§ 9. Деление понятий и его правила

Если определение имеет задачу раскрыть содержание понятия, то деление служит цели раскрытия его объема. В определении понятий происходит обращение к более широкому, а именно, родовому понятию. В делении, наоборот, происходит выделение в рамках данного понятия его видов — членов деления. Таким образом, деление можно определить как раскрытие объема данного — делимого понятия через перечисление его видов по тому или иному основанию.

Например, объем понятия “студент” может быть раскрыт путем перечисления его видов в зависимости от времени обучения: первокурсники, второкурсники и т. д. до шестикурсников. Можно раскрыть объем понятия “студент” по другому основанию, скажем, по месту обучения: институт, университет, семинария, академия и т. д. или же по полу.

Задача деления заключается в том, чтобы показать все виды, которые совместно составляют объем данного понятия. К логической операции деления понятий мы прибегаем очень часто в рассуждениях. Определяя какое-либо понятие, т. е. раскрывая его содержание посредством перечисления его существенных признаков, нам зачастую необходимо выяснить и объем данного понятия.

Какие же существуют правила деления понятий? Командующий испанским флотом, так называемой “Непобедимой Армадой”, герцог Медина-Сидония написал своему королю Филиппу II письмо, к которому приложил “Реляцию о кораблях, моряках и солдатах, адмиралах, полковниках, боцманах, артиллеристах, лекарях, судьях, священниках и прочих персонах, вышедших из порта Ла-Корунья сего июля месяца 23 дня” (Р. Стенюи. Сокровища непобедимой Армады. М., “Мысль”, 1979, с. 45). Нетрудно видеть, что, если бы герцог был достаточно добросовестным, то о многих своих подчиненных он должен был бы писать дважды. Например, об одном и том же человеке, назовем его Хуан, он должен бы написать как о моряке и как о боцмане. А как быть с капитанами кораблей, они ведь не адмиралы и не боцманы? Пришлось бы их отнести к простым морякам или прочим персонам. Но тогда они наверняка имели бы право обидеться.

Первое правило деления аналогично правилу соразмерности определения понятий: объем делимого понятия и объем совокупности всех членов деления должны совпадать друг с другом. Мы бы нарушили это правило, если бы при перечислении видов студентов не включили по незнанию или умышленно, скажем, шестикурсников. Сумма видов делимого понятия должна быть в точности равна его объему. Логическим основанием указанного правила деления, так же как и рассмотренного выше правила соразмерности определений, является закон тождества.

Второе правило деления: члены деления должны исключать друг друга, т. е. быть несовместимыми понятиями. Это значит, что члены деления не должны совпадать или пересекаться друг с другом, т. е. вещи, входящие в объем какого-либо одного из видовых понятий, не должны при этом находиться в других видах. Легче всего это правило можно понять на примерах. Рассмотрим такое деление понятия: книги делятся на полезные, интересные и в твердой обложке. Очевидно, что это деление неправильно, так как члены деления не исключают друг друга. Интересные книги могут быть полезными, и все книги могут быть в твердой обложке. Именно это правило не учел герцог Медина-Сидония. Нарушение первого правила приводит к тому, что видов разделенного понятия может быть либо больше, либо меньше того количества видов, которое в точности должно быть равно делимому родовому понятию. Если допущена такая ошибка в процессе деления, то какой-то предмет или вещь в процессе деления оказывается неучтенным. Нарушение второго правила деления понятий приводит к тому, что один и тот же предмет будет учитываться дважды, и более того.

Каким же образом добиться выполнения второго правила? Это нетрудно сделать, если выполнять следующее третье правило деления: деление должно производиться по одному основанию. Объем одного и того же понятия может быть разделен на виды различным образом. Например, студентов мы можем разделить на успевающих и неуспевающих, на живущих в общежитии или не живущих в общежитии, или на студентов-юристов, студентов-историков и т. д. по факультетам. Условием правильного деления является то, чтобы в каждом случае деление проводилось только по одному основанию. Нельзя, не закончив деления по одному основанию, продолжать деление этого понятия по другому основанию. Медина-Сидония смешал в одну кучу самые разные основания деления, поэтому у него члены деления не исключали друг друга.

И, наконец, четвертое правило деления: деление должно быть непрерывным. Это значит, что в качестве членов деления должны быть взяты виды по своему объему меньше всего отличающиеся от объема делимого понятия. Это правило говорит о том, что при разделении родового понятия не следует делать скачков. Необходимо переходить к ближайшему по объему видовому понятию. Так, было бы неправильно делить понятие “студент” на студентов 1-го курса, студентов 2-го, 3-го, 4-го, 5-го курсов и студентов, проучившихся 5 лет и 1 месяц, 5 лет и 2 месяца и т. д. Если нас специально интересуют студенты 6-го курса, проучившиеся 5 лет и один месяц и т. д., то мы должны объем понятия “шестикурсник” делить по количеству месяцев обучения на 6-м курсе. В этом случае мы получаем сложное деление, когда этой логической операции подвергаются те понятия, которые были членами деления на первом этапе. При этом второе деление может быть проведено по иному основанию. В этом случае ошибки в делении понятия не будет. Так, мы можем всех людей разделить по половому признаку на мужчин и женщин, а затем каждый из членов деления разделить по иному основанию, например, по возрасту, на детей и взрослых. Однако, в таком простом случае было бы излишним педантизмом требование соблюдения правила непрерывности деления, если мы скажем, что люди делятся на мужчин, женщин и детей. Такое деление можно рассматривать как своего рода энтимему. В уме мы наше правило непрерывности деления соблюдаем.

Правильно делить понятия — это далеко не простая задача. Не всегда соблюдаются правила деления, в этом случае необходимо ясно представлять себе тот признак, по которому родовое понятие мы разделяем на видовые понятия и при этом исчерпывающим образом. Не всегда нарушение правил деления понятий очевидно, в этом читатель может убедиться, разобрав приведенные ниже упражнения и задачи. Однако, существует такой вид деления, который обеспечивает автоматическое соблюдение всех правил деления, за исключением, пожалуй, последнего. Это дихотомия (греч. dicha и tome - сечение на две части) — деление надвое. Дихотомическим называют деление на два противоречащих друг другу понятия. Например, понятие А мы можем разделить на два понятия В и Не-В. В недихотомическом делении, разобранном выше, выделение видовых понятий из делимого родового понятия проводилось по изменению признака в некотором отношении (например, быть студентом 1-го, 2-го, 3-го и т. д. курсов). В дихотомическом делении нет основания деления по изменению признака, а есть основание деления просто по наличию или отсутствию какого-либо признака. Например, всех людей мы можем разделить на мужчин и не мужчин, студентов — на первокурсников и не первокурсников. Числа можно разделить на четные и нечетные.

В дихотомическом делении есть полная гарантия требования соразмерности деления: объем делимого родового понятия в точности равен сумме объемов членов деления. Например, возьмем понятие “человек” и делим его дихотомически по наличию или отсутствию признака “быть одесситом”. Люди делятся на одесситов и не одесситов. К группе не одесситов отнесены будут и киевляне, и лондонцы, и жители Сан-Франциско, т. е. все люди, не обладающие признаком “быть одесситом”. Деление соразмерное, ничего не упущено. Дихотомическое деление упрощает процесс логического разделения понятий. Читатель может догадаться, почему это происходит. Здесь действует уже известный нам закон исключенного третьего. Любой человек может быть или одесситом, или не одесситом, любой студент может быть либо первокурсником, либо не первокурсником, число может быть простым или не простым. Третьего не дано.

Конечно, можно указать на возможность промежуточных случаев. Так, студент второго курса может иметь “хвосты” в смысле несданных зачетов или экзаменов, хотя формально числиться на 2-м курсе. И в этих случаях можно отнести члены дихотомического деления в один из двух дополняющих друг друга классов, что, конечно, будет извест­ным огрублением действительности.

Далее, очевидно, что в случае дихотомии соблюдается правило единства основания. В дихотомии вообще может быть только одно основание. Если мы разделили всех людей на одесситов и не одесситов, то обеспечили автоматическое соблюдение первых трех правил деления, однако правило непрерывности деления будет нарушено, ибо слишком неравные части получены в результате деления. Однако, и такое деление в некоторых случаях имеет право на существование.