
3,57 |
13 |
34,6 |
27,7 |
25,5 |
24,7 |
22,4 |
19,8 |
5,89 |
5,01 |
4,11 |
14 |
36,1 |
29,1 |
26,9 |
26,1 |
23,7 |
21,1 |
6,57 |
5,63 |
4,66 |
15 |
37,7 |
30,6 |
28,3 |
27,5 |
25,0 |
22,3 |
7,26 |
6,26 |
5,23 |
>
Приложение 5
Значения вероятностей для критерия для ν степеней свободы
ν→ ↓ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
0,3173 |
0,6075 |
0,8013 |
0,9098 |
0,9626 |
0,9856 |
0,9948 |
0,9982 |
2 |
0,1574 |
0,3679 |
0,5724 |
0,7358 |
0,8491 |
0,9197 |
0,9598 |
0,9810 |
3 |
0,0873 |
0,2231 |
0,3916 |
0,5578 |
0,7000 |
0,8088 |
0,8850 |
0,9344 |
4 |
0,0455 |
0,1353 |
0,2615 |
0,4060 |
0,5494 |
0,6767 |
0,7798 |
0,8571 |
5 |
0,0254 |
0,0821 |
0,1718 |
0,2873 |
0,4159 |
0,5438 |
0,6600 |
0,7576 |
6 |
0,0143 |
0,0498 |
0,1116 |
0,1991 |
0,3062 |
0,4232 |
0,5398 |
0,6472 |
7 |
0,0081 |
0,0302 |
0,0709 |
0,1359 |
0,2206 |
0,3208 |
0,4289 |
0,5366 |
8 |
0,0047 |
0,0183 |
0,0460 |
0,0916 |
0,1562 |
0,2381 |
0,3326 |
0,4335 |
9 |
0,0027 |
0,0111 |
0,0293 |
0,0611 |
0,1091 |
0,1736 |
0,2527 |
0,3423 |
10 |
0,0016 |
0,0067 |
0,0186 |
0,0404 |
0,0752 |
0,1247 |
0,1886 |
0,2650 |
11 |
0,0009 |
0,0041 |
0,0117 |
0,0266 |
0,0514 |
0,0884 |
0,1386 |
0,2017 |
12 |
0,0005 |
0,0025 |
0,0074 |
0,0174 |
0,0348 |
0,0620 |
0,1006 |
0,1512 |
13 |
0,0003 |
0,0015 |
0,0046 |
0,0113 |
0,0234 |
0,0430 |
0,0721 |
0,1119 |
14 |
0,0002 |
0,0009 |
0,0029 |
0,0073 |
0,0156 |
0,0296 |
0,0512 |
0,0818 |
15 |
0,0001 |
0,0006 |
0,0018 |
0,0047 |
0,0104 |
0,0203 |
0,0360 |
0,0591 |
16 |
0,0001 |
0,0003 |
0,0011 |
0,0030 |
0,0068 |
0,0138 |
0,0251 |
0,0424 |
17 |
0,0000 |
0,0002 |
0,0007 |
0,0019 |
0,0045 |
0,0093 |
0,0174 |
0,0301 |
18 |
|
0,0001 |
0,0004 |
0,0012 |
0,0029 |
0,0062 |
0,0120 |
0,0212 |
19 |
|
0,0001 |
0,0003 |
0,0008 |
0,0019 |
0,0042 |
0,0082 |
0,0149 |
20 |
|
0,0000 |
0,0002 |
0,0005 |
0,0013 |
0,0028 |
0,0056 |
0,0103 |
21 |
|
|
0,0001 |
0,0003 |
0,0008 |
0,0018 |
0,0038 |
0,0071 |
22 |
|
|
0,0001 |
0,0002 |
0,0005 |
0,0012 |
0,0025 |
0,0049 |
23 |
|
|
0,0000 |
0,0001 |
0,0003 |
0,0008 |
0,0017 |
0,0034 |
24 |
|
|
|
0,0001 |
0,0002 |
0,0005 |
0,0011 |
0,0023 |
25 |
|
|
|
0,0000 |
0,0001 |
0,0003 |
0,0008 |
0,0016 |
26 |
|
|
|
|
0,0001 |
0,0002 |
0,0005 |
0,0010 |
27 |
|
|
|
|
0,0001 |
0,0001 |
0,0003 |
0,0007 |
28 |
|
|
|
|
0,0000 |
0,0001 |
0,0002 |
0,0005 |
29 |
|
|
|
|
|
0,0001 |
0,0001 |
0,0003 |
30 |
|
|
|
|
|
0,0000 |
0,0001 |
0,0002 |
Приложение 5 (продолжение таблицы)
ν→ ↓ |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
1 |
0,9994 |
0,9998 |
0,9999 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
2 |
0,9915 |
0,9963 |
0,9985 |
0,9994 |
0,9998 |
0,9999 |
1,0000 |
1,0000 |
3 |
0,9643 |
0,9814 |
0,9907 |
0,9955 |
0,9979 |
0,9991 |
0,9996 |
0,9998 |
4 |
0,9114 |
0,9473 |
0,9699 |
0,9834 |
0,9912 |
0,9955 |
0,9977 |
0,9989 |
5 |
0,8343 |
0,8913 |
0,9312 |
0,9580 |
0,9752 |
0,9858 |
0,9921 |
0,9958 |
6 |
0,7399 |
0,8153 |
0,8734 |
0,9161 |
0,9462 |
0,9665 |
0,9797 |
0,9881 |
7 |
0,6371 |
0,7254 |
0,7991 |
0,8576 |
0,9022 |
0,9347 |
0,9576 |
0,9733 |
8 |
0,5341 |
0,6288 |
0,7133 |
0,7851 |
0,8436 |
0,8893 |
0,9238 |
0,9489 |
9 |
0,4373 |
0,5321 |
0,6219 |
0,7029 |
0,7729 |
0,8311 |
0,8775 |
0,9134 |
10 |
0,3505 |
0,4405 |
0,5304 |
0,6160 |
0,6939 |
0,7622 |
0,8197 |
0,8666 |
11 |
0,2757 |
0,3575 |
0,4433 |
0,5289 |
0,6108 |
0,6860 |
0,7526 |
0,8095 |
12 |
0,2133 |
0,2851 |
0,3626 |
0,4457 |
0,5276 |
0,6063 |
0,6790 |
0,7440 |
13 |
0,1626 |
0,2237 |
0,2933 |
0,3690 |
0,4478 |
0,5265 |
0,6023 |
0,6728 |
14 |
0,1223 |
0,1730 |
0,2330 |
0,3007 |
0,3738 |
0,4497 |
0,5255 |
0,5987 |
15 |
0,0909 |
0,1321 |
0,1825 |
0,2414 |
0,3074 |
0,3782 |
0,4514 |
0,5246 |
16 |
0,0669 |
0,0996 |
0,1411 |
0,1912 |
0,2491 |
0,3134 |
0,3821 |
0,4530 |
17 |
0,0487 |
0,0744 |
0,1079 |
0,1496 |
0,1993 |
0,2562 |
0,3189 |
0,3856 |
18 |
0,0352 |
0,0550 |
0,0816 |
0,1157 |
0,1575 |
0,2068 |
0,2627 |
0,3239 |
19 |
0,0252 |
0,0403 |
0,0611 |
0,0885 |
0,1231 |
0,1649 |
0,2137 |
0,2687 |
20 |
0,0179 |
0,0293 |
0,0453 |
0,0671 |
0,0952 |
0,1301 |
0,1719 |
0,2202 |
21 |
0,0126 |
0,0211 |
0,0334 |
0,0504 |
0,0729 |
0,1026 |
0,1368 |
0,1785 |
22 |
0,0089 |
0,0151 |
0,0244 |
0,0375 |
0,0554 |
0,0786 |
0,1078 |
0,1432 |
23 |
0,0062 |
0,0107 |
0,0177 |
0,0277 |
0,0417 |
0,0603 |
0,0841 |
0,1137 |
24 |
0,0043 |
0,0076 |
0,0127 |
0,0203 |
0,0311 |
0,0458 |
0,0651 |
0,0895 |
25 |
0,0030 |
0,0053 |
0,0091 |
0,0148 |
0,0231 |
0,0346 |
0,0499 |
0,0698 |
26 |
0,0020 |
0,0037 |
0,0065 |
0,0107 |
0,0170 |
0,0259 |
0,0380 |
0,0540 |
27 |
0,0014 |
0,0026 |
0,0046 |
0,0077 |
0,0154 |
0,0193 |
0,0287 |
0,0415 |
28 |
0,0010 |
0,0018 |
0,0032 |
0,0055 |
0,0090 |
0,0142 |
0,0216 |
0,0316 |
29 |
0,0006 |
0,0012 |
0,0023 |
0,0039 |
0,0065 |
0,0104 |
0,0161 |
0,0239 |
30 |
0,0004 |
0,0009 |
0,0016 |
0,0028 |
0,0047 |
0,0076 |
0,0119 |
0,0180 |
Приложение 6
Значения функции
F(x) =
Cотые → t↓ |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0,0 |
0,3989 |
0,3989 |
0,3989 |
0,3988 |
0,3986 |
0,3984 |
0,3982 |
0,3980 |
0,3977 |
0,3973 |
0,1 |
0,3970 |
0,3965 |
0,3961 |
0,3956 |
0,3951 |
0,3945 |
0,3939 |
0,3932 |
0,3925 |
0,3918 |
0,2 |
0,3910 |
0,3902 |
0,3894 |
0,3885 |
0,3876 |
0,3867 |
0,3857 |
0,3847 |
0,3836 |
0,3825 |
0,3 |
0,3814 |
0,3802 |
0,3790 |
0,3778 |
0,3765 |
0,3752 |
0,3739 |
0,3726 |
0,3712 |
0,3697 |
0,4 |
0,3683 |
0,3668 |
0,3653 |
0,3637 |
0,3621 |
0,3605 |
0,3589 |
0,3572 |
0,3555 |
0,3538 |
0,5 |
0,3521 |
0,3503 |
0,3485 |
0,3467 |
0,3448 |
0,3429 |
0,3410 |
0,3391 |
0,3372 |
0,3352 |
0,6 |
0,3332 |
0,3312 |
0,3292 |
0,3271 |
0,3251 |
0,3230 |
0,3209 |
0,3187 |
0,3166 |
0,3144 |
0,7 |
0,3123 |
0,3101 |
0,3079 |
0,3056 |
0,3034 |
0,3011 |
0,2989 |
0,2966 |
0,2943 |
0,2920 |
0,8 |
0,2897 |
0,2874 |
0,2850 |
0,2827 |
0,2803 |
0,2780 |
0,2756 |
0,2732 |
0,2709 |
0,2685 |
0,9 |
0,2661 |
0,2637 |
0,2613 |
0,2589 |
0,2565 |
0,2541 |
0,2516 |
0,2492 |
0,2468 |
0,2444 |
1,0 |
0,2420 |
0,2396 |
0,2371 |
0,2347 |
0,2323 |
0,2299 |
0,2275 |
0,2251 |
0,2227 |
0,2203 |
1,1 |
0,2179 |
0,2155 |
0,2131 |
0,2107 |
0,2083 |
0,2059 |
0,2036 |
0,2012 |
0,1989 |
0,1965 |
1,2 |
0,1942 |
0,1919 |
0,1895 |
0,1872 |
0,1849 |
0,1826 |
0,1804 |
0,1781 |
0,1758 |
0,1736 |
1,3 |
0,1714 |
0,1691 |
0,1669 |
0,1647 |
0,1626 |
0,1604 |
0,1582 |
0,1561 |
0,1539 |
0,1518 |
1,4 |
0,1497 |
0,1476 |
0,1456 |
0,1435 |
0,1415 |
0,1394 |
0,1374 |
0,1354 |
0,1334 |
0,1315 |
1,5 |
0,1295 |
0,1276 |
0,1257 |
0,1238 |
0,1219 |
0,1200 |
0,1182 |
0,1163 |
0,1145 |
0,1127 |
1,6 |
0,1109 |
0,1092 |
0,1074 |
0,1057 |
0,1040 |
0,1023 |
0,1006 |
0,0989 |
0,0973 |
0,0957 |
1,7 |
0,0940 |
0,0925 |
0,0909 |
0,0893 |
0,0878 |
0,0863 |
0,0848 |
0,0833 |
0,0818 |
0,0804 |
1,8 |
0,0790 |
0,0775 |
0,0761 |
0,0748 |
0,0734 |
0,0721 |
0,0707 |
0,0694 |
0,0681 |
0,0669 |
1,9 |
0,0656 |
0,0644 |
0,0632 |
0,0620 |
0,0608 |
0,0596 |
0,0584 |
0,0573 |
0,0562 |
0,0551 |
2,0 |
0,0540 |
0,0529 |
0,0519 |
0,0508 |
0,0498 |
0,0488 |
0,0478 |
0,0468 |
0,0459 |
0,0449 |
2,1 |
0,0440 |
0,0431 |
0,0422 |
0,0413 |
0,0404 |
0,0395 |
0,0387 |
0,0379 |
0,0371 |
0,0363 |
2,2 |
0,0355 |
0,0347 |
0,0339 |
0,0332 |
0,0325 |
0,0317 |
0,0310 |
0,0303 |
0,0297 |
0,0290 |
2,3 |
0,0283 |
0,0277 |
0,0270 |
0,0264 |
0,0258 |
0,0252 |
0,0246 |
0,0241 |
0,0235 |
0,0229 |
2,4 |
0,0224 |
0,0219 |
0,0213 |
0,0208 |
0,0203 |
0,0198 |
0,0194 |
0,0189 |
0,0184 |
0,0180 |
2,5 |
0,0175 |
0,0171 |
0,0167 |
0,0163 |
0,0158 |
0,0154 |
0,0151 |
0,0147 |
0,0143 |
0,0139 |
2,6 |
0,0136 |
0,0132 |
0,0129 |
0,0126 |
0,0122 |
0,0119 |
0,0116 |
0,0113 |
0,0110 |
0,0107 |
2,7 |
0,0104 |
0,0101 |
0,0099 |
0,0096 |
0,0093 |
0,0091 |
0,0088 |
0,0086 |
0,0084 |
0,0081 |
2,8 |
0,0079 |
0,0077 |
0,0075 |
0,0073 |
0,0071 |
0,0069 |
0,0067 |
0,0065 |
0,0063 |
0,0061 |
2,9 |
0,0060 |
0,0058 |
0,0056 |
0,0055 |
0,0053 |
0,0051 |
0,0050 |
0,0048 |
0,0047 |
0,0046 |
3,0 |
0,0044 |
0,0043 |
0,0042 |
0,0040 |
0,0039 |
0,0038 |
0,0037 |
0,0036 |
0,0035 |
0,0034 |
Приложение 7
Плотность
вероятности неполной гамма-функции
α→ z↓ |
-0,7 |
-0,5 |
-0,3 |
0,0 |
0,3 |
0,5 |
0,7 |
1,0 |
2,0 |
3,0 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,10 |
0,5459 |
0,3453 |
0,2108 |
0,0952 |
0,0406 |
0,0224 |
0,0121 |
0,0047 |
0,0002 |
0,0000 |
0,15 |
0,6097 |
0,4161 |
0,2745 |
0,1393 |
0,0669 |
0,0400 |
0,0234 |
0,0102 |
0,0005 |
0,0000 |
0,20 |
0,6575 |
0,4729 |
0,3291 |
0,1813 |
0,0946 |
0,0598 |
0,0370 |
0,0175 |
0,0011 |
0,0001 |
0,25 |
0,6955 |
0,5205 |
0,3773 |
0,2212 |
0,1230 |
0,0811 |
0,0525 |
0,0265 |
0,0022 |
0,0001 |
0,30 |
0,7270 |
0,5614 |
0,4204 |
0,2592 |
0,1517 |
0,1036 |
0,0694 |
0,0369 |
0,0036 |
0,0003 |
0,35 |
0,7535 |
0,5972 |
0,4594 |
0,2953 |
0,1805 |
0,1268 |
0,0875 |
0,0487 |
0,0055 |
0,0005 |
0,40 |
0,7764 |
0,6289 |
0,4950 |
0,3297 |
0,2090 |
0,1505 |
0,1065 |
0,0616 |
0,0079 |
0,0008 |
0,45 |
0,7963 |
0,6572 |
0,5276 |
0,3624 |
0,2372 |
0,1746 |
0,1263 |
0,0754 |
0,0109 |
0,0012 |
0,50 |
0,8138 |
0,6827 |
0,5575 |
0,3935 |
0,2649 |
0,1987 |
0,1466 |
0,0902 |
0,0144 |
0,0018 |
0,55 |
0,8293 |
0,7057 |
0,5852 |
0,4231 |
0,2920 |
0,2229 |
0,1673 |
0,1057 |
0,0185 |
0,0025 |
0,60 |
0,8432 |
0,7267 |
0,6108 |
0,4512 |
0,3186 |
0,2470 |
0,1884 |
0,1219 |
0,0331 |
0,0034 |
0,65 |
0,8557 |
0,7458 |
0,6345 |
0,4780 |
0,3445 |
0,2709 |
0,2095 |
0,1386 |
0,0283 |
0,0044 |
0,70 |
0,8669 |
0,7633 |
0,6566 |
0,5034 |
0,3697 |
0,2945 |
0,2308 |
0,1558 |
0,0341 |
0,0058 |
0,80 |
0,8862 |
0,7941 |
0,6963 |
0,5507 |
0,4180 |
0,3406 |
0,2733 |
0,1912 |
0,0474 |
0,0091 |
0,90 |
0,9023 |
0,8203 |
0,7309 |
0,5934 |
0,4633 |
0,3851 |
0,3153 |
0,2275 |
0,0629 |
0,0135 |
1.0 |
0,9157 |
0,8427 |
0,7612 |
0,6321 |
0,5058 |
0,4276 |
0,3563 |
0,2642 |
0,0803 |
0,0190 |
1,1 |
0,9270 |
0,8620 |
0,7878 |
0,6671 |
0,5453 |
0,4681 |
0,3962 |
0,3010 |
0,0996 |
0,0257 |
1,2 |
0,9366 |
0,8787 |
0,8112 |
0,6988 |
0,5821 |
0,5064 |
0,4346 |
0,3374 |
0,1205 |
0,0338 |
1,4 |
0,9518 |
0,9057 |
0,8501 |
0,7534 |
0,6479 |
0,5765 |
0,5066 |
0,4082 |
0,1665 |
0,0537 |
1,6 |
0,9631 |
0,9264 |
0,8806 |
0,7981 |
0,7041 |
0,6382 |
0,5719 |
0,4751 |
0,2166 |
0,0788 |
1,8 |
0,9716 |
0,9422 |
0,9047 |
0,8347 |
0,7519 |
0,6920 |
0,6302 |
0,5372 |
0,2694 |
0,1087 |
2,0 |
0,9780 |
0,9545 |
0,9237 |
0,8647 |
0,7923 |
0,7385 |
0,6818 |
0,5940 |
0,3233 |
0,1429 |
2,5 |
0,9882 |
0,9747 |
0,9560 |
0,9179 |
0,8678 |
0,8282 |
0,7845 |
0,7127 |
0,4562 |
0,2424 |
3,0 |
0,9935 |
0,9857 |
0,9744 |
0,9502 |
0,9164 |
0,8884 |
0,8562 |
0,8009 |
0,5768 |
0,3528 |
4,0 |
0,9980 |
0,9953 |
0,9912 |
0,9817 |
0,9670 |
0,9540 |
0,9380 |
0,9084 |
0,7619 |
0,5665 |
5,0 |
0,9993 |
0,9984 |
0,9970 |
0,9933 |
0,9872 |
0,9814 |
0,9741 |
0,9596 |
0,8753 |
0,7350 |
6,0 |
0,9998 |
0,9995 |
0,9989 |
0,9975 |
0,9951 |
0,9926 |
0,9894 |
0,9826 |
0,9380 |
0,8488 |
7,0 |
0,9999 |
0,9998 |
0,9996 |
0,9991 |
0,9981 |
0,9971 |
0,9957 |
0,9927 |
0,9704 |
0,9182 |
8,0 |
1,0000 |
0,9999 |
0,9999 |
0,9997 |
0,9993 |
0,9989 |
0,9983 |
0,9970 |
0,9862 |
0,9576 |
10,0 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
1,0000 |
0,9999 |
0,9998 |
0,9997 |
0,9995 |
0,9972 |
0,9897 |
Приложение 8
Квантили F-распределения для уровня значимости α = 0,05
(ν1 – число степеней свободы распределения, имеющего большую по величине дисперсию; ν2 – число степеней свободы распределения, имеющего меньшую дисперсию)
ν2→ ν1↓ |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
20 |
50 |
100 |
1 |
199,50 |
224,58 |
233,99 |
238,88 |
241,88 |
243,90 |
245,36 |
248,02 |
251,77 |
253,04 |
2 |
19,00 |
19,25 |
19,33 |
19,37 |
19,40 |
19,41 |
19,42 |
19,45 |
19,48 |
19,49 |
3 |
9,55 |
9,12 |
8,94 |
8,85 |
8,79 |
8,74 |
8,71 |
8,66 |
8,58 |
8,55 |
4 |
6,94 |
6,39 |
6,16 |
6,04 |
5,96 |
5,91 |
5,87 |
5,80 |
5,70 |
5,66 |
5 |
5,79 |
5,19 |
4,95 |
4,82 |
4,74 |
4,68 |
4,64 |
4,56 |
4,44 |
4,41 |
6 |
5,14 |
4,53 |
4,28 |
4,15 |
4,06 |
4,00 |
3,96 |
3,87 |
3,75 |
3,71 |
7 |
4,74 |
4,12 |
3,87 |
3,73 |
3,64 |
3,57 |
3,53 |
3,44 |
3,32 |
3,27 |
8 |
4,46 |
3,84 |
3,58 |
3,44 |
3,35 |
3,28 |
3,24 |
3,15 |
3,02 |
2,97 |
9 |
4,26 |
3,63 |
3,37 |
3,23 |
3,14 |
3,07 |
3,03 |
2,94 |
2,80 |
2,76 |
10 |
4,10 |
3,48 |
3,22 |
3,07 |
2,98 |
2,91 |
2,86 |
2,77 |
2,64 |
2,59 |
20 |
3,49 |
2,87 |
2,60 |
2,45 |
2,35 |
2,28 |
2,22 |
2,12 |
1,97 |
1,91 |
30 |
3,32 |
2,69 |
2,42 |
2,27 |
2,16 |
2,09 |
2,04 |
1,93 |
1,76 |
1,70 |
40 |
3,23 |
2,61 |
2,34 |
2,18 |
2,08 |
2,00 |
1,95 |
1,84 |
1,66 |
1,59 |
50 |
3,18 |
2,56 |
2,29 |
2,13 |
2,03 |
1,95 |
1,89 |
1,78 |
1,60 |
1,52 |
100 |
3,09 |
2,46 |
2,19 |
2,03 |
1,93 |
1,85 |
1,79 |
1,68 |
1,48 |
1,39 |
200 |
3,04 |
2,42 |
2,14 |
1,98 |
1,88 |
1,80 |
1,74 |
1,62 |
1,41 |
1,32 |
400 |
3,02 |
2,39 |
2,12 |
1,96 |
1,85 |
1,78 |
1,72 |
1,60 |
1,38 |
1,28 |
Приложение 9
Распределение Колмогорова
λ |
Р(λ) |
λ |
Р(λ) |
λ |
Р(λ) |
λ |
Р(λ) |
0,00 |
1,0000 |
0,45 |
0,9874 |
0,90 |
0,3927 |
1,7 |
0,0062 |
0,05 |
1,0000 |
0,50 |
0,9639 |
0,95 |
0,3275 |
1,8 |
0,0032 |
0,10 |
1,0000 |
0,55 |
0,9228 |
1,0 |
0,2700 |
1,9 |
0,0015 |
0,15 |
1,0000 |
0,60 |
0,8643 |
1,1 |
0,1777 |
2,0 |
0,0007 |
0,20 |
1,0000 |
0,65 |
0,7920 |
1,2 |
0,1122 |
2,1 |
0,0003 |
0,25 |
1,0000 |
0,70 |
0,7112 |
1,3 |
0,0681 |
2,2 |
0,0001 |
0,30 |
1,0000 |
0,75 |
0,6272 |
1,4 |
0,0397 |
2,3 |
0,0001 |
0,35 |
0,9997 |
0,80 |
0,5441 |
1,5 |
0,0222 |
2,4 |
0,0000 |
0,40 |
0,9972 |
0,85 |
0,4653 |
1,6 |
0,0120 |
2,5 |
0,0000 |
Приложение 10
Значение t-распределения Стьюдента при различных уровнях доверительной вероятности и числа степеней свободы
р→ ν↓ |
0,05 |
0,01 |
0,001 |
р→ ν↓ |
0,05 |
0,01 |
0,001 |
4 |
2,78 |
4,60 |
8,61 |
19 |
2,09 |
2,86 |
3,88 |
5 |
2,57 |
4,03 |
6,87 |
20 |
2,09 |
2,85 |
3,85 |
6 |
2,45 |
3,71 |
5,96 |
25 |
2,06 |
2,79 |
3,73 |
7 |
2,36 |
3,50 |
5,41 |
30 |
2,04 |
2,75 |
3,65 |
8 |
2,31 |
3,36 |
5,04 |
35 |
2,03 |
2,72 |
3,59 |
9 |
2,26 |
3,25 |
4,78 |
40 |
2,02 |
2,70 |
3,55 |
10 |
2,23 |
3,17 |
4,59 |
45 |
2,01 |
2,69 |
3,52 |
11 |
2,20 |
3,11 |
4,44 |
50 |
2,01 |
2,68 |
3,50 |
12 |
2,18 |
3,05 |
4,32 |
60 |
2,00 |
2,66 |
3,46 |
13 |
2,16 |
3,01 |
4,22 |
70 |
1,99 |
2,65 |
3,43 |
14 |
2,14 |
2,98 |
4,14 |
80 |
1,99 |
2,64 |
3,42 |
15 |
2,13 |
2,95 |
4,07 |
90 |
1,99 |
2,63 |
3,40 |
16 |
2,12 |
2,92 |
4,01 |
100 |
1,98 |
2,63 |
3,39 |
17 |
2,11 |
2,90 |
3,97 |
120 |
1,98 |
2,62 |
3,37 |
18 |
2,10 |
2,88 |
3,92 |
1000 |
1,96 |
2,58 |
3,30 |
Приложение 11
Значения вероятностей
F(to) =
±to |
F(-to) |
F(+to) |
±to |
F(-to) |
F(+to) |
±to |
F(-to) |
F(+to) |
0,00 |
0,500 |
0,500 |
1,2 |
0,115 |
0,885 |
2,4 |
0,008 |
0,992 |
0,10 |
0,460 |
0,540 |
1,3 |
0,097 |
0,903 |
2,5 |
0,006 |
0,994 |
0,20 |
0,421 |
0,579 |
1,4 |
0,081 |
0,919 |
2,6 |
0,005 |
0,995 |
0,30 |
0,382 |
0,618 |
1,5 |
0,067 |
0,933 |
2,7 |
0,004 |
0,996 |
0,40 |
0,345 |
0,655 |
1,6 |
0,055 |
0,945 |
2,8 |
0,003 |
0,997 |
0,50 |
0,308 |
0,692 |
1,7 |
0,045 |
0,955 |
2,9 |
0,002 |
0,998 |
0,60 |
0,274 |
0,726 |
1,8 |
0,036 |
0,964 |
3,0 |
0,001 |
0,999 |
0,70 |
0,242 |
0,758 |
1,9 |
0,029 |
0,971 |
3,1 |
0,001 |
0,999 |
0,80 |
0,212 |
0,788 |
2,0 |
0,023 |
0,977 |
3,2 |
0,001 |
0,999 |
0,90 |
0,184 |
0,816 |
2,1 |
0,018 |
0,982 |
3,3 |
0,000 |
1,000 |
1,0 |
0,159 |
0,841 |
2,2 |
0,014 |
0,986 |
|
|
|
1,1 |
0,136 |
0,864 |
2,3 |
0,011 |
0,989 |
|
|
|
Приложение 12
Таблица значений
функции
ρ→(0,01) ↓(0,1) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0,0 |
0,0000 |
0,0100 |
0,0200 |
0,0300 |
0,0400 |
0,0500 |
0,0601 |
0,0701 |
0,0802 |
0,0902 |
0,1 |
0,1003 |
0,1104 |
0,1206 |
0,1307 |
0,1409 |
0,1511 |
0,1614 |
0,1717 |
0,1820 |
0,1923 |
0,2 |
0,2027 |
0,2132 |
0,2237 |
0,2342 |
0,2448 |
0,2554 |
0,2661 |
0,2769 |
0,2877 |
0,2986 |
0,3 |
0,3095 |
0,3205 |
0,3316 |
0,3428 |
0,3541 |
0,3654 |
0,3769 |
0,3881 |
0,4001 |
0,4118 |
0,4 |
0,4236 |
0,4356 |
0,4477 |
0,4599 |
0,4722 |
0,4847 |
0,4973 |
0,5101 |
0,5230 |
0,5361 |
0,5 |
0,5493 |
0,5627 |
0,5763 |
0,5901 |
0,6042 |
0,6184 |
0,6328 |
0,6475 |
0,6625 |
0,6777 |
0,6 |
0,6931 |
0,7089 |
0,7250 |
0,7414 |
0,7582 |
0,7753 |
0,7928 |
0,8107 |
0,8291 |
0,8480 |
0,7 |
0,8673 |
0,8872 |
0,9076 |
0,9287 |
0,9505 |
0,9730 |
0,9962 |
1,0203 |
1,0454 |
1,0714 |
0,8 |
1,0986 |
1,1270 |
1,1568 |
1,1881 |
1,2212 |
1,2562 |
1,2933 |
1,3331 |
1,3758 |
1,4219 |
0,9 |
1,4722 |
1,5275 |
1,5890 |
1,6584 |
1,7380 |
1,8318 |
1,9459 |
2,0923 |
2,2976 |
2,6466 |
0,99 |
2,6466 |
2,6996 |
2,7587 |
2,8257 |
2,9031 |
2,9945 |
3,1063 |
3,2504 |
3,4534 |
3,8002 |
ОГЛАВЛЕНИЕ
|
|
Стр. |
|
Введение ……………………………………………………………………. |
3 |
Глава 1. |
СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ………………………………………………. |
5 |
1.1. |
Понятие случайной величины …………………………………………… |
5 |
1.1.1. |
Виды измерений …………………………………………………………….. |
5 |
1.1.2. |
Единицы измерений, используемые в маркшейдерском деле …………… |
7 |
1.1.3. |
Случайная величина ………………………………………………………… |
8 |
1.1.4. |
Вероятность события ……………………………………………………….. |
9 |
1.2. |
Вариационные ряды ……………………………………………………… |
10 |
1.3. |
Характеристики вариационных рядов ………………………………… |
16 |
1.3.1. |
Средние значения …………………………………………………………… |
16 |
1.3.2. |
Дисперсия и среднее квадратическое отклонение ………………………... |
20 |
1.3.3. |
Показатели вариации ……………………………………………………….. |
23 |
1.3.4. |
Медиана и мода ……………………………………………………………... |
24 |
1.3.5. |
Асимметрия и эксцесс ……………………………………………………… |
26 |
1.3.6. |
Условные моменты q-го порядка …………………………………………... |
31 |
1.4. |
Графическое изображение вариационных рядов …………………….. |
34 |
1.4.1. |
Гистограмма распределения ………………………………………………. |
34 |
1.4.2. |
Полигон распределения ……………………………………………………. |
35 |
1.4.3. |
Кумулята …………………………………………………………………….. |
36 |
1.4.4. |
Огива ………………………………………………………………………… |
37 |
1.5. |
Сглаживание эмпирических данных …………………………………… |
39 |
1.5.1. |
Графическое сглаживание …………………………………………………. |
40 |
1.5.2. |
Аналитическое сглаживание ……………………………………………….. |
43 |
1.5.2.1. |
Сглаживание линейной функцией …………………………………………. |
43 |
1.5.2.2. |
Сглаживание показательной функцией …………………………………… |
45 |
1.5.2.3. |
Сглаживание степенной функцией ………………………………………… |
46 |
1.5.2.4. |
Сглаживание параболической функцией ………………………………….. |
48 |
1.5.2.5. |
Сопоставление результатов сглаживания …………………………………. |
49 |
1.5.2.6. |
Краткие рекомендации по подбору сглаживающих функций …………… |
49 |
1.6. |
Законы распределения случайных величин …………………………… |
52 |
1.6.1. |
Задание закона распределения ……………………………………………... |
52 |
1.6.2. |
Равномерное распределение ……………………………………………….. |
55 |
1.6.3. |
Нормальное распределение ………………………………………………… |
56 |
1.6.4. |
Распределение Стьюдента …………………………………………………. |
57 |
1.6.5. |
Распределение Шарлье ……………………………………………………... |
59 |
1.6.6. |
Биномиальный закон распределения ……………………………………… |
61 |
1.6.7. |
Распределение Пуассона …………………………………………………… |
62 |
1.6.8. |
Распределение χ2 …………………………………………………………… |
63 |
1.6.9. |
Показательное распределение ……………………………………………… |
64 |
1.6.10. |
γ-распределение …………………………………………………………….. |
65 |
1.6.11. |
F-распределение ……………………………………………………………. |
66 |
1.7. |
Проверка согласования эмпирического распределения с теоретическим ……………………………………………………………… |
68 |
1.7.1. |
Критерии согласия ………………………………………………………….. |
68 |
1.7.2. |
Критерий согласия К.Пирсона …………………………………………….. |
69 |
1.7.3. |
Критерий согласия В.И.Романовского …………………………………….. |
73 |
1.7.4. |
Критерий согласия А.Н.Колмогорова ……………………………………... |
74 |
1.7.5. |
Сопоставление эмпирических распределений с нормальным распределением упрощенными способами ……………………………….. |
75 |
1.7.5.1. |
Использование показателей асимметрии и эксцесса ……………………... |
75 |
1.7.5.2. |
Критерий Шарлье …………………………………………………………… |
76 |
1.7.5.3. |
критерий Шовенэ …………………………………………………………… |
77 |
1.7.5.4. |
Способ Линдеберга …………………………………………………………. |
77 |
1.7.5.5. |
Критерий знаков ……………………………………………………………. |
79 |
1.7.6. |
Сопоставление эффективности критериев согласия ……………………… |
79 |
Глава 2. |
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВЫБОРОЧНЫХ СОВОКУПНОСТЕЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН …………………….. |
82 |
2.1. |
Понятие генеральной и выборочной совокупности ………………….. |
82 |
2.2. |
Оценивание параметров распеделения ………………………………… |
83 |
2.2.1 |
Понятие оценки параметра распределения ………………………………. |
83 |
2.2.2. |
Интервальная оценка математического ожидания ………………………. |
84 |
2.2.3. |
Оценка эмпирического значения дисперсии ……………………………… |
86 |
2.2.4. |
Сравнение средних двух или нескольких выборок ………………………. |
87 |
2.2.5. |
Определение необходимого объема выборки …………………………….. |
90 |
2.3. |
Дисперсионный анализ …………………………………………………… |
94 |
2.6.1. |
Однофакторный дисперсионный анализ …………………………………... |
94 |
2.6.2. |
Двухфакторный дисперсионный анализ …………………………………... |
98 |
2.4. |
Корреляционный анализ …………………………………………………. |
103 |
2.5. |
Регрессионный анализ …………………………………………………….. |
108 |
2.5.1. |
Метод наименьших квадратов ……………………………………………... |
110 |
2.5.2. |
Линейная регрессия …………………………………………………………. |
111 |
2.5.3. |
Нелинейная регрессия …………………………………………………........ |
113 |
2.5.4. |
Понятие о множественной регрессии ……………………………………… |
115 |
Глава 3. |
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ОДНОЙ ВЕЛИЧИНЫ …………………………………………………….. |
119 |
3.1. |
Общие замечания ………………………………………………………….. |
119 |
3.1.1. |
Задачи обработки результатов многократных измерений ……………….. |
119 |
3.1.2. |
Классификация погрешностей измерений ………………………………… |
119 |
3.1.3. |
Свойства случайных погрешностей ……………………………………….. |
121 |
3.1.4. |
Среднее арифметическое …………………………………………………… |
122 |
3.2. |
Оценка точности ряда равноточных однородных измерений ………. |
123 |
3.2.1. |
Средняя квадратическая погрешность ……………………………………. |
123 |
3.2.2. |
Средняя квадратическая погрешность функции измеренных величин …. |
124 |
3.2.3. |
Порядок обработки ряда равноточных измерений ……………………….. |
127 |
3.2.4. |
Порядок обработки ряда двойных равноточных измерений …………….. |
129 |
3.3. |
Об учете систематических погрешностей в измерениях ……………... |
131 |
3.4. |
Обработка ряда неравноточных однородных измерений ……………. |
133 |
3.4.1. |
Понятие о весе измерения ………………………………………………….. |
133 |
3.4.2. |
Погрешность единицы веса ………………………………………………… |
136 |
3.4.3. |
Порядок обработки ряда неравноточных измерений …………………….. |
137 |
3.4.4. |
Порядок обработки ряда двойных неравноточных измерений ………….. |
138 |
3.5. |
Допуски результатов измерений и их функций ……………………….. |
140 |
Глава 4. |
УРАВНИВАНИЕ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ПОСТРОЕНИЙ ……………… |
144 |
4.1. |
Задачи уравнительных вычислений ……………………………………. |
144 |
4.2. |
Корреляционный способ уравнивания …………………………………. |
148 |
4.3. |
Параметрический способ уравнивания ………………………………… |
154 |
4.4. |
Приемы решения системы линейных уравнений …………………….. |
164 |
4.4.1. |
Способ последовательной подстановки …………………………………… |
164 |
4.4.2. |
Способ матричных преобразований ……………………………………….. |
165 |
4.4.3. |
Решение систем линейных уравнений по алгоритму Гаусса …………….. |
169 |
4.4.4. |
Способ краковянов ………………………………………………………….. |
174 |
4.5. |
Геометрические условия в геодезических построениях ……………… |
177 |
4.5.1. |
Условие фигуры …………………………………………………………….. |
178 |
4.5.2. |
Условие горизонта ………………………………………………………….. |
178 |
4.5.3. |
Условие суммы углов ………………………………………………………. |
179 |
4.5.4. |
Условие дирекционных углов ……………………………………………… |
180 |
4.5.5. |
Условие сторон ……………………………………………………………… |
181 |
4.5.6. |
Условие полюса …………………………………………………………….. |
183 |
4.5.7. |
Условие координат ………………………………………………………….. |
184 |
4.6. |
Примеры коррелатного способа уравнивания ………………………… |
185 |
4.6.1. |
Уравнивание углов в полигоне …………………………………………….. |
186 |
4.6.2. |
Уравнивание системы нивелирных ходов с несколькими узловыми точками ………………………………………………………………………. |
188 |
4.6.3. |
Уравнивание полигонометрического хода ………………………………... |
192 |
4.6.4. |
Уравнивание системы полигонометрических ходов с одной узловой точкой ………………………………………………………………………... |
199 |
4.6.5. |
Уравнивание системы полигонометрических ходов с двумя узловыми точками ………………………………………………………………………. |
208 |
4.6.6. |
Уравнивание триангуляции ………………………………………………… |
216 |
4.6.7. |
Уравнивание триангуляции по условию координат ……………………… |
219 |
4.6.8. |
Уравнивание линейно-угловой сети ………………………………………. |
223 |
4.7. |
Примеры уравнивания параметрическим способом …………………. |
229 |
4.7.1. |
Уравнивание углов в полигоне …………………………………………….. |
229 |
4.7.2. |
Система нивелирных ходов с несколькими узловыми точками …………. |
231 |
4.7.3. |
Уравнивание полигонометрического хода ………………………………... |
233 |
4.7.4. |
Система полигонометрических ходов с двумя узловыми точками ……… |
238 |
4.7.5. |
Уравнивание направлений в триангуляции ………………………………. |
244 |
4.8. |
Нестрогие способы уравнивания ………………………………………... |
253 |
4.8.1. |
Примеры раздельного уравнивания ……………………………………….. |
253 |
4.8.1.1. |
Полигонометрический ход …………………………………………………. |
253 |
4.8.1.2. |
Система полигонометрических ходов с одной узловой точкой …………. |
255 |
4.8.1.3. |
Система нивелирных ходов с одной узловой точкой …………………….. |
259 |
4.8.2. |
Способ эквивалентной замены …………………………………………….. |
261 |
4.8.3. |
Способ полигонов В.В.Попова …………………………………………….. |
265 |
4.8.4. |
Способ последовательных приближений …………………………………. |
269 |
4.9. |
Оценка точности уравненных элементов и их функций …………….. |
271 |
4.9.1. |
Общие положения …………………………………………………………... |
271 |
4.9.2. |
Оценка точности при уравнивании коррелатным способом …………….. |
273 |
4.9.3. |
Оценка точности при уравнивании параметрическим способом ……….. |
276 |
|
Список литературы …………………………………………………………. |
279 |
|
Предметный указатель ……………………………………………………… |
280 |
|
Приложения (статистические таблицы) …………………………………… |
282 |