Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

46	Глава 1.3. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ЗЕМЛИ

энергетических потерь, радиационная стой кость при воздействии потоков частиц косми ческой радиации, как правило, значитель но выше, чем у МОП структур, деградация ра бочих характеристик которых определяется ионизационными эффектами.

В связи с разработкой бортовой радио электронной аппаратуры на микросхемах сверхбольшой степени интеграции все более важную роль в обеспечении ее работоспособ ности приобретает изучение случайных оди ночных эффектов. Эти эффекты в электриче ских схемах появляются из за ложных сигна лов на электродах полупроводниковой струк туры вследствие дрейфа и диффузии неравно весных носителей заряда, созданных отдель ной тяжелой заряженной частицей. В настоя щее время изучено множество эффектов тако го вида, из которых наиболее часто при воз действии космической радиации встречается изменение кодов (восстанавливаемых про граммными способами) при воздействии кос мической радиации, записанных в ячейках па мяти микросхем цифровой электроники. Зна чительно реже попадание одной частицы в ак тивные области полупроводниковых структур открывает новые пути протекания тока в мик росхеме, что увеличивает ее ток потребления и, как следствие, приводит к ее катастрофиче скому отказу.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Nymmik R.A., Panasyuk M.I., and Sus lov A.A. Galactic Cosmic Ray Flux Simulation and Prediction // Advances in Space Research. 1995. V. 17, I 2. P. 19–30.

2.Feynman J., Spitale G., Wang J., Gabriel S.

Interplanetary Proton Fluence Model: JPL 1991 // Journal of Geophysical Research. 1993. V. 98, I. A8. P. 13281–13294.

3.Ныммик Р.А. Статистико функциональ ный анализ характеристик энергетических спек

тров частиц (1 5 Z 5 28) солнечных космических лучей // Известия РАН. Сер. Физическая. 1997.

Т.61. Вып. 6. С. 1058–1061.

4.Bilitza D. Solar terrestrial Models and Appli cation Software // Planetary Space Science. 1992. V. 40. P. 541–579.

1.3.5. КОСМИЧЕСКИЙ МУСОР И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ

Техногенное загрязнение околоземного кос4 мического пространства (ОКП) является одним

из отрицательных последствий его практиче ского освоения. результате образовалось множество достаточно мелких КО, изучение которых стало новым направлением класси ческой астрономии. Дальнейшее освоение ОКП невозможно без объективного анализа текущего состояния загрязнения, его источ ников и закономерностей эволюции. Особен но остро этот вопрос стоит в области низких орбит с высотами до 2 000 км, а также облас ти геостационарных орбит, где техногенное загрязнение является максимальным и где число мелких опасных КО на несколько по рядков превышает число крупных каталоги зированных КО.

В процессе анализа техногенного загряз нения ОКП обычно рассматриваются следую щие вопросы:

оценка текущего уровня загрязнения кос4 мическим мусором (КМ) разных размеров;

моделирование эволюции техногенного загрязнения;

оценка вероятности столкновений КА с КМ и возможных последствий опасных столк новений;

определение характеристик потока КМ через зоны обзора наземных и бортовых из мерительных средств.

Основная трудность решения перечис ленных задач вызвана недостатком экспери ментальных данных. Имеющаяся измеритель ная информация получена в относительно не больших районах многомерной области «высо

та точки – широта точки	размеры КО – вре
мя». Поэтому для	характеристик
техногенного загрязнения	различных точках

упомянутого пространства привлекается до полнительная (априорная) информация. Эф фективное использование экспериментальных данных и априорной информации — основная проблема, которая решается при построении моделей КМ [1–3]. В п. 1.3.5 кратко изложены данные о характеристиках КМ, основанные на российской модели SDPA (Space Debris Prediction and Analysis) для анализа и прогнози рования КМ [3–6].

На рис. 1.3.9 представлены обобщенные данные об измерениях удельного потока час тиц КМ [7], показаны области, где проводи лись измерения. В многомерной области «вре мя – высота – размеры КМ» измерения про водились только в относительно небольших локальных регионах. Данное обстоятельство характеризует основную трудность достовер

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

КОСМИЧЕСКИЙ МУСОР И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ	47

Рис. 1.3.9. Обобщенные данные об измерениях удельного потока частиц космического мусора разных размеров

ной оценки пространственно временного рас пределения КМ.

Удельный поток — число столкновений с КМ сферического объема единичной пло щади сечения за единицу времени. На рис. 1.3.9 указаны источники измерений, а также высоты, к которым относятся данные измерений (КА — космические аппараты; «Голдстоун», «Хейстак» — радиолокацион ные станции; СККП — система контроля космического пространства).

При отсутствии детальных сведений об элементах орбит мелких объектов изучение опасности столкновений КА с этими объекта ми требует применения статистического под хода. В то же время традиционный подход к изучению движения спутников является детер минированным. Он основан на интегрирова нии уравнений движения.

SDPA2000 — полуаналитическая стохас тическая модель для среднесрочного и долго срочного прогнозирования техногенного КМ размером более 1 мм, для построения про странственных распределений концентрации и характеристик скорости, а также для оценки

риска столкновений. Последняя версия моде ли состоит из 10 отдельных модулей, относя щихся к перечисленным выше задачам. Рас сматриваются суммарные данные о КМ раз личных размеров (без «привязки» их к кон кретным источникам загрязнения). Текущее состояние загрязнения ОКП характеризуется:

а) зависимостью концентрации КМ от высоты и широты точки;

б) статистическими распределениями ве личины и направления скорости частиц в инерциальной системе координат. Эти харак теристики построены на базе комплексного использования доступной измерительной ин формации и различных априорных данных.

Принятое в модели разбиение возможных значений размеров КО на диапазоны пред ставлено в табл. 1.3.3 [6].

Рассмотрим, как определяется концен трация КМ, т.е. среднее число КО в едини це объема. В качестве исходной информа ции используются статистические распреде ления КО разных размеров по высотам пе ригея p(hp ), эксцентриситетам p(e) и накло нениям p(i). Зависимость концентрации

1.3.3. Диапазоны размеров космических объектов

Наименование			Значения для диапазонов				j
показателя	1	2		3	4	5	6	7	8
Средние размеры, cм	0,10…0,25	0,25…0,5		0,5…1,0	1,0…2,5	2,5…5,0	5,0…10	10…20	620
Средняя масса, кг	0,0000086	0,000058		0,00028	0,0018	0,010	0,064	0,363	300

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

48	Глава 1.3. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ЗЕМЛИ

7(h, ) от высоты и широты точки строится по формуле

7(h, ) N8 cos F ( ) 2 2r 2 h

9(hp ,e,r)Ф(hp ,e,r)p(hp )p(e) hp e, (1.3.13)

h p e

где N8 — общее число объектов; r — геоцентри ческое расстояние до данной точки;

			(1 e)2					r		2
	Ф(h , e, r)							&		)	;
							&			)
		p		1		e2
								% rp (
F ( ) :		p(i)di				при sini sin ;
		sin2 i sin2
i

9(hp , e, r) — нормированный (в долях пе риода) интервал времени, в течение которого объект с элементами орбиты (hp , e) находится в высотном диапазоне (r, r h).

Пространственное распределение кон центрации характеризуется функцией 7(h, ) j для различных диапазонов j размеров КО. Принятые диапазоны размеров приведены в табл. 1.3.3.

Значения функции 7(h, ) j имеют вид про изведения

	7(h, ) j 7(h, ) jн 7 j max ,	(1.3.16)
где 7 j	максимальное значение концентра

ции КМ j го диапазона размеров; 7(h, ) j н — со ответствующее нормированное значение кон центрации. Максимальные значения концен трации КО различных размеров в высотном диапазоне до 2 000 км, рассчитанные для 2007 г. приведены в табл. 1.3.4.

Пример построения высотно широтного распределения концентрации КО представлен на рис. 1.3.10, рассмотрены объекты размером более 20 см. Абсолютный максимум концен трации достигается на высоте 800…900 км в диапазоне широт 80…85 и равен 102, 10 7 км 3. Второй достаточно четко выраженный (ло кальный) максимум приходится на высоты 1 400…1 500 км в диапазоне широт 70…75 . Его

величина составляет 33 % от глобального мак симума. Концентрация КО в районе экватора составляет 15…20 % от максимальной концен трации на соответствующей высоте. В диапа зоне высот 400…500 км концентрация объек тов составляет не более 4 % от глобального максимума.

Методика построения распределений величины скорости КО основана на том же подходе, что применен для определения за висимости концентрации от высоты и ши роты точки. Нормированные статистиче ские распределения тангенциальной и мо дуля радиальной составляющих скорости на разных высотах представлены на рис. 1.3.11 и 1.3.12. Особенность распределения тан генциальной составляющей скорости — возможные значения скорости находятся в некотором диапазоне, который составляет 0,2…0,3 км/с. Это объясняется влиянием некруговых орбит, т.е. возможным разбро сом их эксцентриситетов. Если бы все ор биты были круговыми, то на каждой высоте тангенциальная скорость принимала бы единственное значение.

Учет приведенных распределений оказы вается очень полезным при оценке направле ний относительных скоростей возможных столкновений КА с КМ: обнаруженная осо бенность этих распределений делает возмож ными удары частиц по тыльной поверхности КА, т.е. противоположной направлению дви жения.

Радиальная составляющая скорости на один два порядка меньше тангенциальной. Этот факт позволяет существенно упростить статистические исследования возможных столкновений на основе допущения, что поток КМ является плоским. Другая особенность рассматриваемого распределения — его зави симость от высоты. На малых высотах ради альная составляющая находится в интервале /0,2 км/с. С увеличением высоты интервал возможных значений увеличивается, достигая 1 км/с. Такой характер высотной зависимости объясняется влиянием орбит с большими экс центриситетами.

1.3.4. Максимальные значения концентрации космических объектов в 2007 г.

Наименование		Значения концентрации для диапазонов размеров, км 3
показателя	1	2	3	4	5	6	7	8
7 j max	7,12E 4	5,98E 5	1,16E 5	1,98E 6	4,03E 7	1,37E 7	4,49E 8	1,02E 7

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

КОСМИЧЕСКИЙ МУСОР И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ	49

Рис. 1.3.10. Высотно широтное распределение концентрации космических объектов: d 20 см; максимальная концентрация (1,02E 7) м 3

Рис. 1.3.11. Нормированное статистическое распределение тангенциальной составляющей скорости на разных высотах при d 1,0…2,5 см

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

50	Глава 1.3. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ЗЕМЛИ

Рис. 1.3.12. Нормированное статистическое распределение модуля радиальной составляющей скоро сти на разных высотах

Построение статистических распределе ний направлений (азимута Az) возможных про летов КО в окрестности заданной точки ОКП выполняется на основе специальной методики. В качестве основной исходной информации используется распределение наклонений p(i), а

также допущение,	распределение долготы
восходящего узла	является равномерным.

Примеры построенных азимутальных нормированных статистических распределе ний p(Az) представлены на рис. 1.3.13. Из этих данных видно, что в окрестностях эква тора (рис. 1.3.13, а) распределение направле ний пролета совпадает с распределением на клонений: оно является сильно «изрезан ным». Основные локальные максимумы на ходятся в диапазоне наклонений 55…75 , 80…85 и 90…105 , которым соответствуют азимутальные секторы 15…35 , 145…165 , 5…10 , 179…175 , 345…355 и 185…195 . По мере увеличения широты локальные макси мумы сглаживаются, распределение стремит ся к равномерному (в приполярной области, рис. 1.3.13, д). На других высотах распреде ления направлений пролета несколько отли

чаются от приведенных в связи с отличием статистического распределения наклонений. Однако изложенные выше общие закономер ности этих распределений остаются справед ливыми и для других высот.

Физический смысл плотности потока частиц — число столкновений с КМ сфериче ского объекта единичной площади сечения за единицу времени. Мгновенное значение плот ности потока Q(t) равно произведению кон центрации частиц на значение относитель ной скорости в данной точке:

Q(t ) (t )Vrel (t ).

(1.3.17)

Представленная зависимость положена в основу решения данной задачи во всех извест ных моделях. Отличия связаны с методикой вычисления среднего значения относительной скорости КМ в данной точке и способом ус реднения оценок (1.3.17) на интервале одного витка. В модели SDPA на интервале одного витка траектория разбивается на 180 участков с шагом 2 по аргументу широты.

Характерной особенностью алгоритма яв ляется способ определения средних значений

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

КОСМИЧЕСКИЙ МУСОР И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ	51

Рис. 1.3.13. Азимутальные нормированные статистические распределения направлений пролета кос мических объектов через заданную точку на разных широтах для высот до 800 км:

а — 5 ; б — 25 ; в — 45 ; г — 65 ; д — 85

относительной скорости Vrel Расчет основан на использовании статистического распределе ния направлений скорости КМ p(t, Az) в данной точке инерциального пространства. Каждому из направлений, характеризуемых географическим азимутом Аz, соответствует определенное значе ние относительной скорости Vrel(t, Az).

Для примера на рис. 1.3.14 представлены нормированные статистические угловые рас пределения плотности потока pQ(A) и скоро сти столкновений pVrel(A), а также зависи мость Vrel(A) для КА с элементами круговой

орбиты — высота 400 км, наклонение 51,6 . Здесь угол А отсчитывается в горизонтальной плоскости от вектора скорости КА.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.The New NASA Orbital Debris Engineering Model ORDEM2000. Technical Report NASA/ TP 2002 210780; S 890; NAS 1.60:210780.

2.Krag H. et al. Introducing the ESA MASTER 2001 Space Debris Model // American Astronautical Society. 2002. V. 112. P. 199–218.

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

52	Глава 1.3. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ЗЕМЛИ

Рис. 1.3.14. Нормированные статистические угловые распределения:

1 — плотность потока космического мусора; 2	относительная скорость (шкала L); 3 — зависи
мость относительной скорости	ее направления (шкала R)
3. Назаренко А.И. Проблема «Космиче	Analysis Model // Space Debris. Hazard Evaluation
ского мусора» в околоземной среде // Экологи	and Mitigation / Edited by N.N. Smirnov. London:
ческие проблемы и риски воздействий ракет	Taylor & Francis Inc., 2002. Ch. 4. P. 55–112.
но космической техники на окружающую сре	6. ГОСТ Р 25645.167–2005. Космическая
ду: cправ. пособие / под ред. В.В. Адушкина,	среда (естественная и искусственная). Модель
С.И. Козлова, А.В. Петрова. М.: Анкил, 2000.	пространственно временного распределения
Разд. 8. С. 382–432.	плотности потоков техногенного вещества в
4. Назаренко А.И. Моделирование техно	космическом пространстве. М.: Стандартин
генного загрязнения околоземного космиче	форм, 2005. 42 с.
ского пространства // Астрономический вест	7. Технический доклад о космическом мусо
ник. 2002. Т. 36, № 6. С. 555–564.	ре. Нью Йорк: ООН, Науч. техн. подкомитет
5. Nazarenko A.I. The Solution of Applied	Комитета ООН по использ. косм. простр ва в
Problems Using the Space Debris Prediction and	мирных целях, 1999. № R.99.I.17 (А/АС.105/720).