1, Ср. Выше, § 19. Г Ср. Выше, § 19.

291

вается, т. е. переживается только в суждениях. Не странно ли поэтому думать о том, чтобы исключить из психологии положения и теории, ко­торые относятся к психическим явлениям? В этом отношении разграни­чение между чисто логическими и методологическими положениями бесцельно, возражение касается одинаково и тех и других. Стало быть, всякую попытку отделить от психологии хотя бы часть логики в качестве будто бы "чистой логики" следует считать в корне несообразной.

§ 45. Опровержение: чистая математика тоже стала бы ветвью психологии

Сколь бы несомненным все это ни казалось, оно должно быть оши­бочно. Это видно из нелепых следствий, которые, как мы знаем, неиз­бежны для психологизма. Но другое соображение должно тут наводить на сомнения: естественное родство между чисто логическими и ариф­метическими доктринами, которое не раз побуждало даже утверждать их теоретическое единство. Как мы уже упомянули мимоходом, и Лотце учил, что математика должна считаться "самостоятельно развивающей­ся ветвью общей логики". "Только практически обоснованное разграни­чение преподавания,- полагает он,- заставляет упускать из виду полное право гражданства математики в общей области логики"¹. А по Рилю "можно даже сказать, что логика совпадает с общей частью чисто фор­мальной математики (беря это понятие в смысле Н. НапкеГя)"². Как бы то ни было, но аргумент, который был бы правилен в отношении логики, был бы применим и к арифметике. Она устанавливает законы для чисел, их отношений и связей. Но числа получаются от складывания и счета, а это есть психические деятельности.Отношения вырастают из актов со­отношения, связи - из актов связывания. Сложение и умножение, вычи­тание и деление суть не что иное, как психические процессы. Что они нуждаются в чувственной опоре, это не меняет дела; ведь так же обстоит дело со всяким мышлением. Этим самым суммы и произведения, разно­сти и частные, и все, что регулируется арифметическими правилами, суть только психические продукты и, следовательно, подлежат психической закономерности. Быть может, для современной психологии с ее серьез­ным стремлением к точности является в высшей степени желательным каждое обогащение математическими теориями; но вряд ли ей было бы особенно приятно, если бы саму математику причислили к ней как ее со­ставную часть. Ведь разнообразность обеих наук не подлежит сомне­нию. Так и, с другой стороны, математик только улыбнулся бы, если бы ему стали навязывать изучение психологии ради будто бы лучшего и бо­лее глубокого обоснования его теоретических построений. Он справед-

1. Lotze. Logik. § 18, S. 34 и § 112, S. 138.

2. A. Riehl, Der philosophische Kriticismus und seine Bedeutung fur die positive Wissenschaft, II Band, 1 Teil, S. 226.

293

ливо сказал бы, что математическое и психическое суть столь чуждые друг другу миры, что самая мысль об их объединении нелепа; здесь бо­лее, чем где-либо, было бы уместно упоминание о jUErafiacns els cMo yivos¹.

§ 46. Область исследования чистой логики, подобно области чистой математики, идеальна

Эти возражения, впрочем, снова привели нас к аргументации из вы­водов. Но если мы взглянем на их содержание, то мы найдем в них опор­ную точку для уяснения основных ошибок противного воззрения. Срав­нение чистой логики с чистой математикой как зрелой родственной дисциплиной, которой уже нет надобности бороться за право самосто­ятельного существования, служит нам верной путеводной нитью. Итак, обратимся прежде всего к математике.

Никто не считает чисто математические теории и, в частности, на­пример, чистое учение о количествах "частью или ветвью психологии", хотя без счисления мы не имели бы чисел, без сложения - сумм, без ум­ножения - произведений и т. д. Все продукты арифметических операций указывают на известные психические акты арифметического опериро­вания; только в связи с последним может быть показано, что такое есть число, сумма, произведение и т. д. И несмотря на это "психологическое происхождение", каждый признает ошибочную juEraftacns, если ска­зать, что математические законы суть психологические. Как это объяс­нить? Тут может быть только один ответ. Счисление и арифметическое оперирование как факты, как протекающие во времени психические ак­ты, разумеется, принадлежат ведению психологии. Она, ведь, есть эм­пирическая наука о психических фактах вообще. Совсем иное дело -арифметика. Область ее исследований известна,она вполне и непрелож­но определяется хорошо знакомым нам рядом идеальных видов 1, 2, 3... Об индивидуальных фактах, об определенности во времени в этой сфере нет и речи. Числа, суммы и произведения чисел (и все остальное в этом роде) не суть происходящие случайно то там, то здесь акты счисления, суммирования, умножения и т. д. Само собой разумеется, что они раз­личаются и от представлений, в которых они всегда даны. Число пять не есть мое или чье-нибудь счисление пяти, и не есть также мое или чье-нибудь представление пяти. В последнем смысле оно есть возможный предмет актов представления, в первом - идеальный вид, имеющий в из­вестных актах счисления свои единичные случаи, подобно тому, напри-

1 Ср. для дополнения прекрасную статью Natorp'a "Uber objective und subjective Begriindung der Erkenntnis", Philosophische Monatshefte XXIII. § 265 и след. Далее, интересный труд Frege 'Die Grundlagen der Arithmetik (1884), S. VI и след. (Нет надобности говорить, что я теперь уже не одобряю той принципиальной критики антипсихологистической позиции Фреге, ко­торую я развил в своей Philosophic der Arithmetik I. S. 129-32.) Кстати укажем, в связи со всеми спорными вопросами, которые затрагиваются в этих "Пролегоменах", на предис­ловие к позднейшему произведению Frege, Die Grundgesetze der Arithmetik, I Bd.Jena 1893.

294

мер, как красное - как вид цвета - относится к актам восприятия крас­ного. В том и другом случае оно без противоречия не может быть понято как часть или сторона психического переживания, т. е. как нечто реаль­ное. В акте счисления мы, правда, находим индивидуально единичный коррелят вида как идеального единства. Но это единство не есть часть единичности. Если- мы стараемся уяснить себе сполна и всецело, что та­кое собственно есть число пять, если мы пытаемся, следовательно, со­здать адекватное представление пяти, то мы прежде всего образуем рас-. члененный акт коллективного представления о каких-нибудь пяти объ­ектах. В нем, как форма его расчленения,наглядно дан единичный случай названного вида числа. В отношении этого наглядно единичного мы и совершаем "абстракцию", т. е. не только отвлекаем единичное, несамо­стоятельный момент коллективной формы,но и ухватываем в нем идею: число пять как вид вступает в мыслящее (meinende) сознание. То, что теперь мыслится, есть уже не этот единичный случай, не коллективное представление как целое и не присущая ему, хотя и неотделимая от него сама по себе форма; тут мыслится именно идеальный вид, который в смысле арифметики безусловно един, в каких бы актах он ни овещест­влялся^ не имеет никакого касательства к индивидуальной единичности реального с его временной и преходящей природой. Акты счисления воз­никают и проходят; в отношении же чисел не имеет смысла говорить что-либо подобное.

Такого рода идеальные единичности (низшие виды в особом смысле, резко различающемся от эмпирических классов) и выражены в арифме­тических положениях, как в цифровых (т. е. арифметически-сингуляр­ных), так и в алгебраических (т. е. арифметически-родовых) положени­ях. О реальном они вообще ничего не высказывают,- ни о том реальном, которое счисляется, ни о реальных актах, в которых производится счет или же конституируются те или иные косвенные числовые характери­стики. Конкретные числа или числовые положения входят в научные об­ласти, к которым относятся соответствующие конкретные единства; по­ложения же об арифметических процессах мышления, напротив, при­надлежат к психологии. В строгом и собственном смысле арифметиче­ские положения поэтому ничего не говорят о том, "что кроется в самих наших представлениях о числах", ибо о наших представлениях они так же мало говорят, как о всяких других. Они всецело посвящены числам и связям чисел в их отвлеченной чистоте и идеальности. Положения arithmeticae universalis - арифметической номологии, как мы могли бы также сказать - суть законы, вытекающие только из идеальной сущно­сти родового понятия совокупности. Первичные единичности, входя­щие в объем этих законов, идеальны, это - нумерически определенные числа, т.е. простейшие специфические различия рода совокупности. К ним поэтому относятся арифметически-сингулярные положения arithmeticae numerosae. Они получаются путем применения общеариф­метических законов к нумерически данным числам, они выражают то, что заключено в чисто идеальной сущности этих данных чисел. Из всех этих положений ни одно не может быть сведено к эмпирически общему

295

положению, хотя бы эта общность достигала высочайшей степени и оз­начала эмпирическое отсутствие исключения во всей области реального мира.

То, что мы здесь вывели для чистой арифметики, безусловно, может быть перенесено на чистую логику. И в применении к ней мы, разуме­ется, допускаем факт, что логические понятия имеют психологическое происхождение, но мы и теперь отвергаем психологический вывод, ко­торый основывают на этом. При том объеме, который мы признаем за логикой в смысле технического учения о научном познании, мы, разу­меется, нисколько не сомневаемся, что она в значительной мере имеет дело с психическими переживаниями. Конечно, методология научного исследования и доказывания должна серьезно считаться с природой психических процессов, в которых оно протекает. Сообразно с этим и логические термины, как то представление, понятие, суждение, умозак­лючение, доказательство, теория, необходимость, истина и т. п., могут и должны играть роль классовых названий для психических пережива­ний и форм склонностей. Но мы отрицаем, чтобы что-либо подобное могло относиться к чисто логическим частям нашего технического уче­ния. Мы отрицаем, что чистая логика, которая должна быть выделена в самостоятельную теоретическую дисциплину, когда-либо имеет своим предметом психические факты и законы, характеризуемые как психоло­гические. Мы, ведь, уже узнали, что чисто логические законы, напр ^пер­вичные "законы мышления" или силлогистические формулы, совершен­но теряют свой существенный смысл, как только пытаются истолковать их как психологические законы. Следовательно, уже заранее ясно, что понятия, на которых основаны эти и сходные законы, не могут иметь эмпирического объема. Другими словами: они не могут носить характера только всеобщих понятий, объем которых заполняется фактическими единичностями, а должны быть настоящими родовыми понятиями, в объем которых входят исключительно идеальные единичности, насто­ящие виды. Далее, ясно, что названные термины, как и вообще все тер­мины, выступающие в чисто логических связях, двусмысленны в том от­ношении, что они, с одной стороны, означают классовые понятия для ду­шевных продуктов, относящихся к психологии, и, с другой стороны, - ро­довые понятия для идеальных единичиостей, принадлежащих к сфере чистой закономерности.