Синергетические целостности и их модели

В этом типе величина целого, как правило, - свойство, которое равно не сумме элементов, а их произведению. В математической форме зависимость между свойствами целого и элементов выражается в виде равенства между величиной целого и произведением или делением между величинами элементов, от которых она зависит. Математическая модель такого вида, например, выглядит так: А=ВСД, где А – целостное свойство; В, С, Д, – свойства, которые входят в состав целого.

Синергетические целостности не имеют своих единых измерений, они производны от единиц, посредством которых описываются элементы целого. Возможности таких моделей разнообразны. С их помощью выявляются величины целостных свойств, строится их динамика, роль и удельный вес частей в составе целого, изменение целого в зависимости от изменения той или иной части. Эти различные употребления моделей мультипликативных целостностей получили в литературе названия особых методов. Например, говорят об индексном методе, методе цепных подстановок, методе элиминирования. Приведем пример. Р.А. Фатхутдинов дает следующие определения этих методов:

“Индексный метод применяется при изучении сложных явле­ний, отдельные элементы которых неизмеримы. Как относитель­ные показатели индексы необходимы для оценки выполнения пла­новых заданий, для определения динамики явлений и процессов.

Индексный метод позволяет провести разложение по факторам относительных и абсолютных отклонений обобщающего показате­ля, в последнем случае число факторов должно быть равно двум, а анализируемый показатель представлен как их произведение.

Метод цепных подстановок заключается в получении ряда кор­ректированных значений обобщающего показателя путем после­довательной замены базисных значений факторов-сомножите­лей фактическими.

Сравнение значений двух стоящих рядом показателей в цепи подстановок позволяет исчислить влияние на обобщающий пока­затель того фактора, базисное значение которого заменяется на практическое.

Метод элиминирования позволяет выделить действие одного фактора на обобщающие показатели производственно-хозяйствен­ной деятельности, исключает действие других факторов”¹.

Из приведенных характеристик следует, что каких-либо существенных различий между этими методами не фиксируется. Следовательно, это не разные методы, а разные использования экономических моделей, описывающих синергетические целостности.

Действительно, положение о том, что модели, описывающие синергетические целостности, могут использоваться различным образом, поддается проверке. В частности, мультипликативная модель может различаться в зависимости от используемой шкалы, с помощью которой изменяются элементы. Можно использовать два вида шкалы: качественную и количественную.

Если мы, например, имеем экономическую модель, описывающую мультипликативную целостность, и используем порядковую шкалу величин, приписываемых частям целого, то можем выявить и значение целого. Такой образ действий и называют индексным методом.

Этот метод используется в социологии. Допустим, социолога интересует такой признак, как удовлетворенность сотрудников работой. Как ее определить? Удовлетворенность вообще как бы расчленяют на ее составляющие: симпатичны ли ему товарищи по работе, авторитетен ли для него непосредственный начальник, устраивают ли его зарплата, условия труда. Все эти частные случаи удовлетворенности формулируются в виде вопросов, ответы на которые оцениваются в баллах. Если перемножить полученные баллы, то получим численное значение удовлетворенности работой вообще. Это значение и будет индексом удовлетворенности. ¹

Приведенное описание индексного метода позволяет выявить его особенности. Значение целого и частей в нем основывается на порядковой, а не интервальной шкале. Иными словами, данные величины не описывают параметров самого объекта, а в приблизительной форме фиксируют отношения между объектами. Например, ответу, в котором утверждается, что человек полностью удовлетворен заработной платой, присваивается число 5 (по пятибалльной шкале), а ответу, в котором отмечается невысокая удовлетворенность число – 3. Ответу работника, отмечающего высокую удовлетворенность, – число 10.

Понятно, что порядковая шкала может использоваться там, где не существует единиц измерения, имманентных самому объекту, либо такое измерение затруднено. Однако мультипликативные модели могут использоваться на основе интервальных шкал, в которых величины описывают размерность самого объекта: длину, ширину и т.д.

Знание величины частей позволяет вычислить и значение целого. В том случае, если величины частей изменяются независимо друг от друга, можно определить степень влияния каждого фактора на целое путем анализа его изменения, приняв при этом допущение, что все другие величины постоянны. Этот образ действий называют и методом элиминирования.

И, наконец, математическую модель мультипликативного типа на основе интервальной шкалы можно использовать для выявления величины разрыва между должным и сущим. Причем разрыв можно определить как по каждому фактору, так и в целом. Такое применение модели называется методом цепных подстановок. Остановимся на нем несколько подробнее. Допустим, что нужно определить объем товаров, производимых какой-либо фирмой. Он представляет собой производную величину от целого ряда других. Объем производимых товаров может быть описан формулой:

V=NTP,

Где N- число рабочих;

T- количество дней, отработанных ими;

P – дневная плановая производительность каждого рабочего.

Допустим, что по плану число рабочих равно 200, количество рабочих дней – 25, плановая производительность – 20 единиц. Согласно расчетным данным, объем произведенных товаров должен составлять V = 200 х 25 х 20 = 100000.

Однако фактические данные сложились иные. Число работников – 180, количество отработанных дней каждым 28, а дневная производительность составила 25 единиц.

Фактический объем произведенных товаров будет равен: V = 180 х 28 х 25 = 126000.

Общая разница между фактическим и расчетным объемом будет равна 126000 – 100000 = 26000.

Однако можно подсчитать не только общую разницу, но и вклад каждой составляющей в этот общий результат. Для определения вклада первого фактора (числа рабочих) нужно подставить в формулу его фактическое значение, а все другие значения считать плановыми. В нашем случае это составляет:

(1). 180 х 25 х 20 = 90000 ед.

Это означает, что уменьшение числа рабочих привело к следующему различию 100000 – 90000 = 10000 ед., т.е. снизило объем на 10000 единиц.

Для выявления роли второго фактического показателя, нужно подставить его значение, а также использовать фактическое значение первого фактора.

(2). 180 х 28 х 20 = 100800 ед.

Поскольку изменение полученной величины обязано динамике двух факторов (числу рабочих и количеству дней), то чтобы определить влияние числа рабочих дней, нужно из общей величины формулы (2) вычесть общую величину формулы (1).

100800 – 90000 = 10800 ед.

Чтобы определить влияние третьего показателя, необходимо подставить его фактическое значение (как и других двух) в формулу и вычесть величину изменений, которая вызвана действием двух первых факторов.

(3). 126000 -100800=25200 ед.