§ 13. Распределенпость терминов в суждении

Сказанное выше дает нам возможность определить одно очень важное для дальнейшего изложения логическое понятие. Это понятие распределенности терминов в суждениях.

Мы видим, что в общих суждениях его субъект S целиком либо включается, либо исключается из объема понятия, являющегося предикатом суждения. Вместо того, чтобы говорить, что “субъект (S) целиком включается, либо целиком исключается из объема понятия, являющегося предикатом (Р) суждения”, мы будем говорить, что “термин (S) распределен”. Итак, следует запомнить, S распределен в общих суждениях, т. е. в суждениях типа А и Е. Сюда же относятся и единичные суждения с субъектом S, который никак не может быть нераспределенным.

Что можно сказать о распределенности предиката? Для того, чтобы решить вопрос о распределенности предиката, мы должны выяснить для утвердительных суждений, совпадает ли субъект S со всем объемом предиката Р, а для отрицательных суждений — исключается ли субъект S из всего объема предиката Р.

Мы уже говорили о том, что предикат в общеутвердительных суждениях может быть по своему объему больше объема субъекта суждения. Значит, субъект совпадает не со всем объемом предиката и, следовательно, предикат Р в общеутвердительных суждениях не распределен. Понятно, что, переходя от общего суждения к частному, т. е. делая распределенный субъект суждения нераспределенным, мы не затрагиваем предиката. Значит, в частноутвердительном суждении мы имеем нераспределенный субъект и предикат.

Иначе обстоит дело в отрицательных суждениях. “Ни один кит не рыба”. Здесь мы исключаем китов не из какой-то части рыб, а из рыб вообще, из всех рыб. Значит, у нас предикат оказывается распределенным. Если в отрицательном суждении мы заменяем кван-торное слово “ни один” на “некоторые”, то понятно, что при этом изменение будет касаться только субъекта суждения. Предикат как был распределен, так и останется распределенным.

“Некоторые обитатели нашего моря — никакие не рыбы”. Этих обитателей мы исключаем полностью из класса рыб, так же как мы исключаем полностью и китов. Все сказанное выше резюмируется в трех положениях, которые относятся к тем немногим, которые следуют запомнить: 1) субъект распределен в общих суждениях; 2) предикат распределен в отрицательных суждениях; 3) единичные суждения имеют такую же распределенность терминов, как и общие.

Глава II. Непосредственные умозаключения

Изложенный выше материал о понятиях и суждениях дает возможность рассмотреть проблему, которая, как уже отмечалось, является главной в логике. Это проблема умозаключений, получения нового знания на основании уже имеющегося. Примеры умозаключений мы рассматривали подробно в I разделе. В нем те мысли, которые являются посылками или выводом, рассматривались как единое целое. Теперь мы имеем возможность осуществить их расчленение на логические компоненты и извлечь те следствия, которые было невозможно получить в рамках логического аппарата первого раздела.

§ 1. Выводы из понятий

Обычно считается, что как вывод, так и его посылки должны представлять собой суждения. Однако, это не так. Целый класс суждений, которые называются аналитическими, вытекают из содержания того или иного понятия. Значит, посылкой является здесь понятие.

Знаменитый немецкий философ И. Кант (1724-1804) пишет: “... мне незачем выходить за пределы понятия, которые я сочетаю со словом тело, чтобы признать, что протяжение связано с ним, мне нужно только расчленить это понятие, т. е. осознать всегда мыслимое в нем многообразие, чтобы найти в нем этот предикат. Следовательно, это — аналитическое суждение” (И. Кант. Соч. в шести томах, т. 3. М., Мысль, 1964, с. 112). Таким образом, если какой-то признак входит в содержание исходного понятия, то на этом основании мы можем сделать вывод об истинности общеутвердительного суждения. “Все S есть Р”. Здесь предикат суждения Р содержит признаки, входящие в содержание понятия субъекта суждения S.

Рассмотрим другой вариант выводов из понятий. Пусть предикат Р содержит признак, противоречащий какому-нибудь признаку из тех, которые входят в содержание понятия субъекта S. В таком случае мы можем сделать вывод об истинности общеотрицательного суждения: “Ни одно S не есть Р”. Так, в содержание понятия “кит” входит признак “выкармливает детенышей молоком”. Этот признак противоречит тем, которые входят в содержание понятия “рыба”. Отсюда мы получаем вывод: “Ни один кит не есть рыба”.

Пусть в содержание некоторого понятия входят все признаки как понятия субъекта S, так и понятия предиката Р. Тогда будет истинным частноутвердительное суждение: “Некоторые S есть Р”. Например, понятие “квадрат” включает в себя признаки и прямоугольника, и ромба. Значит, исходя только из понятия “квадрат”, мы можем получить истинное суждение “некоторые прямоугольники — ромбы”.

Разумеется, во всех приведенных выше примерах предполагалось, что исходное понятие, в известном смысле, истинно, т. е. его объем не пуст. Ошибка в выводе будет связана с тем, что мы будем исходить из такого понятия, в объем которого не входит ни один предмет. Так, исходя из понятия “русалка”, мы могли бы получить ложный вывод “Некоторые девушки — рыбы”, а исходя из понятия “круглый квадрат” — то, что некоторые квадраты круглы.