- •Халықаралық бизнес университеті
- •Халықаралық бизнес университеті
- •Оқытушыға арналған пәннің оқу жұмыс бағдарламасы
- •Алматы, 2013
- •Күнтізбелік-тақырыптық жоспар
- •Пәннің мазмұны
- •Негізгі оқыту әдебиеттері
- •Қосымша оқыту әдебиеттері
- •Халықаралық бизнес университеті
- •Алматы, 2013
- •Силлабус (үлгі)
- •5B090800-«Бағалау мамандығына арналған «Математика» пәнін оқу – әдістемелерімен қамтамасыз ету картасы
- •1. Сызықтық алгебра
- •§1.1. Матрицалар (тікшемдер). 2 - шi, 3 - шi peттi анықтауыштар. Анықтауыштардың қасиеттері.
- •§1.2. Минорлар мен алгебралық, толықтауыштар
- •§1.3. Матрицаларға амалдар қолдану
- •§1.4. Матрица рангі
- •§1.5. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі (сатж). Матрицалық әдіс және Крамер ережесі
- •§1.6. Сатж зерттеудің және оның шешімін табудың Гаусс әдісі
- •§1.7. Біртекті және біртекті емес сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі
- •1. Векторлар және оларға қолданылатын амалдар.
- •§2.2 Векторлық кеңістік базисі. Вектор координаталары.
- •§2.3 Кесіндіні берілген қатынасқа бөлу
- •§2.4 Векторлардың түзуіге проекциясы. Векторлардың скаляр көбейтіндісі және оның қасиеттері.
- •§2.5 Векторлық көбейтінді және оның қасиеттері.
- •§2.6 Векторлардың аралас көбейтіндісі.
- •Аналитикалық геометрия негіздері.
- •§ 1.1. Жазықтықтағы түзу
- •§1.2. Жазықтық теңдеуі.
- •§ 2.3. Кеңістіктегі түзу.
- •§2.4. Жазықтықтағы екінші ретті қисықтар
- •§ 2.5. Екінші ретті беттер
- •1. Эллипсоид
- •4. Екінші peттi конус
- •5.Екінші ретті цилиндрлер
- •Математикалық талдауға к1р1спе. Б1р айнымалы функцияның дифференциалдық есептеу
- •§ 3.1. Жиындар мен математикалық логика элементтері Аралықтар
- •1. Математика пәні. Тұрақты және айнымалы шамалар
- •2. Жиындар
- •§ 3.2. Функциялар
- •1. Функция. Оның бepілyi.
- •2. Элементар функциялар
- •§3.3. Шектер
- •1. Нақты сандар тізбегі және оның шегі
- •2. Шексіз азаятын және шексіз үлкейетін шамалар
- •4. Монотонды тізбектер. Е — саны
- •5. Тізбектің жинақталуының Коши шарты
- •6. Функцияның шегі.
- •7. Шегі бар функциялардың қасиетгері.
- •8. Шексіз аз және шексіз үлкен шамалар.
- •9. Функциялардың үзіліссіздігі.
- •10. Екі тамаша шек
- •11. Шексіз аз және шексіз үлкен шамаларды салыстыру
- •13. Кесіндіде үзіліссіз функциялардың қасиетттері
- •§ 3.4. Бip айнымалы функцияның дифференициалдық ecenтелyi
- •1. Туынды
- •2. Туындының механикалық және геометриялық мағынасы
- •3. Дифференциалдау ережелері
- •4.Kepi функция туындысы
- •5. Параметрмен берілген функция және оның туындысы
- •6. Функция дифференциалы
- •7. Жоғарғы peттi туындылар мен дифференциалдар
- •8. Дифференциалданатын функциялар туралы теоремалар
- •9. Лопиталь ережесі
- •10. Тейлор формуласы
- •§3.5.Туындылардыц көмегімен функцияларды зерттеу 1. Функциялардың локальді экстремумі
- •3. Функция графигігінің асимптоталары
- •4. Функцияны зерттеу схемасы және оның графигін салу
- •Көп айнымалыЛы функциялар
- •§4.1. Көп айнымалы функциялар. Анықталу аймағы
- •§4.2. Функцияның дербес және толық, өсімшелері. Шек және үзіліссіздік.
- •§4.3. Туындылар мен дифференциалдар
- •3. Бетке жанама жазықтық. Толық дифференциалдың геометриялық көpiнici.
- •4. Толық дифферендиалдың жуықтап есептеулерге қолданылуы
- •§4.4. Күрделі және айқындалмаған функцияларды дифференциалдау
- •§4.5. Бағыт бойынша туынды. Градиент және оның қасиеттері.
- •§4.6. Жоғары peттi дербес туындылар мен толық дифференциалдар. Тейлор формуласы
- •§4.7. Көп айнымалы функциялардың экстремумдері
- •5 Тарау интегралдар
- •§5.1 Комплекс сандар
- •§ 5.3. Анықталмаған интеграл. Интегралдар кестесі
- •§ 5.4. Интегралдау әдістері
- •1. Ауыстыру (айнымалыны алмастыру) әдісі.
- •§5.5. Рационал белшектерді интегралдау.
- •§5.6. Кейбір иррационал өрнектерді интегралдау
- •§ 5.7. Тригонометриялык функцияларды интегралдау
- •§ 5.8. Анықталган интеграл ұғымына әкелетін есептер.
- •1. Геометриялық және физикалық есептер. Анықталған
- •2. Анықталған интегралдардың касиеттері
- •§5.9. Интегралдан оның жоғары шегі арқылы туынды алу
- •§ 5.10. Ньютон-Лейбниц формуласы және оның анықталған
- •§ 5.11. Меншіксіз интегралдар
- •§ 5.12. Анықталған интегралдың колданылуы
- •Тақырыптарды меңгеру дәрежесін анықтауға арналған сұрақтар 1. Сызықтық және векторлық алгебра
- •2. Аналитикалық геометрия
- •3 . Математикалық талдауға кipicne. Бip айнымалы функцияның дифференциалы есептеуі.
- •4. Көп айнымалылы функция
- •5. Интегралдық есептеу
- •§ 3.1. Жиындар мен математикалықлогика элементтері Аралықтар
- •§ 3.2. Функциялар
- •§3.3. Шектер
- •§ 3.4. Бip айнымалы функцияның дифференициалдық ecenтелyi
- •§3.5.Туындылардыц көмегімен функцияларды зерттеу 1. Функциялардың локальді экстремумі
- •§4.1. Көп айнымалы функциялар. Анықталу аймағы
- •§4.2. Функцияның дербес және толық, өсімшелері. Шек және үзіліссіздік.
- •§4.3. Туындылар мен дифференциалдар
- •§4.4. Күрделі және айқындалмаған функцияларды дифференциалдау
- •§4.5. Бағыт бойынша туынды. Градиент және оның қасиеттері.
- •§4.6. Жоғары peттi дербес туындылар мен толық дифференциалдар. Тейлор формуласы
- •§4.7. Көп айнымалы функциялардың экстремумдері
- •§5.1 Комплекс сандар
- •§ 5.3. Анықталмаған интеграл. Интегралдар кестесі
- •§ 5.4. Интегралдау әдістері
- •§5.5. Рационал белшектерді интегралдау.
- •§5.6. Кейбір иррационал өрнектерді интегралдау
- •§ 5.7. Тригонометриялык функцияларды интегралдау
- •§ 5.8. Анықталган интеграл ұғымына әкелетін есептер.
- •§5.9. Интегралдан оның жоғары шегі арқылы туынды алу
- •§ 5.10. Ньютон-Лейбниц формуласы және оның анықталған
- •§ 5.11. Меншіксіз интегралдар
- •§ 5.12. Анықталған интегралдың колданылуы
- •Глоссарий:
- •Студенттерге таратылатын материалдар
Күнтізбелік-тақырыптық жоспар
|
Апталар |
Тақырыптар |
Сағат саны | |||
|
Дәріс |
Прак. сағат |
СОӨЖ |
СӨЖ | ||
|
1 |
Модуль 1. Сызықты алгебра элементтері. Матрицаға қолданылатын амалдар. Анықтауыштар және олардың қасиеттері. Кері матрица. Матрицаның рангісі. Гаусс әдісі. |
2 |
1 |
2 |
5 |
|
2 |
Модуль 2. Сызықты теңдеулер жүйесі. Крамер формуласы. Матрицалық әдіс. Үйлесімді және үйлесімсіз жүйелер. |
2 |
1 |
2 |
5 |
|
3 |
Модуль 3. Векторлық алгебра элементтері. Векторларға амалдар қолдану. Векторлардың скаляр көбейтіндісі. |
2 |
1 |
1 |
4 |
|
4 |
Модуль 4. Жазықтықтағы түзу. Түзудің теңдеулері. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық. |
2 |
1 |
1 |
4 |
|
5 |
Модуль 5. Кеңістіктегі жазықтық және түзу. Жазықтықтың теңдеулерінің арнаулы түрлері. Кеңістіктегі түзулер. |
2 |
1 |
2 |
4 |
|
6 |
Модуль 6. Анализге кіріспе. Функцияның шегі. Тамаша шектер. Функцияның үзіліссіздігі. |
2 |
1 |
2 |
5 |
|
7 |
Модуль 7. Функцияның туындысы және дифференциалы. Функцияның дербес және толық өсімшесі. |
2 |
1 |
1 |
5 |
|
8 |
Модуль 7. Функцияның туындысы және дифференциалы. Күрделі функцияның туындысы. Жанаманың теңдеуі. |
2 |
1 |
1 |
4 |
|
9 |
Модуль 8. Екі айнымалының функциясы. Функцияның толық және дербес өсімшелері. |
2 |
1 |
1 |
4 |
|
10 |
Модуль 8. Екі айнымалының функциясы. Бағыт бойынша туынды. Градиент. Екі айнымалы функцияның экстремумы. |
2 |
1 |
1 |
4 |
|
11 |
Модуль 9. Анықталмаған интеграл. Интегралдау әдістері. Кейбір рационал өрнектерді интегралдау. |
2 |
1 |
2 |
5
|
|
12 |
Модуль 10. Анықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы. |
2 |
1
|
2
|
4
|
|
13 |
Модуль 11. Дифференциалдық теңдеулер. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер. Екінші ретті дифференциалдық теңдеулер. |
2 |
1 |
2 |
5 |
|
14 |
Модуль 11. Дифференциалдық теңдеулер. Екінші ретті дифференциалдық теңдеулер. |
2 |
1 |
1 |
5 |
|
15 |
Модуль 12. Қатарлар. Негізгі ұғымдар. Дәрежелік қатарлар. |
2 |
1
|
2
|
4 |
|
|
Барлығы: |
30 |
15 |
23 |
67 |
Пәннің мазмұны
|
№ |
Тақырыптың аты |
Тақырыптың мазмұны |
|
1 |
Сызықты алгебра элементтері.
|
Матрицаға қолданылатын амалдар. Анықтауыштар және олардың қасиеттері. Кері матрица. Матрицаның рангісі. Гаусс әдісі. |
|
2 |
Сызықты теңдеулер жүйесі.
|
Крамер формуласы. Матрицалық әдіс. Үйлесімді және үйлесімсіз жүйелер. |
|
3 |
Векторлық алгебра элементтері. |
Векторларға амалдар қолдану. Векторлардың скаляр көбейтіндісі. |
|
4. |
Жазықтықтағы түзу.
|
Түзудің теңдеулері. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық. |
|
5. |
Кеңістіктегі жазықтық және түзу. |
Жазықтықтың теңдеулерінің арнаулы түрлері. Кеңістіктегі түзулер. |
|
6. |
Анализге кіріспе.
|
Функцияның шегі. Тамаша шектер. Функцияның үзіліссіздігі. |
|
7. |
Функцияның туындысы және дифференциалы. |
Функцияның дербес және толық өсімшесі. |
|
8. |
Функцияның туындысы және дифференциалы. |
Күрделі функцияның туындысы. Жанаманың теңдеуі. |
|
9. |
Екі айнымалының функциясы. |
Функцияның толық және дербес өсімшелері. |
|
10. |
Екі айнымалының функциясы.
|
Бағыт бойынша туынды. Градиент. Екі айнымалы функцияның экстремумы. |
|
11. |
Анықталмаған интеграл.
|
Интегралдау әдістері. Кейбір рационал өрнектерді интегралдау. |
|
12. |
Анықталған интеграл.
|
Ньютон-Лейбниц формуласы. |
|
13. |
Дифференциалдық теңдеулер.
|
Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер. Екінші ретті дифференциалдық теңдеулер. |
|
14 |
Дифференциалдық теңдеулер.
|
Екінші ретті дифференциалдық теңдеулер. |
|
15 |
Қатарлар.
|
Негізгі ұғымдар. Дәрежелік қатарлар. |