450	Глава 14. Атомизм и платонизм

операции. Платон вслед за элеатами считал, что текучесть фи­ зического мира делает его неподлинным, призрачным, иллю­ зорным, о котором может сложиться только недостоверное и недоказательное мнение, а не научно-доказательное знание. Потому подлинное познание — это рационально-логическое, математическое познание.

По Платону, круг подлинных наук небольшой. Во-пер­ вых, это арифметика, понимаемая как теория чисел, подни­ мающая человека к возможности «созерцания самих чисел». Во-вторых, геометрия как способность чистого мышления подниматься к знанию «вечно сущего». В-третьих, астроно­ мия, позволяющая за чувственным многообразием видимого неба раскрывать всеобщие математические законы космоса. В-четвертых, это музыка, в которой нужно видеть «созвучие чисел», гармонию космических сфер. Высшей наукой Платон считал диалектику. Диалектика объединяет все — арифметику, геометрию, астрономию и музыку — и дает их совокупное виде­ ние. Предметом диалектики является логос — высший смысл чувственных вещей, как в целом, так и каждой в отдельности.

14.4. Становление математической астрономии

Развитие древнегреческой астрономии шло по пути накопления эмпирических наблюдательных данных и разработки теоретических моделей структуры, организации космоса. Первые древнегреческие натурфилософы VI—V вв. до н.э. имели весьма приблизительные представления об орга­ низации Вселенной, оперировали простейшими наблюдатель­ ными данными. Поэтому их модели космоса носили умозри­ тельный, спекулятивный характер. Только в V в. до н.э. пифа­ горейцами было осознано различие между звездами и планетами и установлено существование пяти планет.

Становление в Древней Греции наблюдательной астроно­ мии относится к V в. до н.э. Со временем было обнаружено не­ равенство четырех времен года; измерен наклон эклиптики

14.4. Становление математической астрономии

451

(круг, вдоль которого движутся Солнце, Луна и планеты) к не­ бесному экватору («24°); создан лунно-солнечный календарь; установлено, что планеты движутся по небу по необычайно сложным траекториям, которые включают в себя нерегуляр­ ные колебательные движения, попятное петлеобразное движе­ ние и др. Наблюдательная астрономия нацелена на то, чтобы описывать видимые явления, а не объяснять их. Проблема объ­ яснения астрономических явлений и процессов — область тео­ ретического знания, математики и философии. Именно здесь развивались теоретические предпосылки моделирования ас­ трономических явлений, создания математических моделей Вселенной.

Задача математизации астрономии, т.е. создания математи­ ческой теории движений небесных тел, была в четкой форме поставлена Платоном и серьезно решалась в платоновской Академии. Здесь же были сформулированы философские ос­ нования математизации астрономии. Наиболее концентриро­ ванное выражение они нашли в требовании «спасения явле­ ний». Суть его в следующем. Планеты («блуждающие светила») движутся по чрезвычайно сложным траекториям, которые включают в себя колебательные движения, попятное петле­ образное движение и др. Такие сложные изменчивые движе­ ния — видимость, за которой скрыта некая неизменная единая сущность, идеальные геометрические движения (равномер­ ные, круговые в одном и том же направлении). Поэтому требо­ вание «спасения явлений» означало признать следующее:

оразличие между являющимся (наблюдаемым) и истинным, сущностным движением;

оустановку, в соответствии с которой наблюдаемое движение должно быть объяснено как истинное движение;

опредставление о том, что истинное движение носит идеальный геометрический характер.

Все дальнейшее развитие математической астрономии в античном мире определялось этим требованием «спасения явлений». Теоретический поиск был направлен на нахожде­ ние приемов, которые позволили бы наиболее совершенным образом устранить противоречия между наблюдаемыми дви-

452 Глава 14. Атомизм и платонизм

жениями планет и мировоззренческими представлениями об устройстве космоса, об идеальном движении небесных тел. И такие приемы были изобретены. Были найдены два основ­ ных математических подхода к решению задачи «спасения явлений».

Первый (исторически более ранний) был связан с идеей представить сложные движения планет посредством вращаю­ щихся гомоцентрических сфер. Он нашел свое воплощение в космологии Аристотеля.

Второй —с математическими методами описания нерав­ номерных периодических движений как результата сложения более простых — равномерных круговых. Свое воплощение он нашел в геоцентрической модели мира К. Птолемея.

Первый подход был детально разработан Евдоксом Книдским (ок. 408—355 до н.э.), великим математиком, учеником пифагорейца Архита и другом Платона, выдающимся мысли­ телем, ученым, обогатившим и астрономию, и географию1. В области математики выдающаяся заслуга Евдокса состояла в разработке теории отношений, где было произведено (посред­ ством аксиом) обобщение понятия величины, введена аксиома однородности, дано определение равенства отношений. В тео­ рии отношений Евдокса можно обнаружить зачатки теории действительного числа. Эта теория применялась в учении о по­ добии, выступала основой теории пропорций, использовалась для определения площадей и объемов тел.

Как астроном Евдокс считал безусловным, что Земля шаро­ образна, находится в центре Вселенной, а вокруг нее соверша­ ют свои движения все небесные тела. Важно то, что он первым заявил, что Солнце по своим размерам больше, чем Земля. Ой­ кумену он представлял в виде овального острова, расположен­ ного в пределах умеренного обитаемого пояса Северного полу­ шария. Области суши вблизи Гибралтара очень близко подхо-

1 Страбон сообщал, что Евдокс и Платон заимствовали в Египте календарь, в частности египтяне «научили Платона и Евдокса применять доли дня и ночи, ко­ торые, набегая сверх 365 дней, наполняют время "истинного года"» (Страбон. География. М., 1964. С. 743). Несколько лет Аристотель и Евдокс вместе учились и встречались в Академии Платона.

14.4. Становление математической астрономии

453

дят к восточным областям Индии (на том основании, что слоны встречаются в обеих этих частях земли1)·

В основе разработанного Евдоксом метода гомоцентриче­ ских сфер лежит представление о том, что космос состоит из определенного количества вращающихся сфер, имеющих об­ щий центр, совпадающий с центром земного шара. Самая дальняя сфера — это сфера неподвижных звезд, совершающая оборот вокруг мировой оси в течение суток. Для Солнца, Луны и пяти планет существуют отдельные независимые системы сфер. Каждая сфера вращается вокруг своей оси, однако на­ правление этой оси и скорость вращения у разных сфер раз­ личны. Ось внутренней сферы жестко связана с двумя точками следующей по порядку сферы и др. Само небесное тело кре­ пится к экватору самой внутренней из сфер данной системы. Для Луны и Солнца Евдокс предлагал системы из трех сфер, а для каждой планеты — из четырех.

Метод гомоцентрических сфер в течение многих столетий (и в античности, и в Средневековье) уточнялся и совершенство­ вался. Прежде всего такое совершенствование состояло в добав­ лении нескольких новых дополнительных сфер в систему каж­ дого небесного тела. Так, если у Евдокса было 26 сфер, то в мо­ дели древнегреческого астронома Калиппа было уже 33 сферы. Еще более усложнилась эта модель в космологии Аристотеля.

С именем Евдокса Книдского связаны и начальные этапы отчуждения астрологии и астрономии в древнегреческой куль­ туре. ВIV в. до н.э. Евдокс Книдский уже не верил в предсказа­ ния астрологов. И побудительным мотивом греков в развитии математической астрономии были не астрологические прогно­ зы, а познание «вечно неизменного мира» астрономических явлений. Но процесс разделения астрономии и астрологии происходил не просто и растянулся на несколько столетий.

1 Во времена Евдокса было принято считать, что земной шар делится в широт­ ном направлении на пять тепловых поясов — северный холодный; северный уме­ ренный; центральный жаркий; южный умеренный и южный холодный. Лишь оба умеренных пояса приспособлены для жизни людей: в холодных поясах царит сту­ жа, а в срединном жарком - зной. В южном умеренном поясе также имеется насе­ ленная земля - в ней живут «антиподы». Для того чтобы попасть к ним, нужно пре­ одолеть центральный жаркий пояс, но это еше никому не удавалось.

454	Глава 14. Атомизм и платонизм

Один из важнейших итогов развития древнегреческой нау­ ки — разработка первой естественно-научной картины мира. Она сложилась в результате синтеза философии (прежде всего аристотелизма), математики, астрономии (космологии), уче­ ния о движении (механики). Ядром первой естественно-науч­ ной картины мира стало учение Аристотеля — величайшего древнегреческого философа, мыслителя, ученого, а также учи­ теля, наставника Александра Македонского.