Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

170	Глава 2.4. УПРАВЛЕНИЕ И ПОДДЕРЖАНИЕ ОРБИТ КА

Рис. 2.4.12. Отклонения большой полуоси и наклонения ССО от номинальных значений

| a

i

a

|

VX( a)

i

B

B

–при коррекции большой

aV

полуоси;

a

i

B

B

ai

V ( i )

–при коррекции наклонения;

X

iV

a

i

( N )

B

B

VX

–при восстановлении

aV

iV

номинальной ССО.

(2.4.35)

Значения

х для круговой ор

биты в (2.4.35):

0a

a

2

a

tg i

;

0a

a

2aN

;

0i

i

7

N

N

0V

n

V

V

KP N

0i

i

1

,

(2.4.36)

0Vb

V

VKP N

где Vn — трансверсальная составляющая коррек тирующей скорости; VКР N — номинальное зна чение абсолютной скорости КА на круговой ор бите; Vb — бинормальная составляющая коррек тирующей скорости.

Из выражений для характеристической скорости коррекции следует:

	V ( a)			a i		a
	X			i V		i	.	(2.4.37)
	VX( i )			aV		aV / iV
При a	6 a	/i		имеем V ( a) 6				V ( i ), т.е.
i	V		V			X		X

коррекция наклонения является энергетически выгодной; при ai + aV /iV имеем VX( a) + VX( i ) —

более эффективна коррекция большой полу

оси. При ai aV /iV обе коррекции равнозначны по энергетике.

Из (2.4.36) следует, что данное равенст во обеспечивается при tg iN 7. ССО с на клонением i arctg ( 7) 98,13 имеет высоту

h− 686 км. Следовательно, для восстановле ния солнечной синхронности орбит высотой

h+ 686 км энергетически эффективна кор рекция наклонения, для орбит высотой h 6 6 686 км — коррекция большой полуоси. Ил люстрируя сказанное, рассмотрим отклоне ния параметров ССО от номинальных значе

ний, равные a 15 км и i	мин для
круговых ССО высотой 517 км	км. За

траты характеристической скорости на вос становление солнечной синхронности приве дены в табл 2.4.3.

2.4.3. Затраты характеристической скорости на восстановление солнечной синхронности

h, км	V ( i ), м/с	V ( a), м/с	V ( N ), м/с
	X	X	X
517	3,16	3,45	12,69
892	4,16	3,75	11,95

При проведении коррекции наклонения или высоты возмущенной орбиты формиру ется новая ССО, отличная от номинальной, поэтому восстановление ее солнечной син хронности в общем случае приводит к потере других ее свойств, например кратности или расположения трассы. Если это не допусти мо, то необходимо корректировать наклоне ние и высоту для восстановления номиналь ной ССО.

2.4.5. ПОДДЕРЖАНИЕ СТАБИЛЬНОСТИ МЕСТНОГО ВРЕМЕНИ ПРОХОЖДЕНИЯ ВОСХОДЯЩЕГО УЗЛА КРУГОВОЙ ССО

Поддержание стабильности местного вре мени прохождения восходящего узла орби ты — коррекция высоты и/или наклонения орбиты для обеспечения равенства местного времени в восходящем узле орбиты заданному значению. Местное солнечное время m про хождения восходящего узла орбиты определя ется выражением m S 12h, где — долгота восходящего узла орбиты; S — пря мое восхождение Солнца. Данные параметры измеряются в плоскости экватора от оси ОX геоцентрической инерциальной экваториаль ной системы координат. Для ССО m const.

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

ПОДДЕРЖАНИЕ СТАБИЛЬНОСТИ МЕСТНОГО ВРЕМЕНИ ПРОХОЖДЕНИЯ ССО 171

Действительно, дифференцируя выраже ние для m , получаем:

dm	(t)			d (t)			d S	(t)		;пр(t) ;S (t). (2.4.38)
dt				dt			dt

Условием солнечной синхронности являет ся равенство ;пр ;S 0,9856 /сут, поэтому из (2.4.38) следует, что производная от m по времени равна нулю, т.е. m const. В реаль ном полете, однако, данное свойство выпол няется нестрого.

Во первых, движение «истинного» види мого Солнца по небесной сфере отличается от равномерного движения «математического среднего» Солнца по экватору. Следовательно, на момент времени полета Т в общем случае существует отклонение прямого восхождения «среднего экваториального» Солнца от прямо го восхождения «истинного» Солнца, равноеS(Т). Соотношение для S(Т) называют уравнением времени саму величину публику ют в Астрономическом Ежегоднике. ВеличинаS(Т) обращается в нуль четыре раза в году и изменяется приблизительно от 14 мин (11 февраля) до 16 мин (3 ноября). Следователь но, для S(Т) имеем оценку:

| S(Т) | 5 16.		(2.4.39)
Во вторых, нарушено	условие	;пр(t)
0,9856 /сут const. Это	происходит из за

ошибок выведения по наклонению и высоте, а также атмосферного торможения КА в полете.

В результате наклонение орбиты i, ее большая полуось a(t) и угловая скорость пре цессии отличаются от их расчетных номиналь ных постоянных значений, что приводит к накоплению за время полета Т вековой по грешности в долготе восходящего узла (Т), а

и в m . Оценивая величину (Т), по что после выведения наклонение ор биты и ее большая полуось принимают значе

ния:

i(tко) iN i(tко); a(tко) aN a(tко),

где i(tко) и a(tко) — возмущения наклонения и большой полуоси орбиты, вызванные разброса ми кинематических параметров траектории в конце участка выведения; iN и aN — номиналь ные (расчетные) значения наклонения и боль шой полуоси ССО в момент tко окончания уча стка выведения (в момент срабатывания кон тактов отделения).

В процессе полета, a(t) уменьшается за счет атмосферного торможения. Для проведе ния качественного анализа это уменьшение аппроксимируется линейным законом:

a(t) a(tко) At (t tко) aN a(tко) At (t tко),

где At 5 0 — темп падения высоты, коэффици ент, характеризующий атмосферное торможе ние КА в полете.

Наклонение орбиты во время полета практически неизменно и равно наклонению в момент tко, так как сила торможения в атмо сфере действует в плоскости орбиты и не из меняет ее наклонения:

i(t) i(tко) iN i(tко)

Следовательно, текущие возмущения большой полуоси и наклонения в полете:

a(t) a (t) aN (t) a (tко) At (t tко), (2.4.40)i(t) i(t) iN (t) i(tко).

В разд. 2.4.4 получено выражение для ;пр(t) — отличия скорости прецессии ССО от ее номинального значения ;пр N, вследствие возмущений наклонения и большой полуоси. Из этого выражения с учетом (2.4.40) следует:

;пр(t) ;пр N tg iN i(tко)

	7		;пр N	[ a(t	ко	) A (t t	ко	)]. (2.4.41)
2			aN			t
Долгота восходящего узла (Т) в момент
Т:
						T
	(T ) (tко) :;пр(t)dt.
						tко

Возмущением (tко) долготы восходяще го узла в момент tко в данном случае можно пренебречь. Учитывая это, из последнего вы ражения находим:

T T

(T ) (tко) :;пр(t)dt − :;пр(t)dt.

tко tко

Подставляя сюда выражение для ;пр(t)

из (2.4.41) получаем:
	(T ) ;пр N tg iN i(tко)(T tко)
	7		;пр N	a(t	ко	)(T t	ко	) A	(T tко)2	. (2.4.42)
	2 aN							t	2

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

172	Глава 2.4. УПРАВЛЕНИЕ И ПОДДЕРЖАНИЕ ОРБИТ КА

Возмущение местного времени прохож дения восходящего узла теперь может быть найдено из соотношения:

m (Т) (Т) S(Т).

Разбросы кинематических параметров траектории в конце выведения и падение высоты орбиты вследствие атмосферного торможения за время существования ИСЗ могут изменить местное время прохождения восходящего узла на десятки минут. Это мо жет привести к ухудшению условий работы системы энергопитания КА, появлению дли тельных интервалов времени, в течение ко торых КА будет непрерывно освещен Солн цем, нештатному режиму работы системы терморегулирования КА и его бортовой ап паратуры, проведению дистанционного зон дирования Земли в нерасчетных условиях. Чтобы не допустить эти явления, проводят коррекцию местного времени прохождения восходящего узла.

Скорректировать отклонение m можно двумя способами. Во первых, за счет непо средственного («прямого») изменения долготы восходящего узла исходной орбиты. Опти мальные точки приложения корректирующего импульса в этом случае — точки с аргумента ми широты u 90, 270 . Значение требуемой характеристической скорости может быть най дено из соотношения, связывающего возму

щения Vb	КА по нормали к плоско
сти круговой	и :
	1		sinu	V .
	VKP N		sini	b

Здесь VKPN — абсолютная скорость КА на номи нальной круговой орбите.

Полагая m и sin u 1, получаем:

VX | Vb | VKP N sin i m .

Так, для VKP N 7 518 км/с, i 98,1 (па раметры ССО высотой 675 км) и при измере нии m в часовой мере в минутах имеем

VX − 32,4 mm .

Следовательно, коррекция mm 4 мин (это эквивалентно изменению на 1 ) тре бует ~130 м/с характеристической скорости. Если учесть, что только за счет неравномер ности движения Солнца m меняется при мерно на /16 мин в течение года, то такой

способ коррекции нельзя считать целесооб разным.

Во втором способе реализуется идея, ос нованная на том, что бинормальный импульсVb изменяет не только долготу восходящего узла , но и наклонение i, что приводит к из менению угловой скорости прецессии орбиты.

Возникшее отклонение ;пр, накапливаясь в
течение времени ожидания tож, приводит к
отклонению ;пр tож, за счет которого
можно исправить m . Такой же эффект будет
и от импульса Vn,	изменяет боль
шую полуось, а значит	скорость прецессии

орбиты.

Для получения соответствующих расчет ных формул используется (2.4.42), в которую вместо (T tко) подставляется время tож:

( tож ) ;пр N tg iN i(0) tож

	7		;пр N	a(0) t	ож	A	tож2	, (2.4.43)
	2 aN					t
							2

где i(0) и a(0) — отклонения наклонения и большой полуоси, реализовавшиеся после со ответствующих коррекций.

Из теории околокругового движения [1]:

i(0)	1	V ;	a(0)	2aN	V	n	. (2.4.44)
		b		VKP N
	VKP N

Пренебрегая в первом приближении па дением высоты за счет атмосферного сопро тивления и учитывая (2.4.44), из (2.4.43) полу чаем (i) и (а) — возмущения долготы вос ходящего узла за время tож вследствие изме нений наклонения и большой полуоси, вы званных импульсами Vb и Vn соответственно:

( i )	;пр N tg iN				V t				;
		VКР N				b			ож
		7;пр N							(2.4.45)
( a)			V	n		t	ож	.
		VКР N

Корректирующие импульсы Vb и Vn вы бираются таким образом, чтобы соответствую щее изменение долготы восходящего узла ком пенсировало возмущение m , т.е. m . Тогда из (2.4.45) следуют выражения для ха рактеристических скоростей коррекций:

		m VKP				m VKP
V ( i )			;	V ( a)			.
X	tg i;пр N tож			X	7;пр N tож

(2.4.46)

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

УПРАВЛЕНИЕ ВЫСОТОЙ И ТРАССОЙ НИЗКОЙ КРУГОВОЙ ОРБИТЫ	173

	V ( a)		| tg i |
Составив отношение	X				, по
	V ( i )		7
	X
лучаем, что при | tg i | 6 7 имеем V			( a) 6	V ( i ),
		X			X

т.е. коррекция наклонения эффективнее кор

рекции	большой полуоси. При | tg i | + 7
V ( a) +	V ( i ), а значит, коррекция большой
X	X

полуоси более эффективна. При | tg i | 7 обе коррекции равнозначны по энергетике. Для ССО | tg i | 7 при i 98,13 (h 686 км). Следовательно, для коррекции местного вре мени прохождения восходящего узла ССО высотой h + 686 км целесообразно использо вать коррекцию наклонения, для орбит вы сотой h 6 686км — коррекцию большой по луоси. Иллюстрируя сказанное, положим VKP N 7518 км/с, i 98,1 (параметры ССО высотой 675 км), m измерим в часовой ме ре в минутах, tож в сутках.

Тогда

VX tож − 273 mm.

Следовательно, коррекция mm 4 мин, что эквивалентно изменению на 1 , за 30 сут требует ~36,4 м/с характеристической скорости.

2.4.6.УПРАВЛЕНИЕ ВЫСОТОЙ

ИТРАССОЙ НИЗКОЙ КРУГОВОЙ

ОРБИТЫ

Управление высотой и трассой круго вой орбиты — совокупность коррекций вы соты полета (периода обращения) КА для ликвидации влияния атмосферного тормо жения и организации требуемого смещения трассы. Орбитальное движение КА происхо дит при воздействии внешней среды (грави тационного поля и атмосферы Земли, грави тационных полей Солнца, Луны) и возмуще ний, вызванных включениями двигательной установки КА.

Характерной особенностью гравитацион ных возмущений является то, что они не при водят к так называемым вековым возмущениям высоты. Атмосферные возмущения приводят к монотонному уменьшению высоты спутников. Трудность учета этого эффекта обусловлена изменчивостью плотности верхней атмосферы, которая имеет очень малую плотность (на соте ~600 км ~10 13 кг/м3), но может няться на порядок в зависимости от уровня

солнечной и геомагнитной активности. Эти закономерности в настоящее время изучены недостаточно, поэтому современные модели плотности атмосферы имеют погрешности по рядка 10 %.

При проведении проектных расчетов КА возникают дополнительные ошибки, связан ные с погрешностями прогнозирования сол нечной и геомагнитной активности и знания аэродинамических характеристик КА. Не смотря на малое значение, атмосферное со противление действует на всем протяжении полета КА. В результате такого длительного воздействия трасса орбиты может настолько сместиться от своего номинального положе ния, что решение целевой задачи КА станет невозможным.

Тенденция уменьшения массогабарит ных характеристик непилотируемых около земных КА, особенно КА дистанционного зондирования Земли, приводит к нию на этих аппаратах корректирующих дви4

гательных установок (КДУ) тяги. Вследствие ограничений по энергетике при проведении коррекций КДУ малой тяги рабо тают в течение 5…15 мин на витке. Поэтому коррекции ошибок выведения, поддержания высоты орбиты, фазового положения КА, по ложения трассы могут проводиться на десят ках и сотнях витков. Это вносит определен ные коррективы в методику расчета и испол нения коррекций.

В ряде случаев, однако, для расчета пара метров коррекций орбиты КА под действием малой тяги, допустимо пользоваться соотно шениями, полученным для импульсного слу чая, полагая:

VX pt д P t д ,

МКА

где Р — тяга двигателя КА, Н; МКА — масса КА, кг, tд — время работы КДУ, с.

Рассмотрим эволюцию трассы круго вых ССО при изменении высоты орбиты [2]. Аргумент широты КА на круговой орби те равен

	t	t
				.
	u(t) :;КА (9)d9 :				d9, (2.4.47)
				a(9)3
	0	0

где t — время движения КА от начала витка (эк ватора) до текущего положения, ;KA(9) — угло вая скорость обращения КА по орбите.

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

174	Глава 2.4. УПРАВЛЕНИЕ И ПОДДЕРЖАНИЕ ОРБИТ КА

Если большая полуось круговой ССО получает малое возмущение а(t), то угло вая скорость обращения КА получает воз

мущение

a(t)

a(t)

,

; (t) ;

3

3

.

KA

KA N 2 a

2

a3

a

N

N

N

где индексом N отмечены параметры номи нальной (невозмущенной) орбиты.

Зададим закон изменения высоты вслед ствие атмосферного торможения линейным от времени:

a(t) a(0) At t,

где a(0) — отклонение большой полуоси от но минального значения в начальный момент вре мени, a(0) a0; At + 0 — темп падения высоты орбиты.

Тогда выражение для ;КА(t) примет вид

;	(t)	3	;	a0 Att . (2.4.48)
KA		2 КА N		a
				N

Из соотношений (2.4.47) и (2.4.48) следу ет выражение для возмущения аргумента ши роты КА, вызванного возмущением а0 и по следующим падением значения высоты со скоростью At за счет атмосферного сопротив ления:

t

u(t) :;КА (9)d9

0

3

;

A t 2

3

КА N

a t

t

;

A(t),

(2.4.49)

2

aN

0

2

2

KA N

1

A t 2

где A(t)

a0t

t

.

2

aN

Отрицательное

значение

u(t)

означает,

что при a(t) 6 0 имеет место запаздывание прихода КА в восходящий узел. Начальное возмущение большой полуоси и атмосферное торможение за время t приводят к смещению долготы восходящего узла орбиты на угол (разд. 2.4.5):

	7		;			A t 2			7
			пр N	a t		t				;	A(t).
	2		aN		0	2			2	пр N

(2.4.50)

Знак минус означает, что при положи тельном а отклонение идет к западу от но

минальной точки. Сравнивая возмущенияu(t) и (t), получаем:

	u(t)			3		;КА N	.	(2.4.51)
	(t)			7 ;пр N

Фазовому смещению u(t) + 0 соответст вует запаздывание времени прихода КА в вос ходящий узел от номинального значения на величину t:

t	Tдр N	u(t).	(2.4.52)
	2

Тогда трасса КА, определяемая гринвич ской долготой восходящего узла , сместится к западу от своего номинального положения на угол:

;* t,

(2.4.53)

где ;* — угловая скорость вращения Земли от носительно прецессирующей орбиты. Для ССО ;* 2 /ТСС, где ТСС — продолжительность средних солнечных суток, ТСС 86 400 с.

Подставляя в (2.4.53) выражения (2.4.52) для t и (2.4.49) для u(t), находим

		3	*
	(t)		; A(t).	(2.4.54)
		2

Сравнивая (2.4.49) и (2.4.54), получаем

	u(t)				;KA N			,	(2.4.55)
	(t)			;*
а сравнивая (2.4.51) и (2.4.55), имеем:
(t)				3			;*		,
(t)				7 ;пр N

или, для ССО:

(t) 3 2 1

156,53.

(t) 7 TCC ;пр N

Соотношения (2.4.49), (2.4.51) и (2.4.55) показывают, что если в результате возмущения высоты орбиты за время t появляется смеще ние u(t), то обязательно возникают смещения(t) и (t), причем смещение долготы трас сы (t), более чем на два порядка, а смещение по фазе u(t), более чем на три порядка, пре восходят смещение долготы восходящего узла орбиты (t). Поддержание или плановое сме щение трассы полета фактически сводится к

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

УПРАВЛЕНИЕ ВЫСОТОЙ И ТРАССОЙ НИЗКОЙ КРУГОВОЙ ОРБИТЫ	175

коррекции поддержания или планового сме щения фазового положения КА, т.е. коррек ции прихода КА в некоторый восходящий узел.

Эволюцию трассы полета и высоты орби ты во времени можно наглядно проследить, используя понятие фазовой траектории в ко ординатах ( , a):

!	3	;	1		t 2
				a0t At		;
		*				(2.4.56)
	2		aN		2
		Att.
# a a0

Исключив время из выражений (2.4.56), получаем:

	3 ;*				2		3 ;*			2
				a						a	. (2.4.57)
	4 aN At						4 aN At			0

Это уравнение фазовой траектории выра жает смещение трассы в зависимости отa — отклонения высоты от номинала. Из вы ражения (2.4.57) следует, что при а0 6 0 с те чением времени трасса отклоняется к западу от номинальной точки (рис. 2.4.13), а текущее отклонение высоты орбиты от номинала уменьшается за счет атмосферного сопротив ления.

Спустя время 9 а0/Аt отклонение вы соты от номинала становится равным нулю ( а 0), а отклонение трассы — максималь ным по абсолютной величине:

	3		1 a2
m		;*		0 .

4aN At

Дальнейшее падение высоты приводит к изменению знака а и, как следствие, к

уменьшению (по абсолютной величине) от клонения , которое в момент t 29 стано вится равным нулю. Далее производится коррекция высоты орбиты, в результате ко торой КА получает первоначальное отклоне ние а0 от номинала и цикл замыкается. В среднем высота КА за время цикла будет равна номинальной, но долгота сместится к западу от номинальной на угол m /2. Для поддержания в среднем высоты и положения трассы номинальными надо сдвинуть цикл по долготе вправо на величину m /2, т.е. совместить «центральную» точку цикла с но минальной долготой трассы (с т. N на рис. 2.4.13). В этом случае в среднем высота орбиты и положение время цикла остаются равными их номинальным значе ниям. Подъем орбиты производится либо при выходе высоты КА заданного высот ного диапазона [ а0; а0], либо при выходе трассы из заданного диапазона по долготе [ m /2; m /2], либо через заданные ин тервалы времени, например через несколько периодов кратности орбиты.

Суммарные затраты характеристиче ской скорости на поддержание орбиты за достаточно длительный промежуток време ни, например за год, не зависят от парамет ров цикла а0 и m /2 и определяются, фактически, только темпом падения высоты Аt. Действительно, независимо от того, ка кой тип коррекции используется, импульс ный или «непрерывный», характеристиче ская скорость для подъема высоты орбиты

на 2 а0, равна VX a0;KA N .						Количество
коррекций поддержания высоты						рав
но	Nкорр		365At		. Следователь
			2 a0
но,	затраты			характеристической
скорости		за		год		будут VX год

VX Nкорр 183;КА N At .

Рассмотрим коррекцию фа зового положения КА как способ управления расположением трасс двух КА, предназначенных для обзора поверхности Земли. Орби ты КА при этом полагаются кру говыми солнечно синхронными.

Рис. 2.4.13. Циклическая коррек ция поддержания высоты и трассы полета

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

176	Глава 2.4. УПРАВЛЕНИЕ И ПОДДЕРЖАНИЕ ОРБИТ КА

В момент прохождения восходящего узла ор биты КА пролетает над точкой экватора, географическую долготу которой (долготу восходящего узла в гринвичской подвижной системе координат) обозначим ВУ. В ходе полета земная поверхность покрывается сет кой трасс, причем начало трассы ВУ очеред ного витка смещается к западу на межвитко вое расстояние Lмв. Каждый КА покрывает земную поверхность своей сеткой трасс. Увеличение количества КА в системе увели чивает «густоту» сетки и приводит к умень шению:

•потребной ширины полосы обзора, не обходимой для обеспечения полного (сплош ного) покрытия поверхности Земли полосами обзора аппаратуры КА;

•времени, требуемого для полного по крытия, т.е. повышению оперативности кос мической системы.

При этом взаимное расположение ап паратов на орбите (их фаза) должно быть согласовано с взаимным расположением се ток их трасс. Например, варьируя фазой ме жду КА, можно добиться, чтобы КА, имею щие разные плоскости орбит, двигались по одной трассе и при этом имели заданные времена прохождения восходящих узлов, или имели одну орбитальную плоскость, но трассы их отстояли на некотором расстоя нии, т.е. имели заданный межтрассовый сдвиг.

Рассмотрим, как связаны между собой сетки трасс двух КА, находящихся на не компланарных орбитах, и их положение друг относительно друга (т.е. их орбиталь ная фаза). Предположим, что КА движутся

по круговым орбитам одного периода Тдр, но местное среднее солнечное время прохо

ждения ими своих восходящих узлов отли (в часовой мере) на mh или, что то самое, их восходящие узлы разнесены на

15 mh град.

КА с более ранним местным временем прохождения восходящего узла условно назо вем западным. Пусть в некоторой шкале еди ного времени (например, гринвичского или московского) западный КА в некоторый мо мент времени проходит свой восходящий узел с географической долготой ВУ1, а восточный КА в этот же момент на своей орбите имеет аргумент широты u. В результате свой восхо дящий узел второй КА пройдет позже запад

ного на время 9 Tдр uTдр. Следователь 2

но, ВУ2 — начало трассы следующего витка восточного КА, которое определяется соотно шением:

ВУ 2 ВУ 1 ;*9,

(2.4.58)

где ;* — угловая скорость вращения Земли отно

сительно орбиты КА. Для ССО ;*	2		рад	.
86 400			с

На рис. 2.4.14 изображена сетка двух КА, движу щихся по некомпланарным орбитам равного пе риода с ненулевой фазой.

Так как за один виток начало трассы ка ждого КА сдвигается к западу на Lмв, образуя

последовательности ( ВУ 1, ВУ 1 Lмв, ВУ 1

2Lмв, …) и ( ВУ 2, ВУ 2 Lмв, ВУ 2 2Lмв, …), то через некоторое число витков начало трас

сы восточного КА станет отличаться от ВУ 1

на (0 + + Lмв). Это смещение харак теризует взаимное расположение сеток трасс

двух КА.

Рис. 2.4.14. Сетка трасс двух КА, движущихся по некомпланарным орбитам равного периода с ненулевой фазой