- •Лекционный блок
- •Глава 1. Кинематика
- •1.1. Основные понятия
- •1.2. Скорость и ускорение
- •1.3. Равномерное и равнопеременное движение
- •1.4. Кинематика движения по окружности
- •Взаимосвязь угловых и линейных характеристик при движении по окружности
- •1.6. Нормальное, тангенциальное и полное ускорения
- •1.7. Кинематика произвольного криволинейного движения
- •1.8. Кинематика колебательного движения
- •1.8.1. Сложение колебаний одного направления
- •1.8.2. Биения
- •1.8.3. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
- •1.9. Кинематика волнового движения
- •1.9.1. Уравнение плоской волны
- •1.9.2. Общие характеристики волны
- •1.9.3. Распространение, отражение и преломление волн
- •1.9.4. Продольные и поперечные волны
- •1.9.5. Интерференция волн
- •1.9.6. Стоячие волны
- •1.9.7. Эффект Доплера
- •Глава 2. Динамика
- •2.1. Первый закон Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности
- •2.1.1. Классический закон сложения скоростей
- •2.2. Второй закон Ньютона
- •2.3. Силы в механике
- •2.3.1. Сила всемирного тяготения
- •2.3.2. Сила тяжести
- •2.3.3. Механическая связь. Реакция связи
- •2.3.4. Сила трения.
- •2.3.6. Сила упругости. Закон Гука
- •2.4. Третий закон Ньютона
- •Материальной точки (тела)
- •2.5.1. Импульс материальной точки
- •2.5.2. Импульс механической системы
- •Динамика движения материальной точки по окружности
- •2.7. Динамика вращательного движения относительно неподвижной оси
- •2.7.1. Момент инерции твердого тела
- •Задачи к главе 2 для самостоятельного решения
- •Глава 3. Статика
- •Глава 4. Работа силы. Мощность
- •4.1. Консервативные и неконсервативные силы в механике
- •4.1.1. Работа силы тяжести
- •4.1.2. Работа силы всемирного тяготения
- •4.1.3. Работа силы упругости
- •Глава 5. Энергия
- •5.1. Потенциальная энергия
- •5.2. Потенциальная энергия и сила поля
- •5.3. Кинетическая энергия поступательного движения
- •5.4. Кинетическая энергия вращательного движения
- •5.5. Полная механическая энергия тела (системы)
- •Глава 6. Законы сохранения
- •6.1. Закон сохранения импульса
- •6.2. Закон сохранения момента импульса
- •6.3. Закон сохранения механической энергии
- •6.3.1. Механическая энергия материальной точки
- •6.3.2. Механическая энергия материальной точки (тела) под воздействием произвольных сил
- •6.3.3. Механическая энергия системы
- •6.3.4. Упругое столкновение
- •Глава 7. Динамика малых колебаний
- •7.1. Пружинный маятник
- •7.2. Физический маятник
- •7.3. Математический маятник
- •7.4. Затухающие колебания
- •Влияние величины сопротивления на характер колебательного движения
- •7.6. Вынужденные колебания
- •7.7. Резонанс
- •Глава 8. Движение в неинерциальной системе отсчета
- •Кинематика движения в неинерциальной системе отсчета
- •8.2. Динамика движения в неинерциальной системе отсчета
- •Глава 9. Элементы гидро- и аэродинамики
- •9.1. Основные понятия
- •9.2. Уравнение Бернулли
- •9.3. Формула Торричелли
- •9.4. Горизонтальный поток жидкости
- •9.5. Подъемная сила
- •9.6. Течение вязкой жидкости
- •9.6.1. Установившаяся скорость
- •9.7. Гидростатика
- •9.7.1. Закон Паскаля. Сообщающиеся сосуды
- •9.7.2. Закон Архимеда.
- •Глава 10. Релятивистская механика
- •10.1. Кинематика специальной теории относительности
- •10.1.1. Интервал
- •10.1.2. Преобразования Лоренца
- •10.1.3. Относительность одновременности
- •10.1.4. Относительность длины
- •10.1.5. Относительность длительности событий
- •10.1.6. Релятивистское преобразование скоростей
- •10.1.7. Релятивистское преобразование ускорений
- •10.1.8. Релятивистский эффект Доплера
- •10.2. Динамика специальной теории относительности
- •10.2.1. Релятивистский импульс
- •10.2.2. Основное уравнение динамики сто
- •10.2.3. Релятивистское выражение для энергии
- •10.2.4. Взаимосвязь массы и энергии
- •10.2.5. Связь между энергией и импульсом тела
- •Соотношения (10.46) и (10.52) показывают, что энергия тела и его импульс зависят от системы отсчета, принятой в данном конкретном случае. Покажем, что величина
- •Примеры решения задач
- •Примеры решения задач по кинематике криволинейного движения
- •Примерная схема решения задач по кинематике колебаний
- •Задачи к главе I для самостоятельного решения
- •Задачи к главе 2 для самостоятельного решения
- •Задачи к главе 3 для самостоятельного решения
- •Задачи к главе 6 для самостоятельного решения
- •Задачи к главе семь для самостоятельного решения
- •Задачи к главе 9 для самостоятельного решения
- •Задачи к главе 10 для самостоятельного решения
Глава 10. Релятивистская механика
Теория относительности – это физическая теория, рассматривающая пространственно-временные закономерности, справедливые для любых процессов. Физические свойства пространства и времени, установленные теорией относительности, носят универсальный характер, и рассматриваются как фундаментальные свойства пространства и времени вообще.
Наиболее общая теория пространства и времени называется общей теорией относительности (ОТО) или теорией тяготения. Эта теория утверждает, что свойства пространства и времени в некоторой его части определяются существующими в этой части пространства полями тяготения.
Специальная или частная теория относительности (СТО) – предельный случай общей теорией относительности, когда влиянием тяготения можно пренебречь. Явления, описываемые теорий относительности, называют релятивистскими (от латинского relativus – относительный). Релятивистские эффекты становятся значительными при движении тел со скоростями, близкими к скорости света. Анализ основных положения СТО показал, что только при отсутствии тяготения можно выбрать инерциальную систему отсчета, таким образом, СТО рассматривает явления в инерциальных системах отсчета.
Предпосылкой к развитию СТО явилась попытка применить механический принцип относительности Г. Галилея к физическим явлениям из других областей физики с целью выяснить, нельзя ли посредством явлений немеханической природы установить различие неподвижных и подвижных систем отсчета. В XVIII веке возникло представление о свете как о колебаниях, распространяющихся в светоносном эфире. Поскольку эфир не может находиться в покое одновременно по отношению к различным движущимся СО, то применение принципа Галилея и классического закона сложения скоростей к оптическим явлениям позволило сделать вывод о том, что скорость света должна быть различной в различных системах отсчета:
, (*)
здесь с – скорость света в неподвижной системе отсчета, V0 скорость подвижной системы отсчета относительно неподвижной, с – скорость света в подвижной системе отсчета.
Этот вывод пытались проверить экспериментально А. Майкельсон и Г. Морли и другие. Результаты экспериментов показали, что скорость света не зависит от скорости движения источника и/или приемника света. Все попытки объяснить этот факт на основании положений классической физики были признаны неудовлетворительными.
Выход из создавшейся ситуации был найден А. Эйнштейном, создавшим в 1905 г. специальную теорию относительности, которая привела к пересмотру представлений классической физики о свойствах пространства и времени. Специальная теория относительности основана на двух постулатах.
Первый постулат Эйнштейна (принцип относительности Эйнштейна):
все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.
Первый постулат обобщает принцип относительности Галилея на все физические явления. Часто принцип относительности Галилея формулируют следующим образом:
уравнения, выражающие законы природы законы природы, инвариантны (сохраняют один и тот же вид) по отношению к преобразованиям координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.
Второй постулат Эйнштейна утверждает принцип постоянства скорости света:
скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных СО и не зависит от движения источников и приемников света.