Тема 1.3. Вибірковий метод

Лекція – 2 години

1. Завдання математичної статистики.

2. Вибірка (вибіркова сукупність), генеральна сукупність, об’єм сукупності. Повторна і безповторна вибірки. Репрезентативна вибірка. Способи відбору.

3. Варіаційний ряд, частоти, відносні частоти. Дискретний статистичний розподіл вибірки, інтервальний статистичний розподіл вибірки.

4. Статистичний ряд (таблиця). Емпірична функція дискретного й інтервального розподілу: властивості.

5. Полігон частот, полігон відносних частот. Гістограма частот, гістограма відносних частот.

Тема 2.1. Задачі математичної обробки даних. Основні типи шкал вимірювання психологічних ознак. Стандартизовані інтервальні шкали

Лекція – 2 години

1. Необхідність проведення математичної обробки даних. Застосування математичних методів при обробці експериментальних даних.

2. Задачі математичної обробки даних. Шкала найменувань. Порядкова шкала.

3. Шкала інтервалів.

4. Шкала відношень.

5. Побудова стандартних рівноінтервальних шкал: шкала стенів, шкала станайнів, п’ятибальна шкала, z–шкала, шкала Т–балів, шкала IQ–показників, процентильна шкала.

Тема 2.5. Виявлення відмінностей в розподілі досліджуваної ознаки

Лекція – 2 години

1. Умови вибру критерію для порівняння розподілів: критерій Пірсона, критерій Колмогорова.

2. Критерій згоди Пірсона, поправка на неперервність. Універсальність критерію.

3. Розрахунок емпіричного значення. Знаходження критичного значення. Формулювання висновків.

4. Критерій Колмогорова. Простота і обмеження критерію.

5. Розрахунок емпіричного значення.

6. Знаходження критичного значення. Формулювання висновків.

Плани семінарських і практичних занять

Тема 1.2. Випадкові величини і їхні числові характеристики

Практичне заняття – 2 години

1. Закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини.

2. Числові характеристики дискретних випадкових величин: математичне сподівання, дисперсія, середнє квадратичне відхилення.

3. Щільність розподілу неперервної випадкової величини.

4. Ймовірність попадання неперервної випадкової величини в заданий інтервал.

5. Числові характеристики неперервних випадкових величин: математичне сподівання, дисперсія, середнє квадратичне відхилення.

Мета заняття – ознайомлення студентів з законом розподілу ймовірностей, фукцією розподілу.

Основні поняття: “дискретні випадкові величини”, “закон розподілу ймовірностей”, “багатокутник розподілу”, “функція розподілу”.

Теми реферативних повідомлень

1. Дискретні випадкові величини. Закон розподілу ймовірностей.

2. Нормальний закон розподілу ймовірностей неперервних випадкових величин. Правило “трьох сигм”.

Завдання 1

Гральний кубик підкидається до першої появи п’ятірки. Випадкова величина ξ – кількість підкидань кубика. Знайти ряд розподілу випадкової величини ξ і найімовірнішу кількість підкидань.

Завдання 2

Поїзди метро йдуть з інтервалом 2хв. Вважаючи, що час t очікування поїзда на зупинці має рівномірний розподіл, знайти аналітичні вирази для щільності та функції розподілу цієї випадкової величини. Побудувати їх графіки. Знайти ймовірність того, що час очікування перевищуватиме 30с.

Література: [1, 4]