Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

322	Глава 3.4. АЭРОГАЗОДИНАМИКА МОНО МНОГОБЛОЧНЫХ РН

Рис. 3.4.35. Зависимости коэффициентов продольной и нормальной силы и коэффициента момента тангажа от угла атаки заднего тела при его отделении в поле течения сильно недорасширенной струи и в равномерном потоке при М 6,0; Мa 2,0; R / d 0,5; pa /p 467; 1,4

3.4.9. КРУГОВЫЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ

После выгорания топлива часть балли стической ракеты от нее отделяется. Кроме то го, при подъеме в высоких слоях атмосферы

при уменьшении величины скоростного напо ра от ракеты отделяются обтекатели и панели, предохранявшие соответствующие агрегаты от воздействия потока. Отделяемые в полете час ти баллистических ракет совершают неуправ ляемый полет и представляют определенную

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

КРУГОВЫЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ	323

опасность для людей и инженерных сооруже ний в зоне их падения.

Для предупреждения подобной опасности необходимо уметь рассчитывать траекторию полета таких элементов и места их падения. Это требует знания аэродинамических харак теристик отделяемых частей в широком диапа зоне углов атаки и скольжения как при сверх звуковых, так и при дозвуковых скоростях. За дача несколько облегчается тем, что форма ус корителей баллистических ракет близка к ци линдрической, а обтекатели и панели обычно представляют собой цилиндрические или ко нические поверхности.

Аэродинамические характеристики цилин, дров при круговом обтекании. При обтекании цилиндрического тела конечной длины аэро динамические силы, действующие на него, складываются из сил, действующих на лобо

вой торец,	поверхность и донный то
рец цилиндра	силы возникают под дейст
вием различны	аэродинамических факторов,

поэтому оказываются весьма различными не только по величине, но и по характеру измене ния от углов атаки, M и Re.

Лобовое сопротивление торца цилиндра целиком определяется силами давления, так как силы трения при нормальном к торцу на правлении вектора скорости набегающего по тока оказываются касательными, не вызываю щими сопротивления. Последнее обстоятельст во является одной из причин, из за которой ло

бовое сопротивление плоского торца, с
ми кромками при переходе на боковую
дрическую поверхность, не зависит от
нако как только форма торца и места

ния его с боковой поверхностью изменяются, например, форма торца становится выпуклой, числа Рейнолдса в той или иной мере начина ют влиять на его лобовое сопротивление.

На рис. 3.4.36 приведена зависимость ко эффициента лобового сопротивления плоско го торца цилиндра от M1. Наибольшее возрас тание сопротивления наблюдается при транс звуковых скоростях. При переходе от дозвуко вых к сверхзвуковым скоростям коэффициент лобового сопротивления возрастает почти в два раза. В сверхзвуковом диапазоне скоростей лобовое сопротивление торца изменяется весьма слабо. Некоторое увеличение лобового сопротивления в диапазоне небольших углов атаки (до + 10 ) связано с ростом давления торможения на торцевой части цилиндра из за деформации формы головной волны.

В случае плоской формы торца цилиндра силы давления, действующие на его переднюю часть при наличии положительного угла атаки, вызывают отрицательную подъемную силу, что всегда обеспечивает возникновение вос станавливающего продольного момента.

Характер продольного обтекания цилин дра с плоским торцом существенно различает ся при дозвуковых и сверхзвуковых скоростях.

Схема	обтекания,	показанная	на
рис. 3.4.37,	основана на	экспериментальных

исследованиях распределения давления по по верхности цилиндра и оптических исследова ниях [1]. Поток отрывается с передней кромки цилиндра при всех скоростях. На дозвуковых скоростях сорвавшийся поток переходит ниже по течению от угловой кромки в вихревую пе лену. Под этой возмущенной пеленой он при соединяется к поверхности цилиндра, в ре зультате чего получается закрытая срывная зо на на передней части цилиндра в виде вытяну того «пузыря» (рис. 3.4.37, а). При трансзвуко вых скоростях потока на внешней границе «пузыря» достигаются местные сверхзвуковые скорости, в месте присоединения потока к по верхности цилиндра возникает скачок уплот нения (рис. 3.4.37, б). Переход к сверхзвуко вым скоростям сопровождается значительным сокращением срывной зоны (рис. 3.4.37, в).

Зависимости распределения давления вдоль цилиндра сp f (x /d) для различных чи сел Маха представлены на рис. 3.4.38.

При M 0,95 протяженность зоны срыва, в которой величина разрежения оказывается практически постоянной, составляет пример но 1,5 диаметра цилиндра. При M 1,1 протя женность области постоянного давления со ставляет уже около 0,5d. Из приведенной диа граммы видно, что на околозвуковых скоро стях от M 0,9 до М 1,2 имеет место явление гистерезиса в распределении давления вдоль цилиндра. При увеличении М обтекание ци линдра с образованием вытянутого «пузыря» происходит до M 1,15. После этого течение скачком перестраивается, и срывная зона при нимает форму короткого «пузыря». При уменьшении M от сверхзвуковых величин до M 0,9 сохраняется течение с короткой срыв ной зоной, но при дальнейшем уменьшении M появляется удлиненная срывная зона. Обтека ние цилиндра с малой срывной зоной сопро вождается большими разрежениями в этой зо не, и давления восстанавливаются более ин тенсивно.

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

324	Глава 3.4. АЭРОГАЗОДИНАМИКА МОНО И МНОГОБЛОЧНЫХ РН

	Рис. 3.4.36. Сопротивление давления торца
	цилиндра в зависимости от числа М (а)
	и угла атаки a(б)
Увеличение Red способствует некоторому	слой, развивающийся на плоском торце, отры
сокращению длины сорванной зоны и увели	вается от его боковой кромки и присоединяет
чению разрежения в ней.	ся к поверхности цилиндра на наветренной
Наличие угла атаки изменяет картину об	ближе к торцу, чем при 0 , и даль
текания цилиндра. В этом случае пограничный	торца на подветренной стороне. Непри

Рис. 3.4.37. Схема продольного обтекания передней части цилиндра с плоским торцом при дозвуко вых и сверхзвуковых скоростях:

а — дозвуковой; б — трансзвуковой; в — сверхзвуковой; 1 — начало образования турбулентной вих ревой пелены; 2 — средняя линия тока; 3 — скачок уплотнения; 4 — головная ударная волна; 5 — присоединение потока; 6 — скачок уплотнения от точки присоединения

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

КРУГОВЫЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ	325

Рис. 3.4.38. Распределение давления вдоль цилиндра при a 0 и наличии гистерезиса— М увеличивается; — М уменьшается

соединившийся к поверхности цилиндра слой движется вниз по потоку приблизительно в направлении невозмущенного потока.

В соответствии с характером продольного обтекания цилиндра формируются силы, дей ствующие на его боковую поверхность при на личии угла атаки. На рис. 3.4.39 приведены за висимости распределения коэффициента нор мальной силы по длине цилиндра при различ ных углах атаки.

При дозвуковых скоростях на передней час ти цилиндрической поверхности возникает отри цательная нормальная сила. Увеличение и M способствует сокращению участка цилиндриче ской поверхности, на котором действует отрица

тельная нормальная сила. При M 6 1,0 зоны с от рицательной нормальной силой не наблюдается. Максимумы положительных нагрузок при дозву ковых скоростях располагаются на расстоянии от одного до двух калибров от торца цилиндра и примерно на расстоянии 0,5 калибра при сверх звуковых скоростях. И в том и другом случаях увеличение угла атаки сопровождается увеличе нием положительной нормальной силы.

Наблюдаемые закономерности свиде тельствуют о том, что, с одной стороны, при дозвуковых скоростях и малых углах атаки цилиндрическое тело вращения с плоским торцом обладает большей степенью продоль ной статической устойчивости, чем при

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

326	Глава 3.4. АЭРОГАЗОДИНАМИКА МОНО И МНОГОБЛОЧНЫХ РН

Рис. 3.4.39. Распределение местных коэффициентов нормальной силы вдоль цилиндра при дозвуко вых и сверхзвуковых чилах М

сверхзвуковых скоростях, так как при этом центр давления перемещается к торцевой части цилиндра.

С другой стороны, увеличение угла атаки при дозвуковых скоростях оказывает противо положное действие, смещая положение центра давления вперед и уменьшая степень продоль ной устойчивости.

Как уже отмечалось выше, характер обте кания и аэродинамические характеристики ци линдрического тела вращения с плоским тор цом зависят от большого количества факторов, которые не всегда могут моделироваться при экспериментальных исследованиях. Кроме то го, сами условия аэродинамического экспери мента могут существенно искажать мические характеристики исследуемых рических тел. Несмотря на кажущуюся

ту цилиндрического тела, получение надежных и однозначных аэродинамических характери стик представляет весьма сложную экспери ментальную задачу. Косвенным подтверждени ем этого является сравнение результатов экспе риментов, полученных в различных АДТ.

Особую остроту эта проблема приобретает при попытках определения аэродинамических характеристик цилиндрических тел вращения различного удлинения при круговом обтека нии, т.е. в диапазоне изменения углов атаки от 0 до 90 . Чтобы получить общее представление об изменении аэродинамических характеристик для этого случая, неизбежно приходится ис пользовать осреднение полученных в экспери менте результатов с последующим корректиро ванием их по уже имеющимся данным для крайних и наиболее определенных случаев об

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ И КОНИЧЕСКИЕ ОБОЛОЧЕК ПРИ КРУГОВОМ ОБТЕКАНИИ 327

Рис. 3.4.40. Зависимости коэффициентов продольной и нормальной силы и положения центра давле ния от угла атаки для цилиндра конечной длины при круговом обтекании и различных чисел М

текания, какими являются продольное и попе речное обтекание цилиндрических тел.

На основании большого количества экс периментальных исследований получены ос редненные зависимости, приведенные на рис. 3.4.40. Чтобы в какой то мере исключить или уменьшить влияние удлинения цилинд ров, продольная сила относилась к площади поперечного сечения цилиндра, а нормальная сила — к площади продольного сечения. По лученные таким образом зависимости осред нялись для данного M. Приведенные зависи мости сх, сy и x д f ( ) могут быть использова ны для оценки аэродинамических характери стик круговых цилиндров l /d 4…10 с пло ским торцом.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Stanbrook A. Experimental Pressure Dis tribution on a Plane Nosed Cylindes at Sybsonic and Transonic Speeds // Aeronaut. Res. Council Repts. and Mem. 1966. № 3425. P. 18.

3.4.10. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ И КОНИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК

ПРИ КРУГОВОМ ОБТЕКАНИИ

На практике встречают различные формы оболочек или поверхностей, обтекаемых душными и газовыми потоками. Для простоты рассмотрим тонкие оболочки, толщина кото рых практически не влияет на аэродинамиче ские характеристики. В случае цилиндриче ских оболочек это условие позволяет исклю чить рассмотрение величины продольной си лы из за ее малости, так как она определяется только силами трения.

На рис. 3.4.41 приведены зависимости сy и x д f ( ) для выпуклых и вогнутых цилинд рических оболочек, полученные в результате осреднения большого количества эксперимен тальных данных [1–3]. Удлинение оболочек изменялось l /h 1,0…0,4. По отношению к набегающему потоку оболочки располагались таким образом, что плоскость, проходящая че

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

328	Глава 3.4. АЭРОГАЗОДИНАМИКА МОНО И МНОГОБЛОЧНЫХ РН

Рис. 3.4.41. Зависимости коэффициентов нормальной силы и положения центра давления для цилиндрических оболочек при круговом обтекании и различных числах М

рез их боковые кромки (через боковые прямо линейные образующие цилиндрической по верхности), всегда была нормальна к плоско сти угла атаки. Величина угла атаки измеря лась между вектором скорости и этой плоско стью. В целях исключения влияния удлинения нормальная сила относилась к площади про екции оболочек на рассматриваемую плос кость. Положение центра давления отсчитыва лось от передней кромки оболочки и выража лось в долях ее длины l.

Исследования показывают, что такого рода оболочки или поверхности обтекаются пространственным потоком, в котором проис ходит сложное взаимодействие вихревых сис тем, областей срыва и местных сверхзвуковых зон. В частности, в диапазоне дозвуковых и трансзвуковых скоростей в зависимостях сyf ( ) наблюдаются два максимума. Такой вид зависимостей оказывается характерным не только для цилиндрических, но и для плоских поверхностей или тонких крыльев малого уд линения.

При сверхзвуковых скоростях нормальная сила в основном определяется силами давления на наветренную сторону оболочки, и зависи

мость сy f ( ) становится более плавной. Рас чет по формуле Ньютона (сy f ( ) при M 4,0) дает близкие к экспериментальным данным значения, но естественно завышенные при больших углах атаки и заниженные при малых.

В качестве сравнительного примера на рис. 3.4.42 приведены зависимости сx, сy и x д от угла атаки для оболочки конической фор мы. Ориентация к набегающему потоку и оп ределение угла атаки аналогичны случаю с ци линдрическими оболочками. Аэродинамиче ские силы и моменты относились также к пло щади проекции оболочки на плоскость, про

ходящую через ее боковые кромки	бо
ковые прямолинейные образующие

ской поверхности). Положение центра давле ния отсчитывалось от носка конической обо лочки и выражалось в долях ее длины. Не смотря на кажущуюся б льшую сложность формы конической поверхности по сравнению с цилиндрической, ее аэродинамические ха рактеристики изменяются более монотонно как по числам М, так и по углам атаки.

Приведенными зависимостями (рис. 3.4.41 и 3.4.42) можно пользоваться для оценки аэро динамических характеристик поверхностей