- •§1. Обращение к читателю. О значении логики для развития мышления и характере предлагаемого пособия
- •§ 2. Категориальные основания логики
- •Часть I. Логика высказываний
- •Глава I. Таблицы истинности
- •§ I. Операции над простыми высказываниями
- •§ 2. Операции над сложными высказываниями.
- •§ 3. Тавтологии. Законы мышления
- •Глава II. Проблема вывода в логике высказываний
- •§ 1. Схемы Хрисиппа
- •§ 2. Условные умозаключения. Дилеммы
- •§3. Энтимемы
- •§ 4. Аксиоматическое построение логики высказываний
- •§ 5. Парадоксы логики высказываний
- •§1. Конъюнктивные высказывания
- •§ 2. Дизъюнктивные высказывания.
- •§3. Импликации.
- •§ 4. Эквивалентные высказывания.
- •§ 5. Общий случай сложных высказываний.
- •§ 6. Отрицание сложных высказываний
- •§ 7. Тавтологии
- •§ 8. Выводы из конъюнктивных высказываний
- •§ 9. Выводы из дизъюнктивных высказываний.
- •§ 10. Разделительно-категорические силлогизмы
- •§ 11. Условно-категорические силлогизмы
- •§ 12. Выводы из суждений эквивалентности.
- •§ 13. Смешанные выводы. Дилеммы
- •§ 14. Энтимемы
- •Часть II. Атрибутивная логика
- •Глава I. Суждение и понятие
- •§ 1 Структура суждений и их деление но качеству
- •§ 2. Понятие, его объем и содержание
- •§3. Виды понятий
- •§ 4. Отношения между понятиями по объему и содержанию
- •§ 5. Закон обратного отношения
- •§ 6. Индивидуальные и абстрактные понятия
- •§ 7. Определение понятий и приемы его заменяющие
- •§ 8. Правила определения понятий
- •§ 9. Деление понятий и его правила
- •§ 10. Деление и расчленение
- •§ 11. Классификация
- •§ 12. Деление суждений по количеству
- •§ 13. Распределенпость терминов в суждении
- •Глава II. Непосредственные умозаключения
- •§ 1. Выводы из понятий
- •§ 2. Превращение
- •§ 3. Логический квадрат
- •§ 4. Обращение
- •§ 5. Противопоставление предикату (контрапозиция)
- •§ 6. Выводы через ограничение
- •Глава III. Категорический силлогизм
- •§ 1. Категорический силлогизм и его структура
- •§ 2. Общие правила категорического силлогизма
- •§ 3. Фигуры категорического силлогизма и их правила
- •§ 4. Энтимемы
- •§ 5. Сложные предикаты в силлогизме. Полисиллогизмы и сориты
- •§ 1. Структура суждений и их деление по качеству
- •§ 2. Понятие, его объем и содержание
- •§ 3. Виды понятий
- •§ 4. Отношения между понятиями
- •§ 5. Определения понятий и приемы их заменяющие.
- •§ 6. Деление и его правила
- •§ 7. Качество и количество простых суждений
- •Глава II. Непосредственные умозаключения
- •§ 1. Выводы из понятий
- •§ 2. Превращения
- •§ 3. Выводы по схеме логического квадрата
- •§ 4. Обращение
- •§ 5. Противопоставление предикату (контрапозиция)
- •§ 6. Выводы через ограничение
- •Глава III. Категорический силлогизм
- •§ 1. Структура категорического силлогизма
- •§ 2. Общие правила силлогизма
- •§ 4. Суждения со сложными предикатами
- •§ 5. Энтимемы
- •§ 6. Сложные силлогизмы и сориты
- •Глава I. Логика отношений
- •§ 2. Свойства отношений и схемы вывода
- •§ 3. Критика логики отношений
- •Глава II. Логика предикатов
- •§ 1. Основные понятия логики предикатов
- •§ 2. Правильно построенные формулы логики предикатов
- •§ 3. Аксиоматика и тавтологии логики предикатов
- •§ 4. Логика предикатов и классическая силлогистика
- •§ 5. Недостатки логики предикатов как средства анализа повседневного мышления
- •Глава III. Язык тернарного описания
- •§ 1. Категориальные основы языка тернарного описания
- •§ 3. Типы правильно построенных формул ято
- •§ 4. Правила и схемы вывода
- •Глава III. Язык тернарного описания
- •Глава I. СущносТb и виды индукции через перечисление
- •§ 1. Дедукция и индукция
- •§ 2. Неполная индукция через перечисления и ее правила
- •§ 3. Достоверная индукция
- •Глава II. Индуктивные методы исследования причинных связен
- •§ 1. Понятие причины. Дедуктивные и индуктивные методы исследования причинных связей
- •§ 2. Методы исследования причинных связей
- •§ 3. Ошибки в определении причинных связей
- •Глава III. Выводы по аналогии
- •§ 1. Определение и основные формы выводов по аналогии
- •§ 2. Условия правомерности различных форм
- •Глава IV. Выводы от утверждения следствия. Обоснование гипотез
- •§1. Полная и неполная индукция
- •§ 2. Условия повышения вероятности вывода
- •§ 3. Методы индуктивного исследования причинных связей
- •§ 4. Выводы по аналогии
- •§ 5. Правила выводов по аналогии
- •§ 6. Выводы от утверждения следствия
- •§ 1. Сущность и строение доказательства. Опровержение
- •§ 2. Правила доказательств и ошибки в них
- •§ 3. Роковые ошибки
- •§ 4. Аргументация и спор
- •§ 1. Сущность и строение доказательств
- •§ 2. Правила доказательства
- •§ 3. Аргументация и спор
- •§ 2. Категориальные основания логики
- •§ 1. Конъюнктивные высказывания
- •§ 2. Дизъюнктивные высказывания
- •§ 3. Импликации
- •§ 4. Эквивалентные высказывания
- •§ 5. Общий случай сложных высказываний
- •§ 6. Отрицание сложных высказываний
- •§ 7. Тавтологии.
- •§ 8. Выводы из конъюнктивных высказываний
- •§ 9. Выводы из дизъюнктивных высказываний
- •§ 10. Разделительно-категорические силлогизмы
- •§ 11. Условно-категорические силлогизмы
- •§ 12. Выводы из суждений эквивалентности
- •§13. Смешанные выводы. Дилеммы
- •§ 14. Энтимемы
- •Глава 1. § 1
- •Глава II
- •Глава III
- •Глава I
- •Глава II
- •Глава III
§ 5. Общий случай сложных высказываний.
1. Выделите простые высказывания, входящие в состав следующих сложных, и напишите структурную формулу сложных высказываний.
1) Эх, если б печь да на коня, а я б — на ней, — добрый казак вышел бы.
2) Если частицы “ни” и “не” отделены от последующего местоимения предлогом, то они пишутся раздельно.
3) Частица “не” пишется с существительным слитно: а) если без частицы “не” существительное не употребляется;
б) Если прибавлением частицы “не” образуется новое слово, которое можно заменить другим, близким по значению словом.
4) Приставки на “з” пишутся то с буквой “з”, то с буквой “с”.
5) “Беда, коль пироги начнет печи сапожник, а сапоги тачать — пирожник” (И. А. Крылов).
6) Если вы быстро дернете полоску за край, полоска легко выдернется из-под стакана, причем стакан останется на том же месте, а вода — в стакане.
7) Если однородные члены предложения стоят между подлежащим и сказуемым, причем этим однородным членам предшествует обобщающее слово, то перед однородными членами ставится двоеточие, а после них — тире.
2. Выразите структуру ответа Вольтера в следующем анекдоте про этого философа.
Однажды зимою Вольтер был в гостях у знакомого поэта, который, приняв его в нетопленной комнате, долго и нудно читал свои стихи.
— Ну, как они вам понравились? — спросил он, наконец, у философа.
— Милый друг, — ответил Вольтер, улыбаясь, — если бы в ваших стихах было побольше огня, а в огне было побольше ваших стихов, мы, несомненно, хорошо бы согрелись...
3. Подберите сложные высказывания, удовлетворяющие следующим схемам:
(а & b) ® с; а ® (b & с); (а & b) v с; а & (b v с); (a v b) ® с; а ® (с v d);
(а & b) ® (с & d).
4. Найдите сложные высказывания. В сложных высказываниях выделите все составляющие и выразите структуру высказывания формулой.
1) Все поле было убрано за три дня.
2) В творительном падеже прилагательных единственного числа мужского и среднего рода пишется “-ым” и “-им”, а в предложном падеже пишется “-ом”, “-ем”.
3) “Ох, лето красное! Любил бы я тебя, когда б не зной, да пыль, да комары, да мухи” (А. С. Пушкин. Дорожные жалобы).
4) В отрицательных и неопределенных местоимениях под ударением пишется частица “не”, если же ударение падает не на частицу, то пишется “ни”.
5) “Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние” (Учебник физики).
6) “Если русское страдательное причастие настоящего времени выражает действие, совершающееся в настоящий момент (момент речи) или в настоящий период времени, то оно переводится на английский язык посредством Present Participle Passive” (Практическая грамматика английского языка).
7) “Когда Рама и Лакшман были в жилище Вишвамитры, раджа Джанака, который правил страной, называвшейся Митхила, прислал к Вишвамитре гонца с приглашением на свадьбу своей дочери Ситы” (Прем Чанд. Сказание о Раме).
8) “Если остановить коробку на какой-нибудь глубине и повертывать ее, то во время этого вращения на одной определенной глубине показание манометра останется неизменным независимо от того, будет ли перепонка расположена горизонтально, наклонно, вертикально, обращена вниз или вверх” (И. И. Соколов. Курс физики).
9) “Летучий остров поднялся на соответствующую высоту, так что его край пришелся как раз надо мной, затем с нижней галереи была спущена цепь с прикрепленным к ней сиденьем, на которое я сел и при помощи блоков был поднят наверх” (Д. Свифт. Путешествие в Лапуту).
10) “Этого человека вы увидите там завтра и всегда, до тех пор, пока в кассе останется хоть одно су, а в труппе будет Розита” (Ж. Валлес. Бакалавр-циркач).
11) “Кто знатен и силен, да не умен, так худо, ежели и с добрым сердцем он” (И. А. Крылов. Слон на воеводстве).
12) У существительных мужского и среднего рода в предложном падеже в неударном положении пишется “и”, если ему предшествует тоже “и”.
13) Поднесите кольцо к продукту. Если оно идет на вас — еда “ваша”, если раскачивается вправо-влево, лучше избегать этой еды.