- •§1. Обращение к читателю. О значении логики для развития мышления и характере предлагаемого пособия
- •§ 2. Категориальные основания логики
- •Часть I. Логика высказываний
- •Глава I. Таблицы истинности
- •§ I. Операции над простыми высказываниями
- •§ 2. Операции над сложными высказываниями.
- •§ 3. Тавтологии. Законы мышления
- •Глава II. Проблема вывода в логике высказываний
- •§ 1. Схемы Хрисиппа
- •§ 2. Условные умозаключения. Дилеммы
- •§3. Энтимемы
- •§ 4. Аксиоматическое построение логики высказываний
- •§ 5. Парадоксы логики высказываний
- •§1. Конъюнктивные высказывания
- •§ 2. Дизъюнктивные высказывания.
- •§3. Импликации.
- •§ 4. Эквивалентные высказывания.
- •§ 5. Общий случай сложных высказываний.
- •§ 6. Отрицание сложных высказываний
- •§ 7. Тавтологии
- •§ 8. Выводы из конъюнктивных высказываний
- •§ 9. Выводы из дизъюнктивных высказываний.
- •§ 10. Разделительно-категорические силлогизмы
- •§ 11. Условно-категорические силлогизмы
- •§ 12. Выводы из суждений эквивалентности.
- •§ 13. Смешанные выводы. Дилеммы
- •§ 14. Энтимемы
- •Часть II. Атрибутивная логика
- •Глава I. Суждение и понятие
- •§ 1 Структура суждений и их деление но качеству
- •§ 2. Понятие, его объем и содержание
- •§3. Виды понятий
- •§ 4. Отношения между понятиями по объему и содержанию
- •§ 5. Закон обратного отношения
- •§ 6. Индивидуальные и абстрактные понятия
- •§ 7. Определение понятий и приемы его заменяющие
- •§ 8. Правила определения понятий
- •§ 9. Деление понятий и его правила
- •§ 10. Деление и расчленение
- •§ 11. Классификация
- •§ 12. Деление суждений по количеству
- •§ 13. Распределенпость терминов в суждении
- •Глава II. Непосредственные умозаключения
- •§ 1. Выводы из понятий
- •§ 2. Превращение
- •§ 3. Логический квадрат
- •§ 4. Обращение
- •§ 5. Противопоставление предикату (контрапозиция)
- •§ 6. Выводы через ограничение
- •Глава III. Категорический силлогизм
- •§ 1. Категорический силлогизм и его структура
- •§ 2. Общие правила категорического силлогизма
- •§ 3. Фигуры категорического силлогизма и их правила
- •§ 4. Энтимемы
- •§ 5. Сложные предикаты в силлогизме. Полисиллогизмы и сориты
- •§ 1. Структура суждений и их деление по качеству
- •§ 2. Понятие, его объем и содержание
- •§ 3. Виды понятий
- •§ 4. Отношения между понятиями
- •§ 5. Определения понятий и приемы их заменяющие.
- •§ 6. Деление и его правила
- •§ 7. Качество и количество простых суждений
- •Глава II. Непосредственные умозаключения
- •§ 1. Выводы из понятий
- •§ 2. Превращения
- •§ 3. Выводы по схеме логического квадрата
- •§ 4. Обращение
- •§ 5. Противопоставление предикату (контрапозиция)
- •§ 6. Выводы через ограничение
- •Глава III. Категорический силлогизм
- •§ 1. Структура категорического силлогизма
- •§ 2. Общие правила силлогизма
- •§ 4. Суждения со сложными предикатами
- •§ 5. Энтимемы
- •§ 6. Сложные силлогизмы и сориты
- •Глава I. Логика отношений
- •§ 2. Свойства отношений и схемы вывода
- •§ 3. Критика логики отношений
- •Глава II. Логика предикатов
- •§ 1. Основные понятия логики предикатов
- •§ 2. Правильно построенные формулы логики предикатов
- •§ 3. Аксиоматика и тавтологии логики предикатов
- •§ 4. Логика предикатов и классическая силлогистика
- •§ 5. Недостатки логики предикатов как средства анализа повседневного мышления
- •Глава III. Язык тернарного описания
- •§ 1. Категориальные основы языка тернарного описания
- •§ 3. Типы правильно построенных формул ято
- •§ 4. Правила и схемы вывода
- •Глава III. Язык тернарного описания
- •Глава I. СущносТb и виды индукции через перечисление
- •§ 1. Дедукция и индукция
- •§ 2. Неполная индукция через перечисления и ее правила
- •§ 3. Достоверная индукция
- •Глава II. Индуктивные методы исследования причинных связен
- •§ 1. Понятие причины. Дедуктивные и индуктивные методы исследования причинных связей
- •§ 2. Методы исследования причинных связей
- •§ 3. Ошибки в определении причинных связей
- •Глава III. Выводы по аналогии
- •§ 1. Определение и основные формы выводов по аналогии
- •§ 2. Условия правомерности различных форм
- •Глава IV. Выводы от утверждения следствия. Обоснование гипотез
- •§1. Полная и неполная индукция
- •§ 2. Условия повышения вероятности вывода
- •§ 3. Методы индуктивного исследования причинных связей
- •§ 4. Выводы по аналогии
- •§ 5. Правила выводов по аналогии
- •§ 6. Выводы от утверждения следствия
- •§ 1. Сущность и строение доказательства. Опровержение
- •§ 2. Правила доказательств и ошибки в них
- •§ 3. Роковые ошибки
- •§ 4. Аргументация и спор
- •§ 1. Сущность и строение доказательств
- •§ 2. Правила доказательства
- •§ 3. Аргументация и спор
- •§ 2. Категориальные основания логики
- •§ 1. Конъюнктивные высказывания
- •§ 2. Дизъюнктивные высказывания
- •§ 3. Импликации
- •§ 4. Эквивалентные высказывания
- •§ 5. Общий случай сложных высказываний
- •§ 6. Отрицание сложных высказываний
- •§ 7. Тавтологии.
- •§ 8. Выводы из конъюнктивных высказываний
- •§ 9. Выводы из дизъюнктивных высказываний
- •§ 10. Разделительно-категорические силлогизмы
- •§ 11. Условно-категорические силлогизмы
- •§ 12. Выводы из суждений эквивалентности
- •§13. Смешанные выводы. Дилеммы
- •§ 14. Энтимемы
- •Глава 1. § 1
- •Глава II
- •Глава III
- •Глава I
- •Глава II
- •Глава III
§ 5. Противопоставление предикату (контрапозиция)
1. Производя последовательно превращение и обращение, получите контрапозицию следующих суждений, если это соответствует правилам.
1) Все ангелы бесплотны.
2) Некоторые птицы не летают.
3) Некоторые птицы летают.
4) Все правильные силлогизмы имеют три термина.
5) В нашем море водится кефаль.
2. Является ли второе суждение следствием первого?
1) Иванушка-дурачок поймал жар-птицу.
Тот человек, который не поймал жар-птицы, не есть Иванушка-дурачок.
2) Душем называется приспособление, под которым моются.
Ни одно приспособление, под которым не моются, не есть душ.
3) Некоторые люди — волшебники. Некоторые не волшебники не есть люди.
4) Не все люди грамотны. Не все неграмотные — люди.
5) Некоторые студенты были в музее. Некоторые люди, которые не были в музее, — студенты.
3. Какие из следующих суждений являются следствиями суждения “Не все то золото, что блестит”?
1) Не всякое золото блестит.
2) Не всякое блестящее — золото.
3) Есть такое золото, которое не блестит.
4) Некоторое золото блестит.
5) Некоторые блестящие вещи — золотые.
6) Некоторые блестящие вещи — не золотые.
7) Некоторые незолотые вещи блестят.
8) Некоторые не блестящие вещи — золотые.
9) Все золотые вещи блестят.
10) Некоторые незолотые вещи являются блестящими.
11) Существуют такие незолотые вещи, которые блестят.
§ 6. Выводы через ограничение
1. Являются ли следующие преобразования суждений выводами через ограничения?
1) Спутники Земли есть тела, вращающиеся вокруг Земли. Искусственные спутники Земли — искусственные тела, вращающиеся вокруг Земли.
2) Субъект суждения является термином.
Распределенный субъект суждения — распределенный термин.
3) Существительные являются знаменательными словами. Существительные мужского рода являются знаменательными словами мужского рода.
4) Электрон — элементарная частица.
Быстрый электрон — быстрая элементарная частица.
2. Какие выводы через ограничение в предыдущем параграфе не правомерны и почему?
3. Является ли второе из приведенных ниже пар суждений следствием первого?
1) Треугольник — геометрическая фигура.
Прямоугольный треугольник — прямоугольная геометрическая фигура.
2) Все кошки — хищники.
Все домашние кошки — домашние хищники.
3) Самолет — средство сообщения.
Быстрый самолет — быстрое средство сообщения.
4) Все шахматисты—'спортсмены.
Все сильные шахматисты — сильные спортсмены.
5) Все глаголы — слова.
Все длинные глаголы — длинные слова.
6) Местоимения — слова.
Длинные местоимения — длинные слова.
7) Собака — друг человека.
Умная собака — умный друг человека.
8) Прямоугольником называется всякий четырехугольник, у которого все углы прямые.
Большой прямоугольник — это большой четырехугольник, у которого все углы прямые.
9) Летучая мышь — не птица.
Быстрая летучая мышь не есть быстрая птица.
10) Вопрос не является суждением.
Неправильный вопрос не является неправильным суждением.
11) Некоторые суждения не обращаются.
Некоторые истинные суждения не обращаются в истинные суждения.
12) Некоторые студенты нашей группы — спортсмены.
Некоторые хорошие студенты нашей группы — хорошие спортсмены.