- •§1. Обращение к читателю. О значении логики для развития мышления и характере предлагаемого пособия
- •§ 2. Категориальные основания логики
- •Часть I. Логика высказываний
- •Глава I. Таблицы истинности
- •§ I. Операции над простыми высказываниями
- •§ 2. Операции над сложными высказываниями.
- •§ 3. Тавтологии. Законы мышления
- •Глава II. Проблема вывода в логике высказываний
- •§ 1. Схемы Хрисиппа
- •§ 2. Условные умозаключения. Дилеммы
- •§3. Энтимемы
- •§ 4. Аксиоматическое построение логики высказываний
- •§ 5. Парадоксы логики высказываний
- •§1. Конъюнктивные высказывания
- •§ 2. Дизъюнктивные высказывания.
- •§3. Импликации.
- •§ 4. Эквивалентные высказывания.
- •§ 5. Общий случай сложных высказываний.
- •§ 6. Отрицание сложных высказываний
- •§ 7. Тавтологии
- •§ 8. Выводы из конъюнктивных высказываний
- •§ 9. Выводы из дизъюнктивных высказываний.
- •§ 10. Разделительно-категорические силлогизмы
- •§ 11. Условно-категорические силлогизмы
- •§ 12. Выводы из суждений эквивалентности.
- •§ 13. Смешанные выводы. Дилеммы
- •§ 14. Энтимемы
- •Часть II. Атрибутивная логика
- •Глава I. Суждение и понятие
- •§ 1 Структура суждений и их деление но качеству
- •§ 2. Понятие, его объем и содержание
- •§3. Виды понятий
- •§ 4. Отношения между понятиями по объему и содержанию
- •§ 5. Закон обратного отношения
- •§ 6. Индивидуальные и абстрактные понятия
- •§ 7. Определение понятий и приемы его заменяющие
- •§ 8. Правила определения понятий
- •§ 9. Деление понятий и его правила
- •§ 10. Деление и расчленение
- •§ 11. Классификация
- •§ 12. Деление суждений по количеству
- •§ 13. Распределенпость терминов в суждении
- •Глава II. Непосредственные умозаключения
- •§ 1. Выводы из понятий
- •§ 2. Превращение
- •§ 3. Логический квадрат
- •§ 4. Обращение
- •§ 5. Противопоставление предикату (контрапозиция)
- •§ 6. Выводы через ограничение
- •Глава III. Категорический силлогизм
- •§ 1. Категорический силлогизм и его структура
- •§ 2. Общие правила категорического силлогизма
- •§ 3. Фигуры категорического силлогизма и их правила
- •§ 4. Энтимемы
- •§ 5. Сложные предикаты в силлогизме. Полисиллогизмы и сориты
- •§ 1. Структура суждений и их деление по качеству
- •§ 2. Понятие, его объем и содержание
- •§ 3. Виды понятий
- •§ 4. Отношения между понятиями
- •§ 5. Определения понятий и приемы их заменяющие.
- •§ 6. Деление и его правила
- •§ 7. Качество и количество простых суждений
- •Глава II. Непосредственные умозаключения
- •§ 1. Выводы из понятий
- •§ 2. Превращения
- •§ 3. Выводы по схеме логического квадрата
- •§ 4. Обращение
- •§ 5. Противопоставление предикату (контрапозиция)
- •§ 6. Выводы через ограничение
- •Глава III. Категорический силлогизм
- •§ 1. Структура категорического силлогизма
- •§ 2. Общие правила силлогизма
- •§ 4. Суждения со сложными предикатами
- •§ 5. Энтимемы
- •§ 6. Сложные силлогизмы и сориты
- •Глава I. Логика отношений
- •§ 2. Свойства отношений и схемы вывода
- •§ 3. Критика логики отношений
- •Глава II. Логика предикатов
- •§ 1. Основные понятия логики предикатов
- •§ 2. Правильно построенные формулы логики предикатов
- •§ 3. Аксиоматика и тавтологии логики предикатов
- •§ 4. Логика предикатов и классическая силлогистика
- •§ 5. Недостатки логики предикатов как средства анализа повседневного мышления
- •Глава III. Язык тернарного описания
- •§ 1. Категориальные основы языка тернарного описания
- •§ 3. Типы правильно построенных формул ято
- •§ 4. Правила и схемы вывода
- •Глава III. Язык тернарного описания
- •Глава I. СущносТb и виды индукции через перечисление
- •§ 1. Дедукция и индукция
- •§ 2. Неполная индукция через перечисления и ее правила
- •§ 3. Достоверная индукция
- •Глава II. Индуктивные методы исследования причинных связен
- •§ 1. Понятие причины. Дедуктивные и индуктивные методы исследования причинных связей
- •§ 2. Методы исследования причинных связей
- •§ 3. Ошибки в определении причинных связей
- •Глава III. Выводы по аналогии
- •§ 1. Определение и основные формы выводов по аналогии
- •§ 2. Условия правомерности различных форм
- •Глава IV. Выводы от утверждения следствия. Обоснование гипотез
- •§1. Полная и неполная индукция
- •§ 2. Условия повышения вероятности вывода
- •§ 3. Методы индуктивного исследования причинных связей
- •§ 4. Выводы по аналогии
- •§ 5. Правила выводов по аналогии
- •§ 6. Выводы от утверждения следствия
- •§ 1. Сущность и строение доказательства. Опровержение
- •§ 2. Правила доказательств и ошибки в них
- •§ 3. Роковые ошибки
- •§ 4. Аргументация и спор
- •§ 1. Сущность и строение доказательств
- •§ 2. Правила доказательства
- •§ 3. Аргументация и спор
- •§ 2. Категориальные основания логики
- •§ 1. Конъюнктивные высказывания
- •§ 2. Дизъюнктивные высказывания
- •§ 3. Импликации
- •§ 4. Эквивалентные высказывания
- •§ 5. Общий случай сложных высказываний
- •§ 6. Отрицание сложных высказываний
- •§ 7. Тавтологии.
- •§ 8. Выводы из конъюнктивных высказываний
- •§ 9. Выводы из дизъюнктивных высказываний
- •§ 10. Разделительно-категорические силлогизмы
- •§ 11. Условно-категорические силлогизмы
- •§ 12. Выводы из суждений эквивалентности
- •§13. Смешанные выводы. Дилеммы
- •§ 14. Энтимемы
- •Глава 1. § 1
- •Глава II
- •Глава III
- •Глава I
- •Глава II
- •Глава III
§ 4. Аргументация и спор
Аргументация представляет собой обобщение понятия “Доказательство”. Она не заставляет нас принять доказываемый тезис и все же повышает вероятность его истинности.
Аргументация, так же, как и доказательство, включает в себя тезис, аргументы и рассуждение – демонстрацию. Правила, относящиеся к тезису и аргументам — те же самые, что и правила, от носящиеся к тезису и аргументам доказательства. Отличие — в правилах, относящихся к демонстрации. В доказательствах в качестве демонстрации должны использоваться лишь такие умозаключения, которые дают достоверный вывод. В аргументации, вообще говоря, могут быть и такие умозаключения, вывод в которых лишь вероятен — индукция, аналогия, выводы от утверждения следствия.
Одна одесская поэтесса пишет:
“Я язычница, наверно,
Потому что мне близки
От Гомера до Жюль Верна
Стили все и языки.
Оттого что с верой новой
Начинаю новый день
И спартанский стиль суровый
Сладкая сменяет лень.”
(Наталия Тараненко. Пишу стихи свои как дневники)
Оба приведенные здесь умозаключения представляют собой выводы от утверждения следствия к утверждению основания. Это грубая ошибка с точки зрения условно-категорических силлогизмов. Поэтому поэтесса не заставила нас поверить в то, что она действительно язычница, даже если все приведенные ею факты истинны. Тем не менее, после прочтения этих стихов наше предположение о том, что поэтесса — язычница, может только укрепиться. К счастью, она не попадет на суд святой инквизиции.
Доказать противоположные друг другу тезисы невозможно. Но аргументировать в их пользу можно. Это связано с тем, что разные аргументации могут базироваться на разных аргументах, каждый из которых истинен. Споры, в процессе которых отстаиваются противоположные тезисы, имеют большое значение для развития логического мышления.
Газета “Одесский вестник” сообщила, что на встрече в г. Скадовске одесская команда в один и тот же день доказывала тезис о том, что мужчине дано природное превосходство над женщиной и прямо противоположный. Ей удалось убедить судей и в том, и в другом.
В споре существенно то, что спорящие должны доказывать и, соответственно, опровергать один и тот же тезис, т. е. соблюдать закон тождества. Часто это требование не выполняется. Существенная особенность спора, как и всех выступлений, рассчитанных на другого или других, а не на самого себя, заключается в том, что здесь целью является не только доказательство или опровержение, но и убеждение. Для этого могут использоваться различные ораторские приемы, изучение которых является предметом особой науки — риторики. Однако нельзя допускать ошибок, таких как ad hominem, ad bacubum и других, о которых мы говорили выше. Тем не менее, аргументацию с ошибками все же можно считать аргументацией, хотя и плохой. Что же касается доказательства, то доказательство с ошибками — вовсе не доказательство.
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ К ЧАСТИ V