§ 71. Разделение труда. Работа математиков и работа философов

Таковы, следовательно, проблемы, которые мы причисляем к обла­сти чистой или формальной логики в выше определенном смысле, при­чем мы придаем ее области наибольший объем, какой вообще совместим с очерченной идеей науки о теории. Значительная часть принадлежащих к ней теорий уже давно конституировалась в виде чистой (в особенности

.349

"формальной") математики и обрабатывается математиками наряду с другими, уже не "чистыми" в этом смысле дисциплинами, как геометрия (в качестве науки о "нашем", пространстве), аналитической механики и т. д. И, действительно, природа вещей тут безусловно требует разделе­ния труда.Построение теорий, строгое и методическое разрешение всех формальных проблем навсегда останется специальной областью мате­матика. При этом своеобразные методы и направления исследования предполагаются данными, и они у всех чистых теорий по существу оди­наковы. С недавних пор даже усовершенствованием силлогистической теории, которая издавна причислялась к собственной сфере философии, овладели математики, и в их руках эта, будто бы давно исчерпанная те­ория испытала небывалое развитие. Ими же были открыты и с чисто ма­тематической тонкостью развиты теории новых видов умозаключений, которых не знала или не понимала традиционная логика. Никто не мо­жет запретить математикам предъявлять притязания на все, к чему при-ложимы математическая форма и метод.Только тот, кто не знает совре­менной, в особенности формальной, математики и судит о ней только по Эвклиду и Адаму Ризе, может сохранить общий предрассудок, будто сущность математического содержится в числе и количестве. Не мате­матик, а философ выходит за естественную сферу своего права, когда он борется против "математизирующих" теорий логики и не хочет вер­нуть своих временных питомцев их настоящим родителям. Пренебреже­ние, с которым философы-логики говорят о математических теориях умозаключений, нисколько не мешает математической форме их, как и всех строго развитых теорий (это слово надо, конечно, тоже брать в на­стоящем его смысле),быть единственно научной, единственной формой, дающей систематическую законченность и совершенство и открываю­щей возможность обозреть всевозможные вопросы и возможные фор­мы их разрешения.

Но если разработка всех подлинных теорий принадлежит к области математика,что же тогда останется философу? Здесь надо обратить вни­мание на то, что математик на самом деле не есть чистый теоретик, а лишь изобретательный техник, как бы конструктор, который, имея в ви­ду только формальные связи, строит теорию как произведение техни­ческого искусства. Как практический механик конструирует машины, не нуждаясь в законченно ясном знании сущности природы и ее законо­мерности , так и математик конструирует теории чисел, величин, умозак­лючений, многообразий, не нуждаясь для этого в окончательном уразу­мении сущности теории вообще и сущности обусловливающих их поня­тий и законов. Сходно обстоит дело и во всех "специальных науках". Ведь,Tlporepov vr\ <pvoei (первое по природе) именно и не есть лротЕ-pov Jtpos tjftas (первое для нас). К счастью,не действительное уразуме­ние, а научный инстинкт и метод делают возможной науку в обычном, практически столь плодотворном смысле. Именно поэтому, наряду с изобретательной и методической* работой отдельных наук, направлен­ной больше на практическое выполнение и овладение, чем на действи­тельное уразумение, необходима постоянная "познавательно-критиче-

350

екая", составляющая дело одного только философа рефлексия,которая руководится одним только чисто теоретическим интересом и служит к осуществлению прав последнего. Философское исследование предпола­гает совершенно иные методы и тенденции и ставит себе совершенно иные цели.Оно не хочет вмешиваться в дело специалиста-исследователя, а стремится уразуметь смысл и сущность его действий в отношении ме­тода и вещи. Философу недостаточно того,что мы ориентируемся в ми­ре, что мы имеем законы как формулы, по которым мы можем предска­зывать будущее течение вещей и восстанавливать прошедшее; он хочет привести в ясность, что такое суть по существу "вещи", "события", "за­коны природы" и т. п. И если наука строит теории для систематического осуществления своих проблем, то философ спрашивает, в чем сущность теории,что вообще делает возможной теорию и т. п.Лишь философское исследование дополняет научные работы естествоиспытателя и матема­тика и завершает чистое и подлинное теоретическое познание. Ars inventiva специального исследователя и познавательная критика фило­софа суть взаимно дополняющие друг друга научные деятельности, и только через них обеих получается полное и цельное теоретическое ура­зумение .

Дальнейшие детальные исследования для подготовления нашей дис­циплины с ее философской стороны, впрочем, покажут, чего не хочет и не может давать математик и что, тем не менее, должно быть сделано.