4. 2.3.6. Сила упругости. Закон Гука

Рис. 2. 13 К закону Гука

Пусть к пружине АВ (см. рис. 2.13) приложена постоянная сила F. Под ее воздействием пружина растянется до некоторой длины, и дальнейшей деформации ее происходить не будет. Это означает, что некоторая сила F₁ компенсирует внешнее воздействие. Сила F₁ – сила упругости, возникшая в пружине при ее деформации.

Рис. 2.14. Одностороннее растяжение и сжатие.

Аналогично: стержень длиной L₀ и сечением S, к которому приложены растягивающие или сжимающие силы F_i (см. рис. 2.14) испытывает, соответственно, растяжение или сжатие.

Рассмотрим воображаемое сечение С стержня. Для равновесия части стержня АС на его правое основание должна действовать сила F₃, которая компенсирует силу F₁. Таким образом, в результате деформирования стержня в нем возникают упругие силы, обеспечивающие взаимодействие частей тела.

• Механическимнапряжениемназывают величину равную отношению силыFк величине площади поперечного сечения:

.

В случае растяжения стержня механическое напряжение называют натяжением, в случае сжатия – давлением.

• ЗаконГука: для не слишком больших упругих деформаций механическое напряжение пропорционально относительному удлинению (или относительному сжатию)

.

Постоянная величина Е называется модулем Юнга, она зависит только от материала деформируемого тела и его физического состояния.

Если соотношение (2.19) разрешить относительно силы F, то получим формулу

,

где через kобозначен, постоянный для данного тела коэффициентES/L₀. коэффициент упругости.

• Абсолютнойдеформацией растяжения (сжатия) называют величинуравную разности длины деформированного тела и его начальной длины.

Закон Гука часто формулируют следующим образом:

• силаупругости пропорциональна величине абсолютной деформации

• ЗаконАрхимеда: на тело, погруженное, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная весу вытесненной жидкости (газа).

Численное значение силы Архимеда определяется соотношением:

,

здесь _Ж(Г) - плотность жидкости или газа, g – ускорение свободного падения, V _Ж(Г) – объем жидкости или газа, вытесненный телом.

2.4. Третий закон Ньютона

• Две материальных точки (тела) действуют друг на друга с силами, равными по величине, противоположными по направлению и лежащими на одной прямой:

F₁₂ =-F₂₁.

Необходимо помнить, что эти силы приложены к различным точкам (телам), поэтому они не компенсируют друг друга.

1. Динамика поступательного движения

Материальной точки (тела)

Динамика, как составная часть механики решает основную задачу механики. Собственно, задача динамики состоит в нахождении ускорения движущейся материальной точки (тела) при условии, что известны силы, действующие на нее. После этого задача об определении движения сводится к кинематическим соотношениям. Таким образом, исследование движения материальной точки состоит в совместном решении системы кинематических уравнений и уравнения второго закона Ньютона: