- •§1. Обращение к читателю. О значении логики для развития мышления и характере предлагаемого пособия
- •§ 2. Категориальные основания логики
- •Часть I. Логика высказываний
- •Глава I. Таблицы истинности
- •§ I. Операции над простыми высказываниями
- •§ 2. Операции над сложными высказываниями.
- •§ 3. Тавтологии. Законы мышления
- •Глава II. Проблема вывода в логике высказываний
- •§ 1. Схемы Хрисиппа
- •§ 2. Условные умозаключения. Дилеммы
- •§3. Энтимемы
- •§ 4. Аксиоматическое построение логики высказываний
- •§ 5. Парадоксы логики высказываний
- •§1. Конъюнктивные высказывания
- •§ 2. Дизъюнктивные высказывания.
- •§3. Импликации.
- •§ 4. Эквивалентные высказывания.
- •§ 5. Общий случай сложных высказываний.
- •§ 6. Отрицание сложных высказываний
- •§ 7. Тавтологии
- •§ 8. Выводы из конъюнктивных высказываний
- •§ 9. Выводы из дизъюнктивных высказываний.
- •§ 10. Разделительно-категорические силлогизмы
- •§ 11. Условно-категорические силлогизмы
- •§ 12. Выводы из суждений эквивалентности.
- •§ 13. Смешанные выводы. Дилеммы
- •§ 14. Энтимемы
- •Часть II. Атрибутивная логика
- •Глава I. Суждение и понятие
- •§ 1 Структура суждений и их деление но качеству
- •§ 2. Понятие, его объем и содержание
- •§3. Виды понятий
- •§ 4. Отношения между понятиями по объему и содержанию
- •§ 5. Закон обратного отношения
- •§ 6. Индивидуальные и абстрактные понятия
- •§ 7. Определение понятий и приемы его заменяющие
- •§ 8. Правила определения понятий
- •§ 9. Деление понятий и его правила
- •§ 10. Деление и расчленение
- •§ 11. Классификация
- •§ 12. Деление суждений по количеству
- •§ 13. Распределенпость терминов в суждении
- •Глава II. Непосредственные умозаключения
- •§ 1. Выводы из понятий
- •§ 2. Превращение
- •§ 3. Логический квадрат
- •§ 4. Обращение
- •§ 5. Противопоставление предикату (контрапозиция)
- •§ 6. Выводы через ограничение
- •Глава III. Категорический силлогизм
- •§ 1. Категорический силлогизм и его структура
- •§ 2. Общие правила категорического силлогизма
- •§ 3. Фигуры категорического силлогизма и их правила
- •§ 4. Энтимемы
- •§ 5. Сложные предикаты в силлогизме. Полисиллогизмы и сориты
- •§ 1. Структура суждений и их деление по качеству
- •§ 2. Понятие, его объем и содержание
- •§ 3. Виды понятий
- •§ 4. Отношения между понятиями
- •§ 5. Определения понятий и приемы их заменяющие.
- •§ 6. Деление и его правила
- •§ 7. Качество и количество простых суждений
- •Глава II. Непосредственные умозаключения
- •§ 1. Выводы из понятий
- •§ 2. Превращения
- •§ 3. Выводы по схеме логического квадрата
- •§ 4. Обращение
- •§ 5. Противопоставление предикату (контрапозиция)
- •§ 6. Выводы через ограничение
- •Глава III. Категорический силлогизм
- •§ 1. Структура категорического силлогизма
- •§ 2. Общие правила силлогизма
- •§ 4. Суждения со сложными предикатами
- •§ 5. Энтимемы
- •§ 6. Сложные силлогизмы и сориты
- •Глава I. Логика отношений
- •§ 2. Свойства отношений и схемы вывода
- •§ 3. Критика логики отношений
- •Глава II. Логика предикатов
- •§ 1. Основные понятия логики предикатов
- •§ 2. Правильно построенные формулы логики предикатов
- •§ 3. Аксиоматика и тавтологии логики предикатов
- •§ 4. Логика предикатов и классическая силлогистика
- •§ 5. Недостатки логики предикатов как средства анализа повседневного мышления
- •Глава III. Язык тернарного описания
- •§ 1. Категориальные основы языка тернарного описания
- •§ 3. Типы правильно построенных формул ято
- •§ 4. Правила и схемы вывода
- •Глава III. Язык тернарного описания
- •Глава I. СущносТb и виды индукции через перечисление
- •§ 1. Дедукция и индукция
- •§ 2. Неполная индукция через перечисления и ее правила
- •§ 3. Достоверная индукция
- •Глава II. Индуктивные методы исследования причинных связен
- •§ 1. Понятие причины. Дедуктивные и индуктивные методы исследования причинных связей
- •§ 2. Методы исследования причинных связей
- •§ 3. Ошибки в определении причинных связей
- •Глава III. Выводы по аналогии
- •§ 1. Определение и основные формы выводов по аналогии
- •§ 2. Условия правомерности различных форм
- •Глава IV. Выводы от утверждения следствия. Обоснование гипотез
- •§1. Полная и неполная индукция
- •§ 2. Условия повышения вероятности вывода
- •§ 3. Методы индуктивного исследования причинных связей
- •§ 4. Выводы по аналогии
- •§ 5. Правила выводов по аналогии
- •§ 6. Выводы от утверждения следствия
- •§ 1. Сущность и строение доказательства. Опровержение
- •§ 2. Правила доказательств и ошибки в них
- •§ 3. Роковые ошибки
- •§ 4. Аргументация и спор
- •§ 1. Сущность и строение доказательств
- •§ 2. Правила доказательства
- •§ 3. Аргументация и спор
- •§ 2. Категориальные основания логики
- •§ 1. Конъюнктивные высказывания
- •§ 2. Дизъюнктивные высказывания
- •§ 3. Импликации
- •§ 4. Эквивалентные высказывания
- •§ 5. Общий случай сложных высказываний
- •§ 6. Отрицание сложных высказываний
- •§ 7. Тавтологии.
- •§ 8. Выводы из конъюнктивных высказываний
- •§ 9. Выводы из дизъюнктивных высказываний
- •§ 10. Разделительно-категорические силлогизмы
- •§ 11. Условно-категорические силлогизмы
- •§ 12. Выводы из суждений эквивалентности
- •§13. Смешанные выводы. Дилеммы
- •§ 14. Энтимемы
- •Глава 1. § 1
- •Глава II
- •Глава III
- •Глава I
- •Глава II
- •Глава III
Глава II. Непосредственные умозаключения
§ 1. Выводы из понятий
1. Какие выводы можно сделать из следующих понятий:
1) Хрустальная ваза. 2) Студент-отличник. 3) Броненосец (корабль).
4) Прямоугольник. 5) Отец. 6) Дедушка. 7) Неправильная дробь.
8) Окружность. 9) Высочайшая вершина мира.
2. Средневековый философ Аксельм Кентерберийский (1033 — 1105) доказывал существование Бога следующим образом: “Под “Богом” мы понимаем наибольший, какой только возможен, объект мысли. Но если объект мысли не существует, то он меньше другого, точно такого же действительно существующего объекта мысли. Поэтому наибольший из всех объектов мысли должен существовать, ибо иначе был бы возможен другой, еще больший объект мысли. Поэтому Бог существует”, (см. Б. Рассел. История Западной философии).
Не является ли приведенное рассуждение выводом из понятия наисовершеннейшего (наибольшего) существа? Не нарушены ли в этом рассуждении условия правомерности выводов из понятий?
§ 2. Превращения
1. Измените качество суждений так, чтобы новое суждение являлось логическим следствием данного.
1) Луна относится к таким небесным телам, на которых нет атмосферы.
2) Все металлы проводят электричество.
3) Ваше утверждение не является правильным.
4) Некоторые моряки не умеют плавать.
5) Во всяком отрицательном суждении предикат распределен.
6) Никакое понятие в языке не выражается в форме предложения.
7) Не всякому слуху нужно верить.
2. Правильно ли произведено превращение?
1) Я ехал на пароходе.
Я ехал не на пароходе.
2) Это превращение правильное.
Это превращение не относится к неправильным.
3) Вы не совсем правы.
Вы совсем не правы.
4) Я не читаю газету.
Я читаю не газету.
5) Я могу полететь на Луну.
Я могу не полететь на Луну.
6) Всякое конъюнктивное суждение можно разложить на совокупность
простых.
Ни одно конъюнктивное суждение не относится к таким суждениям,
которые нельзя было бы разложить на совокупность простых.
7) Никто из зимовщиков не простудился.
Все зимовщики были здоровы.
8) Ни одно существительное не изменяется по временам.
Все существительные относятся к словам, которые по временам не
изменяются.
9) Я могу поступить в университет.
Я не могу не поступить в университет.
3. Произведите превращение правильно в тех примерах упражнения 2, где оно было сделано неправильно.
4. Являются ли суждения в приведенных ниже примерах логическими следствиями первого суждения?
Ни одно слово, не стоящее под логическим ударением, не может выражать предиката.
а. Все слова, стоящие под ударением, могут не выражать логического
предиката.
b. Все слова, не стоящие под ударением, могут не выражать логического
предиката.
с. Все слова, стоящие не под ударением, могут не выражать логического
предиката.
d. Все слова, стоящие под ударением, могут выражать не логический предикат.
е. Все слова, стоящие под ударением, выражают логический предикат.