Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

556	Глава 5.2. МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ

многоуровневая модель соответствующего эта па исследований.

Для оценки возможных модернизаций прежде всего необходимо сформировать схему многоуровневого управления разработкой РК и ЛА и выявить состав решаемых задач.

Модели оценки модернизации РК и ЛА получаются при деформации проектных мно гоуровневых моделей с учетом характера дора ботки.

5.2.2. СХЕМА МНОГОУРОВНЕВОГО ИССЛЕДОВАНИЯ МОДЕРНИЗАЦИИ РАКЕТНОГО КОМПЛЕКСА. СОСТАВ ЗАДАЧ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

Вопросы проектирования комплексов ЛА с РДТТ на начальных этапах разработки обсуждаются в [3, 5, 7, 8]. В основном приве дены модели и методы исследования, исполь зуемые проектантом при одноуровневой схе ме процесса принятия решений. В зависимо сти от заложенных условий информирован ности проектанта подробности моделей раз личны.

Из за сложности объекта исследования общая задача проектирования расчленяется на ряд главных и частных [1, 2, 10]. Анализ пока зывает, что в основе такого деления лежит предметная и параметрическая декомпозиция. Схема исследования в таком случае носит ите рационный характер, и при решении исполь зуют метод последовательных приближений.

Центральное место занимает задача бал листического проектирования ЛА, позволяю щая определить их основные геометрические, весовые, энергетические характеристики, вы явить требования к другим подсистемам РК. Приемы итерационного решения сложных за дач с использованием аппроксимационных за висимостей неновы.

В [2] имеет место потытка проанализиро вать многоэтапный характер исследования, увязать известные модели. Предложенная схе ма процесса проектирования включает четыре этапа: облик 1, параметрирование, оптимиза ция, облик 2.

На первом этапе используют приближен ные модели, находят начальные оценки основ ных характеристик ЛА и комплекса.

На втором этапе, имеющем центральное значение, эти данные применяют, проводят целенаправленное совершенствование моде лей, уточняют состав варьируемых парамет ров, целевая функция и ограничения (функ

циональные и параметрические). По существу здесь должны использовать данные разработки подсистем, полученные от разработчиков нижнего уровня управления, а также должны

уточнять	требования, определяемые верхним
уровнем.
Третий этап — оптимизация параметров
на	х моделях.
	— детальный расчет геометри
чески	х, тяговых характеристик ЛА.

Предложенный метод согласованной мно гоуровневой оптимизации следует рассматри вать как дальнейшую формализацию процесса проектирования. Анализ подсистем с позиции разработчика дает возможность более полно выявить правила и принципы организации управления разработкой, содержание процесса совершенствования модели.

В соответствии с этими правилами воз можны различные схемы организации много уровневого управления разработкой. По мере поступления информации при проектирова нии, а также при ведении работ по модерни зации техники совершенствуется многоуров невая схема управления разработкой, проис ходит перераспределение варьируемых пара метров, уточнение целевой функции и огра ничений в целях рациональной организации разработки.

Таким образом, так же как и проектная модель объекта, схема многоуровневого ис

следования носит	относительный характер.
Этот факт	учитывать при определе

нии задач модернизации. Имея в виду далее

комплексный	модификаций ЛА, рас
смотрим далее	хуровневую схему управле

ния разработкой (рис. 5.2.1). Остановимся на составе решаемых задач и определим варьи руемые параметры, целевые функции и огра ничения.

Задача оптимизации параметров РК в данном случае формулируется следующим об разом [1, 2, 4]:

MCСЛА (П2(П1),П1) [ min;

П2
W (П2(П1), (),Ц(tпр)) W зад ;
П1 П1зад ;	(5.2.1)
() ()зад ;
Ц(tпр) Ц(tпр)зад ,

где MCСЛА — математическое ожидание затрат на формирование системы однотипных ЛА

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

СХЕМА МНОГОУРОВНЕВОГО ИССЛЕДОВАНИЯ МОДЕРНИЗАЦИИ РК	557

Рис. 5.2.1. Схема многоуровневого исследования РК

(СЛА) в планируемый период для выполнения поставленной задачи с заданной эффективно стью W зад; П2П1 — вектор параметров управ ления, состав которого меняется при измене нии П1; П1 — вектор параметров, определяю щих состав системы, П1 {типы ЛА и СНОБ, тип и состав СО}; () — функция, определяю щая способ использования по назначению; Ц(tпр) — прогноз характеристики целей и ус ловий применения.

Анализ показывает, что затраты CСЛА идут на разработку CрСЛА , создание СсСЛА элементов

и эксплуатацию CСЛА		РК,		т.е. CСЛА CСЛА
	э				р
CСЛА CСЛА .
с	э
Затраты на создание определяются соот
ношением
	CСЛА		N 1		,
	c
			1
где C1	— затраты на			образец РК; N —

программа выпуска; — коэффициент.

При перспективных исследованиях затра ты на разработку определяются следующим образом [2]:

CpСЛА CpСЛА (С1),

затраты на эксплуатацию:

CэСЛА Cэ1tNk,

где Cэ1 — средние затраты на эксплуатацию од ного РК в течение года; t — время эксплуата ции; N — число эксплуатируемых комплексов; k — коэффициент.

Таким образом,

	СЛА		СЛА	1		1 N 1		1
C	i	C	p	(С	) С			C tNk.
							1	э

Затраты на.создание первого опытного образца можно представить в виде:

C1 C	С	С	С	С	, (5.2.2)
БОСН	БСР	СД	СНОБ	СУ

где СБОСН — затраты на оснащение; СБСР — на ступень разведения; ССД — на средства достав

ки; ССНОБ — на систему наземного оснащения и базирования; СCУ — на систему управления.

Используя опыт исследований и резуль таты параметрического анализа [2, 4], а также имея в виду цель — формирование многоуров невой схемы разработки РК, составляющие затрат (5.2.2) при рассмотрении на (i 1) м уровне детализации будем представлять как функции:

CБОСН C(nбб, PПРО);
СБСР C( R,Α1, PБСР);
ССД C(L, nст , mп , PЛА );	(5.2.3)
ССНОБ C( P,lт ,dт , 9г , PСНОБ);
ССУ C(Α, mСУ , PСУ ),

где nбб — число специальных блоков; q — мощ ность одного спецблока; PПРО — вероятность преодоления противоракетной обороны; R — радиус зоны воздействия; Α1 — точность разве дения;СБСР,CЛА ,ССНОБ — надежность функцио нирования БСР, СО, СНОБ соответственно;

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

558	Глава 5.2. МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ

L — максимальная дальность; nст — число сту пеней; mпг — масса полезного груза; Α 2 — точ ность выведения; P — защищенность старта; lш , dш — глубина и диаметр шахты; 9г — время подготовки; Α — точность СУ; mСУ — масса СУ; PСУ — надежность СУ.

При декомпозиции целевой функции за дачи (5.2.1) определяются критерии задач, ре шаемых при расчлененном исследовании РК на i м уровне управления разработкой, про водится оптимизация параметров СО, ЛА, СНОБ и СУ комплекса.

Задача оптимизации параметров ЛА име

ет вид:
MCСД({.Ti , n0 i , Pai , Pк i ,di}, (t)) [		min , (5.2.3)
		{ }, ( t )ΕG
где MCСД — математическое ожидание затрат
на создание и эксплуатацию		вектор варь
ируемых	параметров П {	, Pai , Pк i ,di }
включает	относительные	топлива, на

чальные перегрузки n0 i , давления на срезе сопла Pai и в камере двигателей Pк i , диаметр

di i х ступеней.

Область изменения варьируемых пара метров G определяют внешние функциональ ные и параметрические связи:

Lmax (.Ti , n0 i ,di , Pai , Pк i , (t)) Lзад ;

nст nстзад ;

max{d

} dзад ;

i

l max (.

, n

,d

, P

, P

) 5 l зад ;

СД

Ti

0 i

i

ai

к i

m

mзад ;

П

П

Θ

Θзад ;

(5.2.4)

СО

СО

nст

nзад ;

ymax

ymax

.Ti 5 .Ti 5

;

.Ti

5 n0 i

5

;

n0 i

n0 i

di 5 di

5

;

di

5 Pк i

5

,

Pк i

Pк i

где lСД () — функция, определяющая длину

ЛА; Гсо {Μ, r, ,dСС, xЦТ } — вектор, опреде ляющий габариты СО форму, радиус округле

ния, угол полураствора конуса, диаметр осно вания, координаты центра тяжести соответст

венно; nст — максимальная боковая пере

y max

грузка на старте; верхняя и нижняя линии оз начают верхнюю и нижнюю границы пара метра.

Область G определяет также внутренние функциональные и параметрические связи:

di 1 5 di , i 1,2,..., n; dСО 5 min{di }.

Кроме того, могут накладываться ограни чения на тип траектории, что обычно обуслов лено условиями входа и преодоления противо ракетной обороны [3].

Часто от критерия затрат на создание первого опытного образца переходят к другому критерию — стартовой массе СД. Иногда уда ется показать, что решения, получаемые по двум критериям, близки [2].

Существует связь задач (5.2.1) и (5.2.4). При многоуровневой схеме исследования РК варьируемые параметры в задаче верхнего уровня задают область определения при опти мизации ЛА (задачи нижнего уровня управле ния). В свою очередь, коэффициенты модели верхнего уровня (5.2.1) зависят от проектных решений для подсистем. Они определяются по данным оценок характеристик подсистем при адаптации модели.

Задача оптимизации параметров двига теля на (i 1) м уровне управления формули руется так:

Mmg i	(lу ,ПККСД , M1, M2,T ) [ min, (5.2.5)
	ПΕG

где Mmg i () — математическое ожидание массы двигателя i4й ступени; ly — величина утоплен ности сопла; ПККСД — параметры, характери зующие конструктивно компоновочную схему двигателя; определяют число сопел и конст рукцию соплового аппарата и органов управ ления, форму корпуса двигателя и особенно сти конструктивных решений (сборный, свар ной, полусварной, кокон, полукокон), тип и форму заряда, способ его крепления; M1, M2, T — характеристики материала конструкции, теплозащиты, используемых твердых топлив соответственно.

Область допустимых решений G опреде ляется внешними связями:

P	P зад ; P		P зад ; P	P	mзад ;
ai	ai	к i	к i i	i	Ti

9i 9задi ; di diзад ; li liзад ; H Hзад .

Область допустимых решений определяет также максимально допустимые нагрузки Н — полетные (определяемые при решении задачи баллистического проектирования на i м уров

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

СХЕМА МНОГОУРОВНЕВОГО ИССЛЕДОВАНИЯ МОДЕРНИЗАЦИИ РК	559

не управления разработкой, и транспорт но эксплуатационные.

В соответствии с правилами организа ции многоуровневого управления разработ кой параметры управления на i м уровне за дают область изменения параметров управ ления (i 1) го уровня и, наоборот, проект ные решения (i 1) го уровня определяют ко эффициенты и, следовательно, решение на i м уровне.

Для других составных частей РК анало гичным образом формируются главные задачи. Итерационный поиск дает возможность орга низовать увязку их решений — реализуется ме тодом последовательных приближений в гори зонтальной плоскости. В предложенной схеме рассматриваются модели РК разной степени детализации, отвечающие различным уровням управления разработкой. Организация итера ционного поиска решения реализуется управ лением в «вертикальной плоскости». Анализ показывает, что отказ от глобальной модели и переход к многоуровневой схеме исследования дает возможность более точно раскрыть дина мику связей, особенности организации работ в конструкторском бюро, определить исследо вательские и управленческие задачи разработ чиков подсистем. Реализация регулярной про

цедуры согласованной многоуровневой опти мизации позволяет получить решение при ог раниченном числе итераций.

Предложенная схема многоуровнего управления разработкой имеет несомненные достоинства, а сам подход к решению проект ной задачи является оригинальным. Проект

ные исследования модернизации	прово
димой на основе базового объекта,	к

доработке исходной модели с использованием новых подсистем, оптимизации параметров при дополнительных условиях. При исследо вании модернизации РК вопросы формирова ния многоуровневой схемы исследования не обсуждаются.

Для определения частных задач модерни зации рассмотрим морфологическую структуру РК, лежащую в основе данной ранее трехуров невой схемы управления разработкой (рис. 5.2.2) и предметные области исследова ния. Анализ перспективных направлений мо дернизации комплекса, проведенный в п. 5.2.1, позволяет выделить предметные об ласти исследования, состав моделей комплекс ного исследования модернизации и замены.

Центральное место занимает задача опти мизации параметров модификации ЛА. При нимаемое решение зависит от динамики внут

Рис. 5.2.2. Морфологическая структура РК и предметные области исследования, определяющие заменяемые подсистемы:

1, 2 — при моделировании РК; 3 — при создании модификации ЛА

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

560	Глава 5.2. МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ

ренних и внешних связей. В целях учета дина мики внутренних связей рассматривается зада ча комплексной оптимизации параметров мо дификации ЛА и новых подсистем (двигате лей, переходных отсеков), реализуется алго ритм согласованной двухуровневой оптимиза ции параметров модификации ЛА.

Динамика внешних связей отслеживается при решении задачи оптимизации параметров модернизации РК, связанных с заменой СО и СД, СД и СНОБ.

В заключение подчеркнем, что в данном

случае не ставилась	формирования но
вых моделей или единой	хемы. Схема и моде
ли «живут», изменяются	мере формирова

ния проекта и поступления новой информа ции. Здесь дана одна рациональная схема мно гоуровнего управления разработкой на началь ном этапе проектирования. При рассмотрении модернизации техники происходит «возмуще ние» схемы. Вопросы организации исследова ний в таком случае обсуждаются в последую щих разделах.

5.2.3. ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОЙ МОДЕРНИЗАЦИИ РАКЕТНЫХ КОМПЛЕКСОВ, ОСНАЩЕННЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫМИ АППАРАТАМИ С РАКЕТНЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ НА

ТВЕРДОМ ТОПЛИВЕ. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ И ЗАТРАТ

Необходимость модернизации обусловле на стремлением повысить эффективность РК, жизнеспособность при изменяемых условиях функционирования. Из анализа динамики на грузки и условий функционирования техники, а также с учетом перспектив развития науки, производственно технической базы быть определены альтернативные пути низации комплекса.

Анализ показывает, что проектные дования модернизации имеют комплексный характер и ведутся в двух направлениях: «свер ху вниз» и «снизу вверх». В первом случае на i м уровне управления разработкой при модер низации совершенствуется модель на основе статистических данных или оценок экспертов. Схема исследования представляет собой де композицию — детализацию — аппроксима цию — согласованную оптимизацию. Такой путь дает возможность управления модерниза цией, однако, может быть затруднен из за от сутствия данных.

Путь «снизу вверх» предполагает исполь зование опыта и задела разработчиков. В этом случае рассматривают предложения по вариан там замены подсистем в целях повышения их эффективности (при известных ограничениях). Далее формируют модель модернизации РК, схема исследования в данном случае имеет вид адаптации (свертывания) — аппроксимации — согласованной оптимизации. При согласован ной оптимизации уточняют требования, нахо дят оптимальные параметры варианта модерни зации, проводят выбор рациональной модерни зации из списка предложений.

Проведем сравнительный анализ вариан тов модернизации РК, оснащенных ЛА с РДТТ, при котором реализуется схема «снизу вверх» (поисковая модернизация). Можно по казать, что такой подход является общим.

Анализ путей развития комплексов вы явил два основных принципиальных направ ления. Первое связано с обеспечением выжи ваемости, с повышением вероятности выведе ния и доставки груза в район цели. Второе связано с обеспечением эффективности дейст вия у цели в условиях комплексного противо действия.

Одно из направлений решения первой за дачи — реализация подвижного базирования РК. Второй путь — увеличение комплекса средств преодоления (КСП) противоракетной обороны противника. Далее рассмотрим вопро сы модернизации РК, связанные с переходом от стационарного к грунтовому подвижному базированию, с расширением КСП, увеличени ем массы СО. Решение задач модернизации РК позволяет определить динамику внешних свя зей при исследовании модификаций ЛА.

Задача оптимальной модернизации РК, связанная с заменой КСП СО и ЛА

Ранее была дана формулировка задачи модернизации РК. Далее проведем необходи мую конкретизацию с учетом отмеченных мо ментов, приведем основные соотношения ма тематической модели, исследуем деформацию базовой модели при анализе модернизации, динамику внутренних связей для системы и заменяемых подсистем.

Комплекс средств преодоления противо ракетной обороны включает обычно тяжелые, легкие, ложные, фиктивные цели. Использо вание КСП приводит к увеличению массы и размеров СО. Определение рационального состава КСП представляет сложную ком плексную задачу, решение которой зависит

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОЙ МОДЕРНИЗАЦИИ РК	561

от особенности системы противоракетной обороны цели, которая может меняться со временем, конструктивных особенностей ББ, мощности ЛА и т.д. При заданном составе средств противоракетной обороны целей, из вестных конструкций и параметрах ББ и БСР, повышение вероятности выполнения задачи возможно за счет увеличения КСП и, следовательно, массы СО, доработки ЛА. За дача в таком случае сводится к определению

параметров КСП СО (П*КСП ) и параметров мо дификации ЛА (П*СД ), при которых обеспечи

вается заданный прирост эффективности вы полнения задания, и затраты на указанные мероприятия минимальны.

Если предположить, что при различных способах модернизации РК (различных заме нах подсистем) изменение надежности при

эксплуатации Pэ 1 (t,П*(ti )), PM1 (), N,dэ (ti ,П*(ti )), а также средние затраты на эксплуатацию од

ного комплекса в течение года меняются мало по сравнению с базовым образцом, то в каче стве критерия при сравнительных оценках можно использовать средние приведенные за траты на разработку, создание и ввод в строй модернизации РК. Тогда, используя обозначе ние (5.2.1), задачи оптимизации модернизации РК запишем в виде:

ti

MCMi* M M

:CMi (П*(ti), (tiП*(ti)))Χi (t)dt MCЛ [

tн i

[ min

,

(5.2.6)

П* ( ti )ΕG( )

П*(t

) (П*

,

П*

);

i

КСП

СД

W [П*(t

), N,Ц(t

)] W зад ;

i

i

i

Ц(ti ) Ц(ti )зад ;

t

i

t

зад ; t

i

t

н i

5 T

зад ; [t

i 1

t ]ΕT ,

i

э

где П*(ti ) — параметры i й модернизации; MCЛ — среднее значение «ликвидного капита ла», который имеет место при утилизации заме няемых подсистем; N — число модернизируе мых комплексов; tн i — время начала i й модер низации; Тэ — период эксплуатации;

C i	() C p	()	C c	()	C в	(),	(5.2.7)
M	M		M		M

здесь CMp — затраты на разработку модерниза ции, CMc — затраты на создание заменяемых подсистем при модернизации; CMв — затраты на переоборудование системы РК, ввод модерни заций в эксплуатацию.

Проведение исследований модернизации РК представляет собой «возмущение» сложив шейся схемы многоуровневого управления разработкой. Целевая функция, функциональ ные и параметрические ограничения задачи определяются сложившейся схемой исследова ния и характером проводимых мероприятий (составом и способом замены подсистем).

Ранее показано, что затраты на разработ ку и создание систем ЛА определяет соотно шение:

CСЛА С			(С1	)(1 E)9 1			N 1	(1 E)9 2 C1 ,
РС		р	РК				1		РК
									(5.2.8)
где C	(C1	) C			(C	) C		C1	— за
p	РК		НИР		ОКР		ОКР	РК

траты на производство первого экземпляра; N — число РК в системе ЛА; — коэффициент; Χi (1 E)9 i — коэффициент дисконтирования, i 1, 2; E — нормативный коэффициент; 9i — время приведения затрат.

При C	K	C	; C		,ОКРNоп	C1
НИР		НИР ОКР	ОКР			РК
					ΙЛКИ

имеем Cp() (KНИР 1) ,ОКРΙ Nоп CРК1 A,ОКР ЛКИ

NопCРК1 ; A (KНИР 1) / ΙЛКИ, где ,ОКР — от

ношение общего числа испытаний к количест ву образцов, предназначенных для ЛКИ; ΙЛКИ — доля затрат на ЛКИ в затратах на ОКР; KНИР — отношение затрат на НИР к за тратам на ОКР; Nоп — количество опытных образцов для ЛКИ.

Таким образом,

(1 E)9 1

N

1

E)9

CСЛА

A,

ОКР

N

оп

(1

2 C1

,

РС

1

РК

(5.2.9)

где C1

C1

C1

C1

C1

C1 .

PК

БОСН

БСР

СД

СНОБ

СУ

В случае перспективных исследований при определении соответствующих затрат CPК1 с учетом ограниченности области применения можно воспользоваться полиномиальными за висимостями.

Тогда

CБОСН1 Сбб СКСП nббСббq 1 С1n1 С2n2 С3 n3 ;

C1				RΙ1 ΑΙ2 nΙ		,	(5.2.10)
		С			8
БСР		БСР		8

где n8 nбб n1; CСД1 СCД L, 1 nст, 2 mПГ, 3 nСД, 4 ; CСНОБ1ССНОБ P 1 lш2 dш3 m0 4 ; CСУ1 ССУ mСУ1 ΑСУ2 PСУ3 .

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

562	Глава 5.2. МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ

Кроме целевой функции, модель содер жит соотношения, определяющие эффектив ность выполнения системой РК поставленной задачи, и функциональные связи, задающие область изменения варьируемых параметров. Эффективность зависит от параметров и ха рактеристик РК, а также от характеристик це ли, т. е.

W W (q, nбб, PПРО,Α1,Α 2, P, KГ , P,Ц),

(5.2.11)

— мощность боевого заряда; nбб — число СО; PПРО — вероятность преодоления противоракетной обороны противника; Α1, Α 2 — точности выведения СО и разведения бло ков соответственно; P — защищенность стар товой позиции, состав и характеристики проти воракетной обороны; KГ — коэффициент готов ности; Р — вероятность нормального пуска и функционирования ЛА в полете; Ц — вектор ха рактеристик цели, Ц {Rц , Pр, P}, Rц — радиус

цели, Рр — вероятность разведанности цели. Внешние и внутренние, функциональные

и параметрические связи в модели отражают условия существования (должны выполняться общие законы сохранения энергии, массы, га баритов) и функционирования объекта. Для оценки массовых и габаритных характеристик составляющих частей РК на начальном этапе разработки используются эмпирические ношения:

mСО mббnбб mБСР n1m1 n2m2 n3 m

где

m

q ;

m

бб

бб

m

(n n )Rl

;

m

БСР

БСР

1

бб 3

?1

?2

?3

зад

m m m

n

; m 5 m

;

L

ст

0

0

СО

0

0

lСД Σ1 exp(Σ2mСО Σ3 L Σ4 nст ); (5.2.12)

lСД 5 k1lш ;

max{dСД } 5 kшdш ;

i

dСО 5 min{dСД },

где lш, dш — длина и диаметр шахтного сооруже ния соответственно.

В приведенных соотношениях чертой отмечены коэффициенты модели. Состав функциональных связей совершенствуется по мере ведения работ над проектом, что обусловлено, прежде всего, расширением

представлений о системе, растущим объемом работ над подсистемами, рассмотрением различных сторон существования объекта, необходимостью управления многоуровне вым процессом формирования проекта. Так, более явными могут быть габаритные огра ничения, при разработе СУ потребуются данные о перемещении центра тяжести ЛА в полете и т.д.

Зависимости типа (5.2.10), (5.2.12) спра ведливы при заданных границах изменения параметров управления. Определение коэффи циентов модели проводят по данным прототи пов, уточнение их возможно по данным разра ботки подсистем на нижнем уровне управле ния, когда реализуется согласованная много уровневая оптимизация.

При анализе модернизации РК происхо дит деформация исходной проектной модели. Когда совершенствуют КСП СО и проводят замену ЛА, при заданных L, nст , PСД затраты на новый ЛА или модификацию будут опреде ляться соотношением

C*

* m, 3

,

(5.2.13)

C

СД

СД

СО

где C*

L, 1 n, 2

P , 4

m 5 m 5

C

;

m

;

СД

СД зад

ст зад

СД

СО

СО СО

CСД* — коэффициент.

Аналогично при заданных R,Α1, nбб для КСП и БСР имеем:

C*		C	*		C	**	n ;	(5.2.14)
БСР		БСР			БСР		1

CКСП* C1*n1 C2*n2 C3*n3 ,

где CБСР* , CБСР** , C1,*2,3 — коэффициенты.

Тогда затраты на первый образец задан ного вида модернизации РК составят

C*

C*

C*

C*

,

(5.2.15)

РК

СД

БСР

КСП

затраты на модернизацию систем ЛА:

(1 E)9 1

N

1

(1 E)9 2

CСЛА

A,

ОКР

N

оп

C1

C

Л

,

1

РК

(5.2.16)

где СЛ — ликвидный капитал.

Одновременно с целевой функцией уточ няют функциональные ограничения по массе и габаритам. При заданных nст, L они примут вид:

*			*		?1
	m			m		;
m
0	0			СО			(5.2.17)
l*	Σ*			exp(Σ*m			).
СД	1					2 СО

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОЙ МОДЕРНИЗАЦИИ РК	563

Тогда задача оптимизации параметров мо дернизации РК сводится к поиску n1, n2, n3 , при которых выполняется условие W () W W и ограничения (5.2.17), целевая функция (5.2.16) достигает минимума.

Решение может не существовать из за не выполнения внешних и внутренних ограниче ний. В таком случае обсуждают иные виды мо дернизации:

1)при заданном составе используют дру гой способ замены подсистем. В этом случае соотношения модели (5.2.13)–(5.2.17) не ме няются, отличаются лишь коэффициенты, и можно добиться выполнения ограничений;

2)рассматривается более широкая модер низация иного состава, при этом меняются со отношения модели.

Таким образом, в зависимости от харак тера модернизации РК имеет место динами ка связей. При формировании проектной модели модернизации на основе базовой варьируются ее основные компоненты — па раметры управления, целевая функция, функциональные и параметрические ограни чения. Если альтернативные варианты мо дернизации отличаются лишь различным ха рактером замены подсистем, так как состав замены постоянен, то в модели меняются лишь коэффициенты. Их определение про водится при комплексном анализе модерни зации и замены.

Задача модернизации РК, связанная с изме4 нением типа базирования

На эффективность применения РК

влияет защищенность способ бази рования. В условиях неопределенности при менения РК с подвижным базированием при ограниченных затратах на средства противо ракетной обороны могут быть более предпоч тительны. В последнее время обсуждаются варианты РК подвижного базирования — же лезнодорожного, грунтового, авиационного, морского. Целесообразно при этом поставить вопрос о возможности использования суще ствующих ЛА в комплексах подвижного бази рования или, другими словами, вопрос созда ния комплексов подвижного базирования на основе существущих стационарных. Речь мо жет идти также о создании системы ЛА, включающей модернизацию РК стационар ного и подвижного базирования, в связи с этим вызникает проблема создания малогаба ритных унифицированных ЛА инвариантного базирования.

В данном случае проведем сравнитель ный анализ двух схем такой модернизации: в первом случае модернизация связана лишь с заменой стартовых устройств, во втором при модернизации РК одновременно с заменой старта проводится доработка ЛА.

Анализ показывает, что здесь не справед ливо сделанное выше предположение о срав нительной неизменности, одинаковости затрат на эксплуатацию различных модернизаций. Так, в процессе эксплуатации происходит ста рение элементов ЛА, и в частности, заряды РДТТ, снижается надежность пуска. Даже в стационарных условиях эксплуатации перио дически проводится смена ЛА. При подвиж ном базировании интенсивность старения вы ше, частота сменяемости больше, растут затра ты на эксплуатацию, которые при сравнитель ном анализе модернизации необхо димо учитывать

Затраты на модернизацию системы ЛА определяются зависимостью

ti

MCMi M M :CMi (П*(ti ), (ti ,П*(ti )))Χi (t)dt

H i

ti 1

M э :Cэi{П*(t), Pэ[ti ,П*(ti )], N,dэ[ti ,П*()]}Χэ(t)dt

ti

MCЛ [ min,

(5.2.18)

где MCMi — средние приведенные на модерни зацию РК в системе ЛА и на эксплуатацию в те чение Tэ ti 1 ti . Первое слагаемое — средние затраты на создание подвижных стартовых ком плексов, второе — средние приведенные затра ты на эксплуатацию модернизированной систе мы ЛА; МCЛ — среднее значение ликвидного капитала.

В случае, когда проводится замена только СНОБ:

CMi () CСНОБ(),

при расширении состава замены:

CMi () CСНОБ() CЛА (),

где CСНОБ — затраты на создание подвижннх стартовых комплексов; CЛА — затраты на созда ние модификаций ЛА.

Затраты на эксплуатацию модернизиро ванной системы ЛА:

Cэi Cl Cэ*,

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

564	Глава 5.2. МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ

где Cl — затраты на восстановление системы РК; Cэ* — затраты на эксплуатацию без затрат на восстановление.

Приведенные средние затраты на восста новление системы ЛА с подвижным базирова нием определяются в данном случае соотно шением:

m

M:Cc()Χ(t)dt CСД1 NΧ(9пр i ) CСД1 N *д ; i 1

9пр i (ti t0 ) 9 ,

(5.2.19)

2 Χ(9пр i ) (1 E)9 пр ,

N *д N доп mN,

гдеCСД1 — затраты на создание СД при серийном производстве и мероприятия по переоснаще нию комплекса; N — число СД в системе ЛА; N доп — число дополнительно производимых СД при эксплуатации системы в течение Тэti ti 1, лет; 9 — период восстановления; Χ(9пр i ) — коэффициент дисконтирования.

Средние приведенные эксплуатационные затраты на один РК подвижного базирования определяются соотношением

M :Cэ ()Χ(t)dt Cэ1Ntэ Χэi (9эпрi ),

(5.2.20)

9эпрi ti 1 ti .

2

Для оценки затрат на создание моди фикаций ЛА используются зависимости,

приведенные выше. Приведем соотноше ния, определяющие затраты на создание стартового комплекса подвижного базиро вания.

При расчете затрат на НИР, ОКР и се рийное производство стартовых комплексов подвижного базирования (грунтового) ос

новными являются данные о ЛА (m0 , l, dmax ), данные о типе и составе стартового ком

плекса [9].

В состав технологического оборудования грунтового комплекса входят машины старто вые, управления и обеспечения, обслуживаю щие.

Затраты на производство стартового ком плекса грунтового базирования ЛА определя ются по формуле

m
Cгр CM i Ccc Cмo,	(5.2.21)

i 1

гдеCM i — стоимость производства i го элемента механического оборудования комплекса; m — число элементов механического оборудования; Cмo — нормативная стоимость машин обслужи вания; Ccc — стоимость специальных систем комплекса.

Групповой комплекс может быть сфор мирован как на базе самоходного шасси, так и в виде автопоезда. В зависимости от этого рас чет затрат на механическое оборудование про изводят по зависимостям, представленным в табл. 5.2.1.

5.2.1. Зависимости определения затрат на механическое оборудование

Механическое оборудование

Расчетная зависимость

Корпус

C

к

ma71

8

Стрела

C

ст

a ma73 La74

72

8

ТПК

Артиллерийская часть

C

a

m

a76

a77

а

L

75

8

А

Гидропривод стрелы

C

г

ma78

8

Рама полуприцепа

C

рп

a

ma80

La81

79

8

ТПК

Гидросистема

Cгc const

Механизм горизонтирования

Cмг

const

Система терморегулирования

Ccт

const

Обслуживающие системы полуприцепа

Cоб const

Транспортно пусковой контейнер

C

ТПК

a

K

La46

D

45

к

ТПК

ТПК

Самоходное шасси

По нормативам

Тягач

По нормативам

Аджян А.П., Аким Э.Л., Алифанов О.М., Андреев А.Н. Ракетно-космическая техника. Машиностроение. Энциклопедия. T. IV-22 В двух книгах. Книга первая

ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОЙ МОДЕРНИЗАЦИИ РК	565

В табл. 5.2.1 приняты следующие обозна чения:

a71, ...,a81 — статистические коэффициен ты; m8 — масса соответствующего оборудова ния; LТПК — размер транспортно пускового контейнера; DТПК — диаметр транспорт но пускового контейнера; Kк , Kр — конструк тивные и расчетные коэффициенты соответст венно.

Суммарная стоимость специальных сис тем комплекса определяется в виде Cсс

Cппэо Cсдук Cсв Cпр Cтп , где Cппэо — за

траты на проверочно пусковое электрообору дование; Cсдук — затраты на средства дистан ционного управления и контроля; Cпр — затра ты на систему прицеливания; Cтп — затраты на аппаратуру топопривязки.

Расчеты на НИР и ОКР стартового ком плекса производятся по зависимостям CСКР

CпрNКИ / Ι; CНИР KНИРCСКР, где NКИ — чис

ло конструкторских испытаний; Ι, KНИР — ста тистические коэффициенты.

Процесс изменения затрат в случае мо дернизации комплекса и замены способа бази рования приведен на рис. 5.2.3. Там же пока зана функция изменения эффективности.

Оценка эффективности комплекса подвиж4 ного базирования. Определение сроков восстанов4 ления.

Эффективность действия РК зависит от ряда факторов. При оценке перспективных

Рис. 5.2.3. Изменение затрат в случае модерни зации комплекса и замены способа базирования

вариантов техники используется интеграль ная зависимость, которую можно представить в виде:

W 1 [P	(t), P	, P]N ,	(5.2.22)
ЛА	г

где Pг — вероятность готовности комплекса к применению при поступлении команды на пуск и успешного пуска ЛА; PЛА (t) — вероятность безотказного функционирования ЛА в полете; Р — вероятность непоражения СО,

го действия их у цели; N — число . Рг является комплексным показателем, вающим также непоражение РК к моменту хода команды на пуск. Переход к подвижному базированию ухудшает возможность пораже ния комплекса, следовательно, приводит к уве личению Рг.

При проведении сравнительных оценок будем предполагать, что на надежность (долго вечность) ЛА при эксплуатации основное влияние оказывают свойства заряда РДТТ. То гда WТК W[N, PЛА (t), Pг ].

Используя соотношение P зад P		(t)
ЛА	ЛА

при заданных эксплуатационных нагрузках, обусловленных типом базирования и харак тером движения, найдем временный интер

вал между моментами восстановления систе

мы РК. В общем случае 9i f (PЛАзад , x1, x2), где x1, x2 — параметры, определяющие прочно

стные свойства конструкции заряда ЛА и ус ловия транспортировки и нагружения соот ветственно.

Если воспользоваться соотношением [4] (при допущении о непрерывности n), то

pзад p0 exp[: (n, x1, x2)dn], (5.2.23)

где () — функция интенсивности отказов; n — приведенное по частоте число циклов нагруже ния; p0 — коэффициент. Если при заданных x1, x2 предположить, что () exp(kn), где k — статистический коэффициент, то можно найти допустимое число циклов нагружения nпред , при котором надежность функционирования ЛА не ниже заданного значения Pзад :

			1		1		P
n	пред			ln&		ln	зад	).	(5.2.24)
			k	&			P0	)
				% k				(
Тогда 9i	и			восстановлений модер
низированного					эксплуатации можно

найти, используя соотношение [9] для накоп ленной усталости