18. Коефіцієнти рангової кореляції: їхній зміст, порівняльна характеристика особливостей кожного.

В порядковых (ординальных) шкалах реальным содержанием измерений является тот порядок, в котором выстраиваются объекты (по степени выраженности измеряемого признака) и вместо значений чисел рассматривают их ранги. Коэффициент ранговой корреляции целесообразно применять при наличии небольшого количества наблюдений. Данный метод может быть использован не только для количественно выраженных данных, но также и в случаях, когда регистрируемые значения определяются описательными признаками различной интенсивности

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - это непараметрический метод, который используется с целью статистического изучения связи между явлениями. В этом случае определяется фактическая степень параллелизма между двумя количественными рядами изучаемых признаков и дается оценка тесноты установленной связи с помощью количественно выраженного коэффициента.

При использовании коэффициента ранговой корреляции условно оценивают тесноту связи между признаками, считая значения коэффициента равные 0,3 и менее, показателями слабой тесноты связи; значения более 0,4, но менее 0,7 - показателями умеренной тесноты связи, а значения 0,7 и более - показателями высокой тесноты связи.

Мощность коэффициента ранговой корреляции Спирмена несколько уступает мощности параметрического коэффициента корреляции, коэффициент корреляции Спирмена может использоваться для оценки зависимости между переменными независимо от их распределения. Это важное качество достигается благодаря тому, что все специфичные для конкретных распределений детали исчезают, когда значения переменных заменяются их рангами в выборке. Также он менее чувствителен к выбросам, что является ещё одним важным качеством при обработке экспериментальных данных.

Ещё одним вариантом ранговых коэффициентов корреляции являются коэффициенты Кендала, используется в углубленных исследованиях, не требует нового ранжирования рядов при добавлении новой пары наблюдения. Применяется для выявления взаимосвязи между количественными или качественными показателями, если их можно ранжировать. Значения показателя X выставляют в порядке возрастания и присваивают им ранги. Ранжируют значения показателя Y и рассчитывают коэффициент корреляции Кенделла. В этом методе одна переменная представляется в виде монотонной последовательности в порядке возрастания величин; другой переменной присваиваются соответствующие ранговые места. Количество инверсий (нарушений монотонности по сравнению с первым рядом) используется в формуле для корреляционных коэффициентов. В качестве меры сходства между двумя ранжировками, используется минимальное число перестановок соседних объектов, которые надо сделать, чтобы одно упорядочение объектов превратить в другое. Применение коэффициента Кендала является предпочтительным, если в исходных данных встречаются выбросы.

Ранговые коэффициенты Спирмэна и Кендэла применяют для изменения связи между ранжированными признаками. Эти методы применяют не только для качественных, но и для количественных показателей, особенно при малом объёме совокупности, так как непараметрические методы ранговой корреляции не связаны ни с какими ограничениями относительно характера распределения признака.