§13. Смешанные выводы. Дилеммы

1. 1) Правильно. 2) Правильно. 3) Правильно.

2. Введем следующие обозначения:

а Все надетые колпаки — черные.

b Надеты два черных и один белый колпак.

с Надет один черный и два белых колпака.

d Кто-нибудь говорил, что на нем черный колпак.

По условию задачи суждение а & b & с охватывает все возможные случаи. Берем это суждение за большую посылку для разделительно-категорического силлогизма модуса tollendo ponens. Недостающие меньшие посылки получаем при помощи условно-категорического силлогизма

Соединяя Øb и Øc, получим меньшую посылку разделительно-категорического умозаключения:

а означает, что все надетые колпаки — черные. Значит, на мне черный колпак. Об этом догадался слепой.

3.

§ 14. Энтимемы

1) Пропущена разделительная посылка: Числа могут быть или положительными, или отрицательными. Вывод неправилен, т. к. в большей посылке не все возможности перечислены.

2) Пропущена большая посылка: “вещества могут находиться в твердом, жидком или газообразном состоянии”. Не все возможности перечислены. Может быть еще плазма.

3) Подразумевается большая посылка: “Если народ сей сильнее пас, мы не можем против него идти”. В библии эта посылка отвергается.

4) Если падает снег, то становится теплее.

На улице стало теплее.

Значит, выпал снег.

Умозаключение — от утверждения следствия к утверждению основания — неправильное. Если большую посылку восстановить так: “Если стало теплее, то выпал снег”, то она будет неистинной.

2. 1) Если ты говоришь, что тебе хочется в воду, то тебе не хочется в воду.

Ты говоришь, что тебе хочется в воду.

Тебе не хочется в воду.

Силлогизм построен правильно, ошибка в заключении возникла

вследствие ложности большей посылки.

2) Если бы я вытащил Луну, то Луна была бы на небе.

Луна на небе.

Следовательно, я вытащил Луну.

Умозаключение Ходжи неправильно, т. к. построено от утверждения

следствия к утверждению основания.

3. Если бы американцы хотели попасть на бой быков, они нарисовали бы корову. Они нарисовали корову, значит, хотели попасть на бой быков. Вывод неправильный, ибо построен от утверждения следствия к утверждению основания.

ЧАСТb II

Глава 1. § 1

1. Суждения даны в примерах 4) 5) 7).

2. 1) S — Земля, Р — планета, связка утв. 2) S — лисица, Р — хищное животное, связка — утв. 3) S — он, Р — ставший чемпионом, связка отрицат. 4) S — облако, Р – то, что превратилось в белую тучу, которая тяжело поднималась, росла и постепенно облегала небо. Связка утв. 5) S — тот, кто жил-был, Р — старик со старухой, связка утв. 6) S — время, которое прошло с тех пор, как я присоединился к мальчикам, Р—уже более трех часов, связка — утв. 7) S — я, Р —тот, кому хочется пойти в кино, связка утв. 8) S — Солнце, Р — то, что вращается вокруг Земли. Связка отрицат. 9) S — “Все течет, все изменяется”, Р — изречение, приписываемое Гераклиту. Связка утв.

3. a. S — Петров, Р — дежурный. Связка утв. b. S — дежурный, Р — Петров. Связка утв.

4. 1) S — работа студентов нашего института в школе; Р — работа, получившая хорошую оценку. 2) S — оценка работы студентов нашего института, сделанная в школе; Р — хорошая оценка. 3) S — место, где работа студентов нашего института получила хорошую оценку; Р — школа. 4) S — работа, получившая в школе хорошую оценку; Р — работа студентов нашего института.

5. 1) В зависимости от ударения может быть: a) S — тот, кто поет в “Веселых ребятах”, Р — он. в) S — он, Р — тот, кто поет это в “Веселых ребятах”, с) S — то, что он поет в “Веселых ребятах”, Р — это.

2) a) S — гипотеза, Р — то, что я сочиняю. Связка отрицательна, в) S — я, Р — тот, кто гипотез не сочиняет, с) S — то, что я не сочиняю, Р — гипотеза.

6. Ольга подчеркивает слова “Ты”, “Ты”. Именно на эти слова падает логическое ударение, значит, они обозначают предикат. Субъект выражен словом “убил”. Таким образом, Ольга высказала суждение: “убийца ты”. Следователь, желая устранить возможность такого понимания, задает вопрос: “Кулика?”, пытаясь показать таким образом, что субъектом в высказывании Ольги является “тот, кто убил кулика”.

§2

2. 1) Не все. 2) Не все.

3. I) Учащийся. 2) Озеро.

4. 1) Да. 2) да. 3) да. 4) нет.

5. 1) Знаки препинания. Нет. 2) Арабские цифры. Да. 3) Планеты солнечной системы. Нет.

7. 1) Нет; 2) нет; 3) нет.

8. 1) Нет; 2) да; 3) нет; 4) нет; 5) нет; 6) нет.

9. “Бандит” — “грабитель”; “злодей” — “изверг”; “лентяй” — “лодырь”.

§3

1. Абстрактные: 4); 5); 11); остальные — конкретные.

2. 1) Квадратный; 2) растительный; 3) революционный; 6) словесный; 7) мысленный; 8) победный; 9) социалистический; 10) капиталистический; 12) предметный; 13) свойственный; 14) относительный.

3. Общие: 1); 2) (квадратов много); единичные — 4), 5). С пустым объемом — 3).

§4

5. Отношение род — вид имеет место в примерах: 1), 5), 7), 8) (Но ранняя весна может быть понята и как часть весны).

6. 1) Нет; 2) да; 3) нет.

7. 1) Нет; 2) нет; 3) нет.

8. 1) В лесу росли лиственные деревья: осины, березы, ивы.

2) В технических науках изучаются точные науки: физика, математика, сопротивление материалов и т. д.

3) Математика, физика, логика — точные науки.

9. Частичное совпадение по содержанию имеет место как в случае пересекающихся, так и в случае соподчиненных понятий.

12. 1) Не соответствует. Не все горы Кавказа — вулканы. На Кавказе нет действующих вулканов. Некоторые горы Камчатки и Японии — действующие вулканы, — значит, должно быть пересечение D и Е с С.

2) Соответствует. 3) Не соответствует, ибо перечислены только

единичные понятия.

14.1) Произведение — ромбы, сумма — прямоугольники. 2) Произведение — красивые слова, сумма — слова. 3) Произведение пусто, сумма —действия. 4) Произведение пусто, сумма — деревья + дрова.

16. Всегда.

18. 1) А + ¬А ; 2) ¬(А • ¬А); 3) (¬A + A)•(A + ¬А).

Если мы заштрихуем части универсальной предметной области, соответствующие полученным формулам, то штриховка покроет всю универсальную область.

§5

1. I) Определяемое — “определение”. Определяющее — “второстепенный член предложения” (ближайший род), который показывает признак предмета и отвечает на вопросы: “какой? чей? который?” — видовое отличие. 2) Определяемое — “простое распространенное предложение”. Определяющее — “предложение” (ближайший род), в котором, кроме подлежащего и сказуемого, имеются еще второстепенные члены (видовое отличие). 3) Определяемое — “трение скольжения”. Определяющее — “трение” (ближайший род), “наблюдающееся в тех случаях, когда при движении одно тело скользит по другому телу” (видовое отличие). 4) Определяемое — импликация. Определяющее — “отношение между двумя высказываниями (ближайший род), которое будет ложным только в том случае, когда первое высказывание будет истинным, а второе -— ложным” (видовое отличие). 5) Отметим, что для анализа определения через род и видовое отличие вам нет необходимости знать его смысл. Определяемое — орт, определяющее — “вектор эвклидова пространства” (ближайший род), единичный (видовое отличие). 6) Определяемое — “прямолинейный угол”, определяющее — угол (ближайший род), “образованный прямыми линиями” (видовое отличие).

2. 1) Характеристика; 2) характеристика; 3) указание; 4) определяемое — среда, род — день недели, третий — видовое отличие. 5) Определяемое — год, определяющее — время (род), в течение которого Земля делает полный оборот вокруг Солнца. 6) Определяемое — сочинительная связь, определяющее — “такая связь между словами (предполагаемый род), при которой слова связываются как равноправные, равноценные” (видовое отличие). 7) Определяемое — “41”, определяющее — “натуральное число (род), следующее за 40” (видовое отличие). 8) Номинальное определение. 9) Характеристика. 10) Номинальное определение. 11) Определяемое -— “абалыря”. Определяющее — слово (род — подразумевается), имеющее то же значение, что и “Абалмаш” — видовое отличие. 12) Сравнение. 13) Номинальное определение. 14) Сравнение. 15) Характеристика. 16) Определяемое — “Раствор Люголя”. Определяющее — “раствор йода” (род), в водном растворе йодистого калия (видовое отличие). 17) Характеристика. 18) Характеристика.

3. У Высоцкого простое описание, где берутся не только существенные признаки. На Конева составлена характеристика, в которой, по мнению ее авторов, все признаки — самые существенные.

5. Том Сойер прибегает вначале к номинальному определению, а затем к указанию. То и другое не достигает цели, поскольку Джим не знает нового слова и не понимает смысла примера.

6. 1) Определение слишком широкое. Определяющее шире по объему определяемого. 2) Правильно. 3) Правильно. 4) Правильно. 5) Определение слишком широкое. 6) Правильно. 7) Объемы определяемого и определяющего частично совпадают друг с другом. Буква не всегда обозначает отдельный звук, например, в дифтонгах, отдельный звук не всегда обозначается буквой. 8) Круг в определении. Сумма определяется через сложение. 9) Круг в определении, т. к. логика определяется через правильное мышление.

7. 1) Определение не целостно. 2) Определение метафорично. 3) Определение неизвестного через неизвестное. 4) Определение не целостное и чрезмерно сложное, что является следствием смешения задачи определения с задачами деления. 5) Определение слишком широкое: заключенные, сумасшедшие в больницах и т. д. так же не имеют свобод. 6) Правильное определение. 7) Правильное определение. 8) Круг в определении. 9) - 11) Правильные определения. 12) Несоразмерность по объему, несогласованность по содержанию. 13) - 14) Правильные определения. 15) В определении имеет место соразмерность по объему, но нет соразмерности по содержанию, которое в определении не раскрывается.

9. 1) Лист. 2) Сдача контрольной работы. 3) Земное притяжение. 4) Обход предмета.

§6

1. Деление имеет место в примерах 2), 4), 5), 6), 10), 11), 12).

2. 1) 2) Члены деления не исключают друг друга. 3) В делении есть лишние элементы. Газоны не растения. 4) Члены деления не исключают друг друга. 5) В делении нет единого основания, и члены деления не исключают друг друга.

3. Да, во всех случаях.

4. 1) Тип двигателя. 2) Род существительных. 3) Объем понятия. 4) Содержание понятия.

6. 1) Животное, тип питания. 2) Люди, по отношению к общественным преобразованиям. 3) Государства, форма правления. 4) Сельские населенные пункты, по размерам.

7. Могут.

8. I) Не эквивалентны. 2) Не эквивалентны.

9. I) Нет. 2) Да. 3) Нет.

10.1) Нет. 2) Нет. 3) Да. 4) Да.

11.1) Деление несоразмерно. Не все геометрические фигуры —треугольники. 2) Правильно. 3) Несоразмерно. 4) Несоразмерно. 5) Правильно. 6) Члены деления не исключают друг друга. 7) Несоразмерно. Есть еще равнобедренные треугольники. 8) Нет единого основания. Члены деления не исключают друг друга. 9) Правильно. 10) Нет единого основания, члены деления не исключают друг друга. 11) Несоразмерно, есть еще полупроводники,

§7

1. 1) Утв.; 2) отр.; 3) утв.; 4) утв.; 5) утв.; 6) отр.; 7) отр.; 8) утв.; 9) отр.; 10) отр.; 11) отр.; 12) отр.

2. Качество суждений зависит от контекста. В первом случае суждение “Иванов не имеет аттестата зрелости” — утвердительное, во втором - -отрицательное.

3. I) Единичное; 2) общее; 3) общее; 4) частное; 5) частное; 6) - 10) единичные; II) общее; 12) единичное.

4. 1) Общее; 2) общее; 3) единичное; 4) единичное; 5) единичное; 6) частное; 7) единичное; 8) единичное; 9) единичное; 10) общее; 11) общее; 12) общее.

5. I) Все имена собственные пишутся с большой буквы — А. 2) Некоторые качественные прилагательные бывают полными и краткими — J. 3) Некоторые слова могут быть разделены на слоги — J. 4) Все слова имеют столько слогов, сколько в них гласных звуков — А. 5) Некоторые слова не имеют ударения — О.

6) Некоторые современники динозавров не вымерли до сих пор — О.

7) Некоторые современники динозавров не вымерли — О.

8) Ни один паук не есть насекомое — Е. 9) Некоторые металлы не тонут в воде — О. 10) Ни один человек не понял его — Е. 11) Некоторые блестящие вещи не золотые — О. 12) Ни один одиночка не является воином в поле — Е.

6. Обозначив знаком + распределенность и знаком – нераспределенность соответствующего термина, построим следующую схему:

Примеры

S+P_

1); 4)

s_p_

2); 3)

S+P+

8); 10); 12)

S_P+

5); 6); 7); 9); 11)

Круговые схемы не даются по техническим причинам.

7. I) Не эквивалентны a) S_ P+ b) S P_ 2) Эквивалентны S_ P+ 3) Эквивалентны S+ Р+ 4) Эквивалентны S_ P_

8. 1) Все существительные немецкого языка пишутся с большой буквы. Связка утвердительная, ибо при отрицательной связке предикат был бы распределенным. 2) Некоторые ученые молодые. Связка утвердительна по той же причине, что и в предыдущем примере. 3) Некоторые домашние животные не травоядные. Связка отрицательна, поскольку предикат не распределен. 4) Все философы милетской школы материалисты. Связка утвердительна, поскольку предикат не распределен. 5) Все глокие куздры являются бокрушами. Связка утвердительна, поскольку предикат не распределен. 6) Некоторые бокренки не являются бокрами. Связка отрицательна, ибо предикат распределен. Круговые схемы не даются по техническим причинам.