5.Випромінювання гармонійного осцилятора.

Розглянемо два заряди, які здійснюють періодичний рух. Така система називається гармонійним осцилятором .

Якщо з одним із зарядів зв’язати систему координат, то відносно нього другий буде здійснювати гармонійний рух.

(1) ,

Розглянемо випромінювання такого гармонійного осцилятора.

Якщо ω=const, то маємо монохроматичне світло. Обчислимо векторний потенціал:

(2)

(2')

де

d₀=er₀(3)

Тоді напруженість поля задаєються співвідношенням:

4)

Обчислимо інтенсивність випромінювання:

(5)

(4) → (5)

(6)

Формула (6) описує кутовий розподіл інтенсивності, тобто інтенсивність залежить від кутів (напрямків):

1) Якщо Θ=0 то dJ=0. В напрямку, паралельному до дипольного моменту, випромінювання відсутнє.

2. ЯкщоΘ=π/2 то dJ=dJ_max

Графічно залежність dJ від кута Θ подано на рисунку

Обчислимо повну інтенсивність:

Таким чином

(7)

Формула (7) описує миттєве значення інтенсивності, в момент часу t'=t-R₀/c , по всіх напрямках.

Експериментально трудно врахувати це миттєве значення. Щоб проводити виміри, необхідно знайти середню інтенсивність за період Т .

;

(8)

У нашому випадку

(9)

Порівнюючи формули (7) та (9) видно, що середнє значення J дорівнює половині максимального значення миттєвої інтенсивності. Тобто можна вважати що J ~ ω⁴. Оскільки ω=2π(c/λ) тоді

(10)

Таким чином формула (10) описує закон Релея. Цей факт знаходить своє експериментальне підтвердження.

6.Випромінювання рамкової антени.

Для випромінювання ЕМХ користуються як горизонтальними, так і вертикальними антенами. Обидва види цих антен називають електроантенами. Коли через обмотки рамки пропускати змінний струм, то середня лінія рамки стає віссю змінного магнітного поля. Таким чином рамка стає змінним магнітним диполем ( або магнітною антеною). Джерелом ЕМХ тут буде “магнітний диполь”, що коливається перпендикулярно до рамки ( оскільки струм змінний, то за період магнітний моментМ двічі буде змінювати свій напрямок ). Очевидно, горизонтальний магнітній антені відповідатиме вертикальна рамка, а вертикальній антені –горизонтальна рамка. На практиці найчастіше використовуються магнітні антени першого типу (вертикальні рамки), особливо як приймача сигналів. Як і горизонтальні антени, рамки мають спрямовану дію. Рамки бувають прямокутні, ромбічні і круглі.

Розглянемо прямокутну рамку, оскільки її теорія найпростіша.

Співставимо коливання рамки коливанням осцилятора. Спрямуємо при цьому плече диполя по осі Z. Використовуючи формулу (2) попереднього параграфа, одержимо

(1)

де φ кут між напрямом диполя і напрямом до розглядуваної точкиn- одиничний вектор в напрямі R₀ ).Розглянемо тепер поле в площині рамки в деякій точці Р, що лежить на прямій Rl . У нашому випадку φ = 90.

Тому

(2)

Кожен окремий провід решітки утворює таке саме поле, як і диполь Герца ( або осцилятор у нашому випадку), але струми в протилежних сторонах рамки йдуть назустріч один одному. Тому й поля, що ними створюються,спрямовані антипаралельно. Внаслідок цього поле в такій рамці

Оскільки то замінивши

а

,

одержимо:

(3)

Формула (3) дає поле в площині рамки. В загальному випадку, коли точка Р лежить на прямій , що утворює з площиною рамки кутφ: R₂-R₁=dsinφ. Тому

(4).

Як було показано в попередньому параграфі рамка, як і осцилятор дає поле спрямованої дії, оскільки її енергія в напрямку перпендикулярному до осі магнітного диполя максимальна.

Рамочна антена використовується для радіотрансляції. Коли рамка своєю площиною спрямована на передавальну станцію, то сигнал буде максимальним, в противному випадку – сигналу не чути.