Выручка (1250 ед. Х 500 у. Е./ед.) 625000

Переменные затраты (1250 ед. х 300 у. е./ед.) (375000)

Маржинальный доход 250000

Постоянные затраты (150000)

Прибыль до налогообложения 100000

Полученный результат исчисления целевой прибыли можно также получить, используя рассчитанный ранее безубыточный объем продаж, равный 750 единицам. При условии, что постоянные затраты остаются неизменными, дополнительный маржинальный доход на единицу продукции соответствует дополнительной прибыли на единицу продукции. Учитывая, что маржинальный доход на единицу продукции составляет 200 у. е., а компания намерена получить дополнительный размер маржинального дохода в 100000 у. е., то разделив целевую прибыль на маржинальный доход на единицу продукции и добавив полученное количество к объему продаж в точке безубыточности, мы получим ответ на первый вопрос.

(100000 у. е. : 200 у. е./ед.) + 750 ед. = 1250 ед.

Второй вопрос - сколько единиц продукции должно быть реализовано для того, чтобы получить прибыль до налогообложения в размере, например, 20% выручки?

Выручка от продаж выражается как Ц·V. Тогда искомая величина прибыли до налогообложения должна составить 0,2 Ц·V. Воспользуемся выражением (2):

Пр = (Ц – S_пер) ·V– И_пост

0,2 Ц·V= (Ц –S_пер) ·V– И_пост

Откуда:

V= И_пост/ (0,8 Ц -S_пер) =

=150000 / (0,8 ·500 – 300) = 1500 ед.

Таким образом, компания должна продать 1500 единиц продукции для того, чтобы получить прибыль до налогообложения 150000 у. е. (100 у. е. х 1500), что составляет 20% от выручки. Это подтверждается отчетом о прибылях и убытках компании N.

Отчет о прибылях и убытках компании N

при продаже 1500 единиц продукции, у. е.

Выручка (1500 ед. х 500 у. е./ед.) 750000

Переменные затраты (1500 ед. х 300 у. е/ед.) (450000)

Маржинальный доход 300000

Постоянные затраты (150000)

Прибыль до налогообложения 150000

Проверить полученный результат можно и без подготовки отчета о прибылях и убытках. Согласно нашим расчетам, компания должна реализовать 1500 единиц, что на 750 единиц больше точки безубыточности, которая достигается при продаже 750 единиц продукции. Маржинальный доход на единицу продукции составляет 200 у. е., умножив который на 750 дополнительных единиц, получим прибыль до налогообложения в размере 150000 у. е., которая и составит 20% от выручки.

И, наконец, третий вопрос - какое количество единиц продукции необходимо реализовать для того, чтобы обеспечить чистую прибыль, например, в 53200 у. е. при условии, что ставка налога на прибыль составляет 24%?

Допустим, что β _нп – ставка налога на прибыль, тогда налог на прибыль составит

НП = Пр · β _нп,

а чистая прибыль

Пр^ч ₌ Пр (1 – β _нп).

Соответственно, прибыль до налогообложения будет равна:

Пр = Пр^ч / (1 - β _нп)

Воспользуемся выражением (3):

V= (Пр + И_пост) / (Ц -S_пер)

Или

V=﴾150000 + 53200 / (1 – 0,24)﴿ / (500 – 300) = 1100 ед.

Для проверки точности расчетов составим отчет о прибылях и убытках компании N.

Отчет о прибылях и убытках компании N

при продаже 1100 единиц продукции, у. е.

Выручка (1100 ед. х 500 у. е./ед.) 550000

Переменные затраты (1100 ед. х 300 у. е./ед.) (330000)

Маржинальный доход 220000

Постоянные затраты (150000)

Прибыль до налогообложения 70000

Налог на прибыль (70000 у. е. х 0,24) (16800)

Чистая прибыль 53200

Стоимостной подход. В ряде случаев при анализе соотношения «затраты – объем - прибыль» в качестве меры результативности продаж вместо объема продаж в единицах продукции может использоваться выручка от продаж (В). Переход от физического объема продаж к стоимостной оценке может быть осуществлен простым умножением цены на количество реализованной продукции. Так, если точка безубыточности в количественном выражении в нашем примере была определена в размере 750 единиц, то безубыточный объем продаж в стоимостном выражении составит 375000 у. е. (500 у. е. х 750 ед.). То же значение может быть рассчитано на основании выражения (6), полученного после преобразования формулы (1):

Пр = Ц ·V - S _пер·V – И_пост

Пр = Ц ·V – (S _пер·V · Ц) / Ц - И_пост

Пр = В – Д _пз · В - И_пост

Пр = (1 - Д _пз) · В - И_пост,

Откуда:

В = (Пр. + И _пост) / (1 - Д _пз) (6)

где Д_пз=S_пер/Ц – доля переменных затрат на единицу продукции в цене продукции.

Следует отметить, что существуют некоторые различия между стоимостным и количественным подходами к анализу соотношения «затраты – объем - прибыль». Во-первых, при стоимостном подходе объем продаж определяется не количеством реализованных единиц продукции, а полученной выручкой. Во-вторых, переменные затраты на единицу продукции выражаются не как часть себестоимости единицы продукции, а как часть цены. Параметр Д_пзотражает отношение переменных затрат к выручке. Это отношение может быть исчислено либо путем деления совокупных переменных затрат на выручку, либо, делением средних переменных затрат на единицу продукции на цену.

Возникает вопрос: каково значение (1 – Д_пз)?

так как Д_пз =S_пер / Ц,

то (1 – Д_пз) = 1 –Sпер / Ц = (Ц –S_пер) / Ц.

Поскольку показатель (Ц – S_пер) представляет собой маржинальный доход на единицу продукции, то (Ц –Sпер) / Ц называют коэффициентом маржинального дохода. Он показывает долю каждой денежной единицы, необходимую для покрытия постоянных затрат и обеспечения прибыли.

Коэффициент маржинального дохода может быть исчислен двумя способами: либо как разница между единицей и отношением переменных затрат к выручке, либо как результат от деления маржинального дохода на выручку от продаж (для всех проданных единиц или в расчете на единицу).

Проиллюстрируем применение стоимостного подхода, для чего воспользуемся следующей информацией из отчета о прибылях и убытках компании N:

• отношение переменных затрат к выручке - 0,6 (300000 у. е. / 500000 у. е.);

• постоянные затраты компании - 150000 у. е.;

• коэффициент маржинального дохода - 0,4 (1 – 0,6 или 200000 у. е. / 500000 у. е.).

Определим, какая выручка должна быть получена для того, чтобы компания стала безубыточной, или, иными словами, рассчитаем точку безубыточности в стоимостном выражении. Приняв Пр = 0, запишем:

В = (И _пост + 0) / (1 – Д_пз)

или В = 150000 / 0,4 = 375000 у. е.

Далее найдем ответ на вопрос, какую выручку от продаж нужно получить, чтобы прибыль до уплаты налогов составила 100000 у. е. Для этого в приведенное выше выражение (6) подставим Пр = 100000 у. е.:

В = (100000 + 150000) / 0,4 = 625000 у. е.

Таким образом, выручка компании в сумме 625000 у. е. обеспечит целевую прибыль в размере 100000 у. е. Поскольку деятельность компании становится безубыточной при выручке 375000 у. е., понадобятся дополнительные продажи на сумму 250000 у. е. (625000 у. е. – 375000 у. е.). Умножение коэффициента маржинального дохода на доход, превышающий безубыточный, приводит к прибыли в размере 100000 у. е. (0,4 х 250000 у. е.). Выше точки безубыточности коэффициент маржинального дохода становится коэффициентом прибыли, и, следовательно, представляет собой долю каждой денежной единицы, приносящей прибыль. В целом, если постоянные затраты не менялись, коэффициент маржинального дохода может использоваться для оценки влияния на прибыль изменений выручки от продаж. Для получения совокупного изменения прибыли коэффициент маржинального дохода умножается на изменение объема продаж в стоимостном выражении.

Для ответа на вопрос, какова должна быть выручка от продаж для того, чтобы прибыль до налогообложения составила 20% от выручки, выразим Пр как 0,2 · В и воспользуемся формулой (6):

В = (Пр + И _пост) / (1 – Д_пз)

В = (0,2 · В + И _пост) / (1 – Д_пз)

В = (0,2 ·В + 150000 ) / 0,4

откуда В = 750000 у. е.

Вопрос, касающийся выручки, необходимой для получения чистой прибыли в размере 53200 у. е., при условии, что ставка налога на прибыль составляет 24%, решается следующим образом. Воспользуемся выражением (6):

В = (Пр + И _пост) / (1 – Д_пз)

В = ﴾Пр^ч / (1 - β _нп) + И_пост ﴿ / (1 – Д_пз)

или

В = (53200 / 0,76 + 150000) / 0,4

Откуда: В = 550000 у. е.

Из двух рассмотренных подходов (количественного и стоимостного) к анализу соотношения «затраты – объем - прибыль» при выпуске одного вида продукции, на наш взгляд, ни один из них не имеет реального преимущества. Однако при анализе нескольких продуктов расчеты становятся более сложными. И в этой ситуации стоимостной подход получает преимущество.