16. Діелектрики. Вектор поляризації.

Діелектриками називають тіла, в яких не може протікати постійний електричний струм. Ця характерна ознака діелектриків зумовлена відсутністю в них вільних елементарних заряджених частинок ( електронів, іонів і т. д.), які могли б у діелектрику зміщуватися на макроскопічні віддалі і тим створювати постійний струм .

Діелектрики складаються або з нейтральних молекул (всі газоподібні або рідкі діелектрики), або з іонів, розміщених у певних положеннях рівноваги , наприклад, у вузлах кристалічної решітки. Отже, діелектрики є електронейтральною системою зарядів.

Під впливом зовнішнього електричного поля окремі заряди, з яких складаються діелектрики, можуть дещо зміщуватися. Це явище називається поляризацією діелектрика. Під дією зовнішнього електричного поля заряди ,які входять до складу діелектрика не зриваються полем із своїх місць, а лише трохи зміщуються з положень рівноваги в деякі нові положення рівноваги. Рівнодійна електричних сил, які діють на нейтральну молекулу в однорідному (Е=const) електричному полі, очевидно дорівнює нулю;тому центр ваги молекули діелектрика в однорідному полі залишається нерухомим. Однак, електричні частки протилежних знаків, які входять до складу молекул діелектрика, повинні під дією поля зміщуватися в протилежні сторони – молекула деформується . Тому, щоб визначити дію поля на діелектрик, необхідно перш за все знайти зручну кількісну характеристику розподілу зарядів в нейтральній молекулі.

Такою характеристикою довільної, в цілому нейтральної, системи зарядів може служити вектор електричного моменту цієї системи P, який визначається рівністю:

P= Σ q_i r_i (1)

де сумування поширено на всі елементарні заряди (електрони і ядра), які входять до складу системи ,а r_і - радіус-вектор ,проведений до заряду q_і з деякої довільної початкової точки О.При цьому передбачається , що система зарядів електронейтральна , тобто, що

Σq_і=0 (2)

бо лише при цій умові значення вектора P однозначно визначається розподілом зарядів і не залежить від вибору початкової точки О.

У випадку, якщо система складається з двох рівних і протилежних зарядів ±q, радіус-вектори яких дорівнюють r⁺ і r^-- і момент системи очевидно дорівнює:

,

деl = (R₊-R_-) є вектор, проведений від негативного заряду до позитивного. Таким чином, діелектрик поляризується ,тобто, набуває дипольного моменту.

Електричним моментом можна характеризувати не лише електричний стан макроскопічного об’єму діелектрика, який складається з багатьох молекул.

17. Полярні діелектрики.

Поляризацією діелектрика P називається електричний момент одиниці об’єму діелектрика:

(3)

де сумування поширено по всіх зарядах (електронах і атомних ядрах),які знаходяться в одиниці об’єму діелектрика.

Якщо діелектрик складається з нейтральних молекул, то це сумування може бути виконане у два заходи : спочатку сумування по зарядах , які входять до складу окремих молекул діелектрика, що дає момент p кожної молекули, а по тому сумування по всіх молекулах, які знаходяться в одиниці об’єму. Таким чином, формулу (3) можна записати і так:

P=∑ p_i (4)

Іншими словами, поляризація діелектрика дорівнює векторній сумі електричних моментів молекул, які знаходяться в одиниці об’єму діелектрика.

За відсутності зовнішніх полів поляризація Р діелектрика дорівнює нулю: електричні моменти окремих молекул при відсутності зовнішнього поля, якщо і відмінні від нуля, то орієнтовані цілком безладно і в сумі (в результаті) дають нуль. При наявності ж електричного поля поляризація діелектрика, як показує досвід, пропорційна напруженості поля E:

P = εαE (5)

Коефіцієнт α характеризує собою властивості даного діелектрика і називається коефіцієнтом діелектричної сприйнятливості.

У випадку однорідного ізотропного діелектрика α-скаляр; у випадку анізотропних діелектриків— тензор. Тому маємо: P_i = Σα_ijE_j

(6)

(7)

α_ik - тензор 2-го рангу.

Замість вектора поляризації P зручно ввести вектор D ,який визначається формулою:

(8)

Вектор D у різних авторів має різні назви: електричне зміщення, електрична поляризація, електрична індукція і т.д. Ми будемо користуватися останнім терміном.

Вектор електричної індукції, по суті , являє собою суму двох цілком різних фізичних величин: напруженості поля E і поляризації одиниці об’єму середовища. Але все ж таки введення в розгляд цього вектора надзвичайно спрощує вивчення поля в діелектриках.

Як випливає з формули (8), індукція D пропорційна напруженості E; коефіцієнт пропорційності між ними називається діелектричною постійною діелектрика або діелектричною проникливістю.

Використовуючи означення вектора D (формула (8)) можна записати одне з основних рівнянь електричного поля .

або

(9)

Додаток

Під напруженістю поля в діелектрику розуміють значення E , яке отримується усередненням істинного поля по фізично нескінченно малому об’єму . Істинне (мікроскопічне) поле в діелектрику сильно змінюється в межах міжмолекулярних віддалей. Однак, при розгляді дії поля на макроскопічні тіла ці зміни не будуть проявлятися і дія поля на тіло визначається усередненим (макроскопічним) значенням E .

Оскільки, D_n1 дорівнює числу ліній зміщення ,які перетинаються одиницю поверхні поділу в діелектрику 1 ,а D_n2- числу ліній зміщення для тієї ж площадки в діелектрику 2, тобто, лінії електричного зміщення (електричної індукції) не терплять розриву на межі поділу діелектриків. На межі поділу діелектриків можуть виникнути зв’язані поверхневі електричні заряди, і частина ліній напруженості буде на них закінчуватися або з них починатися. Таким чином, лінії напруженості не прийдуть неперервно границю поділу діелектриків.

Тому для опису електричного поля в неоднорідних діелектриках значно зручніше користуватися електричним зміщенням (електричною індукцією) D замість напруженості електричного поля E і в цьому полягає основний зміст введення електричного зміщення .