§ 7. Продолжение. Три важнейшие особенности обоснований

Чтобы несколько глубже проникнуть в дело, обсудим важнейшие особенности замечательных процессов мысли,называемых обосновани­ями.

Мы отмечаем, во-первых, что в отношении своего содержания они обладают прочной структурой.Если только мы хотим действительно по­казать очевидность обосновываемых положений,т. е. если обоснование должно быть подлинным обоснованием, то мы не можем, желая достиг­нуть какого-либо познания, напр., познания Пифагоровой теоремы, произвольно брать за исходные точки любые из непосредственно дан­ных нам познаний или, в дальнейшем ходе, включать и выключать какие угодно члены ряда мыслей.

Не трудно заметить и второе. Само по себе, т. е. до сравнительного обозрения многочисленных примеров обоснований, на которые мы по-

189

всюду наталкиваемся, было бы мыслимо, что каждое обоснование по своей форме и содержанию совершенно своеобразно.Природа могла бы по своему капризу - мысль для нас возможная - так причудливо орга-низавать наш ум, что столь привычное теперь представление многооб­разных форм обоснования лишено было бы всякого смысла и что при сравнении между собой каких либо обоснований единственным общим элементом их можно было бы признать лишь то, что суждение G, само по себе не обладающее очевидностью, получает характер очевидности, когда оно выступает в связи с известными, раз навсегда, помимо какого бы то ни было рационального закона, приуроченными к нему познани­ями Pi, P2— На самом деле это не так. Не слепой произвол нагромоздил кучу истин Pi, P2... S и создал человеческий ум так,чтобы он неизбежно (или при "нормальных" условиях) связывал познание Pi, P2 с познанием S. Никогда так не бывает. Не произвол и не случайность господствуют в обосновывающих связях,а разум и порядок,т.е.нормирующий закон. Вряд ли нужен здесь пример для пояснения. Когда в математической за­даче, касающейся некоторого треугольника ABC, мы применяем поло­жение: "равносторонние треугольники равноугольны",то мы даем обос­нование, которое в пространном виде гласит: "все равносторонние тре­угольники равноугольны, треугольник ABC - равносторонен, следова­тельно, он и равноуголен". Сопоставим это с арифметическим обосно­ванием: "каждое десятичное число, оканчивающееся четной цифрой, есть четное число; 364 - десятичное число, оканчивающееся четной циф­рой, следовательно, оно - четное число". Мы сразу замечаем, что эти два обоснования имеют нечто общее, одинаковое внутреннее строение, ко­торое мы разумно выражаем в форме "умозаключения": всякое А есть В, X есть А, следовательно, X есть В. Но не только эти два обоснования имеют эту одинаковую форму, а еще и бесчисленное множество других. Более того, форма умозаключения представляет собой классовое поня­тие, объемлющее бесконечное многообразие связей предложений того же рельефно выраженного в нем строения. Но в то же время имеется априорный закон, гласящий,что всякое предлагаемое обоснование, про­текающее по этой схеме, действительно верно, поскольку оно вообще ис­ходит из верных предпосылок.

И это имеет всеобщее значение. Всюду, где мы путем обоснования восходим от данных познаний к новым, ходу обоснования присуща из­вестная форма, общая ему с бесчисленными другими обоснованиями. Эта форма находится в известном отношении к общему закону, который дает возможность сразу оправдать все отдельные обоснования. Ни одно обоснование - и это в высшей степени замечательный факт - не стоит изолированно. Ни одно не связывает познаний с познаниями без того, чтобы либо во внешнем способе связывания, либо в нем и вместе с тем во внутреннем строении отдельных положений не выражался опреде­ленный тип. Облеченный в форму общих понятий, тип этот приводит к общему закону, который относится к бесконечному числу возможных обоснований.

Отметим,наконец,еще третью достопримечательность. A priori,то

190

есть до сравнения обоснований различных наук, представлялось бы до­пустимым, что формы обоснования связаны каждая со своей областью знания. Правда, обоснования не меняются вообще вместе с соответст­вующими классами объектов, но все же могло бы быть так, что обосно­вания резко подразделяются сообразно с некоторыми весьма общими классовыми понятиями, напр., теми, которые разграничивают области знания. Значит, нет формы обоснования, общей двум наукам, например, математике и химии? Ясно, между тем, что это не так; это видно уже из вышеприведенного примера. Нет науки, в которой не встречалось бы не­однократного перенесения общего закона на частные случаи, то есть формы умозаключения, взятой нами выше в виде примера. То же отно­сится и ко многим другим видам умозаключения. Более того, мы сможем сказать, что все другие формы умозаключения могут быть так обобщены и поняты в своем "чистом" виде, что освобождаются от всякой сущест­венной связи с конкретно ограниченной областью познания.