§ 12. Выводы из суждений эквивалентности.

Напомним, что выводы из суждений эквивалентности а ≡ b будут правомерными во всех случаях, когда будет правомерным или вывод из высказывания а ® b, или вывод из высказывания b ® а.

1 Правильно ли сделаны следующие выводы:

1) Я пойду в кино только на интересную картину. Эта картина интересная. Следовательно, я на нее пойду.

2) Число делится на 9 только тогда, когда оно делится на 3. Это число не делится на 9. Следовательно, оно не делится на 3.

3) Лунное затмение наступает тогда и только тогда, когда на Луну падает тень Земли. В настоящий момент на Луну падает тень Земли. Следовательно, происходит лунное затмение.

2. Какие из следующих выводов являются следствиями приведенной большей посылки ?

Человек может отправиться в космическое путешествие только в том случае, если у него хорошее здоровье. А. У Петрова плохое здоровье. Следовательно, он не может от­правиться в космическое путешествие.

В. У Семенова хорошее здоровье. Следовательно, он может отправиться в космическое путешествие.

3. Если величина равна нулю в одной системе координат, то она равна нулю и во всякой другой системе. Следует ли отсюда, что она не будет равна нулю во всех остальных системах в том случае, если окажется, что она не равна нулю в одной системе?

4. Проанализируйте следующий отрывок. Сформулируйте умозаключение, к которому прибегли послы султана и выясните, почему оно несостоятельно.

“В султанстве Сулейманском, как само название показывает, правил султан Сулейман. Была у того султана единственная дочь, по имени Зубейда. И вдруг эта принцесса Зубейда ни с того, ни с сего начала чахнуть, хиреть и болеть... При дворе султана и во всей стране Сулейманской воцарилась

великая скорбь.

В это время заявился туда коммивояжер из Яблонце, некий пан

Люстиг, и говорит: “Надо бы к ней вызвать доктора, от нас — так сказать, из Европы, потому что у нас медицина более передовая. У вас тут одни знахари, колдуны и волшебники, а вот у нас, голубчики, есть настоящие ученые доктора.” Когда об этом узнал Сулейман, он спросил его:

— Пан Люстиг, как у вас узнают настоящего ученого доктора?

— Очень просто, — сказал пан Люстиг. — Узнают его по тому, что у нас перед фамилией две буквы: “д-р”. Например, д-р Манн, д-р Пелнор и тому подобное. А если у него нет “д-р”, то значит, он не ученый доктор.

— А! — сказал султан... и отправил в Европу послов за ученым доктором...

Шли они, шли и встретили дядьку с пилой и топором на плечах. “Доброго здоровьичка”, — поздоровался с ними дядька. “Бог помочь, — сказали послы. — Кто вы, дяденька, будете?” “Я, — сказал им дядька, — спасибо вам на добром слове, буду не кто иной, как дровосек”. Бусурмане навострили уши и говорят:

“Ваше вашество, тогда дело другое! Если вы изволите быть д-р Овосеком, то мы вас должны пригласить, чтобы вы моментально, обязательно и немедленно, престо, виваче и удирато пошли с нами в Сулейманскую землю””. (К Чапек. Большая докторская сказка)