Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

180	Глава 2.5. СПУТНИКОВЫЕ СИСТЕМЫ

достигает a8 anp 0116, 101 11,7 км, изме

нение периода составит T8 0147, 101	с,
суммарная («на разгон» «на
ние») характеристическая скорость
разведения на одном КА VХ max	−
− 12,2 м/с.

Расхождение в долготе восходящего узла орбит КА вследствие разницы в их высотах во время проведения коррекции разведения не превысит для приведенного выше примера не скольких угловых минут. В ряде задач такое отличие не имеет решающего значения. В тех случаях, когда к взаимному расположению плоскостей предъявляются более высокие тре бования, необходимо проводить коррекцию разведения с их учетом.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Аппазов Р.Ф., Сытин О.Г. Методы про ектирования траекторий носителей и спутни ков Земли. М.: Наука, 1987.

2.Чернов А.А., Чернявский Г.М. Орбиты спутников дистанционного зондирования Зем ли. М.: Радио и связь, 2004.

Глава 2.5

СПУТНИКОВЫЕ СИСТЕМЫ

2.5.1. СПУТНИКОВЫЕ СИСТЕМЫ И ИХ БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ

Под спутниковой системой (СС) понима ется группировка спутников — ИСЗ или ис кусственных спутников другой планеты, со вместно решающих единую целевую задачу. СС является важным элементом (орбитальным сегментом) космической системы, функцио нально включающей также и наземный ком плекс управления.

Баллистическое проектирование (проект ная баллистика) СС — один из важнейших раз делов общего технико экономического проек тирования космических систем. Методы про ектной баллистики СС могут быть разделены на следующие три основные группы.

1. Оптимизация СС по целевым показате4 лям эффективности. Оптимизация баллистиче ских характеристик проводится с учетом вы полнения целевой задачи СС. В силу сложно сти ее проведение в прямой постановке оказы вается крайне затруднительным и удается лишь в отдельных частных случаях, не допус

кающих обобщения и разработки общих мето дов выбора баллистических характеристик не посредственно по целевым показателям эф фективности СС.

2.Оптимизация СС по характеристикам обзора. Целевые задачи подавляющего боль шинства существующих и перспективных СС могут быть в абстрактной постановке интер претированы в виде задачи обзора районов земной поверхности (околоземного простран ства). По этой причине оптимизация СС по характеристикам обзора рассматривается как реальная альтернатива оптимизации СС по це левым характеристикам. Существующие дос тижения в этой области позволяют говорить о наличии группы специальных методов балли стического проектирования СС — оптимиза ции СС по характеристикам обзора, прямо или косвенно направленных на улучшение це левых показателей СС.

3.Оптимизация СС по критериям динами4 ческой устойчивости. Сохранение в течение относительно длительных промежутков време ни выбранных номинальных параметров СС в условиях постоянного возмущающего воздей ствия гравитационных полей Земли, Луны, Солнца, а также ряда других факторов, являет ся важным условием эффективного функцио нирования СС. Определение номинальных па раметров орбитальных структур, оказываю щихся наиболее эффективными не только по характеристикам обзора (в идеале по целевым показателям), но и с точки зрения достижения максимальной динамической устойчивости, представляется крайне важным и необходи мым элементом проектной баллистики. Учет эволюций орбит обычно проводится путем от сеивания явно неконкурентоспособных вари антов среди полученных орбитальных струк тур, обеспечивающих наилучший обзор задан ных районов, либо путем специального зада ния исходных данных на оптимизацию по ха рактеристикам обзора.

Оптимизация СС по характеристикам об зора выступает в качестве наиболее общего, системообразующего признака в отношении всех трех указанных групп методов проектной баллистики СС в целом. Классификация СС по типу осуществляемого обзора, непрерывно го или периодического, для различных ис пользуемых орбит (круговых или эллиптиче ских) и возможных районов наблюдения на поверхности Земли (зональный или локаль ный обзор) позволяет объединить различные

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

СС И ИХ БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ	181

существующие и перспективные СС в отдель ные группы с учетом их целевого назначения:

ССнепрерывного зонального обзора на кру4 говых орбитах (космические системы связи, навигационные космические системы и др.);

ССпериодического зонального обзора на круговых орбитах (различные космические системы дистанционного зондирования Зем ли, предназначенные для экологического мо ниторинга земной поверхности, картографи рования, поиска полезных ископаемых, метео рологии и др.);

ССнепрерывного локального обзора на эл4 липтических орбитах (космические системы связи и вещания, космические системы управ ления и др.);

ССнепрерывного глобального обзора на эл4 липтических орбитах (космические системы связи и вещания); СС непрерывного обзора слоев околоземного пространства (космические сис

темы контроля космического пространства) и т.д.

При этом под зональным обзором земной поверхности понимается обзор широтного пояса Земли, задаваемого минимальной и мак симальной географическими широтами. Част ный случай зонального обзора — глобальный обзор Земли, соответствующий максимально му диапазону изменения географической ши роты.

Под непрерывным или периодическим обзором понимается обзор заданного района Земли, обеспечиваемый соответственно не прерывно или с разрывами во времени.

Принимая во внимание количество и практическую значимость космических сис тем, входящих в указанные группы, можно вы делить следующие три наиболее многочислен ные и практически важные группы СС:

1.Непрерывного зонального обзора на круговых орбитах.

2.Периодического зонального обзора на круговых орбитах.

3.Непрерывного локального обзора на эллиптических орбитах.

Количественные показатели, совокуп ность значений которых характеризует облик (баллистический облик) того или иного вариан та СС в ходе ее баллистического проектирова ния, называют системно4баллистическими ха рактеристиками. Системно баллистические характеристики СС включают параметры ор битального построения (баллистические харак теристики) СС, а также системные характери

стики, отражающие качество (степень пригод ности) этого орбитального построения с точки зрения его использования по целевому назна чению СС.

Системно баллистические характеристи ки описываются вектором

S (SN , P),

(2.5.1)

где SN — вектор баллистических характери стик; P — вектор системных характеристик.

При задании баллистических характери стик СС обычно принимают во внимание, что основное возмущение, влияющее на движение ИСЗ, обусловлено влиянием второго члена разложения потенциала земного притяжения в ряд по сферическим функциям. Оно приводит к вековым смещениям восходящего узла и ли нии апсид эллиптической орбиты. Величина и направление указанных смещений зависят от геометрии (большой полуоси и эксцентриси тета) и наклонения орбиты.

В целях минимизации затрат бортовой ха рактеристической скорости на коррекцию вза имного положения плоскостей орбит спутни ков величины указанных трех параметров эл липтической орбиты (большой полуоси, экс центриситета и наклонения орбиты) или, в ча стном случае, двух параметров круговой орбиты (высоты и наклонения) для всех спутников системы обычно выбираются одинаковыми.

Поскольку апогеи орбит спутников сис темы обычно одинаково располагаются над локальными районами наблюдения, то балли стические характеристики СС на эллиптиче ских орбитах задаются (2N 4) мерным векто ром

SN {S j }; S j (a, e,i,;, j ,u j ); j 1, N, (2.5.2)

где a, e, i, ; — большая полуось, эксцентриситет, наклонение и аргумент широты перигея соот ветственно, одинаковые для орбит всех спутни ков системы; j — долгота восходящего узла ор биты j го спутника; u j — аргумент широты j го спутника системы в начальный момент времени.

В частном случае круговых орбит анало гичный (2N 2) мерный имеет следую щий вид:

SN {S j }; S j (H,i, j

1, N

, (2.5.3)

где H — высота орбит спутников.

Параметры a, e, i, ; для эллиптических ор бит (H, i для круговых орбит) определяют тип

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

182	Глава 2.5. СПУТНИКОВЫЕ СИСТЕМЫ

используемых орбит. В зависимости от целево го назначения для формирования СС могут ис пользоваться различные специальные орбиты, выгодные с той или иной точки зрения: сол нечно синхронные орбиты, геосинхронные ор биты, локально стационарные орбиты и др.

Параметры j , u j задают орбитальную, или фазовую, структуру СС:

ON ON +2N 6 {O j }; O j ( j ,u j ); j 1, N

(2.5.4)

Орбитальная структура ON CC может оп ределяться в рамках одного или нескольких известных классов орбитальных структур, с которыми связаны некоторые формальные правила расчета величин j , u j , j 1, N.

Системные характеристики (СХ ), т.е. по сути показатели качества орбитального по строения СС, могут быть целевыми или косвен4 ными. Целевые СХ являются непосредственно показателями эффективности применения СС по ее целевому назначению. Данная группа СХ наиболее объективно отражает степень пригод ности конкретного орбитального построения для формирования СС. Вместе с тем далеко не

всегда баллистическое проектирование СС уда ется проводить с использованием целевых СХ из за большой размерности и сложности полу чающихся оптимизационных задач. В этом слу чае применяются специально выбираемые кос венные СХ, отражающие в той или иной степе ни тенденции изменения не учитываемых соот ветствующих целевых характеристик СС.

При обосновании СХ СС обзора прини мают во внимание особенности функции обзо ра наземных объектов со спутников системы, связанные с формой мгновенной зоны обзора (зоны обзора) одиночного спутника на поверх ности Земли. Зона обзора спутника определяет ся из условия «видимости» наземных объектов со спутника, обеспечивающей возможность об служивания (проведения съемки, установления космической связи и х наземных объек тов со спутника. Факт обслуживания с некото рого спутника наземных объектов в определен ные моменты времени устанавливается по ре зультатам попадания данных объектов в зону обзора спутника в эти моменты времени.

Зоны обзора спутников могут отличать ся в зависимости от назначения СС и типа бортовой аппаратуры. На рис. 2.5.1 показаны

Рис. 2.5.1. Схематичные виды зон обзора спутников:

а — щелевой; б — круговой

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

СС И ИХ БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ	183

две наиболее распространенные формы зон обзора спутников — щелевая (рис. 2.5.1, а) и круговая (рис. 2.5.1, б). Круговые зоны обзора характерны практически для всех СС непре рывного обзора (на круговых и эллиптиче ских орбитах) и многих СС периодического обзора. Для СС периодического обзора, кро

традиционной круговой зоны обзора, практическое значение имеет щеле зона обзора, соответствующая широко

применяемой в современных космических системах оптико электронной бортовой ап паратуре наблюдения.

Щелевая зона обзора определяется мак симальным углом визирования в плоскости крена спутника и представляет собой дугу бес конечно малой ширины, перпендикулярную трассе спутника и симметричную относитель но его подспутниковой точки (рис. 2.5.1, а). Круговая зона обзора определяется отклоне ниями линии визирования на максимальную величину от вертикали во всех возможных направлениях и является вырезаемым таким образом на земной поверхности шаровым сег ментом (рис. 2.5.1, б).

Геометрическим местом обеих рассмат риваемых зон обзора становится полоса обзора спутника, характеризуемая геоцентрической уг4

ловой шириной (угловой шириной)
R H
Ι arcsin&	з	sin )	,	(2.5.5)
&	Rз	)
%		(

или линейной шириной (шириной) П, изме ряемой по большому кругу сферы стационарно го обзора (невращающейся сферы среднего ра диуса Земли), перпендикулярно вектору сме щения подспутниковой точки при движении спутника:

П 2RЗ ,

(2.5.6)

где RЗ — средний радиус Земли.

Для корректного задания задачи обзора следует определить, как минимум, две СХ СС, одна из которых должна быть связана с каче ством осуществления функции обзора задан ного района, а другая — с требуемой для этого шириной полосы обзора (угловой шириной Ι зоны обзора) спутников.

Для характеристики качества осуществле ния функции непрерывного обзора обычно используется кратность покрытия l заданного района — минимальное число спутников, на ходящихся в зоне прямой видимости произ

вольной точки заданного района в любой мо мент времени. Аналогично в случае периоди ческого обзора для этих целей применяется периодичность обзора 9 заданного района — максимальный временной разрыв в наблюде нии точек заданного района.

Значения характеристик l и 9 во многих практических случаях рассчитываются с за данным уровнем вероятности. С учетом изло женного вектор СХ СС непрерывного и пе риодического обзора выглядит следующим образом:

P (l, ), для СС непрерывного обзора;	(2.5.7)
P (9, ), для СС периодического обзора.	(2.5.8)

Основная задача баллистического проек тирования СС состоит в минимизации затрат на создание СС при обеспечении эффективно сти функционирования СС на требуемом уровне. Обычно такая задача связана с опреде лением оптимального вектора S S* систем но баллистических характеристик, соответст вующего минимуму Nmin необходимого числа N спутников для обзора требуемого района R на поверхности Земли при известном векторе W технических характеристик бортовой аппа ратуры и обеспечении изменения вектора S в заданной допустимой области S:

N N(S /R, W ); S Ε

S

.

(2.5.9)

При этом под районом R наблюдения может пониматься широтный пояс наблюде ния (зональный обзор) или локальный район на земной поверхности в зависимости от типа рассматриваемой СС обзора.

С учетом этого общую задачу баллистиче4 ского проектирования СС можно сформулиро вать следующим образом:

Дано: W ,R, S.

Найти: S* argmin{N(S) N(S /R,W )} и Nmin N(S*/R,W ) при S ΕS.

Отличительная особенность данной зада чи — целевая функция (2.5.9) имеет очень сложный характер, обычно не оставляющий возможности практически реализовать ка кую либо математическую процедуру для оты скания ее экстремумов. В связи с этим реше ние этой задачи осуществляют на основе ана лиза выборки различных вариантов вектора S, получаемых в ходе решения так называе

мых	задач баллистического проекти4
рования	— задач на экстремум более про
стых,	сравнению с (2.5.9), функций балли